机械能守恒-大量练习题-较难

2014-2015学年度???学校3月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题〔题型注释〕1．质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图设桌面处重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为：()【答案】A【解析】在整个过程中，小球的机械能守恒，设桌面处物体重力势能为零，那么子刚开始下落时球的动能为零，重力势能为mgH，所以此时的机械能即为mgH，故小球落地时的机械能也为mgH．应选A．2．物体以8m/s2A．减小B．增大C．不变D．无法判断【答案】B【解析】由牛顿第二定律，F做正功，机械能增大，B对；3．以下说法正确的选项是〔〕A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒C．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒D．一个物体所受合外力的功为零，它的机械能一定守恒【答案】C【解析】此题考查的是机械能守恒的问题，当只有重力和弹力做功时机械能守恒，一个物体所受的合外力不为零，它的机械能也可能守恒，C正确；一个物体所受的合外力为零，它的机械能不一定守恒，A错误；一个物体做匀速运动，它的机械能不一定守恒，B错误；一个物体所受合外力的功为零，它的机械能也不一定守恒，D错误；4．一个子弹质量为10g、以800m/s的速度飞行；一位运发动质量为60kg、以10m/s的速度奔跑。两者相比A．子弹的动能较大B．运发动的动能较大C．二者的动能一样大D．无法比拟它们的动能【答案】A【解析】由知子弹的动能较大，A对5．如下图，乒乓球在桌面上上下振动乒乓球的机械能，A．机械能守恒B．机械能增加C．机械能减少D．机械能有时增加，有时减少【答案】C【解析】试题分析：振动的幅度越来越小，最后静止在桌面上，说明乒乓球的机械能逐渐减小，应选C考点：考查机械能点评：此题难度较小，机械能分为动能和重力势能，乒乓球上升的高度减小，说明最大重力势能减小，机械能减小6．以下关于机械能的说法正确的选项是A.只有在除重力和系统内弹力外，不受其它力作用的情况下，系统的机械能才守恒B.除重力和系统内弹力外，其它力对系统做的总功不为零，该系统机械能一定不守恒C.假设某系统的合外力为零，那么该系统的机械能一定守恒D.做加速运动的物体，其机械能一定增加；做减速运动的物体，其机械能一定减小【答案】B【解析】试题分析：系统中只有重力或者弹力做功，系统机械能守恒，A错误，除重力和系统内弹力外，其它力对系统做的总功不为零，该系统机械能一定不守恒，B正确，在斜面上匀速下滑的物块，受力平衡，但是机械能不守恒，C错误，竖直上抛和自由落体运动，一个是减速运动，一个是加速运动，但是过程中只有重力做功，所以机械能守恒，D错误，应选B考点：考查了机械能守恒的条件点评：当系统中只有重力或者弹力做功，系统机械能守恒，7．伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球必将准确地终止于同它开始点相同的点，绝不会更高一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是()A.弹力B.速度C.机械能D.动能【答案】C【解析】说明过程中小球的机械能是不变的，选C8．蹦床运动是运发动从蹦床弹向空中表演技巧动作的一项体育活动。当运发动离开蹦床后上升的过程中，运发动具有的动能和重力势能的变化情况是 〔〕A．动能增加，重力势能增加 B．动能减少，重力势能增加C．动能增加，重力势能减少 D．动能减少，重力势能减少【答案】B【解析】试题分析：运发动离开蹦床弹向空中的过程中，质量不变，速度减小动能减少；但所处高度增加重力势能增加．应选B．考点：动能和势能的大小变化．点评：掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，利用控制变量法，判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化．9．在以下过程中机械能守恒的是A．跳伞运发动在空中匀速下落B．沿光滑圆弧面下滑的物体C．匀速上坡的汽车D．沿斜面匀速下滑的物体【答案】B【解析】跳伞运发动匀速下落，动能不变，重力势能减小，A错误；光滑圆弧面下滑的物体，除了重力做功外，没有其它外力做功，机械能守恒，B正确；匀速上坡的汽车，动能不变，重力势能增加，C错误；斜面匀速下滑的物体，动能不变，重力势能减小，D错误。10．(2011年衢州一中检测)如下图，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．以下各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep和机械能E随时间的变化图象，可能正确的选项是()【答案】C【解析】由牛顿第二定律可知，滑块上升阶段有：mgsinθ＋Ff＝ma1，下滑阶段有：mgsinθ－Ff＝ma2，因此a1>a2，B选项错误；且v>0和v<0时，速度图象的斜率不同，故A选项错误；由于摩擦力始终做负功，机械能一直减小，应选项D错误；重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，势能变化快，下滑阶段加速度小，势能变化慢，应选项C正确．11．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日平安返回．飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆．椭圆的一个焦点是地球的球心，如图，飞船在飞行中是无动力飞行，只受地球引力作用，在飞船从轨道A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法正确的选项是〔〕A.飞船的速度逐渐增大B.飞船的速度逐渐减小C.飞船的机械能EA=EBD.飞船的机械能EA<EB【答案】BC【解析】试题分析：从A运动到B过程中，半径在增大，根据公式可得速度在减小，A错误B正确；过程中只有引力做功，所以飞船的机械能守恒，C正确，D错误应选BC考点：考查了机械能守恒定律的应用点评：根底题，比拟简单，需要知道在只有引力做功时，机械能守恒12．a、b、c三球自同一高度以相同速度抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为，那么〔〕A.va>vbC.va>vb【答案】D【解析】试题分析：三个小球，a、b、c三球自同一高度以相同速度抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。这三个运动均属于机械能守恒的情况，由于下落时高度相同，所以减少机械能相同，所以增加动能相同，由于初动能一样，所以末动能也相同，答案为D考点：机械能守恒定律点评：此题考查了机械能守恒定律条件的判断和应用。在利用机械能守恒解决问题时，首先要关注的就是其条件是否满足。13．从水平地面上同时抛出小球A和小球B，A沿竖直向上的方向抛出，B沿斜向上抛出，它们恰好同时到达最高点，不计空气阻力。那么A．A、B均做匀变速运动B．B的加速度比A的大C．A上升的最大高度比B大D．落地时B的速度比A大【答案】AD【解析】试题分析：两物体在空中只受重力作用，加速度相同且不变，所以两物体均作匀变速运动，A正确、B错误；竖直方向均作竖直上抛，同时到达最高点，运动时间相同，B抛出时的竖直速度与A相等，上升的最大高度相等，C错误；B还有水平方向的初速度，B的初速度大于A的初速度，只有重力做功，根据机械能守恒，落地时B的速度比A大，D正确。考点：竖直上抛运动、机械能守恒定律14．如下图,水平传送带AB足够长,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹,以v0=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s2)那么()A.子弹射穿木块后,木块一直做减速运动B.木块遭射击后远离A的最大距离为0.9mC.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0sD.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6s【答案】BC【解析】子弹射穿木块后木块先向右匀减速运动至速度为零,然后向左匀加速运动至与传送带速度相同后一起匀速运动,木块运动加速度大小不变,a=μg=5m/s2.