2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷

2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）

1.下列实数是无理数的是（）

A.-2B.1C.A/2D.2

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

B.二

A.A

c.口D.o

3.不透明的袋子中有3个白球和2个红球,这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸

出1个球，恰好是白球的概率为（）

A.AB.Zc.:LD.4

55E55

4.下列运算正确的是（）

A.2X2+3X2=5X2B.x2.x4=x8

C.x6-^-x2=x3D.（xy1}2二孙4

5.如图，直线。E过点A,ADE//BC.若NB=60。,Zl=50°,则N2的度数为（）

二

BC

A.50°B.60°C.70°D.80°

6.一元二次方程~-4%+3=0的解为（）

A.xi=-1,%2=3B.x1=1,X2=3

C.xi=l,X2=-3D.x1=-LX2=-3

7.如图，在中，ZACB=90°,ZA=30°,AB=4,CD_LA8于点。，E是AB

的中点，则OE的长为（）

c

D.4

8.某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级

一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确

的是（）

（x切=26（x+y=26

Ix+2y=16l2x+y=16

C（x-*y=16Djx+y=16

1x+2y=2612x+y=26

9.如图，在矩形ABC。中，AB=8cm,AD^Gcm.点P从点A出发，以2c〃z/s的速度在矩

形的边上沿运动，点尸与点。重合时停止运动.设运动的时间为单位:

s）,的面积为S（单位：cm2）,则S随f变化的函数图象大致为（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10.今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795900人次.用科学记数法表示795900

为.

11.不等式2x-1>3的解集是.

12.四边形的外角和等于

13.若点4（1,ji）,B（2,J2）在反比例函数y=3的图象上，则yi"（填“

X

或“=

14.如图，在△ABC中，AB=AC,/C=70°,分别以点A,8为圆心，大于LlB的长为

2

半径作弧，两弧相交于两点,作直线交AC于点D,连接8£>,则0.

15.如图，已知正方形A8C。边长为1,£为A8边上一点，以点。为中心，将△£»!£按逆

时针方向旋转得连接ER分别交2。，CD于点M,N.若理•上，则sin/ENW

DN5

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.计算：（加

17.先化简，再求值:，X2-4q）口,其中x=3.

'X2+4X+4X+2X-1

18.如图，在矩形ABC。中，点E在边BC上，点歹在BC的延长线上，且

求证：（1）AABE^AOCF；

（2）四边形AEFD是平行四边形.

19.某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从

中随机抽取了"名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：60W尤<70；B：70Wx

<80；C：80cx<90；D：90WxW100,并绘制出不完整的统计图：

♦频数

（1）填空：n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这"名学生成绩的中位数落在组；

（4）若规定学生成绩x290为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数.

20.如图，楼顶上有一个广告牌A8,从与楼BC相距15机的。处观测广告牌顶部A的仰角

为37：观测广告牌底部8的仰角为30。，求广告牌A8的高度.（结果保留小数点后

一位,参考数据：sin37°七0.60,cos37°心0.80,tan37°心0.75,加心1.41,遮"1.73）

21.如图，一次函数〉=依%+/?（匕W0）与反比例函数＞=，•（女2W0）的图象交于点A（2,

x

3),B(〃,-1).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)判断点尸（-2,1）是否在一次函数的图象上，并说明理由;

k

(3)直接写出不等式上x+bN，■的解集.

X

22.如图，AC是。。的直径，BC,2。是的弦，M为BC的中点，0M与2。交于点R

过点。作OEL8C,交8c的延长线于点E,且C£）平分/ACE.

(1)求证：OE是。。的切线;

(2)求证：NCDE=NDBE；

(3)若。E=6,tanZC£>E=-2,求8月的长.

3

BE

23.已知抛物线y=o?-2ax+3(aWO).

(1)求抛物线的对称轴；

(2)把抛物线沿y轴向下平移3间个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求。的值;

(3)设点P(a,yi),Q(2,>2)在抛物线上，若yi>",求a的取值范围.

