2023年高中数学会考习题

中学教学会考练习题集

练习一集合与函教(一)

1.已知S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6},

则AD8=,AUB=,(CsA)U6=.

2.已知A={x|-1cx<2},8={x[l<x<3},

则ADB=,AUB=.

3.集合{a,。,c,d}的全部子集个数是，含有2个元素子集个数是.

4.图中阴影部分的集合表示正确的有.

(1)5(41)8)⑵Q(AnB)

(3)(C。A)UCB)(4)(QA)Cl(QB)

5.已知A={(x,y)|x-y=4},B={(x,y)|x+y=6},则AnB=

6.下列表达式正确的有.

(l)AcB=>AAB=A(2)A\JB=A=>A^B

(3)An(£A)=A(4)AU(CuA)=U

7.若{1,2}纭A={1,2,3,4},则满足A集合的个数为.

8.下列函数可以表示同一函数的有.

(l)/(x)=x,g(x)=(Vx)2(2)/(x)=x,g(x)=

[0________________

(3)/(x)=-,g(x)=—(4)/(x)=«•Jx+l,g(x)=Jx(x+1)

XX

9.函数/(x)=V7=I+JTi的定义域为.

io.函数/(X)=/i的定义域为_______.

V9-x2

11.若函数f(x)=x\则f(x+l)=.

12.已知/(》+1)=2%一1,则/(幻=.

13.已知f(4)=x-l,则/⑵=.

尸2r<(c)

14.已知f(x)=',则/(0)=_____f[f(~l)]=.

2,x>0

15.函数y=-士的值域为.

x

16.函数y=—+1,8eR的值域为.

17.函数y=/一2x,xe(0,3)的值域为.

18.下列函数在(0,+Q0)上是减函数的有.

2，,

⑴y=2x+l(2)j=—(3)y=-x~+2x(4)y=-A-x+1

x

19.下列函数为奇函数的有.

(1)y=x+1(2),=尤2-^(3)y=1(4)y--

x

20.若映射8把集合A中的元素(x,y)映射到B中为(x-y,x+y),

则(2,6)的象是，则(2,6)的原象是.

21.将函数)；=」的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应

X

图象的解析式为________.

22.某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%,设该厂1998年的产

值为。，则该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为.

练习二集合与函数（二）

1.已知全集/={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},

那么G（AnB）=（）.

A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.①

2.设集合M={1,2,3,4,5},集合N={x[/<9},网口心（）.

A.{x|-3<%<3}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{%|1<%<3}

3.设集合M={-2,0,2},2{0},则（）.

A.N为空集B.NGMC.NuMD.MuN

4.命题“a〉》”是命题Ze?>儿2,,的条件

5.函数尸lg（x2-1）的定义域是.

6.已知函数/（V7）=log3（8x+7）,那么1；）等于.

7.若«x）=x+1,则对随意不为零的实数x恒成立的是（）.

A./x）=A-x）B.段）yL）c._/u）=-/（L）D./U）4L）=0

XXX

8.与函数尸龙有相同图象的一个函数是（）.

logAv

A.v=^/j?B.y=YC.y=aa'（«>0,a#：l）D.y=logHa（a>0,a#：l）

9.在同一坐标系中，函数）=log（）.5X与y=log2X的图象之间的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于直线y=l对称.D.关于y轴对称

10.下列函数中，在区间（0,+8）上是增函数的是（）.

尸（:尸

A.y=—x2B.yux2-x+2C.Dj=logo,3-

2x

11.函数y=log2（-x）是（）.

A.在区间（一8,0）上的增函数B.在区间（一oo,0）上的减函数

C.在区间（0,+8）上的增函数D.在区间（0,+8）上的减函数

3<1

12.函数孔0-3计］（）•

A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数

C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数

13.下列函数中为奇函数的是（）.

A.火x）=/+x—1B.yu）=m。危）=1+/D.«r）=

14.设函数l）f+（/w+l）x+3是偶函数，则m=—

15.已知函数/（x）=2,那么函数1x）（).