子弹射穿木块的过程中动量守恒:木块速度V0=m(v0-v)/M-v1=3m/s.木块向右匀减速运动的位移s==0.9m,即木块遭射击后远离A的最大距离为0.9m.木块向右匀减速运动的时间t1=V0/a=0.6s.木块向左匀加速运动的时间t2=v1/a=0.4s,那么木块遭射击后到对传送带静止所经历的时间为t=t1+t2=1.0s,故B､C正确.15．关于机械能守恒定律的适用条件，以下说法中正确的选项是A.物体所受的合外力为零时，机械能守恒B.物体沿斜面加速下滑过程中，机械能一定不守恒C.系统中只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能守恒D.在空中飞行的炮弹爆炸前后机械能守恒【答案】C【解析】试题分析：物体所受的合外力为零时，机械能不一定守恒，例如在竖直方向做匀速运动的物体，选项A错误；物体沿斜面加速下滑过程中，如果加速度为gsinα那么说明物体不受阻力作用，那么机械能守恒，选项B错误；系统中只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能守恒，选项C正确；在空中飞行的炮弹爆炸后，由于火药释放出能量，故机械能要增加，选项D错误。考点：机械能守恒定律的条件判断。16．如下图，在离地面高处以初速度抛出一个质量为的物体，物体落地时速度为，不计空气阻力，取抛出位置所在水平面为零势能面，那么物体着地时的机械能为()A．B．C．D．【答案】BD【解析】17．如下图，自由下落的小球，从它接触到竖直放置的轻质弹簧开始，一直到弹簧被压缩到最短的过程中A．小球在刚接触弹簧时动能最大B．小球的动能先增大后减小C．小球的加速度一直变大D．小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直增加【答案】BD【解析】试题分析：当小球接触弹簧后，由于受向下的重力大于向上的弹力，所以小球继续向下做加速运动，随着弹力的增加，小球的加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，加速度为零，此时，小球的速度最大，动能最大；然后小球继续下落的过程中，由于弹力大于重力，使得加速度方向变为向上且逐渐增大，小球做减速运动，直到最低点；所以整个过程小球的动能先增大后减小，加速度先减后增，选项AC错误，B正确；由于小球的动能、重力势能和弹性势能守恒，所以当重力势能减小的过程中，动能和弹簧的弹性势能之和一直增加，选项D正确。考点：牛顿定律及机械能守恒定律的综合应用。18．如下图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施.管道除点右侧水平局部粗糙外，其余局部均光滑.假设挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管形管道、内部〔圆管比圆管高〕.某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管形管道内部最高位置时，对管壁恰好无压力.那么这名挑战者A．经过管道最高点时的机械能大于经过管道最低点时的机械能B．经过管道最高点时的动能大于经过管道最低点时的动能C．经过管道最高点时对管外侧壁有压力D．不能经过管道的最高点【答案】C【解析】试题分析：管道除D点右侧水平局部粗糙外，其余局部均光滑，那么挑战者在AB管道中运动时，机械能守恒，所以经过管道A最高点时的机械能等于经过管道B最低点时的机械能，故A错误；A最高点时的势能大于管道B最低点时的势能，根据机械能守恒定律可知，经过管道A最高点时的动能小于于经过管道B最低点时的动能，故B错误；经过第一个圆管形管道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力，那么，所以当人到达管道B最高点时的速度一定大于，而当人在管道B最高点速度等于时，人对管道的压力为零，而根据题意可知，，所以经过管道B最高点时对管外侧壁有压力，故C正确，D错误．考点：圆周运动问题；机械能守恒定律及牛顿定律。19．如下图，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，以下说法正确的选项是()A．假设把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB．假设把斜面弯成如下图的半圆弧形，物体仍能沿AB′升高hC．假设把斜面从C点锯断或弯成如下图的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒D．假设把斜面从C点锯断或弯成如下图的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒【答案】D【解析】此题考查机械能守恒定律，在沿光滑斜面上滑过程中，机械能守恒，假设把斜面从C点锯断，物体通过C点后做斜上抛运动，到最高点时有动能，由能量守恒，该点应该在B点下方，A错；把斜面弯成如下图的半圆弧形，假设物体能运动到最高点，最小速度应为，由能量守恒，这是不可能的，B错；C错D对20．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是【答案】C【解析】试题分析：根据机械能守恒定律，只有系统内重力弹力做功，系统机械能保持不变，那么除系统内重力弹力外其他力做功等于系统机械能的变化，此题目中其他力即竖直向上的恒力，所以恒力撤去前，，物体受到自身重力和竖直向上的恒力作用，竖直向上为匀加速直线运动，即，所以，机械能的增加量与时间平方成正比，对照选项AB错。撤去拉力后只有重力做功，机械能不变，选项D错。所以正确选项为C。考点：机械能守恒21．两光滑斜面的倾角分别为30O和45O，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；假设交换两滑块位置，再由静止释放.A.质量为2mB.质量为m的滑块沿斜面向上运动C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒【答案】BD【解析】试题分析：两个滑块都受到重力、支持力和拉力，下滑趋势是重力的作用效果，故A错误；由于2m的物体的重力的下滑分量总是较大，故质量为m的滑块均沿斜面向上运动，故B正确；根据牛顿第三定律，绳对质量为m滑块的拉力均等于该滑块对绳的拉力，故C错误；系统减小的重力势能完全转化为动能，无其他形式的能量参与转化，故机械能守恒，故D正确；应选BD．考点：机械能守恒定律；点评：此题关键受力分析后判断滑块的运动规律，根据能量的转化情况判断机械能是否守恒．22．关于动能，以下说法中正确的选项是()．A．动能是普遍存在的机械能中的一种根本形式，但凡物体都有动能B．质量减半，速度增大到原来的2倍，那么物体的动能不变C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】C【解析】试题分析:动能就是物体由于运动而具有的能量，是普遍存在的机械能中的一种根本形式，但凡运动的物体都有动能，所以A错误；质量减半，速度增大到原来的2倍，那么物体的动能增大到原来的2倍，故B错误；对于一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化的，但速度变化时，动能不一定变化，如只是速度的方向发生变化时，物体的动能就是不变的，故C错误；动能不变的物体，可以是物体速度的大小不变，但速度的方向可以变化，比方匀速圆周运动，故D错误．考点：动能23．两木块A、B用一轻弹簧连接，静置于水平地面上，如图〔a〕所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图〔b〕所示。从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的选项是〔设弹簧始终于弹性限度内〕A．弹簧的弹性势能一直减小B．力F一直增大C．木块A的动能和重力势能之和一直增大D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小【答案】BC【解析】试题分析：开始弹簧处于压缩状态，A上升的过程中，弹簧的压缩量先减小到零，再伸长，因此弹簧的弹性势能先减小后增加，A错误；弹簧处于压缩状态时，，越来越小，因此拉力F越来越大，当弹簧到达原长之后，，随着弹簧的伸长量越来越大，越来越大，这时拉力F同样越来越大，B正确；木块A做匀加速运动，动能越来越大，高度越来越高，重力势能也越来越大，因此A的动能和重力势能之和一直增大，C正确；在两木块A、B和轻弹簧组成的系统中，由于拉力F一直做正功，因此机械能一直增加，D错误。