2021年福建省中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的。

1.在实数近，A,o,-1中，最小的数是()

2

A.-1B.0C.AD.V2

2

3.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂8之间的距离，在学校附近选一点

C,利用测量仪器测得/A=60°,/C=90°,AC=2km.据此，可求得学校与工厂之

间的距离AB等于()

C.2y[2kmD.4km

4.下列运算正确的是()

A.2a~a~~2B.(a-1)2—a2-1

C.a6•u.3———a2D.(2a3)2=4/

5.某校为推荐■项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化

评分，具体成绩(百分制)如表：

项目甲乙丙T

作品

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推

荐的作品是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,

该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的

年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是()

A.0.63(1+x)=0.68B.0.63(1+x)2=0.68

C.0.63(l+2x)=0.68D.0.63(l+2x)2=0.68

7.如图，点F在正ABCDE五边形的内部，△ABE为等边三角形，贝U/AFC等于()

11

A.108°B.120°C.126°D.132°

8.如图，一次函数>=履+6(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式左(x-1)+b>0的解

9.如图，48为。。的直径，点P在的延长线上，PC,与。。相切，切点分别为C,

D.若AB=6,PC=4,贝!Jsin/CA。等于()

5545

10.二次函数y=af-2or+c(a>0)的图象过A(-3,yi),B(-1,”)，C(2,*),D

(4,阴)四个点，下列说法一定正确的是()

A.若yiy2>0,则y3y4>0B.若yiy4>0,则y2y3>0

C.若y2y4<0,贝!Jyiy3<0D.若*y4<0,则yiy2<0

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若反比例函数y=K的图象过点(1,1),则/的值等于.

x

12.写出一个无理数x,使得1<无<4,则x可以是(只要写出一个

满足条件的尤即可)

13.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中

长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的

学生人数是

不合格合格良好优秀成绩等级

14.如图，AD是△ABC的角平分线.若NB=90°,则点D至!IAC的距离

是_____________________.

BDC

15.已知非零实数x,＞满足y=上，贝ijxy+3xy的值等于___.

x+1xy

16.如图，在矩形ABC。中，AB=4,AD=5,点、E,尸分别是边A3,BC上的动点，点、E

不与48重合，且EF=AB,G是五边形AEECD内满足GE=GF且/EGF=90°的点.现

给出以下结论：

①NGEB与NGFB一定互补；

②点G到边AB,BC的距离一定相等；

③点G到边AD,DC的距离可能相等；

④点G到边AB的距离的最大值为2&.

其中正确的是____________________.（写出所有正确结论的序号）

BFC

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.计算：限+|«甸-4尸

18.如图，在△ABC中，。是边BC上的点，DE±AC,DF±AB,垂足分别为E,F,且。E

=DF,CE=BF,求证：ZB=ZC.

x>3-2x,①

19.解不等式组：，x-lx-3--

x1-x/<1,②

26

20.某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润

是40元.

(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、

批发这种农产品的箱数分别是多少？

(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000

箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是

多少？

21.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°.线段EE是由线段AB平移得到的，点E在边

上，△£口?是以所为斜边的等腰直角三角形，且点。恰好在AC的延长线上.

(1)求证：ZADE^ZDFC；

(2)求证：CD=BF.

(1)求作四边形ABC。，使得点8,。分别在射线AK,AR上，且A8=BC=a,ZABC

=60°,CD//AB-,(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)设尸，Q分别为(1)中四边形ABC。的边AB,CD的中点，求证：直线A。，BC,

PQ相交于同一点.

RM

23.“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是：齐王有上、中、

下三匹马Ai,Bi,Ci,田忌也有上、中、下三匹马A2,Bi,C1,且这六匹马在比赛中的

胜负可用不等式表示如下：Ai>A2>Bi>B2>Ci>C2(注：表示A马与2马比赛,

A马获胜).一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局

者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上

马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、

下马比赛，即借助对阵(C2A1,A2BI,B2C1)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强

的经典案例.

假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：

(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场

比赛的胜利？并求其获胜的概率；

(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说

明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率.

24.如图，在正方形ABC。中，E,尸为边A2上的两个三等分点，点A关于。E的对称点

为A',A4'的延长线交8c于点G.

(1)求证：DE//A'F；

(2)求NGA'8的大小；

⑶求证：A1C=2A‘B.

D

25.已知抛物线y=o?+6x+c与x轴只有一个公共点.

（1）若抛物线过点尸（0,1）,求a+b的最小值；

（2）已知点Pi（-2,1）,P2（2,-1）,Pi（2,1）中恰有两点在抛物线上.

①求抛物线的解析式；

②设直线/：y=fcc+l与抛物线交于V,N两点，点A在直线y=-1上，且NMAN=90°,

过点A且与无轴垂直的直线分别交抛物线和于点2,C.求证：与的面积

相等.