A.是奇函数，且在（一8,0）上是增函数

B.是偶函数，且在（一00,0）上是减函数

C.是奇函数，且在（0,+8）上是增函数

D.是偶函数,且在（0,+oo）上是减函数

16.函数y=log3|x|(x£R且#0)().

A.为奇函数且在（一8,0）上是减函数

B.为奇函数且在（一co,0）上是增函数

C.是偶函数且在（0,+8）上是减函数

D.是偶函数且在（0,+oo）上是增函数

17.若/W是以4为周期的奇函数，且.八-1）=以。，0）,则八5）的值等于（

A.5aB.-aC.aD.1—a

18.假如函数y=log“x的图象过点（：，2）,则a=.

21

19.实数27L2喝3.]og2g+lg4+21g5的值为.

20.设a=log26.7,〃=logo_24.3,c=logo£6,贝ija,"c的大小关系为（）

A.b<c<aB.a<c<bC.a<b<cD.c<b<a

21.若,则%的取值范围是（）.

A.x<—B.0<xv—C.x>—D.%v0

222

练习三数列（一）

1.已知数列｛%｝中，。2=1，。"+1=2。“+1，贝.

2.-81是等差数列-5,-9,-13,…的第（）项.

3.若某一数列的通项公式为“=1-4〃，则它的前50项的和为

4.等比数列12一,，,…的通项公式为.

3927

5.等比数列2,6,18,54….的前n项和公式S“=.

6,后-1与五+1的等比中项为.

7.若a,b,c成等差数列，且a+b+c=8,则b=.

8.等差数歹!H。"｝中，。3+。4+。5+。6+07=150,则。2+。8=.

9.在等差数列｛小｝中，若。5=2,00=10,则05=.

10.在等差数列中，4=5，4+%=5,则$9=.

10.数列2,且，肛，…的一个通项公式为.

1591317

11.在等比数列中，各项均为正数，且a2a6=9，则log1（a3a4a5）=—

3

12.等差数列中，4=24,d=-2,则Sn=.

13.已知数列｛an｝的前项和为S”=2〃2-〃，则该数列的通项公式为_

14.已知三个数成等比数列，它们的和为14,它们的积为64,

则这三个数为.

练习四散列（二）

1.在等差数列｛4｝中,a5=8,前5项的和昆=10,

它的首项是，公差是.

2.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45,则首项为.

3.在等差数列｛4“｝中，已知+W+。3+。4+。5=15，则的+。4=.

4.在等差数列｛/｝中，已知前〃项的和S“=4/一〃，则出产.

5.在等差数列｛%｝公差为2,前20项和等于100,那么4+%+/+…+。20

等于.

6.已知数列伍.｝中的j二号，且…320,则3—

7.已知数列｛。"｝满足。“+]-2=/，且6=1,则通项公式。“=.

8.数列｛%｝中，假如2。用=%（〃之1）,且q=2,那么数歹!I的前5项和Ss=_.

9.两数6-1和石+1的等比中项是.

10.等差数列｛七｝通项公式为/=2〃-7,那么从第10项到第15项的和为—

11.已知"c,d是公比为3的等比数列，则生土2=_________.

2c+d

12.在各项均为正数的等比数列中，若q〃5=5,则log5（a2a3%）=.

练习五三角舀数(一)

1.下列说法正确的有.

(1)终边相同的角确定相等(2)锐角是第一象限角(3)其次象限角为钝角

(4)小于90。的角确定为锐角(5)其次象限的角确定大于第一象限的角

2.已知角x的终边与角30。的终边关于)，轴对称，则角x的集合

可以表示为.

3.终边在y轴上角的集合可以表示为.

4.终边在第三象限的角可以表示为.

5.在一360。~720°之间，与角175。终边相同的角有.

6.在半径为2的圆中，弧度数为三的圆心角所对的弧长为,扇形面积

3

为.

7.已知角a的终边经过点(3,—4),则sine=,cosa=,

tana-.

8.已知sin8<0且cos0>0,则角。确定在第象限.

9.“sin。>0”是"。是第一或其次象限角''的条件.

10.计算：7cos—+12sin0+2tan0+cos^-cos2^=______.

