版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年广东省河源市横江中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()A. B. C. D.参考答案:D【考点】二次函数的图象;函数的图象.
【专题】函数的性质及应用.【分析】分别从抛物线的开口方向,对称轴,f(0)的符号进行判断即可.【解答】解:A.抛物线开口向下,∴a<0,又f(0)=c<0.∵abc>0,∴b>0,此时对称轴x=>0,与图象不对应.B.抛物线开口向下,∴a<0,又f(0)=c>0.∵abc>0,∴b<0,此时对称轴x=<0,与图象不对应.C.抛物线开口向上,∴a>0,又f(0)=c<0.∵abc>0,∴b<0,此时对称轴x=>0,与图象不对应.D.抛物线开口向上,∴a>0,又f(0)=c<0.∵abc>0,∴b<0,此时对称轴x=>0,与图象对应.故选:D.【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质,要从抛物线的开口方向,对称轴,以及f(0),几个方面进行研究.2.函数y=的值域是()A.(﹣∞,﹣1) B.(﹣∞,0)∪(0,+∞) C.(﹣1,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)参考答案:D【分析】根据2x>0,则2x﹣1>﹣1且不等于0,用观察分析法求值域即可.【解答】解:∵2x>0,∴2x﹣1>﹣1∴<﹣1或>0∴y∈(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)故选:D【点评】本题考查函数的值域问题,属基本题型、基本方法的考查.3.设是两个非零向量,下列能推出的是(
)A.
B.
C.
D.且的夹角为参考答案:D略4.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B5.在等差数列中,已知,则的值为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C略6.如果执行下面的算法语句后输出结果是8,则输入的值是
(A)3
(B)5或12-
(C)12
(D)4或12参考答案:D7.已知在(﹣∞,+∞)上满足,则b的取值范围是()A.(﹣∞,0) B.[1,+∞) C.(﹣1,1) D.[0,1)参考答案:D【考点】其他不等式的解法.【分析】由题意,在(﹣∞,+∞)上单调递增,可得,即可求出b的取值范围.【解答】解:由题意,在(﹣∞,+∞)上单调递增,∴,∴2≤a<3,0≤b<1,故选D.【点评】本题考查函数的单调性,考查不等式的解法,考查学生的计算能力,属于中档题.8.如图所示,一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形,俯视图为矩形,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4参考答案:D9.如果集合P={x|x>﹣1},那么(
)A.0?P B.0∈P C.?∈P D.??P参考答案:B【考点】元素与集合关系的判断.【专题】阅读型.【分析】通过元素是否满足集合的公共属性,判断出元素是否属于集合.【解答】解:∵P={x|x>﹣1},∵0>﹣1∴0∈p故选B【点评】本题考查如何判断元素与集合的关系、考查“∈”表示元素与集合的关系、“?”表示集合与集合的关系.10.空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是,且垂足分别是,则三棱锥的体积为
A、
B、
C、
D、参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则=
.参考答案:9【考点】8F:等差数列的性质.【分析】根据等差数列的等差中项的性质可知S9=9a5,S5=5a3,根据a5=5a3,进而可得则的值.【解答】解:∵{an}为等差数列,S9=a1+a2+…+a9=9a5,S5=a1+a2+…+a5=5a3,∴故答案为912.鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称.从外表上看,六根等长的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来,如图3,若正四棱柱体的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为__________.(容器壁的厚度忽略不计)参考答案:41π表面积最小的球形容器可以看成长、宽、高分别为1、2、6的长方体的外接球。设其半径为R,,所以该球形容器的表面积的最小值为。【点睛】将表面积最小的球形容器,看成其中两个正四棱柱的外接球,求其半径,进而求体积。13.计算()﹣2+log2+(﹣2)0=.参考答案:3【考点】有理数指数幂的化简求值.【分析】化负指数为正指数,化0指数幂为1,然后由有理指数幂的运算性质化简求值.【解答】解:()﹣2+log2+(﹣2)0==4﹣2+1=3.故答案为:3.14.已知集合A={1,2},则集合A的子集的个数
。参考答案:4集合A={1,2}的子集分别是:φ,{1},{2},{1,2},
共有4个,
故答案为4
15.计算:cos42°sin18°+sin42°cos18°=.参考答案:【考点】三角函数的化简求值.【专题】计算题;转化思想;三角函数的求值.【分析】由两角和的正弦函数公式化简已知,根据特殊角的三角函数值即可得解.【解答】解:cos42°sin18°+sin42°cos18°=sin(18°+42°)=sin60°=.故答案为:.【点评】本题主要考查了两角和的正弦函数公式,特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用,属于基础题.16.定义:区间的长度为,已知函数定义域为,值域为[0,2],则区间的长度的最大值为___________参考答案:略17.已知,若,则实数a的取值范围是____________.参考答案:(-2,1)【分析】判断函数的单调性,利用单调性转化为自变量的不等式,即可求解.【详解】在区间都是增函数,并且在处函数连续,所以在上是增函数,等价于,解得.故答案为:【点睛】本题考查函数的单调性,并利用单调性解不等式,属于中档题.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数.
