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文档简介

12.2复数的运算

学习目标1.能进行复数代数形式的加减运算；2.理解共轭复数的概念；3.能进行复数代数形式的乘法、乘方和除法运算；4.能利用复数相等的条件进行简单的复数开方运算．情景创设加、减、乘、除

乘法运算律结合律:(ab)c=a(bc)交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+ac

加法运算律结合律:(a+b)+c=a+(b+c)交换律：a+b=b+a数学建构交换律结合律分配律数学应用例1.

计算:

(1)(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)

;(2)

(3+4i)(3-4i);(3)(1+i)2;(4)

(1-2i)(3+4i)(-2+i).解:(1)(2)(3)(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)=(-3+2-1)+(-4+1+5)i=-2+2i.(4)(1-2i)(3+4i)(-2+i)=(3+4i-6i-8i2)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-22+11i+4i-2i2=-20+15i.(3+4i)(3-4i)=9-(4i)2=9+16=25.(1+i)2=1+2i+i2=2i.联想：平方差公式(a+b)(a-b)=

a2-b2此题中3+4i

与3-4i

称为共轭复数.总结：当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.复数z

的共轭复数记为：一对共轭复数的积是一个实数.(a+bi)(a-bi)=a2+b2.数学建构问：怎样进行复数除法的运算？思路一：分母实数化思路二：变为乘法一对共轭复数的积是一个实数数学应用例2.计算:(1)(2)(3)(4)解:(1)=

i.(2)=-i.(4)(3)=1-i.结论1:结论2:复数乘方

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