2

11.化简：tanOcos0=.

4

12.已知cosa=月.a为第三象限角，则sina=,tana=

37r

13.已知tana=一，且开<a<—，则sini=coscr=

32

sina-2cosa

14.已知tana=2,则----------；----=.

cosa+sina

15.计算：sin（-------）=,cos（-------）=

34

cos（乃+a）sin（a+2万）

16.化简:

sin（-a一万）cos（一1-a）

练习六三角翦数（二）

1.求值：cosl65°=,tan(-15°)=，

2.已知cose=-,，。为第三象限角，贝ijsin（工+6）=

23

/式八、

cos(^+e)=tun(_+0)=.

3.已知tanx,tany是方程f+6x+7=0的两个根，则tan(x+y)=

4.已知sina=」，a为其次象限角，贝Ijsin2z=____

3

cos2a=,tan2a=.

5.已知tana=—,贝ijtan2a=.

2

6,化简或求值：sin(x-y)siny-cos(x-^)cosy=

sin70°cos100-sin20°sin170°=

cosa-Vasina=,

+an=,tan650-tan5°-V3tan65°tan5°=

l-tanl5°

si.n1l5uc°cosil5uc°=.si.rr2——ecos2—e=

22

2tan150°

2COS*222.5°-1=.

1-tan2150°

7.已知tan。=2,tan。=3,且。，夕都为锐角，则。+夕=.

8.已知sin6+cos®=',则sin26=____.

2

9.已知sin6=,，贝ijsin"。一COS,OM____.

4

53

10.在AA3C中，若cosA=—3,sin3=2,贝iJsinC=

135

练习七三角曲敷（三）

1.函数y=sin（x+^）的图象的一个对称中心是（）.

-4

A.（0,0）B.（4，1）C.（手,1）D.停,0）

444

2.函数y=cos（x-5）的图象的一条对称轴是（）.

In5n兀

A.yB.x=----C.x—D.x—

363

3.函数y=sinxcosx的值域是，周期是，

此函数的为_函数（填奇偶性）.

4.函数y=sinx-cosx的值域是,周期是，

此函数的为_函数（填奇偶性）.

5.函数y=sinx+V^cosx的值域是,周期是,

此函数的为一函数（填奇偶性）.

8.函数y=3tan『?）的定义域是,值域是,周期

是，此函数为函数（填奇偶性）.

11A.-TT

9.比较大小：cos515。―cos530°,sin（--^）sin（-晋）

tan138°tan143°,tan89°―tan91°

10.要得到函数y=2sin（2x+工）的图象，只需将y=2sin2x的图象上各点

4

11.将函数y=cos2尤的图象向左平移乡个单位，得到图象对应的函数解析式为

6

12.已知cos。=一号，（0vev2/），则。可能的值有.

练习八I三角曲「(二)

1.在0。~360P范围内，与一1050。的角终边相同的角是.

2.在0~2万范围内，与此乃终边相同的角是.

3

3.若sina<0且cosa<0,贝！Ja为第象限角.

4.在-360°〜360°之间，与角175。终边相同的角有.

5.在半径为2的圆中，弧度数为三的圆心角所对的弧长为.

3

6.已知角a的终边经过点(3,—4),则cosa=.

7.命题“x=，”是命题“siru=l”的条件.

8.sin(-”%)的值等于.

6

9.设；<a<^,角a的正弦.余弦和正切的值分别为a,6,c,则().

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

10.已知cosa=-1,且a为第三象限角，贝Itana=.

11.若tana=后且sina<0,贝！Jcosa的值等于.

jr

12.要得到函数产sin(2r—3)的图象，只要把函数产sin2x的图象().

A.向左平移1个单位B.向右平移争个单位

C.向左平移专个单位D.向右平移看个单位

13.已知tana=—6(0<a<27i),那么角a全部可能的值是

14.化简cosxsin(y-Jt)+cos(y-x)siru等于

15.cos250cos35°-sin250sin35°的值等于(写具体值).

