版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年陕西省咸阳市成考专升本数学(理)
自考真题(含答案)
学校:班级:姓名:考号:
一、单选题(30题)
1.复数x=D+bi(a,b£R且a,b不同时为0)等于它的共物复数的倒数的
充要条件是()
A.A.a+b=lB.a2+b2=lC.ab=lD.a=b
2.正六边形的中心和顶点共7个点,从中任取三个点恰在一条直线上的
概率是()
A.3/35B.1/35C.3/32D,3/70
3.已知有两点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为
()
A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0
设。>1,则
(D)
(A)log,2Vo(B)loga>0(C)2*<1凯
4.2
在等比数列{aj中,巳知对任意正整数”,a,+a2+-+a.=2"-1,则a:+
(A)(2*-I)2(B)j(2*-I)2
(C)4«-1(D)y(4--l)
5.
6.(a+2b)n展开式中,若第3项的二项式系数是105,贝n=()
A.A.14B.15C.16D.17
函数y的图像与函数y=2'的图像关于直线y=x对称,则人工)=()
(A)2«(B)lofox(x>0)
7.(C)2x(D)lg(2x)(z>0)
8.两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,
2,3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上
所标数字的和为3的概率是()
A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3
9.若f(x+l)=x2—2x+3,则f(x)=()
A.A.x2+2x+6
B.x2+4x+6
C.x2-2x+6
D.x2-4x+6
10.sin01cos0,tan0<O,则0属于()
A.(7l/2,7l)
B.(7i,3^/2)
C.(-亚71/2,0)
D.(-7i/2,0)
11.
fx>0
F等式组3-x的解集是
()
A.A.{x|0<x<2]
B.{x|0<x<2,5)
C.{x|0<x<>/6}
D.{x|0<x<3}
12.下列。成立
A.0.76*2VlB.logy?y>0
C.log/a+DVlogo17aD.2"32V2","
13.函数:y=2x的图像与函数x=log2y的图像()
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同-条曲线
14.函数f(x)=tan(2x+-)的最小正周期是()。
n
A.2
B.2K
C.7K
D.4TI
下列函数中,为减函数的是
]5(A)y=x'(B)y=sinx(C)y=-xy(D)j=cosx
(15)椭圆学।g=l与圆㈠+4产=2的公共点个数是
16.(A)4(B;2:C)I(0)0
I,jf0<a<-1,0</?<ytana=:.tan尸'.则角a+j9=
A.-yB.-r
46
r-D-
。3u92
18.
第12题以方程x2-3x-3=0的两实根的倒数为根的一个一元二次方程为
()
A.3X2+3X+1=0
B.3X2+3X-1=O
C.3X2-3X-1=0
D.3X2-3X+1=O
某人打靶的命中率为0.8,现射击5次,那么恰有两次击中的概率为()
(A)0.81(B)0.82x0.2J
(C)C;0.8sxO.2J(D)CjO.85x0.2*
19.
20.在。到2w之间满足sinx=-}的xflHL,'()
L1叫、+UHit式中各曲系数的和等尸512.那么n=()
/JL・
A.A.10B.9C.8D.7
22.复数z=(a2-4a+3)/(a-l)i(aeR)为实数,则a=()
A.lB.2C.3D.4
23.方程2sin2x=x-3的解()
A.有1个B.有2个C.有3个D.有4个
24.设函数f(x-2)=X?—3x-2,则f(x)=()
A.A.x2+x-4
B.x2-x-4
C.x2+x+4
D.x2-x-4
25.某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3
门,则一位新生不同的选课方案共()o
A.7种B.4种C.5种D.6种
26.1og344og484og8m=log416,则m为()
A.9/12B.9C.18D.27
27.
设log„25=3.则log,y-
A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3
28.没工~:-再二是盅数单位,划sg,等于
29.在△ABC中,若6=272,c=V6+&,/B=45°,则a等于
B.2或2展
C2阴
D.无解
30.
