2022年山东省德州市禹城实验中学高一数学文期末试题含解析

2022年山东省德州市禹城实验中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）圆x2+y2=16上的点到直线x﹣y=3的距离的最大值为（） A． B． C． D． 8参考答案：C考点： 直线与圆的位置关系．专题： 计算题．分析： 求出圆心（0，0）到直线的距离，把此距离加上半径4，即为所求．解答： 圆心（0，0）到直线的距离为

=，又圆的半径等于4，故圆x2+y2=16上的点到直线x﹣y=3的距离的最大值为

4+，故选C．点评： 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求出圆心（0，0）到直线的距离，是解题的关键．2.已知定义域为R的函数f(x)满足，当时f(x)单调递减且，则实数a的取值范围是 (

)A.[2，+∞)

B.[0，4]C.(－∞，0)

D.(－∞，0)∪[4，+∞)参考答案：B由可知关于对称，则．∵时，单调递减，∴时，单调递增．又定义域为，∴可得，故选．

3.已知直线l经过点(1,0)，且与直线垂直，则l的方程为（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】设直线的方程为，代入点（1,0）的坐标即得解.【详解】设直线的方程为，由题得.所以直线的方程为.故选：D【点睛】本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为

(

)A．(－∞，－1]∪(0,1]

B．[－1,0]∪[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

D．[－1,0)∪(0,1]参考答案：C5.已知点，，向量，，则（

）A．，且与方向相同

B．，且与方向相同C．，且与方向相反

D．，且与方向相反参考答案：C6.函数k的取值是（）

A.B.－C.2＋D.－2＋参考答案：解析：令

∴由f（x）的图象关于点（，0）对称得f（）＝0即cos＝0，由此解得k＝.故应选A.7.已知函数的部分图像如图

所示，当时，满足的的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.设

，则的值为（

）

A．

B．3

C．

D．参考答案：B9.下列函数中，在区间(0,+∞)上是增函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B10.函数f(x)=的值域是()A．R

B．[－9，＋

C．[－8，1]

D．[－9，1]参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.__________。参考答案：3略12.已知中,,则_______参考答案：略13.已知数列{an}的前n项和，则的前项和______▲_______.参考答案：

14.将表示成指数幂形式，其结果为_______________参考答案：a4

略15.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，

②f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，③<0，

④，当f(x)=lnx时，上述结论中正确结论的序号是_____________.参考答案：略16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为

.参考答案：17.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）为偶函数．（1）求k的值；（2）解关于x的不等式．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；指、对数不等式的解法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）转化为log9﹣log9（9x+1）=2kx恒成立求解．（2）利用（3x﹣a）（3x﹣）＞0，分类讨论求解．【解答】解：（1）∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即log9（9﹣x+1）﹣kx=log9（49+1）+kx，∴log9﹣log9（9x+1）=2kx，∴（2k+1）x=0，∴k=﹣，（2），（I）①a＞1时?3x＞a或?{x|x＞log3a或，②0＜a＜1时或3x＜a，{x|x＞log或x＜log3a}，③a=1时?3x≠1，{x|x≠0}．【点评】本题考查了函数的性质，不等式的解法，属于中档题．19.（本小题12分）已知函数,若f(a)=3,求a的值参考答案：20.点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式参考答案：解析：∵（2，1）在函数的图象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在的图象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴21.某种产品的广告费支出工（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据；广告费支出24568销售额3040605070

（1）计算的值。（2）完成下表，并求回归直线方程（，）

参考答案：(Ⅰ),

…………2分

.

…………4分（Ⅱ）245683040605070-3-1013-20-10100206010006091019…………8分,