2022-2023学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（含解析）

20232023学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷

华选题（本大理共X小鸵，共4M＞分。在田小鞋列出的选项中.迭由符合黜目的一项）

I.匕加自我I”3x-vfy+l-0•若内线用日•喇b的如斜加足（＞

A.150*B.120*C.60*D.30*

2.巳如等差数列佃力的刖n项和为$«.r；S5=20.a2=S.打公生为（»

A.3B-3C.1D.-1

3.对1数据丹l（x,.yj"=1,2.3……n）.如处由外关网叼方程得到的戏应自变的的il值是

yt.那么将％_力称为“应点出.加的慢班.某学校利用实践珞悒开鹏劳动段仔活动，在其中

一块土地I:栽种某种曲菜，Ji指定一位同学现测女中一根幼苗生长情况.该府学6:阳的6天的

数据知表；

第X无112341「6

而收y(cm)P17'Ml13

”这位同学的研究.发现第x大幼的的品&y（E）的m9河打方程为y-24x,巾捌比计每

样本点（5,11）处的栈起为）

A.0.1B-0.1C.0.9D.-0.9

4.从1•2,3.4.5中随机选取三个不同的数,若这三个数之枳为偶我，咽它们之和不小于

10的徽军为（）

A.|B.|C.ID.三

5.编号为1.2.3.4.5的五位同学分别就Hif南号为1.2.3.4.5的五个期位上.坏位

座位恰好坐位同学.则玲仃儆位同学的携号和乘位编号员的里法种敢为（＞

A.20B45C.40D.90

6.正整数1・2.3.....n的例数的和1+；+：+…+：已经被研究了几百年:.怛是迄今为止

仍然没有对H它的求和公式,只是利到了它的近似公式：TnMA：时I+!+）+…+!=lnn+

r.其中y称为破位一为敢学尼常数,r*0577215664901-.至今为INK不确定r是％理数还

是无理数.设卜］表示不我过》的鼓人整数.用上式计U［i+g+；+…+矗］的值为（畲考数

据：ln2*0.69.In3*1.10.ZnlO*230）＜）

A.7B8C.9D.10

7.过岫物"y?=4x•的长住解京为£(*>0)门抽物代交于A、8问小.；,地物”的市

统楸交FhC/8为AC的中4,VAk-(I

A.号B.V-2C.2D.2c

8,设函数/(x)在定义城K上滴足“-*)+/(X)=0，匕“")在(-8,0)上是底两数，口

<(-1)=0.剜不等式〃也幻<0的挈也为(>

A.(0.；)u(%+8)B(0.1)u(l,e)C.(0.；)u(l,e)D,(；,l)V(%+«>)

二、多选题(本大Si共4小题，共20.0分.右卷小S8有多曜符合题目要求)

9.4-J：方仰48CD—中,‘I。=m亚+m而+n^7(m»n€(0,1]).W<I

A.AQ1BD

B.HD,与¥lkiQAC所成角为45。

C.*1点Q在CCAi-Ct6内时，n=1

D.当n=；时.四秘谁的体积为定值

10.已知Sl2n(n€AT)个数&ara”.…aJn-满足：/4的S•••<a2«»

平均数为N.方差为一，婶)

A.an<M<an„

B..4N4

C.国效〃r)=£温(*-*2的附小竹为2ns2

D.Ka,.a2....与”成等整数列.则M=N

II.已知P龙!！5。：x2+y2=4上任点点，定点4在x轴上,级段AP的*£(平分故与H战0P

相交千点Q.在枫1。上运动时,Q的轨进可以是()

A.VHB腌阳C.双曲线D拗物建

12.若门彼x=a与利用I我y=C,>，=，nx分别交于小8两支,且曲饯y="汗儿点处的UJ

线为m,曲线y=/n*在8点处的切找为n,则卜列她论正痴的有(»

A.存在/€(0,+8),使m〃nB,当m//n时.|A8|取得At小值

C.忸可没有最小值D.\AB\>ln2♦10gze

三,填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.已切随机受成X、8(4*).VAD(2X-1)=.

14.写出条与点线2x+y+l=0平行且网式+>2-4*-2旷=0|11切的直纥方程____.

15.12如数列（%»）滴足%=-2.11ali“方数。的-

16.己项府同仁-l（a>b>0）的离心率笔.左域点是/•左、右热点分别是F「F3.