第7题设甲:x=l,乙:x?-3x+2=0则()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
二、填空题(20题)
31.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直,则它的体积为
21+l〉o
32.不等式的解集为112/
33.设a是直线Y=-x+2的倾斜角,则a=
34.已知+/&2J,―+/值域为
已知随机变fitg的分布列是
35.则凡'------.
36.若〃.0=.—一=+1有负值,则a的取值范围是
设离散型随机变量X的分布列为
X-2-102
P0.20.10.40.3
37.'".uypi'fl'i2'二
-1
38.已知椭圆2'上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P
到另一焦点的距离为
等比数列{4}中,若收=8,公比为则Q$=
39.4-----------------•
40.将二次函数y=l/3(x-2)2-4的图像先向上平移三个单位,再向左平移
五个单位,所得图像对应的二次函数解析式为.
计算33X3丁一logs10—log4a=
41.5----------
42.设Lj,k为单位向量且互相垂直,向量a=i+j,b=-i+j-k,则
a*b=_________
43.在△ABC中,若《»认="^,4>=150・,比=1扁AB
44.如果2<a<4,那么(a-2)(a-4)0.
45.设离散型随机变量的分布列如下表,那么的期望值等于
540
€65.4
0.060.04
P0.70.10.1
以椭圆看+?=1的焦点为顶点,而以椭圈的顶点为焦点的双曲线的标准方程为
46.
47.向量Q=(4,3)与》=-12)互相垂直,则x=
48MUll«4,1>1V—■
49.
抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3,则点A的坐标为.
50.球的体积与其内接正方体的体积之比为.
三、简答题(10题)
51.(本小题满分12分)
如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘,每天可销售100件。
现采取提高售出价,减少进货量的办法增加每天的利润,已知这种商品
每件涨价1元,其销售数量就减少10件,问将售出价定为多少时,赚
得的利润最大?
52.
(本题满分13分)
求以曲线2/+/-4x-10=0和/=2H-2的交点与原点的连线为渐近线,且实
轴在X轴匕实轴长为12的双曲线的方程.
53.(本小题满分13分)
三角形两边之和为10,其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根,求这个
三角形周长的最小值.
54.(本小题满分12分)
分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点
⑴过这些点的切线与x轴平行;
⑵过这些点的切线与直线y=x平行.
55.
(本小题满分13分)
如图,已知椭圆GW+,’=1与双曲线G:。-丁=1(">1)•
aa
⑴设0,%分别是G.G的离心率,证明eIeJ<h
⑵设4A是G长轴的两个端点/(颉,九)(1*。1>。)在J上,直线P4与C1的
另一个交点为。,直线尸名与G的另一个交点为&.证明QR平行于产轴.
56.
(本小题满分12分)
已知叁散方程
'x=-1-(e,+e'")cosd.
y=-e-1)sind.
(I)若,为不等于零的常量,方程表示什么曲线?
(2)若以6y,AwN.)为常量.方程表示什么曲线?
(3)求证上述两个方程所表示的曲线有相同的焦点•
57.
(本小题满分12分)
已知函数/(x)=1-3/+«1在[-2,2]上有最大值5.试确定常数m,并求这个函数
在该闭区间上的最小值.
(25)(本小题满分】3分)
已知抛物线$=会,0为坐标原点,F为抛物线的焦点.
(I)求10日的值;
(n)求抛物线上点P的坐标,使AOFP的面积为十.
58.
59.(本小题满分12分)
已知点火“,?)在曲线y=上.
(1)求与的值;
(2)求该曲线在点.4处的切线方程.
60.
(本小题满分12分)
已知数列I。[中=2.a.“=ya..
(I)求数列Ia.I的通项公式;
(H)若数列山的前"项的和S・=柒求n的值.
10
四、解答题(10题)
61.
设sina是sin4与ct»9的等是中项0中是sin。与co*6>的等比中项•求-4ro«4a
的值.
