2024年云霄县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题含解析

2024年云霄县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

2、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面3、

A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小4、

5、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.06、

7、下列方程为一阶线性微分方程的是（）．

8、（）A.1B.0C.2D.1/29、

A.xyB.yxyC.(x+1)y1n(x+1)D.y(x+1)y-110、

A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛二、填空题(每题4分)11、12、13、设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V14、15、曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________．16、17、微分方程y′=x的通解为______.18、19、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．20、三、解答题(每题10分)21、22、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．23、24、25、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.26、27、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C.3、【正确答案】：D

【试题解析】：

根据无穷小阶的比较的定义可知，当x→0时，x是ln(1+x2)的低阶无穷小，因此选D.4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的．因此选C.8、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】12、【正确答案】：0

【试题解析】：被积函数xtan2x在对称区间[-1，1]上是奇函数，故13、【正确答案】：

【试题解析】：平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)14、【正确答案】：

【试题解析】：

则

15、【正确答案】：(2，-6)

【试题解析】：本题考查了拐点的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

17、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．18、【正确答案】：

【试题解析】：x=219、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．20、【正确答案】：

【试题解析】：2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一

6．23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

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