M足C在胡象尔I•的身.仃线MFJ3C的另•个交由为M：；.“打〃AN,且AAN心的国K为

号前喇口及MN的斜率为______.

b

四,解答腔（本大!fi共6小题，典70.0分,解答应写出文字说明,法明过程或演算步疆》

17.（本小1810.0分）

已知A2・40C・设〃x）=a-亡）**.

⑴求n的值:

（2）求/•（*）的屣开K中的有理项.

18.（本小题12。分）

如图.枝中.而AHC上面AA1GC.A81AC.AA,=AB=AC=2.^AXAC=

60。.过4%的¥向文我屋场q1&E（不与编点本门）,交技反8。I•点F.

（1）求证：四边彤4A出产为平打四边形：

（2）右8F=3FC,求atSAiG与平面AFCi所成角的正猥的.

19.（本小1812.（1分）

新能源汽+足中国战略新兴产业之，及南高度!fi视新陵源产业的发展.某企业为J*挺岛Pi使

源汽车品控水平，需亶热控某种年号的汽+零件的牛.产滩水线的生产过程.现从该企业生产的

该《件中鼬机物取10。件.测汨该本件的所反差（这里指反是'j生产标准的些的绝对值）的徉4

敢提统计加裳.

方雁基（单位：mg）56677078

件录（单位:件）102n4B193

(1)来样本f均数；的tfl：根据大盘的产品椅M数据.待到该的埼盘kX近似椒从ir£分

GW3g2),其中4-36,用料水平均敢工作为“的近似他.求概辛，(64<X<82)的伯；

(2)若底企业有两条尖产/专件的生产技.K中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产

效《的两倍.行第I条生产行出现成片的假车约为。015.第2条生产税出现陵母的假卜；妁为

0.018.将这网条生产搂生产出来的零件混放在旬，这网条生产践是否川现技必和”.独、；.现

从◎企业生产的该零件中随抓她取件.求说等M为废品的概率.

年与数据；若由机变5U也从iT£分布N|>d),则*+0)=0.6827,#&-

2。<fM，+2。)=0,9545.P(u-3。<f4口+3d)=0.9973.

20.(本小限12。分)

已知各项均为正数的数列(册｝涧足%=1,a5,1-2Sn=n+l(n€用)其中%是4地％｝的

前口项和.

Q)求数”｛5｝的通碟公式：

(2)在％和5.[”£/7•)中插入&个相印的数4,构或外新数列Sn)；4,1.啊,-2,

-2.av3.3,3.a.........求他力的前100段和r,g.

21.(本小理120分)

12如双曲g摄一5=1g>0,b>0>的实柏长为2.两渐近找的去向为全

(1)求双曲践C的方程；

(2)为a<b时，记以曲鼓C的左、右顶点分别为冬，A?•动直统I：x=my+2、双曲豉。的

右支交干时.N两点(异]出).“线人何.A/相殳/卢丁.证明：/了在定直拄上,并求出走

宜馒方程.

22.(本小电12.0分)

已知曲敷，(x)=(x+1-2a)h(x-a>

⑴线。=2时.求函较r《x)的微值：

(2)当x2a+1时.f(x)2rx-IM欣立.求女救。的取信范用.

答案和解析

I.（"支】A

CWtfrlW；rittG；3x-Cy+l=0/为斜嵌式用y=F7x+?，故制率为k=C，

由于G与h璐点,所以I?的斜本为故像利例为iso・.

故选；A.

根据R段的科豉式汨真战科室，山秀R关系可料6的斜率，送而可求倾斜角.

本盟主要弘5直线垂宣的性质，典于基础电.

2」等案】D

（Pt5T】就：S；=20a5al+10d.a?=5=如+d,解得%=6.d=-1.

故选；D.

根据等差数列基本敛的计算即可求解.

本磔主要考百了写些数列的通项公式及求和公式的应用.晒r-g««）-

3.【空心B

Li）iVIJW：x=------------------=3.S.y---------------------------7.S.

ob

国为母的何归方样y=2.4%+a过样本中心点O57.S）.

所以7.5=2.4x35+a-鲜阳；=-0.9«

所以经验例归方程为y=2,4x-09

”X=5时・y=Z4XS-0.9=111.

所以样本心（5」1）处的残经为11・11」=-01.

故选：B.