62.如图所示,某观测点B在A地南偏西10。方向,由A地出发有一条
走向为南偏东12。的公路,由观测点B发现公路上距观测点10km的C
点有一汽车沿公路向A地驶去,到达D点时,测得NDBC=90。,BD=
10km,问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小
数点后两位)
63.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+x2-5x-l。求:
(l)f(x)的单调区间;
(2)f(x)零点的个数。
64.已知工)=2cos%+2QsinHCOSj:+a(aWR,a为常数),(I)若x£R,求f(x)的
最小正周(n)若人工)在[一字号]上的最大值与最小值之和为3,求a的值.
65.从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每
次抽取1只,用自表示抽到次品的次数.
(I)求g的分布列;
(H)求自的期望E0
66.如图:在三棱柱P-ABC中,侧面PAC_L底面ABC,
PA=BC=a,PC=AB=2a,ZAPC=60°,D为AC的中点
⑴求证:PA±AB
(2)求二面角P-BD-A的大小
⑶求点A到平面PBD的距离
67.在正方体ABCD-ABCD中,E、F分别是棱AA,、AB上的点,且
BE±EF
(I)求NCEF的大小
(H)求二面角C,-BD-C的大小(考前押题2)
cosCa
68.在^ABC中,已知B=75。,
(I)求cosA;
(11)^BC=3,求AB.
69.
已知函数/(x)=-5&/+伙a>0)有极值,极大值为4.极小值为0.
CI)求外人的值:
cn)求函数/(力的单涮逋增区间.
70.
已知『(-3,4)为■♦孑・1(・>5>。)上的一个点,且P与两焦点吊.吊的连
纹垂直,求此■♦方程.
五、单选题(2题)
一个圆柱的轴截面面积为0.那么它的侧面积是
A.4-nQ
C.2nQ
71D.以上都不对
72.已知圆锥高为4,底面半径为3,则它的侧面展开图的圆心角的大
小为()
A.270。B.216°C.1080D.900
六、单选题(1题)
73.已知a,b£R+,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是()
A.A.ab<9B.ab>9C.3<ab<9D.ab6>3
参考答案
l.B
2.A
从7个点中任取3个有。=35种,从7个点中任取3个点,恰在一条
直线上有3种,设任取三个点恰在一条直线上的事件为A,则P(A)
则
3.A
4.B
5.A
6.B
屣开式中.第3项的二项式系数是山=105.即号一为一210=0.
解禅nT15•n~14(含去).(势案为B)
7.B
8.B
B【解析】总样本有C|,心种方法,数字和为3
的情况只有两种,1+2和2干1,所以所求概率
为卷.
【考点指耍】本题考查概率的相关知识.
9.D
f(x+l)=x2—2x+3=(x+l)2—4(x+l)+6,.,.f(x)=x2-4x+6.(答案
为D)
10.C
不论角0终边落在直角坐标系中任意位置,都宥sine・cosatane>10.因
此选C.本题考查三角函数在各象限的符号等概念.是三角函数中的基本
知识.
11.C
12.A
5题答案图
A,VO.76°u,a=O.76<1为减函数.
又YO.12>0,AO.76OK<L
B/og4为增函数.又•••Ov^vi,
3
•।1
C,log。(。十1),因为a没有确定取值范围,分
(0<a<l
i两种情况.
[l<a
D.七",J,a>l为增函数,2“8>26''.
13.D函数y=2x与函数.x=log2y,是指对函数的两种书写方式,不是互为
反函数,故是同一条曲线,但在y=2x中,x为自变量,y为函数,在x=log2y
中,y为自变量,x为函数.
14.A
本题考查了三角函数的周期的知识点。
最小正周期二*二万。
15.C
16.D
17.A
A【解析】由阿京和的正切公式,snQ十G
«—I—.—3—
tana-tang<■-./■TII74
】一una・tanj?'°$.__l,x-・L因为
17A4
(XoC^.EK?!■.所以有又t»n(a-
伊=】>O.所以0<a+/Wf.因此g一尸李
18.B
19.C
20.D
21.B
由题意知了,ic=>a=2.