考点：机械能守恒定律，动能定理，牛顿第二定律24．(多项选择)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如下图．以下判断正确的选项是()A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒【答案】AC【解析】试题分析：前3s内货物向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上，所以处于超重状态，故A正确；最后2s内货物的加速度，所以还受到绳子的拉力，故B错误；前3s内的平均速度，最后2s内货物的平均速度，所以前3s内与最后2s内货物的平均速度相同，故C正确；第3s末至第5s末的过程中，货物匀速运动，绳子的拉力等于重力，绳子的拉力做正功，机械能不守恒，故D错误．考点：考查了速度时间图像【答案】D【解析】试题分析：根据题意可知，无论上升过程还是下滑过程，物体的合力都是沿斜面向下，所以存在一竖直向下的分加速度，因此整个过程中都处于失重状态，那么A错；在上升和下滑过程中摩擦力大小相等，所做的功相等，因此两过程中产生的热量相等、机械能损失相等，那么B、C错；通过受力分析可知，上升过程合力大于下滑过程的合力，那么上升过程的加速度a1大于下滑过程的加速度a2，我们将减速运动逆向等效为加速运动，那么有，可得上滑过程的时间短，所以D正确。考点：受力分析、牛顿第二定律、匀变速直线运动位移与时间关系、机械能守恒、功。26．如下图为固定在桌面上的“C”形木块，abcd为光滑圆轨道的一局部，a为轨道的最高点，de面水平．将质量为m的小球在d点正上方h高处释放，小球自由下落到d处后沿切线进入圆形轨道运动，〔〕A、在h一定的条件下，释放后小球能否到a点，与小球质量有关B、改变h的大小，就可使小球在通过a点后落回轨道之内，或者落在de面上C、要使小球通过a点的条件是在a点的速度v>0D、无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点后又落回轨道内【答案】D【解析】试题分析：小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：，解得：，要使小球能到a点，要使小球通过a点的条件是在a点速度大于等于，根据动能定理可以求出h的最小值，与小球质量有关，故AC错误；小球恰好离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：,竖直方向的自由落体运动：解得：,所以小球在通过a点后不可能落回轨道之内，故B错误，D正确，考点：考查了机械能守恒定律；自由落体运动。27．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。以下所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是EEPtOAEkEPvOBEPOCEPhOD【答案】B【解析】由机械能守恒定律：EP=E－EK，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错；由动能定理：EK=mgh=EQ\F(1,2)mv2=EQ\F(1,2)mg2t2，那么EP=E－mgh，故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错；且EP=E－EQ\F(1,2)mv2，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B对；同理EP=E－EQ\F(1,2)mg2t2，势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。28．如右图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为υA，小球B运动的速度大小为υB，轻绳与杆的夹角为θ。那么：A．υA＝υBcosθB．υB＝υAcosθC．小球B减少的势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【答案】BD【解析】试题分析：对A的运动进行分解，一个分运动沿轻绳方向，一个为与轻绳垂直方向，分解如图有几何关系得答案A错B对。AB组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，所以B减少的势能等于A增加的势能和AB增加的动能之和，答案C错。A上升过程，除重力外拉力做正功，A机械能增加，当物块A上升到与滑轮等高时拉力不再做正功，机械能不再增加，机械能最大答案D对考点：运动合成与分解机械能守恒29．2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石。这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，那么〔〕A．该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B．该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D．该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量【答案】D【解析】试题分析：该碎片在空中下落过程中，重力和空气阻力做功，根据动能定理，重力和空气做功做的总功等于动能的增加量，选项A错。由于阻力做负功，所以重力做的功大于动能的增加量，选项B错。该碎片在陷入地下的过程中，除重力做功外仍有土壤阻力做负功，所以重力做功不等于动能改变量，选项C错。除重力和系统内的弹力外，其他力做功等于机械能变化量，碎片下落过程中即克服阻力做的功等于机械能的减少量选项D对。考点：动能定理机械能守恒30．以下与能量有关的说法正确的选项是()A．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的变化量相等B．做匀变速直线运动的物体，其机械能一定不守恒C．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其机械能一定不守恒D．卫星绕地球做圆周运动的轨道半径越大，动能越小【答案】CD【解析】试题分析：做平抛运动的物体在任意相等时间内竖直方向发生的位移大小不同，动能变化量不同，选项A错误；做匀变速直线运动的物体，其机械能不一定守恒，选项B错误；在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，除了重力做功以外还有其他力做功，机械能一定不守恒，选项C正确；卫星绕地球做圆周运动的轨道半径越大，线速度越小，动能越小，选项D正确；应选CD考点：考查机械能守恒点评：此题难度较小，掌握机械能守恒的关键：只有重力做功的情况下机械能守恒31．如下图，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，以下说法中正确的有hhHABA．小球的机械能减少了mg(H+h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于mD．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量【答案】AC【解析】试题分析：由动能定理mg(H+h)+Wf=0,那么Wf=-mg(H+h)，所以小球的机械能减少了mg(H+h)，所以A选项正确，B选项错误；小球自由落下至地面过程，机械能守恒，,,落到地面上后又陷入泥潭中，由动量定理，所以，小球所受阻力的冲量大于,所以C选项正确；由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，所以D选项错误。考点：动能定理机械能守恒动量定理32．如下图，细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方L/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，在它运动到右边最大高度的过程中，以下说法正确的选项是〔〕A．摆线碰到钉子瞬间绳子拉力变大B．摆球在左侧上升的最大高度大于右侧C．