2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷（五）

2021年广东省深圳市中考数学模拟卷（五）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一

个是正确的）

3.（3分）在数轴上，点A,B在原点。的两侧，分别表示数a和3,将点4向左平移1个

单位长度，得到点C.若0C=08,则a的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.2

4.（3分）一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

5.（3分）电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比

邻星.已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（）

A.9.5X104亿千米B.95X104亿千米

C.3.8X1（）5亿千米D.3.8XIO4亿千米

a

6.（3分）如果。-〃=百，那么代数式（——«）,的值为（）

aa+b

A.-V3B.<3C.3D.2V3

7.（3分）已知OOi,002,003是等圆，△ABP内接于。0|,点C,E分别在。。2,。。3

上.如图，①以C为圆心，AP长为半径作弧交。。2于点。，连接CD；②以E为圆心,

BP长为半径作弧交。。3于点F,连接EF；下面有四个结论:①CQ+EF=AB；②前+EF=

AB-,③NCO2O+NEO3F=NAO18；@ZCDO2+ZEFOi^ZP,所有正确结论的序号是

)

D

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.（3分）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐

消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后

的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、

文化和娱乐消费支出的折线图.

教育、文化和娱乐消要支出折线图

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年

第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例

如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.

根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A.2017年第二季度环比有所提高

B.2017年第三季度环比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高

D.2018年第四季度同比有所提高

9.（3分）已知点A（.a-m,yi）>B（a-n,y2）,CCa+b,y?）都在二次函数y=»-2or+l

的图象上，若0<,〃</?<",则yi、y2,y3的大小关系是（）

A.yi<y2<*B.C.>'3<yi<y2D.

10.（3分）如图，一次函数y=or+6与x轴，y轴交于4,B两点，与反比例函数）=号相交

于C,。两点，分别过C,。两点作），轴，x轴的垂线，垂足为E,F,连接CF,DE,

EF.有下列四个结论：

①△CEF与ADEF的面积相等;

②△AOBS"OE；

③△£)<?£：丝△CDF；

④AC=B£).

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______.

X-4

12.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,中线A。、CE相交于点凡则4尸的

长为.

13.（3分）如图，已知正方形。4BC的三个顶点坐标分别为A（2,0）,B（2,2）,C（0,

2）,若反比例函数）=1（%>0）的图象与正方形O42C的边有交点，请写出一个符合条

件的及值

3-

2sB

1-

14.（3分）如图，四边形ABC。是平行四边形，。0经过点A,C,D,与8c交于点E,

连接AE,若ND=72°,则NBAE=

15.（3分）如图所示的网格是正方形网格，则NBAC-ND4E=°（点A,B,C,

D,E是网格线交点）.

三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题

8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

16.（5分）计算：.）-2-（K-V7）°+|V3-2|+4sin60°.

2CL—1a?—1a?—2a+l

17.（6分）化简：——+——―--------,并挑选合适的值代入求值.

a-1aa

18.（8分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗

诵，D唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进

行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从

这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的

两人恰好是甲和乙的概率.

19.（8分）如图，在△A8C中，AB=AC,点。是8c边的中点，连接AO,分别过点A,C

作AE〃BC,CE〃AD交于点E,连接QE,交AC于点O.

（1）求证：四边形ACCE是矩形；

4

(2)若AB=10,sinNCOE=g,求CE的长.

20.（8分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、8两种型号的污水处理设备共8台，用

于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、8型

2台需68万元.

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台8型设备一个月可处理污水

190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的

购买方案.

21.（10分）如图1,点E为△A8C边A8上的一点，。。为△BCE的外接圆，点。为而上

任意一点.若AE=AC=2〃，BC=n2-1,BE=n2-2n+l.（心2,且〃为正整数）.

（2）如图2,当C。过圆心。时，

①将△AC。绕点A顺时针旋转得△/1£：「，连接QF,请补全图形，猜想8、DE、DF之

间的数量关系，并证明你的猜想：

②若〃=3,求的长.