16.函数产sim+cosA：的值域是()

B.[-2,2]C.[-1，A/2]D.L啦，啦]

17.函数y=cosx—仍sinr的最小正周期是（）

A.-B.-C.nD.2TI

24

3

18.已知sina=q,90°<a<180°,那么sin2a的值________.

19.函数y二cos?%—sin?光的最小正周期是（）

A.4KB.2兀C.7iD,

20.函数产sinxcos光是（）

A.周期为2兀的奇函数B.周期为2兀的偶函数

C.周期为兀的奇函数D.周期为兀的偶函数

21.已知tana=2,则tan2a

练习九平面对量(一)

1.下列说法正确的有.

(1)零向量没有方向(2)零向量和随意向量平行

(3)单位向量都相等(4)(。力).c=a0.c)

(5)若a・c=b・c,且c为非零向量，则a=~

(6)若a•加=0,则a,b中至少有一个为零向量.

2."a="'是Z〃户的条件.

3.下列各式的运算结果为向量的有

(1)a+b(2)。-A(3)a功(4)Aa(5)|a+6|(6)0a

4.计算：QP+7JQ+MN-MP=.

5.如图，在AABC中，3C边上的中点为M,

设AC=b,用a,。表示下列向量：

~BC=,AM=,~MB=_______.

6.在必8。。中，对角线AC,8。交于。点，设而=a,

AD=b,用a,方表不下列向量：AC=________

BD=,CO=,OB=.

7.已知匕建2不共线，则下列每组中a,A共线的有.

⑴Q==-3%⑵a=2e、,b=—3«2

8.已知|a|=3,|)|=4,且向量a,力的夹角为120。，则。力=,

\a-b\-.

9.已知a=(2,3),5=(1,—1),则2a—》=,ab=,

|a|=,向量a,力的夹角的余弦值为.

12.已知a=(1,2幻,6=(2,—1),当0,力共线时,k=；当垂直时,k=

13.已知A(-l,2),B(2,4),C(x,3)，且A,B,C三点共线，则x=.

14.把点P(3,5)按向量a=(4,5)平移至点P',则P'的坐标为.

15.将函数y=2/的图象/按。=(1,一。平移至尸，则尸的函数解析式为一.

16.将一函数图象按斫(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为

y=lgx,则原图象的对应的函数解析式为.

17.将函数y=V+2x的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为

y=V,则这个平移向量的坐标为.

18.已知A(l,5),8(2,3),点M分有向线段通的比;1=-2,则M的坐标为.

19.已知尸点在线段耳鸟上，66=5,《P=l,点P分有向线段而的比为

20.已知尸点在线段耳鸟的延长线上，［鸟=5,乙P=10,点P分有向线段月月的

比为.

21.在AABC中，A=45。，C=105°,a=5,贝.

22.在AA8C中，b=0,c=l,8=45。，则C=.

23.在AA8C中，a=2V3,b=6,A=30°,则8=.

24.在A46c中，a=3,b=4,c=而，则这个三角形中最大的内角为.

25.在AABC1中，a=l,b=2,C=60°,贝!Ic=.

26.在AA6C中，a=7,c=3,A=\20P,贝Ib=.

练习十平面对量（二）

1.小船以10小km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为

10km/h,则小船实际航行速度的大小为（）.

A.2O\/2km/hB.20km/hC.10^2km/hD.10km/h

2.若向量a=（l,l）,b=（1,-1）,c=（—1,2）,则c=（）.

1T3T1T3T3T1T3T1

-。B-C-8D-

。

-a+-a-o--。+-

A.-2222222

3.有以下四个命题:2-

TTfTTT

若

且

①贝d

声o

。-QCou-C

②若4•/?=（）,贝!Ja=O或b=0；

③/A5c中，若£B,A>0,则/A3C是锐角三角形；

—>—>

④/A8C中，若AB-8C=0,则/ABC是直角三角形.

其中正确命题的个数是（）.A.OB.lC.2D.3

4.若|a|=l,\b\=2,c=a+b,且。_1_“，则向量a与。的夹角为（）.

A.30°B.60°C.120°DI50°

5.已知1力是两个单位向量，那么下列命题中真命题是（）.