求出样本中心点&》,代入纤孙川打方抑求求出x=5的估计侦y，从m14求对应的我冷

本区土爱号在线忖回归方程，号在运0r求解能力・嬉FM咄四.

4.dC

【加析】依:根据题1.从1.2.3.4.5中的乱选〃个不同的散.U<hU)(123).(324).(125).

(134),(135).(145),(234).(235).(245).(345),挥10科取法：

K中三个数的枳为偶数的有9种.分别为(123)、(124)、([25),(134)、([45),(234).(235)、(245).

(345).

在这当中三个散的和不小」TO的情况有4件.分装为(145)、(235).(245),(345).

审这二个数之职为偶以则它WJ之和小小于10的假科=1.

故造：C.

根据题电.由列举法分析“从1・2,3.4,S中随机选取个不同的IT的取法,进而司福其中

“：.个数的积为倡数”和“.个数的和大于等干1。”的取”.此口，由条fl确事公大计。可为答案.

巾爆可育占典微型相大知识，属「妨础噩.

5.【答案】A

【肝桁】豺：由性怠,h位同学型HIM值同学.他们的蜩号和用位鬣；；一效.育疗=10冲ii注.

刎卜的-:位同学就号和座位娘号不一致,改仃2种不同的班法.

则不同的“法肿数共有10x2=20种.

故诙A.

先选出塌号和座位编号一致的两位网学.再讨。出我F的•位问字的不同坐法种数•由分步计数

原理用山笞案.

本题考查排列组合的应阳・考查分力计数原理的il灯.属卜基础题.

6.【齐案】B

【腐折】»?：[1+1+5+-+3^1*lln2Q22+r]»[ln2022+058J,

因为52000<m2022<53000.

所以In2.31To<M2022<ln3+3ZnlO.

ifUlnZ+3M10屹0.69+3X230=7.59.In3+3lnl0=1.10+3X230=8.

所以7.59〈加2022<8.

所以8.17<in2022+0.58<8.58.

所阂l+T+g+…+康1*|Zn2022+058]=8.

故选।B.

根小司中定义可招[1+^+|+…+症I«Pn2022+058].由小2000<M2Q22V53000.结f?

时效的运出性」负，求汨%2022的收侑范惘.即可存疑.

4之上嘤考位时数的拓片，熟执小裤对攻的达不法叫足解题的大犍，与令加。未辨能力.0十星

础,注

7【苦案】D

(WtfiJW：m物&y2=4x的焦点F(1Q),准拽方屋为x=-l.HMU的方程为y=A(x—1),

由。2=j：；—“消去V井然PP科：火*2―2/2+2”+公=0,设/(小.力),B(x2.y2).

则尢+*z=2+提入与=1.而点C的横坐&；为-1.乂8出4C的中氐财行j=2与+1,

由｛::?工+].Xz>0.解得覆=2,々/因此2+.2+%Zi>0.解血=2C.

所以k=2<2-

故造：D.

求Hl白线，的方程,与拗物线方样联匕结合已知出的关系求由交点幡半标作捽.

本港苦杏世物线的几何件段，方程思想.化打转化思想.M中档典.

8.【帘，:】D

【解析】解,由“7)+〃x)=0.可用，(X)为R上的奇函数.Jl/(0)=O.

因为f(x)在(-8,0)所以外幻在(0.+8)上足本的数，

Z/(-l)=0,所以，(1)=0,

由他…可唯工嗨M

解得:Vx<1必

所以不等式<。的斛娱为(；.l)U—+8).

V

故选：D.

由题意可税/(x)为R上的奇泊数R在(0.+8)上是通术数，由八一1)=0舟[(1)=0,再分然求解即

可.

本18上要专食了抽象函数的国用.等近/函数的奇偶和和单调性.局『中档SL

9.【空钻AC

【曲协】就：因为在正方体4村(7。-公%。4中,AQ=mAB4-

m南+n44j(m.ne(O.1))-

所以而=m而+mAD-¥nAA[=mAC+nAA；.

所以点Q在四边形4"CG内及边界话动(不含AC.44).

对于4.因为44,底面48CD.BDc^iABCD,

所以4m1RD.

^AC1BD,ACOAiA=A.AC.AtAcflfilAl^Cj.

所以8。J.平曲4ACC”AQU平面A4«C[.

所以8。1AQ.故人正确：

对FB.因为BOJ?Flfii/U£G.设BDCAC=O.

