2024年兴业县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷含解析

2024年兴业县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.eB.e-1C.e2D.e-22、下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是()

3、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定4、设函数y=cos2x，则y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x5、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面6、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-17、

8、（）

9、10、微分方程y'＋x=0的通解为二、填空题(每题4分)11、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．12、13、设y=ex+1，则dy=______。14、过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.15、16、设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．17、18、19、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?26、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了原函数的知识点．3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．5、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．6、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.7、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

8、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．9、【正确答案】：C10、【正确答案】：D

【试题解析】：[解析]所给方程为可分离变量方程．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

故切线l的方程为y=2x+

2．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了水平渐近线方程的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得

17、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的定积分的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了导数的求导公式的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：设x=t