A.a=bB.a-b=0C.D.a2=b2

6.在/ABC中，AB=4,BC=6,ZABC=60°,则AC等于（）.

A.28B.76C.2巾D.2^19

7.在/ABC中，已知。个5+l,b=2,c=y[2，那么角C等于（）.

A.30°B.450C.60°D.120°

8.在/ABC中，已知三个内角之比A：B：C=l：2：3,那么三边之比a为:c=（）.

A.1:小：2B.1:2:3C.2:^3:1D,3:2:1

练习—不等式

1.不等式|1-2刈>3的解集是.

2.不等式|%-1区2的解集是.

3.不等式/>4的解集是.

4.不等式/一》一2>0的解集是.

5.不等式V+尤+1<0的解集是.

6.不等式上匚20的解集是.

3-x

7.已知不等式/+如+〃>0的解集是{x[x<-1,或%>2},

则m和n的值分别为.

8.不等式/+〃a+4>0对于随意x值恒成立,则"的取值范围为.

9.已知Q>力,c>d,下列命题是真命题的有.

(l)o+c>b+dQ)a-c>b-d(3)a-x>b-x(4)ac>bd

(5)—>-(6)tz2>b2⑺。⑻板〉版(9)-<-(11)ax2>bx2

dcab

10,已知2<a<5,4v/?<6,则〃的取值范围是，则人一。的

取值范围是，2的取值范围是.

a

11.已知且a/?=2,则a+b的最_值为.

12.已知且。+人=2,则a力的最—值为.

Q

13.已知加>0,则函数y=2m+&的最—值为,

m

此时m=.

14.a>0,b>0是ab>0的().

A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件

C,充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

15.若a<b<0,则下列不等关系不能成立的是().

1111

A.->-B.——>-C.\a\>\b\D.a92>b92

aba-ba

16.若。>人>0,m>0,则下列不等式中确定成立的是().

bb^maa-m厂bb+maa-m

A.—>-------B.—>-------C.—<-------D.—<-------

aa-\-mbh-maa+mbb-m

17.若x〉0,则函数y=x的取值范围是().

X

A.(-oo-2]B.[2,+oo)C.(-oo-2]U[2,+oo)D.[-2,2]

18.若xwO,则函数丁=4一2—3/有().

X

A.最大值4-6后B.最小值4-6后

C.最大值4+6直D.最小值4+6行

19.解下列不等式：

(1)l<|2x-3|<5(2)|5x-x2|>6

(3)\x2+3x-8|<10

练习十四解析几何(一)

1.已知直线/的倾斜角为135。，且过点4-4,1),8(见-3),则加的值为.

2.已知直线/的倾斜角为135。，且过点(1,2),则直线的方程为.

3.已知直线的斜率为4,且在2型上的截距为2,此直线方程为.

4.直线x-Cy+2=0倾斜角为.

5.直线x-2y+4=0与两坐标轴围成的三角形面积为.

6.直线x-2y+4=0关于y轴对称的直线方程为.

7.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

8.下列各组直线中，相互平行的有__________；相互垂直的有_________.

(1)>=1+1与3-2>+2=0(2)y=-g2x+2y-3=0

(3)y-x与2x-2y-3=0(4)x+6y+2=0与y=V3x+3

(5)2x+5=0与2y+5=0(6)2x+5=0与2x-5=0

9.过点(2,3)且平行于直线2x+y-5=0的方程为.

过点(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的方程为.

10.已知直线4:x+ay-2a-2=0,，2：以+'—1一。=0，当两直线平行时，

a=；当两直线垂直时，a=.

11.直线x-3y=5至!J直线x+2y-3=0的角的大小为.

12.设直线4:3x+4y-2=0,/2：2x+y+2=0,/3：3x-4y+2=0,则直线

4与4的交点到h的距离为.

13.平行于直线3x+4y-2=0且到它的距离为1的直线方程为.

练习十五斛析几何(二)

1.圆心在(-1,2),半径为2的圆的标准方程为，

一般方程为，参数方程为.