所以乙。。10为BD、与平帆AAVC,所成见.□为8仇、平面Q/C所成用.

设正方体检K为2a.DO=BO=V~2a-DtO=口a，D,R=2vfa，

III余弦定理nliVcos/OQB=/丁段'=2<同笔男工口，=璋=c«45°.故Wffi

12KD|0X£>I82X、FIX2Gl3

误：

对于C,当白Q在平而内时,即点Q在我履儿JE

所以，i=l正确，故C正确1

对「£>，当"*>见M，GC的中点E,F.iii&EF.点Q在戕段EF上运动，

因为四边形A月81Al的面积为定值,EF^ABB^=£,

所以点Q到TiHMBBiA的却离不足定值.

所以四校健Q-4BBM1的体帜不整定值.故DM谈.

故选：AC.

侬18京4。件四边形A/CQ内质切界运动(不含HC.A4J对TA.通过证明我面碓口ifR法汉不

凡得出必果；时FD.BDJJ下面AAWG所成用•叩为&d与平面Q4c所成角,根据盘面力的定义

及表弦定理进i;求解；咐FG当点QiTF仙人ECMJM3即点Q在线仅46」一•即可直会科幽

M果;时丁D.通过分析四边形dBBMi的面帜为定(ft.点Q到平询£?%4]的史九不是定债秘曲站

果.

本应芍查电体几何W识的馀合运用.考杏逻辑推理能力和运算求帆能力，M于中科咫.

10.t定嵬】ACD

【忖不】解，已知在•祖故苑2n(nGAP)中.中位St是M.'卜均数为N.方差为严.

对于选项人，因为财=甯山.

所以册VM£a.T・ttiift!AiEf®：

闫『送以&当＞1=2时.设读JH却据为L2.4.9.

则平均效"=1+2：+93=25.

其不在2,4之间，故透项H错误：

对于迭项Ci已知/(x)=璃(X-4产.£碧*-2xa,+研)-附X1-2*踊Q+

S?-Iof=2nx2-4nWx+£温唱

该函数是开口向上的一次函数,对称弧=-肃=N.

所以当x=N时.的数〃*)取谷蚊小鱼,段小曲〃N)=E"[N-%)2=2仃2.故选里C止晚：

对于选猿5力%.az....0“成等养数列.

则N=笠3=止心=上皿=M，故选项。正硼.

2H22

故造，ACD.

由港忌，根据中位数定又即可利物造球A；利用特悄法即可和新远顼8：相据均侑与皎据总和关

策展开的数式.结合二次淡敷性质却可判断选项C利用等基数网火n以融公式以及I,均数、中位

数定义即可判断选项。.

本批号有f均数、中位数和方差的定义以及哥比数列的性质.考查j•电就接代M运算能力.

II.I^)ABC

【用可】斛：内卢Ad网外,如卜图所,人

MUP中点为B.过BfMP重战交H找0P为Q，illMQ,则|PQ|-MQI・携IIQOI-IQ川I-|OP|-2.

又|M>2.则此时Q勃逊为以。.4为嫔点的双曲战：

当点A在册内（非晚点）,如下图所示.

此时|Q4|+|OQ|=|OQ|+|QH=2.乂MO|<2.则此时Q凯进为以。•A为起点的椭团:

此时8,Q京介.则|OQ|=2.则此时@。远为以。为履点.斗径为2的牌：

由凄/定理.可如Q点与。或合.ItaQ的纨速为点0.

故选：ABC.

分点/在愣外，圈内（0原点）,原点,圆上四种徜也，知合图形可和谷案.

本JB主裳考佥，厢的假寺去了功力.轨边方品属不中将1

12.【拧案】42

CWFJ解，对于/您欧，也直收x=a与两向找y=e，y=/nx分别文「A.8两点可知a>(k

曲找y="上A戊型标(a,”)，I，散了=1,则切枝m依率/.=1.

曲ftiy»InxIB由坐标(alna).导数'=J,明切nin科率4=1.

令&E=kn.Ifflea-令g(x)=e*-：(x>。)，WI5V)=r1+A>0.

所以.南敢g(x)在(O.+8)上为炳成《(.

因为gg)--2<0.9(1)=e-1>0.

由零点存在定理，3a6(i,l).(Jtfl(a)=0.

