辽宁省营口市盖州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

2022-2023学年辽宁省营口市盖州市七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，满分30分）1.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达立方米，则n的值为（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数且为小数点向左或右移动的位数是解题的关键．将将数据表示成形式为的形式，n为且为小数点向左移动的位数，据此即可解答．详解】解：，即．故选D．2.在下列数，，，0，，，中整数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类，掌握整数数包含正整数、0、负整数成为解题的关键．直接根据整数的定义即可解答．【详解】解：整数有：,共3个．故选：B．3.下列说法中正确的是()A.是整式B.和0都是单项式C.单项式的系数为D.多项式的次数是3【答案】B【解析】【分析】根据分母中含有字母，可判断A不正确，根据单项式定义可判断B正确；根据单项式系数定义可判断C不正确；根据多项式的次数定义可判断D不正确．【详解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故选项A不正确；B.和0都是单项式，故选项B正确；C.单项式的系数为，不是，故选项C不正确；D.∵多项式中单项式是4次，所以多项式的次数是4而不是3，故选项D不正确．故选择B．【点睛】本题考查分式与整式的区别，单项式，单项式系数，多项式次数，熟练掌握相关定义是解题关键．4.下列合并同类项，结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项法则对各个选项逐一判断即可．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；B、，故本选项不合题意；C、和不同类项，不能合并，故本选项不合题意；D、，正确，故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．5.如果，则的值是（）．A.4 B.9 C.16 D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质、有理数的乘方运算等知识点，掌握几个非负数的和为零，则这几个数均为零成为解题的关键．根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零列式求出a、b的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，即：，∴．故选：B．6.下列变形中，不正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【详解】解：A、，故本选项正确；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：C．7.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上右边数总比左边的大即可得出答案．【详解】解：根据数轴得：，，∴，故C选项符合题意，A，B，D选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．8.若2m﹣n＝6，则代数式m-n+1的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】先对m-n+1变形得到（2m﹣n）+1，再将2m﹣n＝6整体代入进行计算，即可得到答案.【详解】mn+1＝（2m﹣n）+1当2m﹣n＝6时，原式＝×6+1＝3+1＝4，故选D．【点睛】本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.9.将分数，输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的减法运算法则，有理数的比较大小，正确的理解题意，熟练掌握减法运算法则是解题的关键，根据题目中的运算程序，先把输入的数分别与比较大小，再按照流程进行对应的计算，即可求出两个数输出结果；【详解】解：当输入时，，∴输出结果为：；当输入时，，∴输出结果为；故选：A．10.阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（3+98）+（2+99）+（1+100）＝100×101．得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为（）A.8200 B.6150 C.4100 D.2050【答案】C【解析】【分析】根据题意所给的方法直接进行求解即可．【详解】解：由题意得：设，则有，①+②，得：；；故选C．【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．二.填空题（每小题3分，满分24分）11.写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有，______.【答案】答案不唯一，如，，【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】解:由题意得，答案不唯一:如，，等．故答案为:答案不唯一:如，，【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．12.从，，，4，5中，任取三个不同的数做乘法运算，则所得到的积的最大值是_____．【答案】30【解析】【分析】既然求积的最大值，就要求符合必须为正，为了保证积为正，需要找到两负一正或者三正，然后找到绝对值最大的三个数，判别积的符号是否为正，如果不符，依次往下寻找，直到符合为止．【详解】绝对值最大的三个数是，积为，不符，之后是，积为30，即最大值，故答案为：30．【点睛】这类题为了保证积为正，需要找到两负一正或者三正，然后找到绝对值较大数相乘即可．13.已知和是同类项，则_____．【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义、代数式求值、有理数的乘方运算等知识点，根据同类项的定义求得是解题的关键．先根据同类项的定义得到，然后代入进行乘方运算即可．【详解】解：因为和是同类项，所以，所以，则．故答案为：1．14.若，则____________．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质可求出的值，然后代入代数式进行计算即可．【详解】解：，，，，，解得：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，也考查了求代数式的值．15.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，则__________．【答案】11【解析】【分析】由相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义，求出x+y，ab，m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：x+y=0，ab=1，m=3或-3，

