云南省昭通市巧家县2024届中考数学四模试卷含解析

云南省昭通市巧家县2024届中考数学四模试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=JL将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好四

边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M,则HM=（)

1交D.B

A.-

222

2.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加

到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变

C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增大

3.如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）

/

4.如图，在已知的小ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于』BC的长为半径作弧，两弧相交

2

于点M、N；②作直线MN交AB于点D,连接CD,则下列结论正确的是（）

A.CD+DB=ABB.CD+AD=ABC.CD+AC=ABD.AD+AC=AB

5.一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是()

n__主

A.|||B.C.

6.如图，弹性小球从点P(0,1)出发，沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OAB」C的边时反弹，反弹时反射角

等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为Pi(20),第2次碰到正方形的边时的点为P2,…，第n次碰

到正方形的边时的点为Pn,则点P2018的坐标是()

\pIi

1k-i——J—P2

1234x

A.(1,4)B.(4,3)C.(2,4)D.(4,1)

7.如图，在AABC中，NCAB=75。,在同一平面内，将^ABC绕点A逆时针旋转到△AB，。的位置，使得CC，〃AB,

则NCA。为()

A.30°B.35°C.40°D.50°

8.如图，在热气球C处测得地面4、3两点的俯角分别为30。、45°,热气球C的高度CZ＞为100米，点A、£)、5在

同一直线上，则两点的距离是()

A.200米B.2003米C.220若米D.100（退+1）米

9.在一组数据：1,2,4,5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（）

中位数不变，方差不变B.中位数变大，方差不变

中位数变小，方差变小D.中位数不变，方差变小

10.一、单选题

如图，△ABC中，AB=4,AC=3,BC=2,将AABC绕点A顺时针旋转60。得到△AED,则BE的长为（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.函数y=叵包的自变量x的取值范围是.

x—3

12.如图，已知。O是小ABD的外接圆，AB是。O的直径，CD是。O的弦，ZABD=58°,则NBCD的度数是

/iz_____\z>

13.矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当AEFC为直

角三角形时BE=.

14.如图，四边形ABCD是菱形，NDAB=50。，对角线AC,BD相交于点O,DHLAB于H,连接OH,则NDHO

15.如图，在RtZkABC中，ZACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一点。，使AZ>=4,将线段4。绕点A按顺时

针方向旋转，点。的对应点是点P,连接5P,取5尸的中点凡连接C尸，当点尸旋转至CA的延长线上时，Cb的长

是,在旋转过程中，c尸的最大长度是.

16.已知ab=-2,a-b=3,贝！Ja3b-2a2b2+ab3的值为.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图，A是。。的内接三角形，E是弦80的中点，点C是。。外一点且连接0E延

长与圆相交于点歹，与相交于点C.求证：是◎。的切线；若。。的半径为6,BC=8,求弦的长.

\______/

18.（8分）如图，矩形中，E是A。的中点，延长CE,区4交于点尸，连接AC,DF.求证：四边形AC。歹是

平行四边形；当CF平分N8C。时，写出5c与的数量关系，并说明理由.

19.（8分）嘉淇在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：（-7）«+|1-731+（且）

3

-1-口+（-1）2。％经询问，王老师告诉题目的正确答案是1.

（1）求被覆盖的这个数是多少？

（2）若这个数恰好等于2tan（a-15）。，其中a为三角形一内角，求a的值.

X

2（xT）"]（1）

20.（8分）解不等式组1,八、

x——<-----

[22

请结合题意填空，完成本题的解答.

（I）解不等式（1）,得；

（II）解不等式（2）,得；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

（IV）原不等式组的解集为

-5-4-3-2-1012345>

21.（8分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,

绘制了如下统计图:

（1）填空：样本中的总人数为;开私家车的人数m=；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为

度；

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行，坐公交

车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家

车的人数？

22.（10分）如图，。是A6c的外接圆，AC是。的直径，过圆心。的直线P尸，A6于。，交O于E,F,

PB是。的切线，B为切点,连接AP,AF.

（1）求证：直线为「。的切线；

（2）求证：EF2=4ODOPi

（3）若8c=6,tanZF=—,求AC的长.

23.（12分）如图1,正方形ABCD的边长为8,动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以

相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N,连接EF

交BC于点M,连接AM.

（参考数据：对1115。=旦史屈+近

cosl50=tanl5°=2-百）

44

(1)在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；

(2)在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②AAEM能为等边三角形吗？若能，求

出DE的长度；若不能，请说明理由；

(3)如图2,连接NF,在点E、F运动过程中，AANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说明

理由.

24.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补

助.2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年

该市计划投资“改水工程”1176万元.求A市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A市三年共投资

“改水工程”多少万元?

