第四章-财务估价基础-课后作业

第四章财务估价基础课后作业

一、单项选择题1.若一年复利次数为m次，则报价利率、有效年利率以及计息期利率之间关系表述正确的是（）。A.有效年利率等于计息期利率与年内复利次数的乘积B.有效年利率=（1+报价利率）m-1C.报价利率等于计息期利率除以年内复利次数D.计息期利率=（1+有效年利率）1/m-12.已知（F/P，5%，5）=1.2763，根据复利现值系数与年金现值系数的关系，可以求得（P/A，5%，5）为（）。A.1.5869

B.4.3297

C.3.5648

D.5.44123.某人退休时有现金20万元，拟选择一项收益比较稳定的投资，希望每个季度能收入4000元补贴生活，那么该项投资的实际报酬率应该为（）。A.2.56%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%4.甲公司投资一个项目，该项目的前三年没有现金流入，后4年每年年初流入60万元，假设同期银行的等风险利率是10%，则该项目现金流入的现值是（）万元。

A.175.62

B.157.18

C.198.54

D.156.125.若一种永久债券，每半年可以获得利息2000元，年折现率是10%，王某想买此债券，他最多会出（）元来购买此债券。

A.50000

B.20000

C.80000

D.400006.下列关于证券组合的标准差与相关性的说法，正确的是（）。

A.证券组合的标准差是单个证券标准差的简单加权平均

B.证券组合的风险只取决于各个证券之间的关系

C.一般而言股票的种类越多，风险越大

D.实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关7.下列关于证券投资组合理论的表述中，正确的是（）。A.有效的证券投资组合能够消除全部风险

B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大

C.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢

D.最小方差组合是所有组合中风险最小报酬最大的组合8.已知A股票的β值为1.5，与市场组合的相关系数为0.4，A股票的标准差为0.3,则市场组合的标准差为（）。

A.0.26

B.0.08

C.0.42

D.0.209.A、B两种证券的相关系数为0.3，预期报酬率分别为12%和10%，标准差分别为18%和15%，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为40%和60%，则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为（）。

A.10.8%和13.10%

B.10.8%和15.36%

C.13%和13.12%

D.13%%和13.10%10.已知A证券收益率的标准差为0.5，B证券收益率的标准差为0.8，A、B两者之间收益率的协方差是0.07，则A、B两者之间收益率的相关系数为（）。

A.0.3

B.0.42

C.0.21

D.0.17511.甲公司拟于5年后一次还清所欠债务200000元，假定银行利息率为10%，已知（F/A,10%,5）=6.1051,(P/A，10%，5)=3.7908,则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（）元。A.32759.50

B.26379.66

C.37908

D.6105112.现有甲、乙两个投资项目，已知甲、乙投资项目报酬率的期望值分别为25%和28%，标准差分别是35%和40%，则下列判断正确的是（）。A.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度

B.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度

C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度

D.无法确定13.如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）。A.不能降低任何风险

B.可以分散部分风险

C.可以最大限度的抵消风险

D.风险等于两只股票风险之和14.已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为10%和14%，无风险报酬率为6%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。

A.10.8%和16.8%

B.10%和14%

C.13.2%和16.8%

D.8%和15%15.下列关于证券市场线的表述不正确的是（）。A.用证券市场线描述投资组合（无论是否有效分散风险）的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态

B.证券市场线的斜率表示了系统风险的程度

C.证券市场线的斜率测度的是证券或证券组合每单位系统风险的超额收益

D.证券市场线比资本市场线的前提宽松二、多项选择题1.下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。

A.复利终值系数×复利现值系数=1

B.普通年金现值系数×资本回收系数=1

C.预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）

D.预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1，系数加12.下列有关证券投资组合的表述中，正确的有（）。A.投资组合的β系数一定会比组合中任一单项证券的β系数低

B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险

C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系

D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系3.下列各项中，属于风险衡量方法的有（）。

A.概率

B.统计

C.回归直线法

D.高低点法4.假设甲、乙证券收益的相关系数接近于0，甲证券的预期报酬率为10%（标准差为14%），乙证券的预期报酬率为12%（标准差为18%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。