则11，

故答案为：11．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a的值为______．【答案】2【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出xy项的系数为零进而得出答案．【详解】解：2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）＝2x2－2xy－6y2－3x2＋axy－y2＝−x2＋（a−2）xy−7y2，∵关于x，y的多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，∴a-2＝0，解得：a＝2．故答案为：2【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.如果，且，则，，0的大小顺序用＜符号连接是__________________．【答案】【解析】【分析】本题考查了利用有理数的加减法运算法则去判断含字母的式子的正负性，比较大小，熟练掌握有理数的加减法运算法则是解题关键，根据绝对值不相等的异号相加取绝对值较大的加数符号可知，，而，可得，进而可得答案；【详解】解：，且，∴，，，故答案为：．18.一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则为________．【答案】506【解析】【分析】本题考查了数字变化规律，解题的关键是由特殊规律找到一般性的规律，根据题意每8秒完成一个循环，列出每秒对应的数，再根据规律推导出答案即可；【详解】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，各数据依次为：1、2、3、4、5、4、3、2；3、4、5、6、7、6、5、4；5、6、7、8、9、8、7、6；7、8、9、10、11、10、9、8；……根据此规律可推导出，，2014秒对应的数位于第252行第6个数，由数据发现，数据中第n列数的规律为：，所以为，故答案为：506．三、解答题（满分66分）19.计算（1）；（2）（用简便运算）；（3）；（4）．【答案】（1）3（2）8（3）16（4）【解析】【分析】（1）直接运用有理数的加减运算混合运算法则计算即可；（2）先把小数化成分数，然后运用有理数的加法运算律进行简便运算即可；（3）直接运用有理数的乘除混合运算法则计算即可；（3）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：，，．【小问2详解】解：．【小问3详解】解：．【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘除混合运算、有理数的加法、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．20.化简求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，得化简的结果，再把，代入计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键．21.已知、、在数轴上的对应点如图所示，化简．【答案】【解析】【分析】此题考查了整式的加减，数轴，以及化简绝对值，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：由图可知，，，则，，，∴原式．22.阅读材料：我们知道，，我们把看成一个整体，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把看成个整体，合并的结果是；（2）已知，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项、代数式求值等知识点，掌握整体思想是解题的关键．（1）将当作一个整体合并同类项即可；（2）将原式变形成，然后将整体代入计算即可．【小问1详解】解：，．故答案为：．【小问2详解】解：．23.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．【答案】（1）n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克（2）全部售出可获利1075元（3）是盈利的，盈利466元【解析】【分析】本题主要考查了正负数的应用、有理数的混合运算等知识点，理解题意、灵活运用所学知识是解题的关键．（1）根据总箱数减去已知箱数即可求出n，求出与标准重量的差值与对应箱数的积的和再加即可解答；（2）根据“总销售额＝销售单价×总数量”，再用销售额减去进货的总钱数计算即可；（3）根据“销售额＝销售单价×总数量×销售比例”，再用销售额减去进货的总钱数计算即可．【小问1详解】解：（箱），（千克）．答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克．【小问2详解】解：（元）．答：全部售出可获利1075元．【小问3详解】解：（元）．答：是盈利的，盈利466元．24.操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．（1）操作一：折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与________表示的点重合．（2）操作二：折叠纸面，若使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示点与数________表示的点重合；②若数轴上A，B两点之间距离为10（A在B左侧），且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数为________，点B表示的数为________；（3）操作三：点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，请直接写出多少秒后，折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合时，点E与点F也恰好重合．【答案】（1）3（2）①；②，6（3）秒【解析】【分析】（1）设表示的点与x表示的点重合，根据1表示的点与表示的点重合，得到折痕过原点，根据对称点到对称轴的距离相等得到，解得；（2）①根据表示的点与3表示的点重合，得到折痕经过数表示的点，设5表示的点与数x表示的点重合，得到，解得；②设点A表示的数为x，则，解得，点B表示的数为；（3）设t秒，得到点E表示的数为，点F表示的数为，当1表示的点与表示的点重合时，得到折痕过原点