即ma>0.使ke=4“•旧m〃n.故从正确।

对干8、Cii项.[48|二ea-bw.令人(上)=4•'-dnx.H中x>0,

则力'(x)=一一：=g(x).由4选项可知.

函效八'(*)=g(x)在(0,+8)上为增函数，

且叫>s/7-2<0,h'(l)se-1>0.

所%存在的eg」)便和A'(ao)=0.We--

%VxV%时两.hXx)<0.此时南敷A(x)单调递减.

力*>为时，h\x)>0,此时函数h(x)第网递增，

故身x=小时,Mx)取录小值.BP当e〃耐・刖|取网JR小值.故8正确,G布

对于0选项，由”・=可港/=-Ina,,-

则M811nm=eq_/nao=《+/.

勺p(x)=X+j则曲数p(x)在上为减函数，

0,z2

因为％€(^.l)'g(3<g(E2)=e"-^2=2-log2e>0.

山K%)=。•又因为由数0(外在(。・+8”为增函数.

所以&<In2,WrWM^Imm=e*»-lna0=2+%=p(0o)>p(ln2)=In2++=ln2+log?。.

D妁.

故选：AHt).

求出口Aim、n的〃程，利用日敢的几何jfi义结台与八仔仔定再可判断人龙琢；利用函数的最信。

导散的关系以及S也的几何意义可判断S,C逵顶：利用对勾心数的中调性可刑断。地项.

本磔有食导数的踪合应用，切找问世,号点存在定理.幅「不巴.

13.t答案】4

【解桁JW：因为闻机变/X

所以。(*)=4>(!*(1-5=1.

所以。(2X-1)=22XD(X)=4x1=4.

故杵案为t4.

利用一项分布的万用公式求出。(X),然后再利用共性垢可求出。(2X-I).

本题与育二项分布的方差公式及其性侦，M「兼险理.

14.【彳飞】2x+y=0或2x+y-10=0

【卿酊】解；⑷5口或2v+?+1=0¥3了的口优为2x+y+m=0,Hm*1,

解一+好一4x-2y=0整理为(*-2尸+(y-1/=s,则网心力(z,l).本林r=JT.

又直线Zx+y+m=0"眼相切.

0的柜围为律3sse•

则10心(2,1)到出找2x+y+m=解=。或m=-10.

则立故而■程为：2x+y=OsliZx♦y-10=0.

故答案为，2x+y=0iA2r+y-10=O.

根据遨慰设出所求“我方并为2x+y+m=O.HmW1.利阳E心到仃线的却再求出mH。口：号”

线方程.

本1S与自臼线方程的求法以及应戊F眼的位H大系.与行达就求解能力.Kf^fciig.

15.【存案】2020

【解机】解，ihaj=-2.ILa..i=，£・。-.可御a*=&三-U-|=1,。3=7，-TC*I?==TG-V"3=-2=/.

故｛与｝是以周期为3的等空数列，H(i1+a2+a1=-2+l+4=3.

所以§2022■674(91+%+a?)+%・674x3-2=2020.

故存案为；2020.

根据理推公式求解改列的周期性,由周期性即可求薪.

本屉主基老百数列的求和,考克转化能力,剧于中档任.

16(•$*?)邙

(用制】解：因为忖/C；^+4=l(a>h>0)的离

心率为《=：=号Me=1a'/

又因为4N〃M巴，-\7.

J«Jd!l=g=皿=£=£=哇，.\

阳。1l*hl1*1^12raZ

可得|AN|=g|MF』N&=乱”片|.

所以|AN|+|NF1|=|(|MF,|+|WFJ)=。•①

又因为|4阳+|弁用|+”+。=曰<1，可用|>1”|+网-21=：<1，②

又因为|NFJ+|NF2l=2a.③

也①©③知团凶=/怀|=与，

MURN中,由氽弦定理可行cosUAN==^>0.

可超U&N为段角，则sMURM=Ql-cosZf;N=平，

所以怕山鸟心瑞=手，

即"N的斜小为手.

故杵案为।罕.

由中行关系科出对向线咬成比例,结合确依定义，&示出长度.利用余弦定理求I3C31F；N.N

出站果.

本送考15r椭网的定义、方程和的单几何忤质.“干中档麴.

17.l}M:(1)由Ll如福:^=40/面44«01-4)=120.

QFl•).<JJ.j'

解得；n=7.

(2)当n■7.fix)«(x-点/展开武的通项为,

TM>=C"*)F(G)r=

妾使之为有理期•则7-ir(r=0.1234,5,6.7)为整数.