A.最低的预期报酬率为10%

B.最高的预期报酬率为12%

C.最高的标准差为18%

D.最低的标准差为14%5.A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，则下列说法正确的有（）。A.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合B.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱C.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券D.最小方差组合是全部投资于A证券6.下列关于证券组合的说法中，正确的有（）。

A.证券组合的风险与各证券之间报酬率的相关系数有关，相关系数越小，组合风险越小

B.不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变

C.随着证券组合中证券个数的增加，方差比协方差更重要

D.相关系数总是在-1~+1间取值7.下列因素引起的风险，企业通过投资组合可以分散的有（）。A.汇率变化B.通货膨胀C.失去重要的销售合同D.诉讼失败8.两种资产组成的投资组合，其机会集曲线表述正确的有（）。

A.相关系数越小，向左弯曲的程度越大

B.表达了最小方差组合

C.完全正相关的投资组合，机会集是一条直线

D.完全负相关的投资组合，机会集是一条直线9.下列关于资本市场线和证券市场线的说法中，正确的有（）。

A.证券市场线描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望收益与风险之间的关系

B.资本市场线的斜率会受到投资者对风险态度的影响

C.证券市场线和资本市场线的纵轴表示的都是预期报酬率，且在纵轴上的截距均表示无风险利率

D.证券市场线的横轴表示的是β值，资本市场线的横轴表示的是标准差10.甲公司去年每股支付0.2元现金股利，股利固定增长率为5%，现行国库券收益率为3%，股票市场的平均报酬率为9%，股票贝塔系数等于1.5，则（）。

A.股票价值4.35元

B.股票价值3.00元

C.股票预期报酬率为12%

D.股票预期报酬率为13.2%11.下列关于有效集的说法中，正确的有（）。

A.有效集位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率组合点止

B.在既定的期望报酬率下，风险可能是最低的，也可能不是最低的

C.相同的期望报酬率和较高的标准差属于无效集的情况之一

D.证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越弱12.下列各项属于资本资产定价模型应该满足的假设的有（）。A.所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金

B.所有投资者均为价格接受者

C.所有投资者拥有同样的预期

D.需要考虑相关税金的影响13.对于两种资产组成的投资组合，有关相关系数的叙述正确的有（）。

A.相关系数为+1时，不能抵消任何风险

B.相关系数在-1~0之间变动时，则相关系数越大，分散风险的程度越小

C.相关系数在0~+1之间变动时，则相关程度越低，分散风险的程度越小

D.相关系数为0时，可以分散部分系统风险14.A、B两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为60%和40%，则A和B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为（）。A.13.6%B.24%

C.20.08%

D.14.6%15.投资者在进行投资决策时，下列判断正确的有（）。A.如果两个方案的期望收益相同，应选择标准差较小的方案

B.如果两个方案的期望收益相同，不应该采用标准差决策而应该使用变化系数决策

C.应选择期望收益较小，变化系数较大的方案

D.应选择期望收益较大，变化系数较小的方案三、计算分析题1.假定甲、乙两只股票最近4年收益率的有关资料如下：年份甲股票的收益率乙股票的收益率20106%12%20119%7%201210%6%20137%11%要求：（1）计算甲、乙两只股票的期望收益率；（2）计算甲、乙两只股票收益率的标准差；（3）计算甲、乙两只股票收益率的变化系数；（4）假设甲、乙两只股票收益率的相关系数为0.2，投资者将全部资金按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望收益率和组合的标准差。2.现行国库券的利率为3%，证券市场组合平均收益率为11%，市场组合的标准差为10%，甲股票和乙股票的β系数分别为0.6、1.5，收益率的标准差分别为8%、25%。