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、D

【解析】

由旋转的性质得到AB=BE,根据菱形的性质得到AE=AB,推出△ABE是等边三角形，得至(JAB=3,AD=G，根据

三角函数的定义得到NBAC=30。，求得ACLBE,推出C在对角线AH上，得到A,C,H共线，于是得到结论.

【详解】

如图，连接AC交BE于点O,

•••将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,

；.AB=BE,

V四边形AEHB为菱形，

；.AE=AB,

；.AB=AE=BE,

/.△ABE是等边三角形,

；AB=3,AD=G，

AtanZCAB=—=—

AB3

.,.ZBAC=30°,

.*.AC±BE,

，C在对角线AH上,

AA,C,H共线,

—《AB卡,

VOJC=-BC=—,

22

VZCOB=ZOBG=ZG=90°,

二四边形OBGM是矩形,

.,.OM=BG=BC=G，

，HM=OH-OM=—

2

故选D.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握和灵活运用相关

的知识是解题的关键.

2、B

【解析】

本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位

数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

【详解】

解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是”等S元，今年

工资的平均数是"+:；0°0元,显然

a+200000a+225000

9

5151

由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题.同时注意到个别数据对平均数的影响较

大，而对中位数和众数没影响.

3、D

【解析】

找到从左面看到的图形即可.

【详解】

从左面上看是D项的图形.故选D.

【点睛】

本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.

4、B

【解析】

作弧后可知MN_LCB,且CD=DB.

【详解】

由题意性质可知MN是BC的垂直平分线，则MNLCB,且CD=DB,贝!ICD+AD=AB.

【点睛】

了解中垂线的作图规则是解题的关键.

5、A

【解析】

一一对应即可.

【详解】

最左边有一个，中间有两个，最右边有三个，所以选A.

【点睛】

理解立体几何的概念是解题的关键.

6、D

【解析】

先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.

【详解】

由分析可得P（O,1）、A（2,0）,22（4』）、p（°，3）、0（2,4）、ft（4,3）,乂（O』）等，故该坐标的循环周期为7则

有则有、——=2883,故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4,1）.

7

【点睛】

本题主要考察规律的探索，注意观察规律是解题的关键.

7、A

【解析】

根据旋转的性质可得AC=AC,NBAC=/BAC,再根据两直线平行，内错角相等求出NACC=NCAB,然后利用等腰三角

形两底角相等求出NCAC,再求出NBAB=NCAC,从而得解

【详解】

'：CC'//AB,ZCAB=15°,

.'."C4=NCAB=75。，

又•..（7、。为对应点，点A为旋转中心，

：.AC^AC,即△AC。为等腰三角形，

：.ZCAC'=1800-2ZC/CA=30°.

故选A.

【点睛】

此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键

8、D

【解析】

在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45。，BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的长，据此即可求出AB

的长.

【详解】

•••在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°,

.•.50=CZ>=100米，

•.•在热气球C处测得地面4点的俯角分别为30。，

.,.AC=2xl00=200米，

•••A/2002-1002=100B米，

/.AB=AD+BD=100+10073=100(1+73)米，

故选D

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

9、D

【解析】

根据中位数和方差的定义分别计算出原数据和新数据的中位数和方差，从而做出判断.

【详解】

•••原数据的中位数是=3,平均数为=3,

2222

・•・方差为M(1-3)+(2-3)+(4-3)+(5-3)]=.

jj;

・・•新数据的中位数为3,平均数为=3,

二方差为,X[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2；

«*

所以新数据与原数据相比中位数不变，方差变小，

故选：D.

【点睛】

本题考查了中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义.

10、B

【解析】

根据旋转的性质可得AB=AE,NBAE=60。，然后判断出△AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可

得BE=AB.

【详解】

解：：AABC绕点A顺时针旋转60。得到AAED,

；.AB=AE,ZBAE=60°,

/.△AEB是等边三角形，

；.BE=AB,

VAB=1,

.\BE=1.

故选B.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1l

11、x>---且

2

【解析】

分析：根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式求解即可.

详解：根据题意得2X+1N0,X-1^0,

解得且x#l.

故答案为xN-g且"1.

2

点睛：本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0,被开方数大于等于。列式计算即可，是基

础题，比较简单.

12、32°

【解析】

根据直径所对的圆周角是直角得到NAO3=90。，求出NA的度数，根据圆周角定理解答即可.

【详解】

是。。的直径，

，ZAZ>B=90°,

■:NABD=58°,

ZA=32°,

:.ZBCD=32°,

故答案为32°.

13、3或1

【解析】

分当点F落在矩形内部时和当点F落在AD边上时两种情况求BE得长即可.

【详解】

当ACEF为直角三角形时，有两种情况：

当点F落在矩形内部时，如图1所示.