(Ⅰ)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)当时,若,求的值; (Ⅲ)若,且为常数,对于任意,都有成立,求的取值范围.参考答案:(Ⅰ)非奇非偶函数;(Ⅱ)或;(Ⅲ)不等式等价于,根据函数的单调性,的最大值为,的最小值为,所以.略19.(实验班做)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,⊥底面,且,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求与平面所成的角。参考答案:实验班:解:(Ⅰ)因为N是PB的中点,PA=AB,所以AN⊥PB.
因为AD⊥面PAB,所以AD⊥PB.从而PB⊥平面ADMN.所以PB⊥DM.
……6分[来源:](Ⅱ)连结DN,[来源:]因为PB⊥平面ADMN,所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.在中,故BD与平面ADMN所成的角是.……12分略20.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是.①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′-FED的体积有最大值.参考答案:①③略21.(11分)设函数(1)若在上的最大值为0,求实数的值;(2)若在区间上单调,且,求实数的取值范围。参考答案:(2)若在上递增,则满足:(1);(2),即方程在,上有两个不相等的实根.
方程可化为,设,
则,解得:.
若在上递减,则满足:(1);(2).
由得,两式相减得
,即.
即.
∴,即.
同理:.
22.(本题满分14分)制订投资计划时,不仅要考虑可能要获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?参考答案:解:设投资人分别用万元,万元投资甲、乙两个项目,由题意知
ks5u……………5分目标函数,上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 细胞中的元素和化合物课件 2024-2025学年高一上学期生物人教版必修1
- 细胞器之间的分工合作 课件-2024-2025学年高一上学期生物人教版(2019)必修1
- 2024年天津津南中考道德与法治试题及答案1
- 核酸是遗传信息的携带者课件-2024-2025学年高一上学期生物人教版必修1
- 人教部编版八年级下册《第四单元复习卷》单元测试卷
- 北师大版六年级上册《1.1 圆的认识(一)》同步练习卷
- 北师大版九年级数学期中复习指南
- 比例教学策略研究教案
- 英语初一复习资料包
- 2024企业资产出售单合同
- 2024年甘肃省临夏州中考化学真题【附参考答案】
- 2024年秋季学期学校安全工作计划附安全工作各周安排序列表
- 2024年青骄第二课堂高中生禁毒知识竞赛题库及答案(108题)
- HG∕T 3792-2014 交联型氟树脂涂料
- 三年级道德与法治上册部编版《说说我们的学校》(第一课时)说课稿
- 京东方校园招聘测评题目
- 2024年上海市各区初三语文一模试题汇编之记叙文
- 《工程招投标与合同管理》全套教学课件
- 质量检验员考核试题
- 2024年惠州市国资本投资集团限公司招聘29人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 高级流行病学与医学统计学智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江中医药大学
评论
0/150
提交评论