2.圆心在点(-1,2),与y轴相切的圆的方程为，与x轴相切的

圆的方程为,过原点的圆的方程为

3.半径为5,圆心在x轴上且与户3相切的圆的方程为.

4.已知一个圆的圆心在点,并与直线4x-3y+3=0相切，

则圆的方程为.

5.点P(l,-1)和圆/+丁+2x_4y_2=0的位置关系为.

6.已知圆C:£+y2=4,

(1)过点(-1,73)的圆的切线方程为.

(2)过点(3,0)的圆的切线方程为.

(3)过点(-2,1)的圆的切线方程为.

(4)斜率为一1的圆的切线方程为.

7.已知直线方程为3x+4y+A=0,圆的方程为/+/-6尤+5=0

(1)若直线过圆心，则k=.

(2)若直线和圆相切，则上.

(3)若直线和圆相交，则火的取值范围是.

(4)若直线和圆相离，则左的取值范围是.

8.在圆d+y2=8内有一点P(—1,2),A8为过点P的弦.

(1)过P点的弦的最大弦长为.

(2)过尸点的弦的最小弦长为.

练习十六解析几何(三)

v22

1.已知椭圆的方程为二+二=1,则它的长轴长为____,短轴长为,

916

焦点坐标为，离心率为，准线方程为.

在坐标系中画出图形.

2.已知双曲线的方程为亡-占=1,则它的实轴长为，虚轴长为，

916

焦点坐标为,离心率为，准线方程为,渐近线

方程为.在坐标系中画出图形.

3.经过点P(-3,O),0(O,-2)的椭圆的标准方程是.

4.长轴长为20,离心率为|,焦点在y轴上的椭圆方程为.

5.焦距为10,离心率为3,焦点在x轴上的双曲线的方程为.

3

6.与椭圆片+片=1有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程为.

24494

7.已知椭圆的方程为一+今2=16,若P是椭圆上一点，且|尸/"=7,

则IPB1=.

8.已知双曲线方程为16/_力2=_144,若P是双曲线上一点，且|”|=7,

则IPA\=.

9.已知双曲线经过尸(2,-5),且焦点为(0,±6),则双曲线的标准方程为

22

10.已知椭圆K—+匕=1上一点P到左焦点的距离为12,则P点到左准线的距

16925

离为.

22D

11.己知双曲线士-二=1上点P到右准线的距离为四，则P点到右焦点的距

64365

离为.

12.已知一等轴双曲线的焦距为4,则它的标准方程为.

X2V2

13.已知曲线方程为」+上一=1,

9-kk-4

(1)当曲线为椭圆时，上的取值范围是.

(2)当曲线为双曲线时，Z的取值范围是.

14.方程丁=2〃%(/?>0)中的字母p表示().

A.顶点、准线间的距离B.焦点、准线间的距离

C.原点、焦点间距离D.两准线间的距离

15.抛物线/=2x的焦点坐标为,准线方程为.

16.抛物线/=—工y的焦点坐标为,准线方程为.

17.顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为(-2,0)的抛物线方程为.

18.顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为丫=-1的抛物线方程为一

8

19.经过点P(-4,8),顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线方程为

练习十七，析几何(8)

1.假如直线/与直线3x—4y+5=0关于y轴对称，那么直线/的方程为.

2.直线百x+y+l=O的倾斜角的大小是.

3

3.过点(1,一2)且倾斜角的余弦是一；的直线方程是.

4.若两条直线11：ax+2y+6=0与/2：x+(«—l)y+3=0平行，则a等于.

5.过点(1,3)且垂直于直线2x+y-5=0的方程为.

6.图中的阴影区域可以用不等式组表示为().

x>0x<lx<\x>l

A.B.y>0C.y>0D.y>0

x-y+l<0x-y+l<0x-y+1>0x-y+l>0

7.已知圆的直径两端点为(1,2),(-3,4),则圆的方程为.

8.圆心在点(-1,2)且与x轴相切的圆的方程为.

9.已知圆C:/+/-4%—2丫-20=0,它的参数方程为.

v*—2cos0

10.已知圆的参数方程是｛.n(9为参数)，那么该圆的一般方程是______

y-2sino

11.圆/+产-10x=0的圆心到直线3x+4y—5=0的距离等于.