22.（10分）如图，抛物线y=o？-2G：+c与x轴分别交于点A、B（点8在点A的右侧）,

与y轴交于点C,连接BC,点B，-苏-3）在抛物线上.

（1）求c的值;

(2)已知点。与C关于原点。对称，作射线B。交抛物线于点E,若BD=DE,

①求抛物线所对应的函数表达式；

②过点B作BFVBC交抛物线的对称轴于点F,以点C为圆心，以通的长为半径作OC,

点T为OC上的一个动点，求的最小值.

2021年广东省深圳市中考数学模拟卷（五）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一

个是正确的）

1.（3分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解.

【解答】解：4、不是轴对称图形，故此选项错误；

8、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

。、不是轴对称图形，故此选项错误.

故选：C.

【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.

【解答】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

3、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

。、球的三视图完全相同，都是圆，正确；

故选：D.

3.（3分）在数轴上，点A,B在原点。的两侧，分别表示数。和3,将点A向左平移1个

单位长度，得到点C.若OC=OB,则。的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.2

【分析】先用含。的式子表示出点C,根据CO=BO列出方程，求解即可.

【解答】解：由题意知：A点表示的数为m3点表示的数为3,

C点表示的数为a-I.

因为CO=BO,

所以I4-1|=3,

解得-2或4

Va<0,

・•。=-2.

故选：B.

4.（3分）一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出

外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求

出外角和中外角的个数，即多边形的边数.

【解答】解：外角是180°-120°=60°,

3604-60=6,则这个多边形是六边形.

故选：C.

5.（3分）电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比

邻星.已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（）

A.9.5X104亿千米B.95XIO4亿千米

C.3.8义IO'亿千米D.3.8X104亿千米

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为。义10",其中lW|a|<10,〃为整数，

据此判断即可.

【解答】解：95000X4=380000

380000亿千米=3.8X1（）5亿千米.

故选：C.

1）2Q

6.（3分）如果那么代数式（——a）9的值为（）

aa+b

A.-V3B.V3C.3D.2V3

【分析】先化简分式，然后将8=75代入计算即可.

122

【解答】解：原式==—•岛

aa+b

_-(a+b)(a—b)a

aa+b

--Ca-b),

*：a-b=A/3,

...原式=-V3,

故选：A.

7.(3分)已知。01,03,003是等圆，AABP内接于。。|,点C,E分别在。。2,。。3

上.如图，①以C为圆心，AP长为半径作弧交。。2于点拉，连接C。；②以E为圆心,

8P长为半径作弧交。。3于点F,连接£F；下面有四个结论:①CD+E/=AB；②而+丽=

AB；③NCO2O+/EO3F=NAOI8；@ZCDO2+ZEFO3=ZP,所有正确结论的序号是

()

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理即可得到结论.

【解答】解：由题意得，AP^CD,BP=EF,

'：AP+BP>AB,

：.CD+EF>AB,

故①错误；

：。01,002,003是等圆，

：.AP=CD,BP=EF,

\'AP+BP=AB,

：.CD+EF=AB,

故②正确；

：.ZC02D=ZA0]P,NE03F=NB0IP,

ZAOtP+ZBO\P^ZAOiP,

：.NCO2D+NEO3F=NAOIB；

"：ZCDO2=ZAPO\,NBP0I=NEF03,

"：ZP=ZAPOi+ZBPO\,

：.NCDS+NEF03=NP,

...正确结论的序号是②③④，

故选：C.

8.（3分）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐

消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后

的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、

文化和娱乐消费支出的折线图.

教育、文化和娱乐消费支出折线图

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年

第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例

如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.

根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A.2017年第二季度环比有所提高

B.2017年第三季度环比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高

D.2018年第四季度同比有所提高

【分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可；

【解答】解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一

季度提高，故A正确；

2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故

B正确；

2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比

有所降低，故C错误；

2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比

有所提高，故。正确；

故选：C.