连结AC,

在R3ABC中，AB=1,BC=8,

.,.AC=7AB2+BC2VAB2+BC2=10,

沿AE折叠，使点B落在点F处，

，NAFE=NB=90。，

当△CEF为直角三角形时，只能得到NEFC=90。，

...点A、F、C共线，即NB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图,

/.EB=EF,AB=AF=1,

/.CF=10-1=4,

设BE=x,贝!JEF=x,CE=8-x,

在RtACEF中，

VEF2+CF2=CE2,

.\x2+42=(8-x)2,

解得x=3,

•\BE=3；

②当点F落在AD边上时，如图2所示.

/.BE=AB=1.

综上所述，BE的长为3或1.

故答案为3或1.

【点睛】

本题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、勾股定理的应用等知识点，解题时要注意分情况讨论.

14、1.

【解析】

试题分析：•••四边形ABCD是菱形，

/.OD=OB,NCOD=90。，

VDH±AB,

1

.,.OH=-BD=OB,

2

:.ZOHB=ZOBH,

又TAB〃CD,

:.ZOBH=ZODC,

在RtACOD中，ZODC+ZDCO=90°,

在RtADHB中，ZDHO+ZOHB=90°,

:.ZDHO=ZDCO=-x50°=l°.

2

考点：菱形的性质.

15、726-710+2.

【解析】

当点尸旋转至CA的延长线上时，CP=20,BC=2,利用勾股定理求出3P,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边

的一半，可得C尸的长；取A8的中点拉，连接M尸和CM,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM

的长，利用三角形中位线定理，可得的长，再根据当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时止最大，

即可得到结论.

【详解】

当点尸旋转至C4的延长线上时，如图2.

•.,在直角ABCP中，ZBCP=90°,CP=AC+AP=6+4=20,BC=2,

二BP=7CP2+BC2=7102+22=2726>

•.•3尸的中点是尸，

：.CF=^BP=y/26.

取45的中点M,连接M歹和CM,如图2.

•.•在直角中，ZACB=90°,AC=6,5c=2,

•••A5=7AC2+BC2=2710.

为A3中点，

：.CM=~AB=^IQ,

•••将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P,

：.AP=AD=4,

为A3中点，尸为中点，

1

：.FM^—AP=2.

2

当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，

此时CF=CM+FM=710+2.

故答案为亚，回+2.

【点睛】

考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图

形全等.也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及勾股定理.根据题意正确画出对应图形是解题的关键.

16、-18

【解析】

要求代数式a3b-2a2b2+ab3的值，而代数式a3b-2a2b?+ab3恰好可以分解为两个已知条件ab,(a-b)的乘积，因此

可以运用整体的数学思想来解答.

【详解】

a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)

=ab(a-b)2,

当a-b=3,ab=-2时，原式二-2x32=-18,

故答案为：-18.

【点睛】

本题考查了因式分解在代数式求值中的应用，熟练掌握因式分解的方法以及运用整体的数学思想是解题的关键.

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）详见解析；（2）BD=9.6.

【解析】

试题分析：（1）连接03,由垂径定理可得，再由圆周角定理可得NBO£=NA,

2

从而得到NO3E+/OBC=90。，即NO3C=90°,命题得证.

⑵由勾股定理求出0C,再由△O5C的面积求出5E,即可得出弦5。的长.

试题解析：（1）证明：如下图所示，连接QB.

,:E是弦50的中点，:.BE=DE,OE±BD,BF=DF=-BD,

2

:.ZBOE=ZA,ZOBE+ZBOE=90°.

■:ZDBC=NA,AZB0E=ZDBC,

：.ZOBE+ZDBC=90°,：.ZOBC=90°,即BC±0B,:.BC是。0的切线.

(2)解：•；05=6,BC=8,BC±OB,OC=yjOB2+BC2=10，

OB-BC6x8

VS=-OCBE=-OBBC=4.8

■OnBBC220Clo-

:•BD=2BE=9.6.

点睛：本题主要考查圆中的计算问题,解题的关键在于清楚角度的转换方式和弦长的计算方法.

18、（1）证明见解析；（2）BC=2CD,理由见解析.

【解析】

分析：（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE丝ACDE,即可得至!]CD=FA,再根据CD〃AF,即可得出四边形ACDF

是平行四边形；

（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根据E是AD的中点，可得AD=2CD,依据AD=BC,即可

得至！JBC=2CD.

详解：（1）•.•四边形ABCD是矩形，

；.AB〃CD,

,\ZFAE=ZCDE,

；E是AD的中点,

，AE=DE,

XVZFEA=ZCED,

/.△FAE^ACDE,

/.CD=FA,

又；CD〃AF,

...四边形ACDF是平行四边形；

(2)BC=2CD.