U2~3a4-2=0
22.B
23.C
通常三角方程的解法有解析法,还有图像解法.这个方程的解就是函
数:y=2sin2x和函数y=x-3的值相同的时候,自变量x的值,解的个
数就是交点的个数(如图).
25.C
该小题主要考查的知识点为组合数.【考试指导】由题意知,新生可选
3门或4门选修课程,则不同的选法共有:
C+1=4+1=5(种).
26.B
B【解析】由对数换底公式可得1cgi•M=+k«>M,
左式*(log?2’)(log??23)(log?Jm)
=(21ogj2)(-|-log:2)(ylogim)
"(Iogs2)(logz/w).
右式-IOR*4"2,
2
所以(1困2>(lo&m)=2Jofem==2k)fe3
l(XZ*3'•故m=9.
27.C
28.C
29.B此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现-解、两解、
无解的情况,要注意这一点
M今筑定理bl^u十/一2accos3•可肾N2a/=/+(4+々)f-2a(VS+々)cos45'=>8=/+(8+2痣X
V?>—2(76卜a)?a=>0-/+2/12-(76/T?+2)a+4«/J=0.
解出“=.士2士"?yi!-4X4Q_yi7+2土'16-8々一历।】)_{”
(提示,,4-2々=)
30.A
31.
【答案】案
由题意知正三枝储的侧粳长为
•••婚)'-(亨•》'=/.
AA=V?=4a,
铝•£=纷.
32.
【答案】⑴一十<工<3〉
2,+—产+3。
①或
2J+1<0
②
l-2x<0
①的解集为一方Viv十•②的解集为0.
(川—4"OV:}U0=(R|一;OvJ}
33.
3
34.
令x=cosa.y—sina,
则x:—xy\-y=1—cosasina
1_sin2a
2,
当sin2a=1时J
C»M
TT—Xj+y2取到最小值十.
同理:,十/《2・
令.r=y2cos/?<j==y2sin^t
则上?ary+V=2—2co*psi叩=2-sin20,
当§in2f=-1时・1°-父,+取到最大
值3.
35.
3
36.
|a<.2或a>2)
犊因为八.,)工产一山r仃负价.
所以a-《一a产-4X1X1>也
解之华aV:一2或伍:2.
【分析】本题考妄对二次函数的图象与性质、二
次不学式的M法的草揍.
37.。」
38.答案:7解析:由椭圆定义知,P到两焦点的距离为
2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7
39.
1/8
【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.
恁=sqi=8X(4")3=—
【考试指导】48.
4O.y=l/3(x+3)2-l由:y=l/3(x-2)2-4图像向上平移3个单位得::y=l/3(x-
2)2-1的图像再向左平移5个单位,得y=l/3(x-2+5)2-l的图像.
41.
7
【解析】该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.
_51Q
3TX3T—log,10—log,-5-=3:-
5
(log,10+log,-1-)=9—log416=9—2=7.
【考试指导】
42.答案:0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得:
i2=j2=k2=l,i*j=j*k=i*O,Va=i+j,b=-i+j-k,得a,b=(i+j)(-i+j-k)=-
i2+j2=-l+l=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.
43.
△ABC中,OCVGSO'sinAAO.sing-A=Jl7片喈,
1
由正弦定理可知AJ3=©嗡£=12s鬻8=一==空•(答案为争)
sinAsin/iy/1Q4Z
10
44.
<
45.答案:5.48解析:E《)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48
46.
35
47J
48.
12H析;1«卜|'・(。b)•(«-*)■(«1-2^•bA|'E16-2X4+4W12.
49.
19.(y,±3)
50.
设正方体检长为1,则它的体积为1.它的外接理直径为v盘•半径为丫,
球的体积丫=4廿一尊案为号
51.
