1.2.3 全称量词和存在量词 教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

1.2.3全称量词和存在量词教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是全称量词和存在量词。这部分内容是湘教版（2019）必修第一册第2章第3节的内容。

全称量词包括“所有”“任意一个”等，表示对一类对象全体的肯定。存在量词包括“至少有一个”“存在一个”等，表示对一类对象中至少有一个的肯定。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已经学习了集合的概念，了解了集合的元素具有确定性和互异性，这对理解全称量词和存在量词的含义有很好的基础。

2.学生已经学习了命题和逻辑联结词，了解了命题的构成和逻辑联结词的作用，这对理解全称量词和存在量词在命题中的作用有很好的基础。

3.学生已经学习了不等式，了解了不等式的基本性质和求解方法，这对理解全称量词和存在量词在解决实际问题中的应用有很好的基础。核心素养目标本节课的核心素养目标是培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习全称量词和存在量词的概念和性质，学生能够抽象出量的整体特征和个体特征，发展数学抽象能力。同时，学生需要运用逻辑推理的方法，分析和解决与全称量词和存在量词相关的问题，提高逻辑推理能力。此外，在解决问题的过程中，学生还需要运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，发展数学建模能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在之前的数学学习中，学生已经掌握了集合的概念、命题和逻辑联结词，以及不等式的基本性质和求解方法。这些知识为学生理解全称量词和存在量词的概念和性质提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

在数学学习方面，学生的兴趣主要集中在逻辑推理和抽象思维上。他们喜欢通过推理和分析来解决问题，具有较强的逻辑思维能力。在学习风格上，学生喜欢通过实际例子和具体问题来理解和掌握数学概念，更倾向于直观和形象的学习方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习全称量词和存在量词的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）概念理解：全称量词和存在量词的概念较为抽象，学生可能难以理解其具体含义和应用场景。

（2）逻辑推理：在解决与全称量词和存在量词相关的问题时，学生需要运用逻辑推理的方法。对于一些复杂的问题，学生可能会感到困惑，难以找到正确的推理路径。

（3）数学建模：将实际问题转化为数学问题需要一定的数学建模能力。学生可能会遇到将实际问题抽象成数学表达式的困难，难以建立合适的数学模型。

为了帮助学生克服这些困难和挑战，教师需要采用适当的教学方法和策略，引导学生理解和掌握全称量词和存在量词的概念和性质，提高他们的逻辑推理和数学建模能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

本节课的教学方法主要包括讲授、讨论、案例研究和项目导向学习。通过讲授，教师可以系统地向学生介绍全称量词和存在量词的概念和性质。讨论和案例研究可以激发学生的参与和互动，帮助他们更好地理解和应用这些概念。项目导向学习则可以培养学生的实践能力和创新思维。

2.设计具体的教学活动：

（1）角色扮演：教师可以设计一个角色扮演活动，让学生分别扮演全称量词和存在量词的角色，通过模拟对话来加深对这两个概念的理解。

（2）实验：教师可以设计一个实验活动，让学生通过实验来验证全称量词和存在量词在实际问题中的应用。例如，学生可以设计一个实验来证明“所有物体都有重量”。

（3）游戏：教师可以设计一个数学游戏，让学生在游戏中运用全称量词和存在量词的概念。例如，教师可以设计一个游戏，让学生通过推理和判断来解决与全称量词和存在量词相关的问题。

3.确定教学媒体和资源的使用：

为了提高教学效果，教师可以利用多种教学媒体和资源。例如，教师可以使用PPT来展示全称量词和存在量词的概念和性质，使用视频来展示全称量词和存在量词在实际问题中的应用，使用在线工具来帮助学生进行实验和练习。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

教师通过展示一个实际问题，如“所有学生都参加考试吗？”引导学生思考全称量词和存在量词的概念。接着，教师通过提问的方式，让学生回顾已学过的相关知识，如集合的概念、命题和逻辑联结词等，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

（1）教师通过PPT展示全称量词和存在量词的概念，并用实例解释它们的含义。例如，教师可以举出“所有学生都参加考试”这个例子，说明全称量词“所有”表示对一类对象全体的肯定。

（2）教师引导学生分析全称量词和存在量词在命题中的作用。通过讨论和举例，让学生了解全称量词和存在量词在命题中的地位和作用，如“所有学生都参加考试”这个命题中，全称量词“所有”表示对全体学生的肯定。