摆球在平衡位置左侧走过的最大弧长大于右侧D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍【答案】AC【解析】试题分析：摆线碰到钉子前瞬间，向心力F1=，摆线碰到钉子后瞬间，线速度大小不发生改变，但做圆周运动的半径变小，向心力F2=，显然F1<F2，选项A正确；根据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，选项B错误；由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，选项C正确；由几何关系得，摆球在平衡位置右侧的最大摆角不是左侧的两倍，选项D错误。考点：此题考查了向心力、机械能守恒定律。33．如下图，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；假设该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.那么()A．v1＝v2B．v1<v2C．t1<t2D.t2<t1【答案】AD【解析】试题分析：小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v1=v2=v0，A正确，B错误；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率—时间图象如以下图：那么图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程，小球两次的路程相等，故两次图线与坐标轴所围面积相同，由图可知，t1＞t2，C错误、D正确。考点：机械能守恒定律、运动的图象34．如下图，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中，忽略空气的阻力。假设球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，那么以下说法正确的选项是A．球B转到最低点时，其速度为B．球B在最低点时速度为C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mgD．球B在最高点，杆对水平轴的作用力为1.25mg【答案】AC【解析】试题分析:规定圆心O所在的水平面为参考平面，球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有，得，两球的角速度相等，此时球A的速度，由向心力公式，杆对A球的作用力，解得。A、B两球系统机械能守恒，设当球B运动到最低点时球的速度为，那么球A的速度为，由机械能守恒定律，解得，故A、C正确，B、D错误。考点：机械能守恒定律35．一质量为0.2kg的小球在空中由静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图，假设小球在空中运动时所受阻力大小不变，小球与地面碰撞时间可忽略不计，重力加速度g=10m/s2，那么以下说法中正确的选项是〔〕A.小球在空中运动过程中所受阻力大小为2NB.小球与地面相碰后上升至最高点所用时间为0.2sC.在0﹣t1时间内，由于空气阻力作用小球损失的机械能为2.2JD.小球在与地面碰撞过程中损失机械能2.8J【答案】B【解析】试题分析：由图象信息可知，小球下落阶段的加速度大小为5m/s2，根据牛顿第二定律得，解得小球受到的空气阻力大小为1N，所以A错误；小球上升阶段的加速度，可得t1=1.2s，所以上升的时间为0.2s，故B正确；在0—t1时间内，空气阻力对小球做的负功等于2.8J；小球在碰撞过程中损失机械能等于1.6J，所以C、D错误。考点：此题考查牛顿第二定律、机械能守恒36．以下关于机械能守恒的说法中正确的选项是〔〕A、做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B、做匀加速运动的物体，其机械能一定不守恒C、做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D、除重力和弹力做功外，没有其他力做功，系统的机械能守恒【答案】D【解析】在只有重力做功的情况下机械能守恒，匀速上升的物体机械能增大，Ａ错；同理ＢＣ错；Ｄ对；37．如图〔a〕所示，小球的初速度为v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，在图(b)中，四个物体的初速度均为v0．在A图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h；在B图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；在图C中，小球固定在轻绳的下端，轻绳的长度为h的一半，小球随轻绳绕O点向上转动．在D图中，小球以与水平方向成30°斜抛。那么小球上升的高度能到达h的有〔〕【答案】A【解析】试题分析：对图a中的小球应用机械能守恒定律有：，在图(b)中，四个物体的初速度均为v0，要使小球上升的高度能到达h，那么末速度〔末动能〕应该是零，B、C两种情况中，速度减小到零之前，就离开圆周轨道做抛体运动，最高点速度不为零，D中最高点合速度也不为零，高度都小于h，能够上升的高度到达h的只有A，A正确，BCD错误。考点：此题考查了机械能守恒定律和圆周运动的知识。38．质量为m的物体静止在水平地面上，起重机将其竖直吊起，上升高度为h时，物体的速度为v此过程中A.重力对物体做功为B.起重机对物体做功为mghC.合外力对物体做功为D.合外力对物体做功为+mgh【答案】C【解析】试题分析：重力做功和路径无关，只和初末位置的高度差有关，上升高度h时，重力向下做负功，A错。除重力外还有起重机做功，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，，带入计算起重机做功，B错。C对。考点：动能定理和重力做功39．质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子,当它落到距地面高为h的A点时速度为vA，在不计空气阻力的情况下,以地面为参考面，以下说法不正确的选项是A．物体在A点具有的重力势能为mghB．物体在A点具有的机械能是+mghC．物体在A点具有的动能是mg(H－h)D．物体落地瞬间具有的机械能是+mgh【答案】CD【解析】试题分析：整个过程属于机械能守恒的情况，即物体在A点具有的机械能是+mgh，B说法正确，即D答案错误。重力势能与距离参考面高度有关，所以A对。根据动能定理，所以C错。考点：机械能守恒定律、动能定理点评：此题考查了一个典型的机械能守恒的实例，也考察了关于动能定理的使用方法。40．如下图，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，假设不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．两滑块组成的系统机械能守恒B．m的机械能可能减小C．重力对M做的功大于M动能的增加D．两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【答案】CD【解析】试题分析：由于斜面ab粗糙，当两滑块做匀加速运动时，M与斜面之间存在滑动摩擦力，因此两滑块组成的系统机械能不守恒，应选项A错误；由于M＞m，且斜面ab和bc与水平面的夹角相同，因此当两滑块由静止释放后沿斜面运动时，必定是M下滑，m上滑，因此对m，除质量做功外，还有绳子的拉力做正功，因此m的机械能一定增加，应选项B错误；作为多项选择题，至此已经可知只可能选项C、D正确；对M，重力做正功，滑动摩擦力和绳子的拉力都在做负功，根据动能定理可知重力对M做的功一定大于M动能的增加，应选项C正确；对系统，只有重力、绳中张力和M与斜面之间的滑动摩擦力做功，由于绳不可伸长，且绳上的张力处处相等，因此绳对M做的负功与对m做的正功之和一定等于零，因此根据功能关系可知两滑块组成的系统的机械能损失一定等于M克服摩擦力做的功，应选项D正确。考点：此题主要考查了机械能守恒条件及功能关系的应用问题，属于中档题。41．如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O〔可视为质点〕,A的质量为m，B的质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态〔绳中无拉力〕，OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将AA．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上B．物块B受到的摩擦力增大C．