9.（3分）已知点A（a-m,yi）,B（«-n,”），Cka+b,都在二次函数y=7-2or+l

的图象上，若0<nz<h<〃，则yi、y2,”的大小关系是（）

A.yi<y2<y3B.yi<*<y2C.y3<yi<）>2D.”Vy3Vyi

【分析】逐次比较A、8、C三个点离函数对称轴距离即可求解.

【解答】解：抛物线开口向上，对称轴为x=a,

点A、B的情况：〃>,〃，故点B比点A离对称轴远，故">yi；

点A、C的情况：加<6,故点C比点A离对称轴远，故*>yi；

点从C的情况：b<n,故点3比点C离对称轴远，故

故yi<”<”，

故选：B.

k

10.（3分）如图，一次函数与x轴，y轴交于4，B两点，与反比例函数>=亍相交

于C,。两点，分别过C,。两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E,F,连接CF,DE,

EF.有下列四个结论：

①△CEF与ADEF的面积相等；

②△AOBS"OE；

®/\DCE^^CDF；

@AC=BD.

其中正确的结论个数是（）

【分析】此题要根据反比例函数的性质进行求解，解决此题的关键是要证出CDIIEF,

可从①问的面积相等入手;/\DFE中，以。尸为底,OF为高,可得SWE=1kDl*b-D|=%,

同理可求得△星尸的面积也是h,因此两者的面积相等；若两个三角形都以EF为底,

那么它们的高相同，即E、F到AO的距离相等，由此可证得Q9〃EF,然后根据这个条

件来逐一判断各选项的正误.

k

【解答】解：设点。的坐标为（x,则尸（X,0）.

X

由函数的图象可知：x>0,e>0.

11kl

:.SADFE=*F*OF=2即卜|^-1=赤

同理可得S^CEF=次，

故SADEF=S&CEF.

若两个三角形以EF为底，则E/边上的高相等，极CD//EF.

①由上面的解题过程可知：①正确；

②•：CD//EF,^VAB//EF,：./\AOB^^FOE,故②正确；

③条件不足，无法得到判定两三角形全等的条件，故③错误；

④法一：'."CD//EF,DF//BE,

.•.四边形。BEF是平行四边形，

:.SADEF=S&BED,

同理可得SAACF=S&ECF；

由①得：SADBE=S^ACF.

又,：CDHEF,BD、AC边上的高相等，

：.BD=AC,④正确；

法2：•.•四边形ACEF,四边形BOE尸都是平行四边形，

而且EF是公共边，

即AC=EF=BD,

：.BD=AC,④正确：

因此正确的结论有3个：①②④.

故选：C.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

II.(3分)若代数式上有意义，则实数x的取值范围是x#4.

X-4

【分析】根据分式有意义的条件，分母不能等于0,列不等式求解即可.

【解答】解：因为分式有意义的条件是分母不能等于0,

所以x-4W0,

所以x#4.

故答案为：xW4.

12.(3分)如图，在△4BC中，A8=AC=5,BC=8,中线A。、CE相交于点F,则AF的

长为2.

【分析】利用等腰三角形的性质得到AO1.BC,则利用勾股定理可计算出AD=3,然后

根据三角形重心的性质计算AF的长.

【解答】解：：A8=AC,为中线，

1

：.ADLBC,BD=CD=^BC=4,

在中，AD=V52-42=3,

;点尸为中线A。、CE的交点，

二尸点为△ABC的重心，

.•.AF=|AO=|X3=2.

故答案为2.

13.(3分)如图，已知正方形。4BC的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(2,2),C(0,

2),若反比例函数)，=(a>0)的图象与正方形OA8C的边有交点，请写出一个符合条

件的k值k=l(满足条件的后值的范围是0VZW4).

为

3-

2c____B

1-

II4],

-1O123x

【分析】把3(2,2)代入)，=[即可得到结论.

【解答】解：：反比例函数），=[*>0）的图象与正方形0ABe的边有交点，

...把8（2,2）代入y="得，&=4,

，满足条件的&值的范围是0<A<4,

故％=1（答案不唯一），

故答案为：％=1（满足条件的k值的范围是0<kW4）.