（3）教师讲解全称量词和存在量词在实际问题中的应用。通过案例分析，让学生了解全称量词和存在量词在解决实际问题中的作用，如“所有学生都参加考试”这个实际问题中，全称量词“所有”表示全体学生都要参加考试。

3.实践活动（用时10分钟）

（1）角色扮演：学生分别扮演全称量词和存在量词的角色，通过模拟对话来加深对这两个概念的理解。例如，学生可以扮演“所有”和“至少一个”两个角色，进行对话练习。

（2）实验：学生通过实验来验证全称量词和存在量词在实际问题中的应用。例如，学生可以设计一个实验来证明“所有物体都有重量”。

（3）游戏：学生通过数学游戏来运用全称量词和存在量词的概念。例如，教师可以设计一个游戏，让学生通过推理和判断来解决与全称量词和存在量词相关的问题。

4.学生小组讨论（用时5分钟）

（1）讨论全称量词和存在量词的概念和性质。学生分组讨论全称量词和存在量词的概念，以及它们在命题和实际问题中的应用。

（2）讨论全称量词和存在量词在解决问题中的作用。学生分组讨论全称量词和存在量词在解决实际问题中的作用，以及如何运用它们来解决问题。

（3）讨论全称量词和存在量词在日常生活中的应用。学生分组讨论全称量词和存在量词在日常生活中的应用，如广告宣传、天气预报等。

5.总结回顾（用时5分钟）

教师引导学生回顾本节课的主要内容，如全称量词和存在量词的概念、性质和应用。学生通过回答问题或发表观点的方式，巩固所学知识。教师对学生的回答给予反馈和评价，帮助学生加深对全称量词和存在量词的理解。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

（1）全称量词和存在量词在逻辑学中的应用，介绍全称量词和存在量词在逻辑学中的地位和作用，以及它们如何帮助人们进行有效的推理和判断。

（2）全称量词和存在量词在数学中的应用，介绍全称量词和存在量词在数学证明、数学建模和数学问题解决中的应用，以及它们如何帮助人们更好地理解和运用数学知识。

（3）全称量词和存在量词在日常生活中的应用，介绍全称量词和存在量词在日常生活中的应用，如广告宣传、天气预报、新闻报道等，以及它们如何帮助人们更好地理解和运用语言表达。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）全称量词和存在量词的定义和性质，让学生通过查阅资料和文献，深入了解全称量词和存在量词的定义和性质。

（2）全称量词和存在量词在逻辑学和数学中的应用，让学生通过查阅资料和文献，深入了解全称量词和存在量词在逻辑学和数学中的应用，以及它们在解决实际问题中的作用。

（3）全称量词和存在量词在日常生活中的应用，让学生通过观察和思考，深入了解全称量词和存在量词在日常生活中的应用，以及它们如何帮助人们更好地理解和运用语言表达。重点题型整理1.题型一：判断全称量词和存在量词的应用场景。

答案：全称量词适用于描述一类对象的全部特征，如“所有学生都参加考试”。存在量词适用于描述一类对象中至少有一个具有某种特征，如“至少有一个学生不参加考试”。

2.题型二：根据给定的全称量词或存在量词，填空。

答案：全称量词：“所有”“任意一个”；存在量词：“至少有一个”“存在一个”。

3.题型三：判断全称量词和存在量词在命题中的作用。

答案：全称量词在命题中表示对一类对象全体的肯定，如“所有学生都参加考试”。存在量词在命题中表示对一类对象中至少有一个的肯定，如“至少有一个学生不参加考试”。

4.题型四：根据给定的命题，判断全称量词和存在量词的正确使用。

答案：全称量词：“所有学生都参加考试”；存在量词：“至少有一个学生不参加考试”。

5.题型五：运用全称量词和存在量词解决实际问题。

答案：全称量词：“所有学生都参加考试”意味着全体学生都要参加考试。存在量词：“至少有一个学生不参加考试”意味着在学生群体中至少有一个学生不参加考试。

细节补充与说明：

1.全称量词和存在量词在实际问题中的应用。

例如，在解决实际问题时，我们常常会用到全称量词和存在量词。例如，在解决“所有学生都参加考试”这个问题时，我们可以用全称量词“所有”来表示全体学生都要参加考试。在解决“至少有一个学生不参加考试”这个问题时，我们可以用存在量词“至少有一个”来表示在学生群体中至少有一个学生不参加考试。