12.过圆X2+/=25上一点P(4,3),并与该圆相切的直线方程是.

13.已知椭圆的两个焦点是B(—2,0)、F2(2,0),且点A(0,2)在椭圆上,

那么这个椭圆的标准方程是.

已知椭圆的方程为5+去=1,那么它的离心率是.

14.

92

15.已知点P在椭圆比+卷=1上，且它到左准线的距离等于10,那么点P

到左焦点的距离等于

16.与椭圆5+3=1有公共焦点，且离心率e/的双曲线方程是（）

A.x2—1=1B.y2—^=1C.亍­/=1D.j_/=1

92

17.双曲线，一方=1的渐近线方程是.

18.假如双曲线台4=1上一点P到它的右焦点的距离是5,那么点P到它的

右准线的距离是，

19.抛物线/=2x的焦点坐标为.

20.抛物线的准线方程为.

21.若抛物线V=2px上一点横坐标为6,这个点与焦点的距离为10,那么此

抛物线的焦点到准线的距离是.

练习十八I立体几何(一)

推断下列说法是否正确：

1.下列条件，是否可以确定一个平面：

[](1)不共线的三个点

[](2)不共线的四个点

[](3)一条直线和一个点

[](4)两条相交或平行直线

2.关于空间中的直线，推断下列说法是否正确：

[](1)假如两直线没有公共点，则它们平行

[](2)假如两条直线分别和第三条直线异面，则这两条直线也异面

[](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线

[1(4)若aua,bu/3,a"/3,则a,/?异面

[](5)不在任何一个平面的两条直线异面

[](6)两条直线垂直确定有垂足

[](7)垂直于同一条直线的两条直线平行

[](8)若a_L/?,a〃c,则c-L6

[](9)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线垂直

[](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行

3.关于空间中的直线和平面，推断下列说法是否正确：

[](1)直线和平面的公共点个数可以是0个，1个或多数

[](2)若a〃仇bua,则a〃e

[](3)假如始终线和一平面平行，则这条直线和平面的随意直线平行

[](4)假如一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的多数条

直线平行

[](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行

[](6)过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行

[](7)过直线外一点，有多数个平面和已知直线平行

[](8)若4〃。,》＜=。,且4,6共面，则a〃匕

4.关于空间中的平面，推断下列说法是否正确：

[](1)两个平面的公共点的个数可以是。个，1个或多数

[、⑵若aua,bu/3,aHb,则a〃/?

[13)若aua,bu0,a//[3,则a///?

[](4)若。＜=2,£〃/?,则a〃£

[](5)若。〃a,Z?〃a,则a〃匕

[](6)若4〃&,。〃4，则a〃/

[](7)若一个平面内的多数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行

[](8)若a〃⑸aua,贝！Ja〃月

[](9)若两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行

[](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行

[](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行

5.关于直线与平面的垂直，推断下列说法是否正确：

[](1)假如始终线垂直于一个平面内的全部直线，则这条直线垂直于这个平面

[](2)若/J_a,aua,则/_La

[](3)若〃zua,/JL〃z,则/_Ltz

[](4)若九〃ua,/J_九/_L〃，贝!J/_La

[](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直

[](6)过一点有多数个平面和已知直线垂直

6.关于平面和平面垂直，推断下列说法是否正确：

[](1)若auJ.尸，则a_L£

[](2)若aua,OuJLb,则aJ•4

[](3)若。_1尸,4<=。,6匚£,,则a_L〃

[](4)若aua,aJL尸，则a_L尸

[](6)若a_L/7,a〃/,则/_Ly

[](7)垂直于同一个平面的两个平面平行

[](8)垂直于同一条直线的两个平面平行

[](9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

7.推断下列说法是否正确：

[](1)两条平行线和同一平面所成的角相等

[](2)若两条直线和同一平面所的角相等，则这两条直线平行

[]⑶平面的平行线上全部的点到平面的距离都相等

[](4)若一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线和平面平行

练习十九立体几何(二)