14.（3分）如图，四边形A8c。是平行四边形，。。经过点4,C,D,与BC交于点E,

连接AE,若ND=72°,则NBAE=36°.

【分析】根据平行四边形的性质得到/QCB=（180°-ZD）=108°,根据圆内接四边

形的性质得到/AEB=/L»=72°,由三角形的内角和即可得到结论.

【解答】解：；四边形48CD是平行四边形，ZD=72°,

:"DCB=（180°-ZD）=108",

•••四边形AECQ是圆内接四边形，

:.NAEB=ND=72°,NB=180°-NBCD=72°

AZBAE=180°-72°-72°=36°,

故答案为：36

15.（3分）如图所示的网格是正方形网格，贝UN8AC-ZDAE=45°（点A,B,C,D,

E是网格线交点）.

【分析】如图，连接CG、AG,根据勾股定理的逆定理可得NC4G=90°,从而知4G

是等腰直角三角形，根据平行线的性质和三角形全等，可知：ZBAC-ZDAE=ZACG,

即可得解.

【解答】解：如图，连接CG、AG,

由勾股定理得：AC2=AG2=l2+22=5,CG2=l2+32=10,

:.AC2+AG2=CG2,

・・・NCAG=90°,

•••△C4G是等腰直角三角形，

AZACG=45°,

,:CF〃AB,

：.ZACF=ZBACf

在△CFG和△?!£）£中，

CF=AD

VZCFG=Z-ADE=90°,

FG=DE

：.^CFG^/\ADE（SAS）,

：.ZFCG=ZDAE,

：.ZBAC-ZDAE=ZACF-ZFCG=ZACG=45°,

故答案为：45.

三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题

8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

16.（5分）计算：（5）-2-（n-V7）°+|V3-2|+4sin60°.

【分析】原式第一项利用负整数指数幕法则计算，第二项利用零指数幕法则计算，第三

项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

【解答】解：原式=4-1+2-遮+4X亭=5+遮.

17.（6分）化简：土1+贮二+上也1,并挑选合适的值代入求值.

a-1aa

【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将a的值代入即可求出答案.

【解答】解：原式=留+如粤•清福

2。-1Q+1

a—1+a—1

3a

二口’

由分式有意义的条件可知：4=4,

...原式==4.

18.（8分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗

诵，D唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进

行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息，解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有人;

补全条形统计图:

(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人?

(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从

这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的

两人恰好是甲和乙的概率.

【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可;

（2）用总人数减去A、C、。项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图;

（3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可;

（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数,

然后根据概率公式即可得出答案.

【解答】解：（1）本次调查的学生共有：30-?30%=100（人）；

故答案为：100;

（2）喜欢8类项目的人数有：100-30-10-40=20（人），补图如下:

（3）选择“唱歌”的学生有：1200X湍=480（人）；

（4）根据题意画树形图：

甲乙丙丁

/1\/K/N/1\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，

21

则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是不=--

126

19.（8分）如图，在aABC中，AB=AC,点。是BC边的中点，连接AD,分别过点A,C

作AE〃BC,CE〃A£）交于点E,连接。E,交AC于点。

（1）求证：四边形AOCE是矩形；

（2）若AB=10,sin/COE=5，求CE的长.

【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到8c于点。，根据矩形的判定定理即可得

到结论；

（2）过点E作EFJ_AC于尸.解直角三角形即可得到结论.

【解答】（1）证明：：AB=AC,点。是2C边的中点，

；.AO_L3C于点D,

'：AE//BC,CE//AD,

四边形ADCE是平行四边形，

二平行四边形AQCE是矩形；

（2）解：过点E作EFLAC于E

VAB=10,

；.AC=10,

:对角线AC，DE交于点O,

：.DE=AC=\0,

：.OE=5,

4

：sin/COE=g,

：.EF=4,

：.OF=3,

\"OE=OC=5,

：.CF=2.

CE=2V5.