利润=梢售总价-进货总侨
设每件提价工元(mMO).利润为y元,则每天售出(100-10%)件,销售总价
为(lO+z)•(100-10工)元
进货总价为8(100-Kk)元(0GW10)
依题意有:y=(10+x)•(100-lOx)-8(100-10*)
=(2+x)(100-10x)
=-!OxJ+80x+200
y'=-20x+80,令y,=0得H=4
所以当x=4即售出价定为14元一件时,赚得利润量大,最大利润为360元
52.
本题主要考查双曲线方程及综合解题能力
tlx2+yJ-4x-10=0
根据踵意.先解方程组{
得两曲线交点为广:厂3
17=2.ly=-2
先分别把这两点和原点连接,得到两条直线7=土争
这两个方程也可以写成/9。
所以以这两条断线为渐近线的双曲线方程为总土=0
由于已知双曲线的实轴长为12,于是有
弘=6'
所以*=4
所求双曲线方程为三4=1
53.
设三角形:边分别为a,6.c且a+6=10,则b=10-a
方程2x’-3x-2=0可化为(2*+I)(*-2)=0.所以-产-y.*i=2.
因为a3的夹角为8,且1。0«创Wl,所以cos^=
由余弦定理,得
c'=a:+(10-a)2-2a(10-a)x(--—)
=2a2+100-20a+10a-a1=aJ-10a+100
=(a-5)2+75.
因为(a-5)\0,
所以当a-5=0,即a=5叫c的值最小,其值为庄=5.
又因为a+b=10.所以c取4fM'值,a+b+。也取得最小值•
因此所求为10+5、8
54.
(I)设所求点为
=-6父+2,=+X
由于X轴所在直线的斜率为。.则-酎。+2=0.%=/.
因此y«=-3,(y)2+2•y+4=^-
又点(牛,号)不在.轴上,故为所求.
(2)设所求为点(补,%).
由(I),|=-6x0+2.
I•・4
由于y=幺的斜率为I,则-6与+2=1.父°=春.
因此为=-3•白+2•/.+4=;・
又点(高冬不在直线…上•故为所求.
55.证明:(1)由已知得
一二.三二二
又a>l,可稗,所以.eg<l.
a
(2)设Q(\,),做巧.力),由题设,
工=—,①
X|+/1与+Q
,"T-yi=1.②
a
③
lQ
将①两边平方.化简得
(与+a)y=(x)+。尸赤
由②<3)分别得yl=-7(*0-«2).yj=l(a'-M:),
aa
代人④整理得
……。『
77片/,即
a
同理可得3=.
所以处=句次),所以。犬平行于T轴.
56.
(1)因为“0,所以e'+e-,O,e'-e-,O.因此原方程可化为
e+e
=sin8.②
,e-e
这里8为参数.①1+画.消去参数8,得
所以方程表示的曲线是椭圆.
(2)由"竽入N.知co*?”。.脑”。,而,为参数,原方程可化为
①2e得
-4^=(e'+e**),-(e*-e*,)2.
cos6sin0
因为2e'e'=2J=2,所以方程化简为
H曲二L
因此方程所表示的曲线是双曲线.
(3)证由(1)知,在椭圆方程中记a-丁匚无=«■":’)
44
则C、a‘-炉=1.c=1,所以焦点坐标为(±1.0).
由(2)知.在双曲线方程中记a'=88%.b1=sinJft
■则#na'+/=l,c=l.所以焦点坐标为(±1,0).
因此(1)与(2)中的两方程所表示的曲线有相同的焦点.
57.
f(x)=3x2-6x=3x(x-2)
令/(x)=0,得驻点看=0,盯=2
当x<0时J(x)>0;
当。<w<2时/⑺<0
.•.工=。是八外的极大值点,极大值“。)=">
.•.〃0)=m也是最大值
m=S.又〃-2)=m-20
”2)-m-4
・•・/(-2)=-15/2)=1
:・函数〃G在[-2,2]上的最小值为“-2)=-15.
(25)解:(I)由已知得,0),
o
所以I0FI=J.
o
(U)设尸点的横坐标为-(N>0)
则P点的纵坐标为片或-腾,
△0Q的面积为
解得1=32,
58.故P点坐标为(32,4)或(32,-4).