证明：TCF平分/BCD,

.,.ZDCE=45°,

VZCDE=90°,

...ACDE是等腰直角三角形，

，CD=DE,

；E是AD的中点，

/.AD=2CD,

；AD=BC,

.\BC=2CD.

点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考

虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目

的.

19、(1)26；(2)a=75°.

【解析】

(1)直接利用绝对值的性质以及负指数塞的性质以及零指数基的性质分别化简得出答案；

(2)直接利用特殊角的三角函数值计算得出答案.

【详解】

解：(1)原式=1+6-1+73-□+1=1,

.,.口=1+3-1+0+1-1=2班;

(2)为三角形一内角，

.,.00<a<180°,

-15°<(a-15)0<165°,

V2tan(a-15)°=273，

Aa-15°=60°,

.\a=75°.

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

20、(1)x>|；(1)x<l；(3)答案见解析；(4)|<x<l.

【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的

解集.

【详解】

解：(D解不等式(1),得xN'!；

(II)解不等式(1),得烂1；

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-----i-------------1--------------J>bJ》

-101623

(IV)原不等式组的解集为：|<x<l.

故答案为x<K1<x<l.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找;

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

21、(1)80,20,72；(2)16,补图见解析；(3)原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的

人数不低于开私家车的人数.

【解析】

试题分析：(1)用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数，再用总人数乘以开私家车的所占的百分

比求出m,用360。乘以骑自行车的所占的百分比计算即可得解：

样本中的总人数为：36+45%=80人；

开私家车的人数m=80x25%=20；

扇形统计图中“骑自行车”的圆心角为"二•二一"三-二:=%07；-..

(2)求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可.

(3)设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的人数，列式不等式，求解

即可.

试题解析：解：(1)80,20,72.

(2)骑自行车的人数为：80x20%=16人,

补全统计图如图所示；

(3)设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车,

由题意得，三,二S二+二三二刀切一二，解得x>50.

答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数.

考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.一元一次不等式的应用.

22、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)1.

【解析】

(1)连接OA,由OP垂直于AB,利用垂径定理得到D为AB的中点，即OP垂直平分AB,可得出AP=BP,再由

OA=OB,OP=OP,利用SSS得出三角形AOP与三角形BOP全等，由PA为圆的切线，得到OA垂直于AP,利用全

等三角形的对应角相等及垂直的定义得到OB垂直于BP,即PB为圆O的切线；

(2)由一对直角相等，一对公共角，得出三角形AOD与三角形OAP相似，由相似得比例，列出关系式，由OA为

EF的一半，等量代换即可得证.

【详解】

(1)连接OB,

：PB是。。的切线，

.,.ZPBO=90°.

VOA=OB,BA_LPO于D,

；.AD=BD,ZPOA=ZPOB.

又；POPO,

/.△PAO^APBO.

...NPAO=NPBO=90°,

二直线PA为。O的切线.

(2)由(1)可知，NQ4P=90°,

FE1AB，

.-.ZADO=90°,

.■.ZOAP=ZADO=90°,

ZDOA=ZAOP,

:.AAOD^APOA,

ODOAan,

…TTT=77^>即OA~=OD-OP，

OAOP

EF是二。直径，

.•.OE是」。半径

：.OE=OA=-EF,

2

O#=ODOP，

=ODOP,

整理得跖2=4OD.OP；

(3)。是AC中点，。是AB中点,

:.OD^ABC的中位线，

OD=-BC=-x6^3,

22

ABA.EF,

:.ZADF=9Q°,

AD尸是直角三角形,

在RtADF中，tanF=—

2

:.FD=2AD，

FD=OF+OD,

:.OF=FD—OD,则。尸=2AZ)—3,

OF、是)。半径，

：.OA=OF^2AD-3,

在m△AOD中，OD=3,OA=2AD-3,

由勾股定理得：

OA1=OD2+AD-,即(240—3)2=32+AL)2,

解得：AZ>=4或AD=O(舍去)，

OA=2AD—3=2x4—3=5,

.-.AC=204=2x5=10.

【点睛】

本题考查了切线的判定与性质，相似及全等三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系等知识，熟练掌握切线的判定

与性质是解本题的关键.

23、(1)EF/7BD,见解析；(2)①AE=AM,理由见解析；②^AEM能为等边三角形，理由见解析；(3)△ANF的

面积不变，理由见解析

【解析】

(1)依据DE=BF,DE〃BF,可得到四边形DBFE是平行四边形，进而得出EF〃DB；

(2)依据已知条件判定△ADE^^ABM,即可得到AE=AM；②若△AEM是等边三角形，则NEAM=60。，依据

△ADE^AABM,可得NDAE=NBAM=15。，即可得到DE=16-8b