20.(8分)某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用

于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、8型3台需54万，购买A型4台、8型

2台需68万元.

(1)求出A型、8型污水处理设备的单价；

(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水

190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计-一种最省钱的

购买方案.

【分析】(1)根据题意结合购买A型2台、8型3台需54万，购买A型4台、8型2台

需68万元分别得出等式求出答案；

(2)利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案.

【解答】解：(1)设A型污水处理设备的单价为x万元，8型污水处理设备的单价为y

万元，根据题意可得：

(2x+3y=54

(4x+2y=68'

解得：(；：io-

答：A型污水处理设备的单价为12万元，8型污水处理设备的单价为10万元;

(2)设购进。台A型污水处理器，根据题意可得：

220a+190(8-a)>1565,

解得：1.5,

VA型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，

型污水处理设备买越少，越省钱，

购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱.

21.(10分)如图1,点E为△ABC边AB上的一点，为aBCE的外接圆，点。为瓯上

任意一点.若AE=AC=2〃，BC=〃2-1,BE=〃2-2〃+1.(〃》2,且〃为正整数).

(1)求证：NCAE+NCDE=90°；

(2)如图2,当C。过圆心。时，

①将△AC。绕点4顺时针旋转得△?!£：「连接。凡请补全图形，猜想C£>、DE、DF之

间的数量关系，并证明你的猜想；

②若〃=3,求4力的长.

【分析】(1)由勾股定理的逆定理得NACB=90°,则NCAB+/ABC=90°,即可解决

问题；

(2)①先由旋转的性质得：ZAEF^ZACD,AF^AD,EF=CD,再证/D£F=90°,

由勾股定理得E产+£>E2=D产，即可得出结论；

②过点C作CHJ_A8于H,先由AABC的面积得CH=甘，再由勾股定理得AH=镇

CE=等，然后由锐角三角函数定义求出。力=4*，最后证△ACEsaA力凡即可解决

问题.

【解答】(1)证明：,：AE=2n,BE=/-2n+l,

：.AB=AE+BE^n2+l,

AC2+BC2—(2n)2+(n2-1)2=H4+2T?2+1,AB2—(>?2+l)2—ni+2n2+1,

：.AC2+BC2=AB2,

.♦.△ABC是直角三角形，NACB=90°,

：.ZCAB+ZABC=90°,

NABC=NCDE,

：.ZCAB+ZCDE=90a,

即NCAE+NCDE=90°；

(2)解：①补全图形如图2所示，CD2+DE2=DF2,证明如下：

由旋转的性质得：ZAEF^ZACD,AF=AD,EF=CD,

由(1)得：NCAE+NCDE=9(T,

VZACD+ZAED+ZCAE+ZCDE=360c,

AZACD+ZAED=210°,

；ZAED+ZAEF+ZDEF=360°,

；.NDEF=90°,

：.EF2+DE2=DF2,

CD2+DE2=DF2；

②当"=3时,AC=AE=6,BC=8,AB=10,

过点C作于”，如图3所示：

由aABC的面积得：CH="等=誓=告，

/ID1U3

在RtAAOT中，由勾股定理得：AH=>JAC2-CH2=^62-(^)2=称，

1o12

：.HE=AE-A”=6-等=-y,

在RtZ\C”E中，由勾股定理得：CE='CH?+HE?=J管送+(第2=岑^

VZCDE=ZABC,

：.sinZCDE=sinZABCf

.CEAC

••,—,

CDAB

12V5

解得：CD=4V5,

由旋转的性质得：EF=CD=4瓜

在RtACDE中，由勾股定理得：DE=y/CD2-CE2=J(4V5)2-(埠§)2=与5,

在RtAD£F中，由勾股定理得：DF=VDF2+EF2=](埠^/+(4V5)2=生簧,

ACAE

"：—=—,ZCAE=ZDAF,

ADAF

：.△ACfsAWF,

.ACCE

ADDF

图2

22.（10分）如图，抛物线yuo^-Zox+c与x轴分别交于点A、B（点