绳子的张力先增大后减小D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右【答案】D【解析】试题分析：初始情况下分析物块B受力：竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力Ff．沿斜面和垂直斜面正交分解B物块受到的力，故B物块处于平衡状态，那么有：沿斜面方向：，垂直斜面方向，由牛顿第三定律知：物块B对斜面有垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，把这两个力向水平方向分解，那么得：斜面体水平方向受到B的作用力〔取水平向左为正方向〕：，又因为，，所以，所以初始状态下斜面体水平方向受物块B的合力为零，不存在受地面的摩擦力．小球A下摆过程中，物块B始终保持静止，那么小球A不对外做功，机械能守恒，小球A的速度不断增大，到最低点时速度最大，这时小球A摆到低时对绳的拉力最大，设r为A到滑轮的绳长，最低点小球A的速度为v，那么由机械能守恒定律得：，又由牛顿第二定律得：，所以小球A对绳的拉力为，此时物块B在平行于斜面方向所受的摩擦力，方向沿斜面向下，由此可知物块B受到斜面的摩擦力先是沿斜面向上2mg，后逐渐减少到零，再沿斜面向下逐渐增大到mg，AB错误，由以上分析知绳子的张力一直增大，小球A摆到低时对绳的拉力最大，所以，选项C错误．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，在绳子到达竖直位置之前，把斜面与物块B看做整体，绳子始终有拉力，此拉力水平向左有个分力，而整体保持静止，水平方向受力平衡，因此，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，那么，选项D正确．考点：考查了牛顿运动定律以及机械能守恒定律的应用点评：此题解答时要正确的分析好物体的受力，同时，要选好受力的研究对象：分析绳子拉力时选小球A，分析物块B受的摩擦力时选B物块，分析地面的摩擦力时选斜面与B物块整体，再者要注意物块B所受到的摩擦力是否到达最大值．42．如下图，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，静止释放，摆球运动到最低点过程中，支架始终不动，以下说法正确的选项是mmMA．在释放瞬间，支架对地面压力为B．摆球运动到最低点过程中支架受到水平地面的摩擦力先增加后减小C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为【答案】BD【解析】试题分析：据题意，摆球释放瞬间摆绳拉力为0，支架对地面的压力为：，应选项A错误；摆球摆到最低点时支架对地面的压力为：，由于机械能守恒有：，那么压力为：，应选项C错误而选项D正确；小球下摆瞬间绳子拉力为0，此时地面对支架摩擦力等于0，当小球摆到最低点时细绳拉力方向竖直向上，此时支架受到摩擦力也为0，那么从下摆到最低点的过程中，支架受到的摩擦力应该先增加后减小，应选项B正确。考点：此题考查牛顿第二定律。43．以下运动过程中符合机械能守恒的是〔〕A、物体沿斜面匀速下滑；B、物体作自由落体运动；C、物体在光滑水平面上做匀速圆周运动；D、单摆的摆动。【答案】BCD【解析】试题分析：物体沿斜面匀速下滑过程中，除了重力做功，还有摩擦力做功，故机械能不守恒，A错误，自由落体运动过程中只受重力，只有重力做功，所以机械能守恒，B正确，在水平面上的匀速圆周运动的速度不变，即动能不变，重力不做功，所以机械能不变，C正确；单摆运动过程中只有重力做功，拉力不做功，所以机械能守恒，应选BCD考点：考查了机械能守恒的条件点评：判断机械能是否守恒有两种方法，一是根据条件判断；二是直接判断动能和势能的总和是否保持不变．44．如图在光滑轨道oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧，其中图A是圆弧轨道ab，b点切线水平；图B是圆弧轨道ac，c点切线竖直；图C是光滑圆管道，中心线的最高点d切线水平，管内径略比小球直径大：图D是小于的圆弧轨道，a点切线水平，o、b、d在同一水平线上，所有轨道都在同一竖直平面内，一个可以看成质点的小球分别从o点静止下滑，不计任何能量损失，以下说法正确的选项是〔〕A、图A、图B、图C中的小球都能到达O点的同一高度B、图B、图C中的小球能到达O点的同一高度C、图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道的压力等于小球重力D、图D中的小球到达最高点时速度为零【答案】B【解析】试题分析：图A中小球在圆轨道圆心上方某处将脱离轨道做斜抛运动，运动到最高点时速度不为零，不能回到与O点等高处；图B中小球从C点离开后做竖直上抛运动，到最高点时速度为零，可以到达与O点等高处；图C中小球沿管道运动到d点时速度为零，到达与O等高处；图D中小球离开e点后做斜抛运动，到最高点速度不为零，所以A、D错误，B正确；图C中小球到达d点时，速度为零，管内壁对球向上支持力等于重力大小，C错误。考点：此题考查机械能守恒定律与圆周运动、抛体运动的综合应用。45．如下图，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B〔均可看作质点〕，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中〔重力加速度为g〕，以下说法正确的选项是〔〕BBAA．A球增加的机械能等于B球减少的机械能B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C．A球的最大速度为D．细杆对A球做的功为【答案】AD【解析】试题分析:B球运动到最低点，A球运动到最高点，两个球系统机械能守恒，故A球增加的机械能等于B球减少的机械能，故A正确；A球重力势能增加mg•2R，B球重力势能减小2m•2R，两者不相等，故B错误；两个球系统机械能守恒，当B球运动到最低点时，速度最大，有2mg•2R-mg•2R=，解得v=，故C错误；设细杆对A球做的功为W，由动能定理，W-mg(2R)=，解得W=，故D正确。考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力46．如下图，倾角300、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦，那么〔〕A．A球刚滑至水平面时的速度大小为B．B球刚滑至水平面时的速度大小为C．两小球在水平面上不可能相撞D．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功【答案】D【解析】试题分析：当B球沿斜面顶端向下运动时，设速度大小为v，两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒，那么有：，解得：，此后绳中无张力，小球A做加速运动，小球A滑到底端时速度为，根据动能定理，，解得：；小球B滑到底端时速度为，根据动能定理，，解得：；两个小球A、B运动到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面会相撞；在B小球从斜面底端运动到顶端的过程中，轻绳对B球先做正功，此后绳中无张力，轻绳对B球先不做功，所以正确选项为D。考点：此题考查了机械能守恒定律的应用。47．如下图小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力。以下说法正确的选项是A.小球落地点离O点的水平距离为RB.小球落地点时的动能为5mgR/2C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D.假设将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，那么小球能到达的最大高度比P点高0.5R【答案】BD【解析】试题分析：恰能通过P点时，重力恰好做为小球做圆周运动的向心力，C错误此时：，可得通过P点时的速度通过P点后小球做平抛运动竖直方向：水平方向：可得水平位移，A错误；从P点下落的过程中，根据机械能守恒定律：，B正确；假设将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球通过中点后做竖直上抛运动根据机械能守恒定律：，可得，因此，D正确考点：平抛运动，机械能守恒，圆周运动向心力48．如下图，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如下图竖直放置，AB间距离L＝0.2m，小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h＝0.1m．