2023-2024学年河南省新乡市原阳县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省新乡市原阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式是一元一次方程的是(

)A.−3x−y=0 B.x2.下列运用等式的性质，变形不正确的是(

)A.若x=y，则x+5=y+5 B.若x=y，则xa=3.小李解方程3x+52−2x−m3A.x=−3 B.x=−14.已知|2a+b−A.2 B.3 C.4 D.55.不等式2x−6>A. B.

C. D.6.用加减法解方程组2x−3yA.①×2−②×(−3)，消去y B.①×2−7.某同学在解关于x.y的二元一次方程组x+y=?2x−3A.？=5，⊗=4 B.？=5，⊗=1

C.？=−18.一元一次不等式ax+b>A.x>−ba B.x<−9.在方程组2x+y=1−mx+2y=A.m<−1 B.m>−110.对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n=mn−m−n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：A.−1<a≤2 B.−1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写出一个解为x=−2，且未知数的系数为2的一元一次方程______12.方程组x+ay=4x−y=13.如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______．

14.若不等式组x−2a>bb−x>15.若关于x的不等式ax−b>0的解集为x<13，则关于三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

解方程或解不等式组：

(1)2x−33−17.(本小题9分)

已知关于x的方程(m+3)xm−1+5=0是一元一次方程．

(1)求m18.(本小题9分)

已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数．

(1)19.(本小题9分)

甲、乙两个小马虎，在练习解方程组ax+y=10x+by=720.(本小题9分)

某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．

(1)若x=5，请通过计算写出该程序需要运行多少次才停止；

(2)若该程序只运行了21.(本小题9分)

若方程组3x+y=k+1x+3y22.(本小题10分)

某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，如表中是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入AB第一天3件5件1800元第二天4件10件3100元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)

(1)求A、B两款T恤衫的销售单价；

(2)若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？

(3)在(2)23.(本小题10分)

如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．

(1)在方程①3x−2=5，②2x+1=0，③x−(3x+1)=−5中，其中是不等式组−x+答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

根据一元一次方程的定义判断可得．

【解答】

解：A.−3x−y=0是二元一次方程，故此选项错误；

B.x=0是一元一次方程，故此选项正确；

C.22.【答案】B

【解析】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；

B、若x=y，则xa=ya，a≠0，故此选项错误，符合题意；

C、若a=b3.【答案】B

【解析】解：把x=−2代入3(3x+5)−2(2x−m)=1，得：

3×(−6+5)−2×(−4−m)=1，

−3+8+2m=14.【答案】A

【解析】解：∵|2a+b−5|+(a−4b−1)2=0，

∴2a+b−5=0①a−4b−1=0②，

①×4+5.【答案】A

【解析】解：2x−6>0，

解得x>3，

故选：A．

根据解不等式的方法，可得答案．

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(6.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程组利用加减消元法变形，即可做出判断．

【解答】

解：用加减法解方程组2x−3y=5, ①3x−2y=7,7.【答案】A

【解析】解：把y=1代入得：2x−3=5，

解得：x=4，

把x=4，y=1代入得：x+y=5，

则“？”和“⊗8.【答案】D

【解析】解：当a>0时，一元一次不等式ax+b>0的解集是：x>−ba；

当a<0时，一元一次不等式a9.【答案】B

【解析】解：将方程组中两个方程相减可得x−y=−m−1，

∵x−y<0，

∴−m−1<0，

则10.【答案】B

【解析】【分析】

根据m※n=mn−m−n+3，用4替换m，x替换n.再利用不等式组的整数解为1，2，故0≤a+13<1.解不等式组即可．

本题主要考查解一元一次不等式组、定义新运算，理解新定义列出不等式组是解题的关键．

【解答】

解：根据题意，得4※x=411.【答案】2x+4【解析】解：此题答案不唯一，

如：2x+4=0，2x+4=4+4都是正确的．

故答案为：2x+4=0

(答案不唯一)．

根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数(元)12.【答案】2

【解析】解：x−y=−5 ①2x+3y=5 ②

由①得，x=y−5③，

把③代入②得，y=3，

把y=3代入③得，x=−2，

把13.【答案】400c【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，

由图形可知，x+y=502x=x+4y，

解得：x=40y=10．

所以一个小长方形的面积为14.【答案】−8【解析】解：x−2a>b①b−x>2②，

解不等式①得：x>2a+b，

解不等式②得：x<b−2，

∵不等式组的解集是0<x<2，15.【答案】x<【解析】解：∵不等式ax−b>0的解集为x<13，

∴ba=13，即a=3b且a<0，

则b<0

∴不等式(a+b)x>a−b整理为16.【答案】解：(1)2x−33−x+24=1，

4(2x−3)−3(x+2)=12，

8x−12−【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答；

(217.【答案】解：(1)∵关于x的方程(m+3)xm−1+5=0是一元一次方程，

∴m−1=1，

解得：m=2；

(2)把m=2代入原方程，得：5x+5=【解析】(1)利用一元一次方程的定义判断即可求出m的值；

(2)把m的值代入方程求出第一个方程的解，代入第二个方程计算即可求出18.【答案】解：(1)4y+2m+1=2y+5

解得y=2−m，

根据题意得，2−m【解析】(1)首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于m的不等式，最后求出m的范围．

(2)根据题意得出m=3，代入后解不等式即可求得x的解集．

本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程的能力，19.【答案】解：将x=1，y=6代入第二个方程得：1+6b=7，解得：b=1，

将x=−1，y=12代入第一个方程得：−a+12=10，解得：a=2【解析】将甲的解代入方程组中的第二个方程，求出b的值，将乙的解代入第一个方程求出a的值，确定出方程组的解即可．

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20.【答案】解：(1)根据题意得：程序运行1次：5×2−3=7，

程序运行2次：7×2−3=11，

程序运行3次：11×2−3=19，

程序运行4次：19×2−3=35．

∵19<【解析】(1)分别求出程序运行1，2，3，4次的运算结果，结合19<23，35>23，即可得出该程序需要运行4次才停止；

(2)根据该程序只运行了21.【答案】解：由方程组两式相加得4(x+y)=k+4，

∵【解析】两式相加可得4(x+y)=k+4，再由022.【答案】解：(1)设A款T恤衫的销售单价为x元，B款T恤衫的销售单价为y元，

依题意，得：3x+5y=18004x+10y=3100，

解得：x=250y=210．

答：A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元．

(2)设A款T恤衫采购了m件，则B款T恤衫采购了(30−m)件，

依题意，得：200m+170(30−m)≤5400，

解得：m≤10．

【解析】(1)设A款T恤衫的销售单价为x元，B款T恤衫的销售单价为y元，根据总价=单价×数量结合近两天的销售情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设A款T恤衫采购了m件，则B款T恤衫采购了(30−m)件，根据总价=单价×数量结合总价不多于5400元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之取其中的最大值即可得出结论；

(3)根据