2021年福建省中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的。

1.在实数加，工，0,-1中，最小的数是（）

2

A.-1B.0C.AD.J2

2

2.如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

上视方向

A.B.

B

3.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂8之间的距离，在学校附近选一点

C,利用测量仪器测得NA=60°,NC=90°,AC=2km.据此，可求得学校与工厂之

间的距离等于（

C.2y/~3kmD.4km

4.下列运算正确的是()

A.2〃-。=2B.(A-1)2=a2-1

——6-L-给——23

C.CI•CI—CLD.(2cz)2=4/

5.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化

评分，具体成绩（百分制）如表：

项目甲乙丙丁

作品

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推

荐的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,

该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的

年平均增长率为X,那么，符合题意的方程是（）

A.0.63（1+x）=0.68B.0.63（1+x）2=0.68

C.0.63（1+2无）=0.68D.0.63（1+2%）2=0.68

7.如图，点/在正ABCOE五边形的内部，△A8P为等边三角形，则/AFC等于（）

A.108°B.120°C.126°D.132°

8.如图，一次函数〉=依+6*>0）的图象过点（-1,0）,则不等式左（x-1）+b>0的解

9.如图，为。。的直径，点P在48的延长线上，PC,PO与。。相切，切点分别为C,

D.若48=6,PC=4,贝UsinNCA。等于（）

5545

10.二次函数yuczx2-2ax+c(a>0)的图象过A(-3,yi),B(-1,y2),C(2,*),D

（4,声）四个点，下列说法一定正确的是（)

A.若yiy2>0,则y3y4>0B.若yiy4>0,则y2y3>0

C.若y2y4<0,则yiy3VoD.若y3y4<0,则yiy2Vo

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若反比例函数y=K的图象过点（1,1）,则左的值等于.

x

12.写出一个无理数x,使得l<x<4,则无可以是（只要写出一个

满足条件的尤即可）

13.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中

长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的

学生人数是.

不合格合格良好优秀成绩等级

14.如图，AD是△A8C的角平分线.若/8=90°,遮，则点D到AC的距离

是.

15.已知非零实数x,y满足y=上,则X~+3xy的值等于___.

x+1xy

16.如图，在矩形ABC。中，AB=4,AD=5,点E,尸分别是边AB,8C上的动点，点E

不与4,2重合，且斯=AB,G是五边形内满足GE=GF且NEGF=90°的点.现

给出以下结论：

①NGEB与ZGFB一定互补；

②点G到边AB,BC的距离一定相等；

③点G到边AD,DC的距离可能相等；

④点G到边AB的距离的最大值为2M.

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

D

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.计算：Vi2+IV3-3|-(1)-1-

18.如图，在△ABC中，。是边上的点，DELAC,DFLAB,垂足分别为E,F,且。E

=DF,CE=BF.求证：ZB=ZC.

'x>3-2x,①

19.解不等式组：Jy-1v-3二三

x1-x/<1.②

26

20.某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润

是40元.

(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、

批发这种农产品的箱数分别是多少？

(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000

箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是

多少？

21.如图，在RtZXABC中，ZACB=9Q°.线段EF是由线段AB平移得到的，点E在边

2C上，是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点。恰好在AC的延长线上.

(1)求证：ZADE=ZDFC；

(2)求证：CD=BF.

D

22.如图，已知线段MN=a,AR±AK,垂足为A.

(1)求作四边形ABCD使得点8,。分别在射线AK,AR上，且AB=BC=a,ZABC

=60°,8〃AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)设尸，。分别为(1)中四边形48。的边AB,C。的中点，求证：直线A。，BC,

PQ相交于同一点.

R

23.“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是：齐王有上、中、

下三匹马4,Bi,C1,田忌也有上、中、下三匹马A2,B2,C1,且这六匹马在比赛中的

胜负可用不等式表示如下：AI>A2>BI>B2>CI>C2(注：表示A马与B马比赛,

A马获胜).一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局

者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上

马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、

下马比赛，即借助对阵(QAi,A2B1,&C1)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强

的经典案例.

假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：

(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场

比赛的胜利？并求其获胜的概率；

(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说

明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率.

24.如图，在正方形A8C。中，E,尸为边A8上的两个三等分点，点A关于。E的对称点

为A',AA'的延长线交2C于点G.