此时r可以取到0,3.6.

所以“理项分别是第1项,第4像,第7项.

T]=/,Tt=-35/,7\=〃T.

【解析】(1)利M川列故，俎含数公式化/-40R即可帮n的道.

(2)可出“X)的履开式的通项公式•可行r可以取到0.3.6,即仃理项分别是第1项•.第4项•第7

«.从而可得答案.

本题主要考皆二项式定理，隔『基础峨.

IX.【峰>1解：(I)证明I因为AAJ/BB、、孙u平(B/C.GC平面88了£.

所以AM〃平面B&GC,

因为AAiu干面/右卬,d&EFC平ifiBBjCiCnfT.

所联AAJ/EF.

因为平面/1BC〃平而4与。，平面A^EFn乎而48cAF.平而A&EFm■'面儿修^=AtE.

所以AE〃AF.

因此四边形/Ui£F为平行四边形.

(2)因为HB14C.平面4BCJ.T向444C.平面和纪C平面44£C=4C.

ABcYltOABC.

所以48_L平酊

伙点A为电标屏也.便、7"如F图所示的空间直角上标编.

4

内4A=AB=ACs2,AAtAC=60".

WIB(2,0,0).C(O20),4(01,C).孰(03«5).

AB=(2,0.0)-科=(0.3,v'W).由s(2.-2.0).AC-(0,2,0).

/=而+亦=然+：丽=(0,2,0)+；(2,-2,0)=

设平面AFG的法向=(x.y.r).

吧虬，嚼:笨/E-⑸

向有r=AC=(020)•

设有我4q与平面4FJ所成旃为。.

于是用切。=忙。而,用Gl=盅耨=祥还=7T-

所以反线AG'jfifiMFq所成第的正弦组为。一

【解析】(1)利用线面平行的性质推引BiMi〃EF,利用面面平行的性版可推导HM1E〃/IF,即可

证制结论戊立：

(2)证明出AB炉「而4公。山，然U似点A为坐标敏点.AB.AC所在直线分为J为X、y他.『面d&GC

内过点Afl«FLfAC的R段为2轴，建立空间H角坐标系.利用空间向用法可求群口找46与干面

AFG所成用的正弦值.

本鹿考育线面平行以及间而平行的判定及11惟肩.考fi利用空间向漳求的线面用,专门逻辑推理

陇力和运年求髀能力.帐广中档题.

S6xlQM7m“0x4B6?axl9*a6x3

19.(解：(1R==70.

300

X-A(p,a2).“=70.a2=36f^：

P(64<X<82)=P(70-6<X<70+2x6)

『0»-o<x%z)『3-2。<“加力)

2+20.8186.

(2)设Aw-时机抽取一件3企业生产的谟专件为废品”.

…“随机加瞰一件号件为第1为生产及生产”，

B1=.防机拙般一件零件为笫2条生产找生产”，

煦P(尻)=:，P(尻)■5

ZP(4|B1)=0015.P(J4|BZ)=0.018.

于是P(A)=P(BJP(川BJ+P(8QP(川氏)=1x0.015+：x0.016=0.016.

【WM】(1)由平均轨的计TJ.即可由正态分布的时称性求W概率.

(2)根期全微率公式目可求知.

本港与自止态分布的概念,近竹假方.“全《(本公式的，二，用.弧中档型.

20,I2案】幅⑴当R=1时，02-2•当It>2时,递推将磋-g_i=n.

2

•••aa-a：=2an+1.d.1=底+2%+1=(%+I).

因为数列｛aj各项均为正数,所以a*,-a1t=1.

又「a2-a1■1.

：.数列｛aj为等差数列，故/=%+n—1=n.

(2)设a*和插人的*个数(-1)*”"构械

则前*组共6k+华U=学个数，

令空44100.Eft*.解得：k412：

*>A-12时，巴产=90<100*

A｛'｝的前100项中包含前12细数和第13果敢的前10个.

112

---/00=@+1)4-(a,-2)+(«,+3)+•••+(«„♦II)+(42-12?)+(«|3+13X9)

ZJ222

«(at+%+•••+an)4-(1-2+3-4+­••+ll-12)+117

=空竽型一(3+7+ii+…+23)+ii7=91一空与型+10

=91-78+117=130.

【解机】(1)由an=