2022-2023学年河南省安阳市林州第六中学高一数学文期末试卷含解析

2022-2023学年河南省安阳市林州第六中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数y＝cos(x－)，的图象，只需将余弦曲线上所有的点(A)向右平移个单位

(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位

(D)向左平移个单位参考答案：C把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：C．

2.已知函数，用二分法求方程在内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为A． B． C． D．参考答案：A3.下列函数中，最小正周期是且在区间()上是增函数的是

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.已知则的值为

………………(

)A.100

B.10

C.-10

D.-100参考答案：A略5.已知函数的零点依次为a，b，c，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c参考答案：A6.在所有的两位数10～99（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A.

B.

C.

D.参考答案：C7.过点且与直线平行的直线方程是（

）A．

B． C．

D．

参考答案：A8.一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的全面积为A.8 B.12 C.16 D.20参考答案：B【分析】先求侧面三角形的斜高，再求该正四棱锥的全面积.【详解】由题得侧面三角形的斜高为，所以该四棱锥的全面积为.故选：B【点睛】本题主要考查几何体的边长的计算和全面积的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.下列命题正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则参考答案：C【分析】对每一个选项进行判断，选出正确的答案.【详解】A.若，则，取不成立B.若，则，取不成立C.若，，则，正确D.若，，则，取不成立故答案选C【点睛】本题考查了不等式的性质，找出反例是解题的关键.10.已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|等于（

）

A．

B．

C．

D．4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.参考答案：3012.（5分）若集合，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=

．参考答案：[﹣2，0]∪[，2]考点： 交集及其运算．专题： 计算题．分析： 将两集合的解集表示在数轴上，找出公共部分，即可得到两集合的交集．解答： ∵A={x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B=[﹣2，0]∪[，2]．故答案为：[﹣2，0]∪[，2]点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．13.函数的值域为．参考答案：[﹣2，+∞）【考点】对数函数的图象与性质．【分析】令f（x）=﹣x2+2x+8，再用复合函数的单调性求解．【解答】解：令f（x）=﹣x2+2x+8，由f（x）＞0，解得：﹣2＜x＜4，而f（x）=﹣（x﹣1）2+9，对称轴x=1，开口向下，f（x）的最大值是9，故值域是（0，9]，f（x）→0时，y→+∞，f（x）=9时，y=﹣2，故函数的值域为：[﹣2，+∞），故答案为：[﹣2，+∞）．【点评】本题主要考查用复合函数的单调性来求函数的值域．14.若方程的两实根分别为，且，则的取值范围是

.参考答案：（2，）15.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是(

).A．0 B．－1 C． 1 D．－2参考答案：C14.若，则=

参考答案：

略17.在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为____________。参考答案：y=﹣x+6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设等差数列{an}的公差为d＞1，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记，求数列{cn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】8E：数列的求和；8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】（1）利用已知条件求出数列的首项与公差，然后求解通项公式．（2）化简数列的通项公式，然后利用错位相减法求和即可．【解答】（本小题，第1小题，第2小题6分）解：（1）由题意可得：，解得（舍去）或，所以an=2n﹣1，bn=2n﹣1．（2）∵，cn=，∴Tn=+…+…①，…②①﹣②可得，故Tn=．19.已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积．参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题意画出图形，求出四棱台的高与斜高．（1）由上下底面面积加侧面积求得四棱台的表面积；（2）直接由棱台体积公式求解．【解答】解：如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正四棱台，AB=4，A1B1=10，AA1=6．在等腰梯形A1B1BA中，过A作AE⊥A1B1，可得，求得AE=．连接AC，A1C1，可得AC=，，过A作AG⊥A1C1，可得．∴．（1）正四棱台的表面积S=；（2）=．20.已知.⑴若∥，求；⑵若的夹角为，求；⑶若与垂直，求与的夹角.参考答案：⑴；⑵1；⑶.21.（本小题满分7分）（选修4—5：不等式选讲）将12cm长的细铁线截成三条长度分别为、、的线段，（I）求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值；（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。参考答案：（I），；当且仅当时，等号成立.（II）设正三角形的边长为，则∴这三个正三角形面积和为：当且仅当时，等号成立.

略22.已知