(1)求证：DE//A'F；

(2)求NGA'B的大小；

(3)求证：A'C=2A'B.

25.已知抛物线y=o?+Zzx+c与x轴只有一个公共点.

（1）若抛物线过点尸（0,1）,求a+b的最小值；

（2）已知点Pi（-2,1）,Pi（2,-1）,P3（2,1）中恰有两点在抛物线上.

①求抛物线的解析式；

②设直线/：y=kx+\与抛物线交于N两点，点A在直线y=-1上，且NMAN=90°,

过点A且与无轴垂直的直线分别交抛物线和于点8,C.求证：与的面积

相等.

2021年四川省泸州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）.

1.2021的相反数是（）

A.-2021B.2021C.—」D.--」

20212021

2.第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法

表示为（）

A.4.254X105B.42.54X105C.4.254X106D.0.4254X107

3.下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A.B.

A.x<lB.x>lC.xWlD.x^l

5.如图，在nABC。中，AE平分/BA。且交BC于点E,ZD=58°,则/AEC的大小是

6.在平面直角坐标系中，将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点8,则点8关

于y轴对称点)的坐标为()

A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)

7.下列命题是真命题的是()

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8.在锐角中，ZA,ZB,NC所对的边分别为a,b,c,有以下结论：—2—=—^—

sinAsinB

=—S-=2R(其中R为AABC的外接圆半径)成立.在△A5C中，若NA=75°,ZB

sinC

=45°,。=4,则△ABC的外接圆面积为()

A.B.C.16nD.64TT

33

9.关于龙的一元二次方程x?+2如+:“2-机=。的两实数根xi,xi,满足XIX2=2,则(xr+2)

(X22+2)的值是()

B.32C.8或32D.16或40

10.已知10。=20,1000=50,则L+b+旦的值是（

11.如图，O。的直径AB=8,AM,BN是它的两条切线，DE与相切于点E,并与AM,

8N分别相交于Z）,C两点，BD,0c相交于点E若。=10,则8尸的长是（）

BC

A冲一"I-

12.直线/过点（0,4）且与y轴垂直，若二次函数y=（x-a）2+（x-2a）2+（尤-3a）2

-2/+。（其中尤是自变量）的图象与直线/有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧,

则a的取值范围是（）

A.。>4B.a>0C.0<aW4D.0<«<4

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.

13.分解因式：4-4m2=.

14.不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋

子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是.

（9v-3>0

15.关于x的不等式组J恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是____________.

x-2a<3

16.如图，在边长为4的正方形ABC。中，点E是8C的中点，点/在C£>上，MCF=3DF,

AE,相交于点G,则AAG尸的面积是

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.

17.计算：(Z2ZL)°+(A)-1-(-4)+2A/3COS30°.

兀4

18.如图，点。在A2上，点E在AC上，AB=AC,ZB=ZC,求证：BD=CE.

19.化简：（a+1-4a,）+贮！.

a+2a+2

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.

20.某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品.为了解该农副

产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样

本，数据如下：

16141317151416171414

15141515141612131316

（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；

（2）上述样本数据的众数是,中位数是

（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额.

*天数

7-----------------------------------------------------------------------------------------

6-----------------------------------------------------------------------------------------

121314151617销售额万元

21.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆8货车一次可以运货90吨，5辆A

货车与4辆B货车一次可以运货160吨.

（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、8两种货车将全部货物一次

运完（A、2两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次

运货花费400元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少.

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.

22.一次函数、=履+6（左#0）的图象与反比例函数>=典的图象相交于A（2,3）,B（6,

x

〃）两点.

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线/,/与两坐标轴分别相交于M,N,

与反比例函数的图象相交于点尸，Q,求电的值.

MN

23.如图，A,B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救

信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西

600方向上，且测得C点与观测点A的距离为25&海里.

（1）求观测点B与C点之间的距离；

（2）有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接

到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需

要的最少时间.

c

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

24.如图，△ABC是。。的内接三角形，过点C作。。的切线交BA的延长线于点F,AE

是。。的直径，连接EC.

(1)求证：NACF=NB；

(2)若AB=BC,AO_L2C于点。，FC=4,砌=2,求的值.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-*+3x+4与两坐标轴分别相交于A,

42

B,C三点.

(1)求证：ZACB=90°；

(2)点。是第一象限内该抛物线上的动点，过点。作x轴的垂线交BC于点E,交x轴

于点?

