2018年七年级数学下册专项综合全练相交线与平行线试题（新版）北师大版

相交线与平行线一、选择题2-6-1,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,则∠C的度数为()图2-6-1A.36°B.72°C.108°D.144°答案A∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D=72°,∴∠CAB=144°,∵AB∥CD,∴∠CAB+∠C=180°,∴∠C=180°144°=36°.故选A.2-6-2,∠1和∠2是一对()图2-6-2答案B根据内错角的定义判定.2-6-3,a∥b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()图2-6-3A.60°B.90°C.120°D.150°答案C∵a∥b,∴∠1+∠2=180°,又∵∠2=2∠1,∴3∠1=180°.∴∠1=60°,∠2=120°.2-6-4,下列条件中,不能判定直线l1∥l2的是()图2-6-4A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3答案DA.可根据内错角相等,两直线平行判定l1∥l2;B.可根据同旁内角互补,两直线平行判定l1∥l2;C.可根据同位角相等,两直线平行判定l1∥l2,只有D选项不能判定l1∥l2,故选D.2-6-5,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是()图2-6-5A.32°B.58°C.68°D.60°答案B如图,根据题意可知∠2=∠3,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°∠1=58°.故∠2=58°,故选B.2-6-6,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°,则∠AED=()图2-6-6A.65°B.115°C.125°D.130°答案B∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∴∠CAB=180°∠C=130°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=12∵AB∥CD,∴∠BAE+∠AED=180°,∴∠AED=180°65°=115°.故选B.2-6-7,将直角三角尺的直角顶点落在直尺上,且斜边与直尺平行,那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有()图2-6-7答案C∵斜边与这把直尺平行,∴∠α=∠2,易知∠1+∠2=90°,∴∠1+∠α=90°,又∠α+∠3=90°,∴与α互余的角为∠1和∠3.故选C.2-6-8,已知B、C、E在同一直线上,且CD∥AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为()图2-6-8A.35°B.40°C.105°D.145°答案D∵CD∥AB,∴∠DCE=∠B=40°,∠ACD=∠A=105°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°.2-6-9放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是()图2-6-9A.43°B.47°C.30°D.60°答案B如图,作CF∥ED,则∠α=∠1.又∵AB∥ED,∴CF∥AB,∴∠2=∠β.∵∠1+∠2=90°,∴∠α+∠β=90°.∴∠β=90°43°=47°.10.已知:OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°答案D∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.由∠AOB∶∠AOC=2∶3,得∠AOB=60°.当OB在∠AOC的外部时,∠BOC=60°+90°=150°;当OB在∠AOC的内部时,∠BOC=90°60°=30°.故选D.二、填空题2-6-10,要证明AD∥BC,只需要知道∠B=.

图2-6-10答案∠EAD解析本题根据同位角相等,两直线平行得出答案.12.已知两个角互为补角,若其中一个角比另一个角大90°,那么这两个角分别是.

答案45°,135°解析设较小角为x°,则180xx=90,x=45,180°45°=135°.2-6-11,把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置.若∠EFB=65°,则∠AED'的度数为度.

图2-6-11答案50解析∵AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF=65°(两直线平行,内错角相等).由折叠知,∠D'EF=∠DEF=65°.∴∠AED'=180°∠D'EF∠DEF=180°65°65°=50°.2-6-12所示,∠1的内错角是,∠B的同旁内角是(只写一个).

图2-6-12答案∠B;∠C(答案不唯一)解析∠1和∠ABC在被截直线AD和BC之间,截线AB的两旁,故∠1的内错角是∠B.∠B与∠C在被截直线AB和AC之间,截线BC的同旁,故∠B与∠C是同旁内角(答案不唯一).2-6-13所示,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF经过O点且平行于BC,则∠BOC=度.

图2-6-13答案125解析∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∴∠OBC=12∠ABC=25°,∠OCB=1∵EF经过O点且平行于BC,∴∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°.又∠EOF是平角,即为180°,∴∠BOC=180°∠EOB∠FOC=180°25°30°=125°.2-6-14,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=.

图2-6-14答案140°解析如图,延长AE,使AE与l2交于点B.∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=180°∠3=180°40°=140°.17.推理填空:如图2-6-15:①若∠1=∠2,则∥();

若∠DAB+∠ABC=180°,则∥();

②当∥时,∠C+∠ABC=180°();

当∥时,∠3=∠C().

图2-6-15答案①AD;BC;内错角相等,两直线平行;AD;BC;同旁内角互补,两直线平行②CD;AB;两直线平行,同旁内角互补;AD;BC;两直线平行,同位角相等三、解答题2-6-16,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.(1)求∠DOF的度数;(2)试说明OD平分∠AOG.图2-6-16解析(1)∵AE∥OF,∴∠FOB=∠A=30