第5章分式单元测试（能力提升卷）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第5章分式单元测试（能力提升卷）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•江阴市期中）分式12-x​有意义，则xA．x＝2 B．x＝﹣2 C．x≠2 D．x＞22．（2023春•市中区校级期中）若分式x2-4xA．2和﹣2 B．2 C．﹣2 D．43．（2023春•泗阳县期中）下列运算中正确的是（）A．0.2a+b0.7a-b=2a+b7a-b B．ax-y-ay-x=0 4．（2023春•槐荫区期中）化简x2A．x﹣1 B．1x-1 C．1x+1 D．5．（2023•张家口二模）若m和n互为相反数，且mn≠0，则(mA．﹣1B．0 C．1D．不能计算出具体数字6．（2023•驻马店二模）若关于x的分式方程m+xx-1=m2的解是A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．（2023•呼和浩特一模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个x元，则下列方程正确的是（）A．100x+5=100x+10B．100x+10=100x+5 8．（2023春•沙坪坝区校级期中）已知a﹣2b＝0且b≠0，则(bA．32 B．12 C．3 D9．（2021•拱墅区二模）你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m1，m2，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力就是f=gm1m2d2（g为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时dA．52倍 B．25倍 C．25倍 D．10．（2023•景县校级模拟）已知a≠﹣1，b≠﹣1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，结论Ⅰ：当ab＝1时，M＝N；结论Ⅱ：当a+A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2023春•东台市校级期中）分式2a+b，1a2-b2，a12．（2023春•宿豫区期中）计算mm-n+nn-m13．（2023春•南岗区校级月考）若3x＝|4y|且xy≠0，则6x-5y3x-2y的值等于14．（2023•南昌模拟）为陶冶孩子情操，磨炼孩子意志，某父母鼓励自己的两个孩子利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写8000字，弟弟寒假要写6000字，哥哥每天比弟弟多写100字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，设哥哥每天写x字，则可列方程为．15．（2021秋•芜湖期末）观察下列方程：①x+2x=3；②x+6x=5；③x+12x=7，可以发现它们的解分别是①x＝1或2；②x＝2或3；③x＝3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+n2+n16．（2022•十堰一模）定义运算“※”：a※b=aa-b，a＞bbb-a，a＜b，若三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023春•偃师市校级月考）计算：（1）x-1x2+x÷x2-2x+1x2-1；（18．（2023春•淮阳区月考）解方程：（1）2x+2=1x-1；（19．先化简，再求值：（1）xx2-1⋅x2+xx2，其中x＝2；20．（2023春•万州区期中）已知代数式(a+3-（1）化简已知代数式；（2）若a满足a-21．（2023春•淮阳区月考）已知关于x的分式方程1-mx-1（1）当m＝﹣2时，求这个分式方程的解；（2）小明认为当m＝3时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．22．（2021春•金牛区期末）某商场用15000元购买甲品牌T恤短袖，用25000元购买乙品牌T恤短袖，购买的乙品牌T恤短袖数量是甲品牌T恤短袖数量的2倍，两种品牌T恤短袖每件进价与利润如下表所示：T恤短袖品牌进价（单位：元/件）利润（单位：元/件）甲a8乙a﹣108（1）求a的值．（2）甲品牌T恤短袖全部降价销售，乙品牌T恤短袖售价不变，上述购买的两种T恤短袖全部售完，利润不低于5500元，则每件甲品牌T恤短袖的降价不超过多少元？23．（2022秋•如东县期末）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M﹣N＝MN，则称分式N是分式M的“关联分式”．如1x+1与1x+2，因为1x+1-1x+2=（1）已知分式2a2-1，则2a2（2）小明在求分式1x设1x2+y2的“关联分式”为∴(1x2+请你仿