①求DE+BF的最大值；

②点G是AC的中点，若以点C,D,E为顶点的三角形与△AOG相似，求点。的坐标.

2021年福建省中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的。

1.在实数近，A,o,-1中，最小的数是（）

2

A.-1B.0C..1D.V2

3.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂8之间的距离，在学校附近选一点

C,利用测量仪器测得NA=60°,ZC=90°,AC=2km.据此，可求得学校与工厂之

间的距离AB等于（）

C.2y/~2kmD.4km

4.下列运算正确的是（）

A.2a~a~~2B.(a-1)2—cr-1

。c.ci•a-.3———a2D.(2a3)2=4/

5.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化

评分，具体成绩（百分制）如表：

项目甲乙丙丁

作品

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推

荐的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,

该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的

年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（）

A.0.63（1+x）=0.68B.0.63（1+无）2=0.68

C.0.63（1+2%）=0.68D.0.63（1+2%）2=0.68

7.如图，点尸在正ABCOE五边形的内部，ZVIB尸为等边三角形，则/A尸C等于（）

D

A.108°B.120°C.126°D.132°

8.如图，一次函数（女>0）的图象过点（-1,0）,则不等式左（％-1）+。>0的解

9.如图，A5为。。的直径，点尸在A5的延长线上，PC,尸。与。0相切，切点分别为C,

5545

10.二次函数-2ax+c（〃>0）的图象过A（-3,yi）,B（-1,y2）,C（2,*）,D

（4,声）四个点，下列说法一定正确的是（）

A.若yiy2>0,则y3y4>0B.若yiy4>0,贝!jy2y3>0

C.若y2y4V0,则yiy3VoD.若y3y4<0,则yiy2Vo

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若反比例函数y=上的图象过点（1,1）,则左的值等于.

12.写出一个无理数无，使得l<x<4,则无可以是（只要写出一个

满足条件的尤即可）

13.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中

长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的

学生人数是.

14.如图，AD是△ABC的角平分线.若NB=90°,则点D至!IAC的距离

是.

15.已知非零实数x,y满足y=上，贝0X-y+3xy的值等于___.

x+1xy

16.如图，在矩形ABC。中，AB=4,AD=5,点、E,尸分别是边A3,上的动点，点、E

不与重合，且EF=A8,G是五边形AEECD内满足GE=GF且/EGF=90°的点.现

给出以下结论：

①NGEB与NGFB一定互补；

②点G到边AB,的距离一定相等；

③点G到边AD,DC的距离可能相等；

④点G到边的距离的最大值为20.

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

D

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.计算：Vi2+IV3-3|-(1)-1-

18.如图，在△ABC中，。是边上的点，DELAC,DFLAB,垂足分别为E,F,且。E

=DF,CE=BF.求证：ZB=ZC.

'x>3-2x,①

19.解不等式组：Jy-1v-3二三

x1-x/<1.②

26

20.某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润

是40元.

(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、

批发这种农产品的箱数分别是多少？

(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000

箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是

多少？

21.如图，在RtZXABC中，ZACB=9Q°.线段EF是由线段AB平移得到的，点E在边

2C上，是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点。恰好在AC的延长线上.

(1)求证：ZADE=ZDFC；

(2)求证：CD=BF.

D

22.如图，已知线段MN=a,AR±AK,垂足为A.

(1)求作四边形ABCD使得点8,。分别在射线AK,AR上，且AB=BC=a,ZABC

=60°,8〃AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)设尸，。分别为(1)中四边形48。的边AB,C。的中点，求证：直线A。，BC,

PQ相交于同一点.

R

23.“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是：齐王有上、中、

下三匹马4,Bi,C1,田忌也有上、中、下三匹马A2,B2,C1,且这六匹马在比赛中的

胜负可用不等式表示如下：AI>A2>BI>B2>CI>C2(注：表示A马与B马比赛,

A马获胜).一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局

者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上

马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、

下马比赛，即借助对阵(QAi,A2B1,&C1)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强

的经典案例.

假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：

(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场

比赛的胜利？并求其获胜的概率；

(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说

明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率.

24.如图，在正方形A8C。中，E,尸为边A8上的两个三等分点，点A关于。E的对称点

为A',AA'的延长线交2C于点G.

(1)求证：DE//A'F；

(2)求NGA'B的大小；

(3)求证：A'C=2A'B.

25.已知抛物线y=o?+Zzx+c与x轴只有一个公