2024八年级物理下册提练第13招利用杠杆平衡条件测密度习题课件新版新人教版

第13招利用杠杆平衡条件测密度教你一招

利用杠杆平衡条件测密度的思路：利用直杆与刻度尺，

运用杠杆平衡条件测物体的重力；再利用排水法可间接测得

物体的体积，进而求出物体的密度。⁠

⁠

[情境题

动手实验型]李华利用生活中常见物品巧妙地测

出一石块的密度，实验过程如下：A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子

水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至

溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的

水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；C.取出石块，擦干水；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子

上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分

别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。(1)已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝⁠

⁠(用字母ρ水

和所测得的物理量表示)；(2)采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结

果⁠

⁠(填“有”或“无”)影响；(3)如图乙所示的步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验

结果将⁠

⁠(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(2)实验时筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点

到重力的作用线的距离为零，即重力的力臂为零，可消除筷

子自身重力对杠杆平衡的影响，故筷子粗细不均匀对实验结

果无影响。

⁠

⁠一次利用杠杆平衡条件1.如图所示的是“利用杠杆测量石块密度”的实验。(ρ水＝

1.0×103kg/m3)(1)在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处

于⁠

⁠(填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在

水平位置平衡，应将平衡螺母向⁠

⁠调节，这样做的目

的是⁠

⁠，并消除杠杆自重对实验

的影响；(2)在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水

中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积⁠

⁠

⁠

⁠石块的体积；平衡右便于从杠杆上测量力臂等于

(3)将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B

中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆

两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置平

衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为

13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值

为⁠

⁠kg/m3。2.6×103

【点拨】

2.[2023·达州]在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小

丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮

她将下列步骤补充完整。(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103

kg/m3)(1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的

位置，此时杠杆⁠

⁠(填“是”或“不是”)处于平衡状

态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母

向⁠

⁠(填“左”或“右”)调节；(2)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将

3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每

个钩码质量为100g，则物块质量为⁠

⁠g；是右400

(3)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位

置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所

受浮力为⁠

⁠N；(4)该物块的密度是⁠

⁠kg/m3；(5)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和

个数，收集多组数据的目的是⁠

⁠(填字母)。A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律B.取平均值，减小误差2

2×103

A

【点拨】(1)图甲中杠杆静止，处于平衡状态，为了使杠杆在水平

位置平衡，应将平衡螺母向右调节。(2)调节杠杆水平平衡

后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠

杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量为100g，设

每个小格的长度为L0，由杠杆的平衡条件知mg×3L0＝

3×100g×g×4L0，则物块质量m＝400g。(3)该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使

杠杆处于水平平衡，由杠杆的平衡条件得F×3L0＝

2L0×3×0.1kg×10N/kg；解得F＝2N，物块的重力G＝mg

＝400×10－3kg×10N/kg＝4N，则物块在水中受到的浮力F

浮＝G－F＝4N－2N＝2N。

⁠

⁠多次利用杠杆平衡条件3.小明在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，所用杠杆质量

分布均匀，每个钩码质量均为50g。(1)实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆

在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向⁠

⁠调

节。调节平衡后，如图甲所示，在杠杆的左边A处挂四

个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处

挂同样的钩码⁠

⁠个。若将

A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆⁠

⁠(填“左”或“右”)端将会下沉；右3

右①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个

钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量

为⁠

⁠g。然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”。②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图乙C位置处装配一质量为⁠

⁠g的吊盘。

(2)完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆(重心始终位于

O点)制作一个可以直接测量质量的“杆秤”；100

150

③接着小明在图丙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大

质量为⁠

⁠g，并将其他质量数值均匀标记在AD之间的

刻度线上，完成“杆秤”的制作。600

(3)小华在小明实验的基础上将“杆秤”改装成简易的液体

密度秤，如图丁所示，将C位置的吊盘换成等质量且容积

足够大的空桶，将右侧的“秤砣”换成一已知质量的物块

M，现往空桶内分别注入密度已知的等体积的不同液体，

改变物块M悬挂点的位置，当密度秤在水平位置平衡时，

在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制

作的说法中不正确的是⁠

⁠。D

A.秤的刻度值可均匀标记在AD之间的刻度线上B.秤的刻度值向右越来越大C.增大M的质量，秤的量程会增大D.将支点向A右侧移动1格，秤的量程会增大【点拨】(1)杠杆右端高，应将螺母向杠杆右端调节，使杠杆在水

平位置平衡；设杠杆一个小格的长度为L，一个钩码的重力

为G，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，得4G×3L＝nG×4L，解

得n＝3；将A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1

格，则杠杆左端F1'L1'＝4G×2L＝8GL，杠杆右端F2'L2'＝

3G×3L＝9GL，故右端下沉。

随着L'的增大，ρ的值变大，即秤的刻度值向右越来越大，

故B正确；增大M的值，当L'取到最大值时，ρ的值变大，即

增大M的质量，秤的量程会增大，故C正确；将支点A向右侧

移动1格，左侧力臂变大，右侧力臂变小，根据上述计算式

知ρ的值变小，秤的量程会减小，故D错误。4.

[2022·金华·新考向·科学论证]项目学习小组在使用密度

计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制

作一个刻度均匀的密度计。[小组讨论]

[查阅资料]杆秤是我国古老的质量称量工具(如图甲所示)，刻度是均匀

的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤

砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为

物体的质量。(1)杆秤的工作原理是⁠

⁠。[产品制作]器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块(代替秤

砣)。步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度

“密度秤”；杠杆的平衡条件

(2)在制作过程中，秤杆出现左低右高现象(如图丙所示)，要

调至水平位置平衡，秤砣应往⁠

⁠侧移动。(3)步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为⁠

⁠。右1.0

[产品检验]用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进

行检验。(4)为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行

的是⁠

⁠。A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动B.减小秤砣的质量C.减少加入杯中的液体