湖北省武汉市珞珈山中学高一数学文下学期摸底试题含解析

湖北省武汉市珞珈山中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图的程序框图，则输出S的值是（）A．log47 B．log23 C． D．2参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行可得程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78，利用对数换底公式即可求得S值．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78的值，由于：程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78===．故选：C．2.若幂函数f（x）=xm﹣1在（0，+∞）上是增函数，则（）A．m＞1 B．m＜1 C．m=1 D．不能确定参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】利用幂函数的单调性即可得出．【解答】解：幂函数f（x）=xm﹣1在（0，+∞）上是增函数，故m﹣1＞0，解得：m＞1，故选：A．3.在△ABC中，已知D是AB边上一点，，，则等于（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据条件λ，进行对比即可得到结论【详解】∵3，∴33，即43，则，∵λ，∴λ，故选：B．【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键．4.在等比数列{}中，对任意正整数n有，前99项的和=56，则的值为

（

）A.16

B.32

C.64

D.128参考答案：B5.某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为，则|x﹣y|的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数．【分析】利用平均数、方差的概念列出关于x，y的方程组，解这个方程组，求解即可．【解答】解：由题意可得：x+y+5+6+4=25，即x+y=10，根据方差公式得[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（x﹣5）2+（y﹣5）2]=，即（x﹣5）2+（y﹣5）2=2，即（x﹣5）2+（10﹣x﹣5）2=2，即2（x﹣5）2=2，解得x=4或x=6，则对应的y=6或y=4，即|x﹣y|=|±2|=2，故选：B．【点评】本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单．6.若，且满足，则下列不等式成立的是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】通过反例可依次排除A，B，D选项；根据不等式的性质可判断出C正确.【详解】A选项：若，，则，可知A错误；B选项：若，，则，可知B错误；C选项：

又

，可知C正确；D选项：当时，，可知D错误.本题正确选项：C【点睛】本题考查不等式性质的应用，解决此类问题通常采用排除法，利用反例来排除错误选项即可，属于基础题.7.已知数列的通项，那么=

(

)A.25

B.50 C.52

D.100参考答案：B8.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（）A．f（﹣x1）＞f（﹣x2） B．f（﹣x1）=f（﹣x2）C．f（﹣x1）＜f（﹣x2） D．f（﹣x1）与f（﹣x2）大小不确定参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】综合题．【分析】先利用偶函数图象的对称性得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函数；然后再利用x1＜0且x1+x2＞0把自变量都转化到区间（﹣∞，0）上即可求出答案．【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数故

在（﹣∞，0）上是增函数因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；所以有f（x1）＞f（﹣x2）．又因为f（﹣x1）=f（x1），所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．故选

A．【点评】本题主要考查抽象函数的单调性和奇偶性．抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．抽象函数的抽象性赋予它丰富的内涵和多变的思维价值，可以考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．9.已知，b=log827，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】可以得出，并且，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】，，log25＞log23＞1，；∴a＞b＞c．故选：D．【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，对数的换底公式，以及增函数和减函数的定义．10.设，则a，b，c的大小关系为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】不难发现从而可得【详解】,故选B.【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数大小．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下表显示的是某商品从4月份到10月份的价格变化统计如下：在一次函数，二次函数，指数含糊，对数函数这四个函数模型中，请确定最能代表上述变化的函数，并预测该商品11月份的价格为________元（精确到整数）。参考答案：2912.已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．设集合，则

.参考答案：513.若数列{an}满足：，，则前8项的和_________.参考答案：255【分析】根据已知判断数列为等比数列，由此求得其前项和.【详解】由于，故数列是首项为，公比为的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前项和公式，属于基础题.14.（5分）已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=

．参考答案：2p+2q考点： 函数的值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 利用赋值法f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]，把已知代入即可求解解答： ∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=p，f（3）=q∴f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]=2（p+q）故答案为：2（p+q）点评： 本题主要考查了抽象函数中利用赋值求解函数值，属于基础试题15.设集合P={﹣3，0，2，4]，集合Q={x|﹣1＜x＜3}，则P∩Q=．参考答案：{0，2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由P与Q，找出两集合的交集即可．【解答】解：∵P={﹣3，0，2，4]，集合Q={x|﹣1＜x＜3}，∴P∩Q={0，2}，故答案为：{0，2}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．16.已知幂函数的图象过点

．参考答案：317.在△ABC中，若，则角B的值为___________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线2x+（t﹣2）y+3﹣2t=0，分别根据下列条件，求t的值：（1）过点（1，1）；（2）直线在y轴上的截距为﹣3．参考答案：【考点】直线的截距式方程．【分析】（1）将点（1，1）代入直线方程求出t的值即可；（2）将点（0，﹣3）代入直线方程求出t的值即可．【解答】解：（1）过点（1，1），所以当x=1，y=1时，2+t﹣2+3﹣2t=0，解得：t=3；（2）直线在y轴上的截距为﹣3，所以过点（0，﹣3），故﹣3（t﹣2）+3﹣2t=0，解得：t=．19.已知，求的值参考答案：20.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．参考答案：∵，∴，∴，且．从而．21.已知角终边上一点P（－4，3），求的值

参考答案：（8分）解∵………(3分)略22.不等式(1)若不等式的解集为或,求k的值(2)若不等式的解集为R,求k的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1