此时弹簧的弹性势能Ep＝1J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10m/s2.那么以下说法中正确的选项是A．下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒B．下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒C．B球刚到地面时，速度是m/sD．当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6J【答案】BD【解析】系统涉及弹簧和A、B两个小球，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．此题中特别需注意的是弹簧对A、B都有作用力．由于弹簧和B之间有作用力，弹簧和A球组成的系统机械能不守恒，A项错；由于没有摩擦，系统只有弹簧弹力和重力做功，那么B项正确；因为弹簧作用于B，并对B做功，B的机械能不守恒，而m/s是根据机械能守恒求解出的，所以C项错；根据系统机械能守恒，到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等，又弹簧处于原长，那么E＝mAg(L＋h)＋mBgh＋Ep＝6J，D项对．49．在某潜艇的潜水实验中，潜艇内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线〔a〕和速度图像〔b〕，那么有A．潜艇内人员感到超重发生在0-1min和8-10min的时间段内B．全过程中最大加速度是0.05m/s2C．〔a〕图中h3代表本次最大深度，应为720mD．潜艇在8-10min时间段内机械能守恒【答案】C【解析】试题分析：潜艇内人员感到超重发生在3-4min和6-8min的时间段内，因为这两段时间内的加速度是向上的，选项A错误；全过程中出现最大加速度的时间是0-1min和3-4min，加速度值是，选项B错误；〔a〕图中h3代表本次最大深度，应为720m，选项C正确；潜艇在8-10min时间段内，加速度是，根据牛顿定律可知，潜水艇受到向上的外力作用，故机械能不守恒，选项D错误。考点：v-t图线；机械能守恒定律的条件。50．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余局部为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的选项是〔〕A．小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为0B．小物体下落至高度h5时，加速度最大C．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为mgh1【答案】BC【解析】试题分析：对A项：如下图，可看做竖直方向的弹簧振子。根据动能定理，利用b图，物体由O下落A的过程图像为直线，判断此过程为自由落体运动，在高为的A处刚好接触弹簧，弹簧形变量为零，弹性势能；由A到B物体继续下落，开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，物体做加速度减小的加速运动，下落至高为的B处，加速度减小到零，速度增加到最大，此时物体所受重力与弹力等大反向，，小物体下降至高度h3时，弹簧形变量，故A错误；对C项：由上可知，B为弹簧振子的平衡位置，根据弹簧振子的对称性，AC两处动能相等，速度相等，故AC两处关于B对称，C处弹簧形变量为，即高为h4的C处弹性势能，小物体从高度h2下降到h4弹簧的弹性势能增加量，故C正确；对B项：由O到A，小球做自由落体运动，加速度竖直向下，大小为；由A到B，弹力由零逐渐增大到，，，加速度竖直向下，由g减小到零；由B到C，弹力继续增大，从增大到，，，加速度竖直向上，由零增大到g；由C到D，弹力继续增大，，由可知弹力越大，加速度越大，D处弹力最大，加速度最大，且大于C处的加速度，故B正确；对D项：D处小球运动到最低点，速度为零，弹簧最短，形变量最大，弹性势能最大，由O到D，减少的重力势能等于增加的弹性势能，应用能量守恒定律，D处弹性势能，故D错误。考点：二、填空题〔题型注释〕51．在“验证机械能守恒定律”的实验中，重锤的质量应适当________〔选填“大”或“小”〕一些，实验结果总是动能的增加量略________〔选填“大于”或“小于”〕重力势能的减小量，原因是____________的作用。【答案】大；小于；空气对重锤的阻碍及纸带受到的摩擦【解析】在“验证机械能守恒定律”的实验中，重锤的质量应适当大些，这样由于空气阻力，纸带与限位孔的摩擦等造成的误差就小一些。正是由于这些阻力作用，使重力势能未完全转化为动能的增量，而是有一局部转化为摩擦生热。52．一根不可伸长的细绳长0.9m，细绳的一端固定，另一端系一个小球A，小球从静止开始，由细绳偏离开竖直方向=______的角度下摆，通过最低点B的速度是3m／s．〔g取〕【答案】60°【解析】设与竖直方向的夹角为，由初位置到B点根据机械能守恒定律可得解得可知细绳偏离开竖直方向=60°的角度下摆53．如右图所示，一细圆管弯成的四分之一的开口圆环，环的半径为R，环面处于竖直平面内，一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放，然后进入内壁光滑的管内，小球离开圆轨道后又恰好能再次进入圆管开口A。那么小球释放处离A的距离为h＝。图图【答案】h＝5R/4。【解析】54．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度为g＝9.80m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如下图。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每隔一个点取出的计数点，它们到O点的距离如以下图所示。重物质量m=1Kg,那么重物由O点运动到B点时，求；〔1〕重力势能减小量为J〔2〕动能的增加量为J〔3〕根据实验数据可以得出的结论是〔4〕产生误差的主要原因是【答案】〔1〕1.91〔3分〕〔2〕1.88〔3分〕〔3〕在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量〔2分〕〔4〕物体在下落过程中克服摩擦阻力做功〔2分〕【解析】55．在距地面h=20m高处，以v=10m/s的速度将物体水平抛出，不计空气阻力，以地面为参考面，重力加速度g=10m/s2，物体质量为m=1kg，那么抛出时物体的机械能为J；落地时的动能为J；在空中运动的时间为s.【答案】250J250J2s【解析】试题分析：抛出时的机械能为；由于下落过程中，机械能守恒，因此落地时的动能也是250J；由于下落过程中，竖直方向是自由落体运动，根据可知落地时间。考点：机械能守恒，平抛运动56．质量为2.0kg的小球从某一高度由静止释放，经3.0s到达地面。假设不计空气阻力，取g=10m/s2，那么到达地面时小球所具有的动能大小为J，下落2.0s末重力做功的瞬时功率为W。【答案】900〔2分〕；400〔2分〕【解析】v=gt，3.0s末速度为10m/s，2.0s末速度为20m/s，动能,下落2.0s末重力做功的瞬时功率P=mgv=400W用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中，电源频率为50Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4，那么57．在图两条纸带中应选取的纸带是，因为。58．如从起点0到第3点之间来验证，必须测量和计算出的物理量为，验证的表达式为。【答案】57．a0、1两点距离接近2mm，误差小58．【解析】57．重物自由下落，第一、二两点间的距离，所以应该选取的纸带是a，因为0、1两点距离接近2mm，误差小58．验证机械能守恒定律，表达式，所以必须测量和计算出的物理量为0到第3个点的高度，和3点的速度v，验证表达式为59．如下图。一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一质量为m的小球。起初将小球拉至水平于A点。小球从A点由静止释放后到达最低点C时拉力为；此过程中小球重力的瞬时功率的变化情况是〔空气阻力不计〕。【答案】T=3mg，先增大后减小【解析】试题分析：根据机械能守恒定律，小球运动到C的速度为，由向心力知识，那么，那么F=3mg。根据，在A点速度为零，在C点角度为90度，所以从A到C重力功率先增加后减少。