山西省临汾市古城镇联合学校高三数学文摸底试卷含解析

山西省临汾市古城镇联合学校高三数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线在处的切线方程为A．

B．

C．

D．参考答案：A2.奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为A．

B．C．

D．参考答案：D略3.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（

）A．2

B．C．4D．参考答案：C略4.（5分）函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间是（） A． （﹣∞，1） B． （2，+∞） C． （﹣∞，） D． （，+∞）参考答案：A考点： 复合函数的单调性．专题： 函数的性质及应用．分析： 设t=x2﹣3x+2，根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．解答： 解：由x2﹣3x+2＞0，得x＜1或x＞2，设t=x2﹣3x+2，则y═log2t为增函数，则根据复合函数单调性之间的关系知要求函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间，即求函数t=x2﹣3x+2的递减区间，∵t=x2﹣3x+2的递减区间为（﹣∞，1），∴函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间是（﹣∞，1），故选：A．点评： 本题主要考查函数单调性的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．5.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A．种

B．种

C．种

D．种参考答案：C6.等比数列的前项和为，若，且与的等差中项为，则（）A.35

B.33

C.31

D.29

参考答案：C7.已知集合M={x|}，N={x|}，则M∩N=

（

） A．{x|-1≤x＜1} B．{x|x>1}

C．{x|-1＜x＜1} D．{x|x≥-1}参考答案：C略8.已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是(

)A．1

B．3

C．5

D．7参考答案：D略9.已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为（）A．（1，2） B．（1，+∞） C．[2，+∞） D．[1，+∞）参考答案：A考点： 交集及其运算．专题： 计算题．分析： 通过指数函数的值域求出M，对数函数的定义域求出集合N，然后再求M∩N．解答： 解：M={y|y＞1}，N中2x﹣x2＞0∴N={x|0＜x＜2}，∴M∩N={x|1＜x＜2}，故选A点评： 本题考查指对函数的定义域和值域，不要弄混．10.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是参考答案：答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知随机变量ξ服从二项分布的值为__________.参考答案：略12.已知点，，，若，则实数m的值为

．参考答案：点，，，，又，，两边平方得，解得，经检验是原方程的解，实数的值为，故答案为.

13.设，，，则由小到大的顺序为

．参考答案：14.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是

。参考答案：（） [）15.在等比数列中，，则数列的通项公式_____________，设，则数列的前项和_____________．参考答案：；略16..已知函数，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则（Ⅰ）函数的最大值为

；（Ⅱ）函数的单调区间为

.

参考答案：略17.已知函数f（x）＝－2x＋a有零点，则a的取值范围是_______________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数的对称轴的图像被轴截得的弦长为，且满足．（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．参考答案：(1)；（2）.试题解析：（1）由题意可以设，．．．．．．．．．．．．．．．．2分由，∴；．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∵开口向上，对称轴为，∴在上单调递增．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∴．∴实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：1.二次函数的图象与性质；2.函数与不等式.19.定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当

时，.

（Ⅰ）计算；

（Ⅱ）证明f(x)在上是减函数；

（Ⅲ）当时，解不等式.参考答案：解:（Ⅰ）.

（II）设,因为即,所以.因为，则，而当时，,从而于是在上是减函数.

（Ⅲ）因为,所以,因为在上是减函数，所以,解得

或,

故所求不等式的解集为或.20.已知数列｛｝中，,点在直线上，其中。（1）令，求证数列是等比数列

（2）求数列的通项；⑶

设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。参考答案：解：（I）由已知得

又是以为首项，以为公比的等比数列.

4分（II）由（I）知，将以上各式相加得：

8分（III）解法一：存在，使数列是等差数列.数列是等差数列的充要条件是、是常数即又当且仅当，即时，数列为等差数列.

14分解法二：存在，使数列是等差数列.由（I）、（II）知，又当且仅当时，数列是等差数列.

14分略21.设，函数．

（I）当时，求的极值；

（II）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）当时，函数，则.

得：当变化时，，的变化情况如下表：+0－0+极大极小 因此，当时，有极大值，并且；当时，有极小值，并且.--------------------------4分（Ⅱ）由，则，解得；解得所有在是减函数，在是增函数，即对于任意的，不等式恒成立，则有即可.即不等式对于任意的恒成立.-------------------------------6分（1）当时，，解得；解得

所以在是增函数，在是减函数，，

所以符合题意.

（2）当时，，解得；解得

所以在是增函数，在是减函数，，

得，所以符合题意.

（3）当时，，得

时，，解得或；解得

所以在是增函数，而当时，，这与对于任意的时矛盾同理时也不成立.

综上所述，的取值范围为.-------------------------