2.全称量词和存在量词在逻辑推理中的应用。

全称量词和存在量词在逻辑推理中也发挥着重要作用。例如，在推理“所有学生都参加考试”这个命题时，我们可以用全称量词“所有”来表示全体学生都要参加考试。在推理“至少有一个学生不参加考试”这个命题时，我们可以用存在量词“至少有一个”来表示在学生群体中至少有一个学生不参加考试。

3.全称量词和存在量词在日常生活中的应用。

全称量词和存在量词在日常生活中的应用也非常广泛。例如，在广告宣传中，我们常常会用到全称量词和存在量词。例如，在广告中说“所有产品都是质量保证”时，我们用全称量词“所有”来表示所有产品都是质量保证。在广告中说“至少有一个产品不是质量保证”时，我们用存在量词“至少有一个”来表示至少有一个产品不是质量保证。

4.全称量词和存在量词在数学证明中的应用。

全称量词和存在量词在数学证明中也发挥着重要作用。例如，在证明“所有学生都参加考试”这个命题时，我们可以用全称量词“所有”来表示全体学生都要参加考试。在证明“至少有一个学生不参加考试”这个命题时，我们可以用存在量词“至少有一个”来表示在学生群体中至少有一个学生不参加考试。

5.全称量词和存在量词在数学建模中的应用。

全称量词和存在量词在数学建模中也发挥着重要作用。例如，在建立数学模型时，我们常常会用到全称量词和存在量词。例如，在建立“所有学生都参加考试”这个数学模型时，我们可以用全称量词“所有”来表示全体学生都要参加考试。在建立“至少有一个学生不参加考试”这个数学模型时，我们可以用存在量词“至少有一个”来表示在学生群体中至少有一个学生不参加考试。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生动的实际问题，激发学生的学习兴趣。通过设计有趣的实际问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地接触和理解全称量词和存在量词的概念，提高学生的学习积极性。

2.采用角色扮演和实验等实践活动，增强学生的参与感和互动性。通过实践活动，让学生更深入地理解和掌握全称量词和存在量词的概念，培养学生的实践能力和创新思维。

3.利用多种教学媒体和资源，丰富教学手段。通过PPT、视频和在线工具等多种教学媒体和资源，为学生提供更加丰富的学习材料，提高学生的学习效果。

（二）存在主要问题

1.概念理解不足。部分学生在理解全称量词和存在量词的概念时存在困难，导致他们在解决问题时感到困惑。

2.逻辑推理能力有待提高。学生在解决与全称量词和存在量词相关的问题时，有时难以找到正确的推理路径，需要进一步加强逻辑推理能力的培养。

3.数学建模能力不足。学生在将实际问题转化为数学问题时，有时难以建立合适的数学模型，需要加强数学建模能力的培养。

（三）改进措施

1.加强对全称量词和存在量词概念的理解。通过更多的实例和实际问题，帮助学生深入理解和掌握全称量词和存在量词的概念。

2.提高逻辑推理能力。通过更多的逻辑推理练习和问题解决训练，帮助学生提高逻辑推理能力，找到正确的推理路径。

3.加强数学建模能力的培养。通过更多的数学建模练习和案例分析，帮助学生建立合适的数学模型，提高数学建模能力。板书设计①全称量词和存在量词的概念

全称量词：表示对一类对象全体的肯定，如“所有学生”

存在量词：表示对一类对象中至少有一个的肯定，如“至少有一个学生”

②全称量词和存在量词的应用场景

全称量词：适用于描述一类对象的全部特征，如“所有学生都参加考试”

存在量词：适用于描述一类对象中至少有一个具有某种特征，如“至少有一个学生不参加考试”

③全称量词和存在量词在命题中的作用

全称量词：在命题中表示对一类对象全体的肯定

存在量词：在命题中表示对一类对象中至少有一个的肯定

④全称量词和存在量词在实际问题中的应用

全称量词：在解决实际问题时表示全体对象都要满足某个条件

存在量词：在解决实际问题时表示至少有一个对象满足某个条件

⑤全称量词和存在