考点分析：机械能守恒定律，向心力，功率总结评价：此题考察了机械能守恒定律和向心力知识的综合情况。60．一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,如下图。AB长度和AC的弧长相等。两个小球P、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，那么p、q在同一高度的速度大小分别为vp1、vq1的大小关系为：vp1vq1〔填“>、=、<”〕，p落到B处的时间为tp,q落到C处的时间为tq,那么有：tptq〔填“>、=、<”〕。pqABCq【答案】=，>【解析】试题分析：由于斜面光滑，所以机械能守恒，因此到达底端的速度大小相等。V-t图像可知QQPQ先落地考点：机械能守恒定律点评：此题的难点在第二问上，通过v-t图像很能直接简单说明问题。61．如下图，将一小球〔可被视作质点〕从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出〔使v0∥EF〕，小球运动到B点，A点的高度h，用g表示重力加速度，那么小球到达B点时的速度大小为______。【答案】【解析】试题分析：光滑斜面，所以机械能守恒，根据机械能守恒定律那么，因此速度为考点：机械能守恒定律点评：此题考查了机械能守恒定律的运用和理解，在使用之前要先判断是否满足条件才能使用机械能守恒定律62．在“畅想家乡美好未来”的主题班会上，同学们奇想妙设，纷纷出计献策。王林同学设计了城市未来磁悬浮轨道列车交通方案，图纸如下图，请你分析该方案中应用到的物理知识有：〔只要求写出两条〕〔1〕________________________________;〔2〕________________________________。【答案】磁场中同名磁极相斥原理、电磁感应的原理、能量的转化与守恒定律(任意两条)【解析】试题分析：利用了磁场中同名磁极相斥原理和电磁感应的原理，把站台做成斜坡的，列车在进站时将动能转化为重力势能储存能量，在出站时又可以将重力势能转化为动能，这又利用了能量的转化与守恒定律。考点：此题主要考查磁悬浮轨道列车的原理，63．〔4分〕如下图，木箱高为L，其底部有一个小物体Q(可视为质点)，现用力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动．假设保持拉力的功率不变，经过时间t，木箱到达最大速度，这时让木箱突然停止，小物体会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端．重力加速度为g，不计空气阻力，那么木箱的最大速度为．时间t内木箱上升的高度为．【答案】【解析】试题分析：：设木箱和小物体的总质量为M．当木箱到达最大速度时，拉力F=Mg，设最大速度为v，木箱到达最大速度，这时让木箱突然停止，小物体会以最大速度V继续向上做匀减速运动，且恰能到达木箱顶端。由v2=2gL，得：,对整体应用动能定理：，而，代入上式得：，解得：考点：动能定理的应用，机械能守恒定律．64．小球自高为h的斜槽轨道的顶端A开始下滑，如下图，设小球在下滑过程中机械能守恒，小球到达轨道底端B时的速度大小是____________。【答案】【解析】因为小球下滑过程中机械能守恒，所以下滑过程中只有重力作功，从顶端A点到低端B点下降的高度为h，根据动能定理可得，所以v=65．一根长为l且不可伸长的轻质细绳，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球。现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态，由静止释放小球，如下图。假设不考虑空气阻力的作用，重力加速度为g，那么小球摆到最低点A时的速度大小为，此时绳对小球的拉力大小为。AAOlm【答案】，3mg【解析】试题分析：小球由最高点落下时，只有重力做功，绳子的拉力不做功，故机械能守恒；那么mgl=mv2；故小球摆到最低点时的速度大小为v=，此时根据牛顿第二定律可得F－mg=m×，将速度的大小代入可得F=3mg。考点：机械能守恒，向心力及向心加速度。66．如下图，在一次救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，伤员B的质量为m，不计空气阻力，在直升机A和伤员B以相同的水平速度水平匀速运动的同时，悬索将伤员吊起。A、B之间的距离l随时间t的变化规律为：l=H-kt2(SI制单位，k为给定常数)，那么在时间t内伤员的机械能增加了________；t时刻悬索拉力的瞬时功率为______________。【答案】2mk2t2+mgkt2、2ktm〔2k+g〕【解析】试题分析：伤员离地面的高度h=H-L=kt2,可以看出伤员在竖直方向做的是匀加速直线运动，加速度为2k，因此在竖直方向的速度v=at=2kt,由于在水平方向的速度不变，因此机械能的变化即为动能的变化与重力势能的变化=；对伤员进行受力分析，由于竖直方向是做向上的匀加速运动，因此有F=mg+2mk,根据瞬时功率的计算公式P=Fv有考点：曲线运动，能量，功率的计算点评：此题需要先对竖直方向的运动进行分析，得出是个匀加速向上的加速运动，进而受力分析，求出拉力的大小，最后结合功率、能量的计算关系式，不难得出答案67．如下图，A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1，A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上，A、B之间用一轻绳〔无弹性〕连接，D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮，DE间的距离为1.2m，现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点，开始时用手托住C使绳子水平拉直，然后从静止开始释放C，当C下落高度为_______m时C的速率是A的速率的两倍〔A、B仍在水平台面上〕，此时C的速率为_______m/s。〔保存两位小数，重力加速度取g=10m/s2〕【答案】0.35，1.86〔或1.87〕【解析】试题分析：设此时AB的速度为v，将ABC看做一个整体，整体只有重力做功，所以，解得将一条绳子的速度进行分解，一个沿绳子方向，一个垂直绳子方向，根据几何知识可得，绳子与竖直方向间的夹角为，所以两条绳子的夹角为120°，故根据几何知识可得，解得h=0.35m，代入可得2v=1.86m/s，考点：考查了机械能守恒定律的应用点评：在解决变力做功的问题时，一般采用机械能守恒定律或者动能定理来解决问题68．〔6分〕如下图装置可用来验证机械能守恒，直径为d的摆球A拴在长为L的不可伸长的轻绳一端〔L>>d〕，绳的另一端固定在Ｏ点，Ｏ点正下方摆球重心经过的位置固定光电门Ｂ。现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆球，当其到达最低位置时，光电门Ｂ记录的遮光时间为t。ABABOθ⑴如图为50分度游标卡尺测量摆球A的直径d=mm。⑵摆球到达最低点的速度V=〔用题中字母表示〕。⑶写出满足机械能守恒的表达式〔用题中字母表示〕。【答案】〔1〕10.94mm；〔2〕；〔3〕；(各2分〕【解析】试题分析：游标卡尺读数为10.94mm，摆球经过最低点时的速度为d/v,摆球重力势能减少量等于动能增加量，有,即。考点：此题考查验证机械能守恒定律实验。三、实验题〔题型注释〕四、计算题〔题型注释〕69．如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。〔1〕当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？〔2〕在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？〔3〕求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？【答案】解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度到达最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。当物块下降速度减为零时，物块竖直下落的距离到达最大值H。当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的θ角，再由θ角求出相应的距离h，进而求出克服C端恒力F所做的功。对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H。