59.
(1)因为:二七'.所以为=】•
(2),'=一击,八..「一;
曲线y=।在其上一点(1,J)处的切线方程为
x+I2
1I
y-y=-彳z(x-l),
即"4y-3=0.
60.
八。・・11
(1)由已知得。.#°,工工亍,
所以la.|是以2为首项,上为公比的等比数列.
所以a.=2(引..即4=疝方……°分
⑺由已知可得缁/二^达所以由二信),
1T
解得“=6.……I?分
61.
Xtana丁.cmttf
1
{」.•Kl^no)-t»21I-r«C2a)-(I-C«^I•I.uil
2cat2a«
则-4ea»4a=2T-4(2eu*'2a,l)cw'2a.3»5.
62.
因为△CBD为等思ft/fl三角形,BC=BD-10km.
所以ZBDC>45G.
于是Z/U;H-U35',zABD-23*.
由正弦定理得
AD10ic]0sin23°=10.43(km).
sin2a.sin22Asin22*
63.
(1)/(x)-3r+2”-5,令=0.得5=
5
3
当工>】或彳V—"时,/'(])>0;
当一言VHV1时/(工)<0.
故fS的单调增区间为(-8,一年)和
(1.+8),单调减区间为(--1,1).
(2)/(-y)>0,/(l><0,
二八力有3个零点.
64.
【,考答案】/(x)1-coG+QsinZrr
=2wn(2x4--1-)+a+l.
<1)/(公的最小正周期T=^=w.
<U)*x€[-^-.fJ»12r+-=-G[—f-.-j-nJ.
所以一!<sin(2x+'|)&l.
即一1&2疝1(21十微)&2
因此/(力最小值为-1+。+1•最大值为2+a+l.
由-1+。+1+2+4+1=3例
65.
(I)(=-0.1.2.
c•a22
p<e=o)
C、-35,
Wmfj11>s_s盘—一:。-绕s_s•1-2
P<f=2>
35,
因此得的分布列为
o12
2212
P353535
9019
([[)Ee=0X器+1X母+2X去二
JJJJwO
66.解析:(I)在APAC中,由已知利用余弦定理得因为平面PAC_L
平面ABC,
AC=/PA2+PC2-2PA・PC•cos60°=
Ga,NPAC=9,
所以PA_L平面ABC,所以PA_LAB.
(II)作AE_LBD于E连PE,PA_LBD所以.BD_L平面PAE,贝!|PE
_LBD,所以NPEA是二面角P—BD—A的平面角因为RtAAED相
似RtABCD所以AE/B
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 临沂职业学院《篆刻2》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 江西应用工程职业学院《建筑设备自动化系统》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 湖北开放职业学院《城市设计B》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 遵义职业技术学院《中国古代文学5》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 株洲师范高等专科学校《非遗影像策划与制作》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 重庆青年职业技术学院《数据结构及算法》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 株洲师范高等专科学校《重点传染病防治知识规培》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 浙江外国语学院《课程与教学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 浙江工贸职业技术学院《建筑美术Ⅲ》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 中南林业科技大学《物理化学(1)》2023-2024学年第一学期期末试卷
- GB/T 15166.2-2023高压交流熔断器第2部分:限流熔断器
- 老年人能力评估标准解读讲义课件
- 材料报价三家对比表
- 2024年国家公务员考试公共基础知识全真模拟试题及答案(共四套)
- 标准辅助航空摄影技术规范
- 2023年中国人保财险校园招聘笔试参考题库附带答案详解
- hdx7底层黑砖刷写和字库救砖教程bysmartyou
- 年会颁奖晚会颁奖盛典简约PPT模板
- 年产10000吨柑橘饮料的工厂设计
- 雷电知识、雷电灾害防御知识汇总-上(单选题库)
- 导学案 高中英语人教版必修三Unit4 Astronomy the science of the stars
评论
0/150
提交评论