2024年中考数学考前押题密卷（泰州卷）（考试版A4）

年中考考前押题密卷（泰州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．计算(−2)A．±2 B．2 C．4 D．22．下列关于英文字母变换后所得到的图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B． C．D．3．在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同．下列事件中，属必然事件的是（）A．从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球4．下列运算正确的是（）A．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣2a2b）2＝﹣4a4b2 C．﹣8a3b÷2ab＝﹣4a2 D．2xy2•x2y＝2x2y25．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y＝x+1 B．y＝﹣2x C．y＝x2﹣1 D．y=6．如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一动点，将AE绕点A逆时针旋转30°至点F，连接CF、DF，若∠ABC＝60°，AB＝2，设△CDF的面积为S，则关于S说法正确的是（）A．S=3−1 B．S=32 C．3−1≤S≤第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．函数y=1+2xx−1中自变量x的取值范围是8．一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为．9．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+2B的值与x的取值无关，则y的值为．10．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图中提供的信息，有下列说法：①该学校教职工总人数是50；②年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%；③教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组；④教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．其中正确的是．11．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．12．在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是cm2．13．如图，在正五边形ABCDE中，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F，若AB＝6．则弧EF的长为．14．已知关于x的方程x2+px+q＝0的两根为﹣3和﹣1，则p+q＝．15．如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C为网格线交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为．16．如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（﹣2，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为．三、解答题（本大题共10个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：（x﹣1）（x+1）﹣（x+1）2． （2）解方程：2x3x−318．（8分）如图，在小正三角形组成的网格ABCD中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．（1）请在图1中画一个格点等边△EFG，使点E，F，G落在网格ABCD边上．（2）请在图2中画一个格点菱形MNPQ，使点M，N，P，Q落在网格ABCD边上（不包括端点）．19．（8分）图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．20．（8分）某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选2名主持人．七年级推荐了1名女生和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生．（1）若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是；（2）若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率．21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+2ax﹣a2﹣a+2（a是常数）上．（1）若该二次函数图象的顶点在第二象限时，求a的取值范围；（2）若抛物线的顶点在反比例函数y=−8x（x＜0）的图象上，且y1＝y2，求x1+（3）若当1＜x1＜x2时，都有y2＜y1＜1，求a的取值范围．22．（10分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度．如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37°，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离（CD）为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42°．求大楼BC的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）23．（10分）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC、AD相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC、AD相交于点E、F．（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论．（2）若CD＝2，GD＝16，求DF的长．24．（12分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天获得104元的利润，销售单价为多少元？25．（12分）在平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx与正比例函数y2＝mx的图象交于点A，B．若点A的坐标为（（1）点B的坐标为；（用含k的代数式表示）（2）如图1，点C为反比例函数y1=kx图象上一点，点C的横坐标为4k，若△ABC的面积为5，求（3）如图2，点P为反比例函数y1=kx图象上一点，点P的横坐标为5k，过点A作AD⊥x轴，与直线BP交于点D，以AD为一边向右作正方形ADEF，若正方形EF边正