〔1〕当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒定，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=120°，所以θ=60°，[1分]由图2-2知：h=L*tg30°=L[1分]〔2〕物块下落h时，绳的C、D端均上升h’由几何关系可得：h’=-L[1分]克服C端恒力F做的功为：W=F*h’[1分]由[1]、[2]、[3]式联立解得：W=〔-1〕mgL[1分]〔3〕出物块下落过程中，共有三个力对物块做功。重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功。两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功。因为物块下降距离h时动能最大。由动能定理得：mgh-2W=[2分]将[1]、[2]、[3]式代入[4]式解得：Vm=1分当物块速度减小为零时，物块下落距离到达最大值H，绳C、D上升的距离为H’。由动能定理得：mgH-2mgH’=0，又H’=-L，联立解得：H=。2分【解析】略70．〔12分〕一个静止的氡核发生α衰变后变成了一种新核X，现测得α粒子的质量m1，速度v1，新核的质量m2；=1\*GB3①写出该核反响方程；=2\*GB3②求新核的速度v2;=3\*GB3③假设核反响过程中释放出来的核能全部转变为α粒子和新核的动能，求氡核的质量m0.【答案】=1\*GB3①或=2\*GB3②=3\*GB3③【解析】=1\*GB3①或=2\*GB3②由动量守恒得：，解得=3\*GB3③设质量亏损，释放出来的核能，依题意有那么氡核的质量，解得：此题考查的是选修3-5局部的知识，包括光电效应，能级跃迁，动量守恒和核反响方面的知识。71．如下图，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，半径为R=0.5m，轨道在C处与粗糙的水平面相切，在D处有一质量m=1kg的小物体压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的初速度水平向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，物体通过C点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点A，最后又落回水平面上的D点〔g=10m/s2,不计空气阻力〕，求：(1)物体到C点时的速度;〔2〕弹簧对物体做的功。【答案】〔1〕5m/s〔2〕15J【解析】试题分析：〔1〕物体恰好通过A点有：mg=m得vA=m/s物块由C到A过程有：mg2R+mvA2=mvC2vC=5m/s(2)物体从A到D做平抛运动有2Ｒ=gt2所以SCD=vAt=1m物块由D到C过程有W-μmgSCD=mvC2W=15J考点：此题考查的物理模型有圆周运动、平抛运动；考查的规律是牛顿第二定律及机械能守恒定律。72．如下图，一质量为m的小球自光滑的半径为R的1/4圆弧轨道A处由静止滑下，接着在水平面上滑过一段距离S，求：〔1〕小球在B点时的速度为多少？〔2〕小球在水平面上受到的阻力为多少？【答案】〔1〕V=(2gR)1/2〔2〕f=mgR/s【解析】试题分析：A到B机械能守恒：mgR=mv2/21分V=(2gR)1/21分A到B到C运用动能定理：mgR-fs=01分f=mgR/s1分考点：动能定理和机械能守恒的应用点评：根底题，对于多过程问题，关键是对每个过程中运动性质的正确把握；73．如下图，倾角450高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M的静止小球B，右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台，与B发生弹性碰撞，碰后B从圆弧上的某点离开圆弧。所有接触面均光滑，A、B均可视为质点，重力加速度为g。〔1〕求斜面与平台间的水平距离S和A的初速度v0；〔2〕假设M=2m，求碰后B的速度；〔3〕假设B的质量M可以从小到大取不同值，碰后B从圆弧上不同位置脱离圆弧，该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α。求cosα的取值范围。【答案】〔1〕h〔2〕〔3〕【解析】试题分析：〔1〕设小球A飞上平台的速度为，小球由斜面顶端飞上平台，可看成以速度v1反向平抛运动，由平抛运动规律得：〔4分〕由机械能守恒定律得：〔3分〕〔2〕设碰后A、B的速度分别为，由动量、能量守恒得(6分)(3)由〔2〕可知，当M<<m时从顶端飞离那么〔2分〕当M>>m时，=0，设B球与圆弧面在C处别离，那么：(4分)故〔1分〕考点：此题考查平抛运动、机械能守恒定律和动量守恒定律。74．〔8分〕两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A．B两物块都以v＝6m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量1kg的物块C静止在前方，如下图。B与C发生弹性碰撞。求在以后的运动中：〔1〕物块C的速度为多大?〔2〕弹簧的弹性势能的最大值是多少?【答案】〔1〕〔2〕【解析】试题分析：〔1〕B与C发生弹性碰撞瞬间，由于弹簧形变明显，A仍保持原来运动状态，B与C组成的系统所受合力为零，动量机械能均守恒。设碰后瞬间B、C两者速度分别为、，那么根据动量守恒得：根据机械能守恒定律得：．解得：，方向与的方向相同；，方向与的方向相同。由以上分析知，在B与C发生弹性碰撞以后的运动中C以8速度始终向右做匀速直线运动。〔2〕B、C碰后，A向右做减速运动、B向右做加速运动，当二者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．设物块A、B的共同速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：联立以上两式解得：考点：此题考查考生应用动量守恒定律和机械能守恒定律解决碰撞问题的能力．75．如下图，水平面上固定着一个半径R=0．4m的光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0．2kg和m=0．1kg的小球A和B〔均可看成质点〕，两球间夹一短弹簧。〔1〕开始时两球将弹簧压缩〔弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计〕，弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A球转过的角度θ是多少？〔2〕如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1．2J，弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？【答案】〔1〕θ=120°〔2〕4N【解析】〔1〕在弹簧弹开的过程中系统动量守恒，假设A运动的方向为正方向，那么Mv1-mv2=02分设从弹开到相遇所需时间为t，那么有：v1t+v2t=2πR2分联立以上两式得：2分所以A球转过的角度为θ=120°2分〔2〕以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在弹簧张开的过程中，系统机械能守恒，那么有2分Mv1-mv2=02分解得：v1=2m/s，v2=4m/s2分所以，小球B在运动过程中受到光滑轨道的侧压力是其所需向心力，即：2分试题分析：考点：考查了牛顿第二定律以及动量守恒定律，机械能守恒的应用点评：做此题的关键是对各个过程中小球的动量，机械能是否守恒的判断76．〔12分〕在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中，有一个单项是“3米跳板”，比赛的过程可简化如下：运发动走上跳板，跳板被压缩到最低点，然后跳板又将运发动弹到最高点，运发动做自由落体运动，竖直落入水中。将运发动视为质点，运发动的质量m＝60kg，g=10m/s2。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如下图。求〔1〕、跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能？〔2〕、运发动入水前的速度大小？【答案】1.2x103J；【解析】试题分析：〔1〕据题意，跳板被压缩后具有一定的弹性势能E1，运发动跳起后弹性势能转化为重力势能E2，那么有：〔2〕运发动