要求：

（1）分别计算甲、乙股票的必要收益率。

（2）分别计算甲、乙股票收益率与市场组合收益率的相关系数。3.某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：市场销售情况概率甲项目的收益率乙项目的收益率很好0.225%20%一般0.512%9%很差0.3-5%2%要求：（1）分别计算甲、乙两个投资项目的期望收益率；（2）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的标准差；（3）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的变化系数；（4）假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为12%，分别计算甲、乙两个投资项目的β值；（5）假设股票市场收益率的标准差为8%，分别计算甲、乙两个投资项目收益率与市场组合收益率的相关系数；（6）假设按照80%和20%的比例投资甲、乙两个投资项目构成投资组合，计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。参考答案及解析一、单项选择题1.【答案】D【解析】选项A、C错误：报价利率=计息期利率×年内复利次数m；选项B错误：有效年利率=（1+报价利率/m）m-1；选项D正确：有效年利率=（1+计息期利率）m-1,则计息期利率=（1+有效年利率）1/m-1。2.【答案】B【解析】根据年金现值系数的基本定义公式可以得出，P=A×（P/A，i，n）=A×{[1-（1+i）-n]/i}，所以（P/A，i，n）=[1-（P/F，i，n）]/i=[1-1/（F/P，i，n）]/i,所以（P/A，5%，5）=(1-1/1.2763)/5%=4.3297。3.【答案】C【解析】根据题意，希望每个季度能收入4000元，1年内复利次数为4次，年名义报酬率为4000×4/200000=8%，所以实际报酬率（=1+8%/4）4-1=8.24%。4.【答案】B【解析】本题考核的是递延年金现值，总的期限是7年，由于后4年每年年初有流入，即在第4～7年的每年年初也就是第3～6年的每年年末有流入，所以递延期是2年，现值=60×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，2）=60×3.1699×0.8264=157.18（万元）。5.【答案】D【解析】此题考核的是永续年金，已知A=2000元，i=10%/2=5%，P=A/i=2000/5%=40000（元），选项D正确。6.【答案】D【解析】证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均，因此选项A不正确；证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系，因此选项B不正确；一般而言，股票的种类越多，风险越小，因此选项C不正确；实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险，因此选项D正确。7.【答案】C【解析】一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，非系统风险几乎被完全分散，系统风险无法通过投资组合分散，使得整体风险降低的速度会越来越慢，即风险降低的速度递减。选项D不符合收益与风险对等的原则。8.【答案】B【解析】由公式β=rJM×(σJ/σM),可求得市场组合的标准差=（A股票的标准差×与市场组合的相关系数）/A股票的β系数=（0.3×0.4）/1.5=0.089.【答案】A【解析】对于两种证券形成的投资组合:投资组合的预期报酬率=12%×40%+10%×60%=10.8%

投资组合的标准差

===13.10%10.【答案】D【解析】rAB=0.07/（0.5×0.8）=0.175。11.【答案】A【解析】本题属于已知终值求年金，所以A=F/（F/A，10%，5）=200000/6.1051=32759.5（元）。12.【答案】B【解析】标准差适用于预期报酬率相同的情况，在预期报酬率相同的情况下，标准差越大，风险越大；变化系数适用于预期报酬率相同或不同的情况，在预期报酬率不同的情况下，变化系数越大，风险越大。甲项目的变化系数=35%/25%=1.4，乙项目的变化系数=40%/28%=1.43，所以选项B正确。13.【答案】A【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则这两只股票收益率的相关系数为1，即完全正相关；完全正相关的两只股票所构成的投资组合不能降低任何风险，包括系统性风险和非系统性风险。14.【答案】A【解析】Q=240/200=1.2，总期望报酬率=1.2×10%+（1-1.2）×6%=10.8%，总标准差=1.2×14%=16.8%。15.【答案】B【解析】证券市场线的斜率（Rm–Rf）表示了市场风险补偿程度，系统风险程度是证券市场线的横轴；证券市场线适用于单个证券和证券组合（不论它是否已经有效地分散了风险）。其斜率测度的是证券（或证券组合）每单位系统风险（贝塔值）的超额收益。证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。二、多项选择题1.【答案】ABCD【解析】选项A正确：复利终值系数与复利现值系数互为倒数；选项B正确：普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数；选项C正确，选项D正确：预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1，系数减1，预付年金现值系数等于普通年金终值系数期数减1，系数加1。2.【答案】BCD【解析】投资组合的β系数是加权平均的β系数，因此不能说β系数一定会比组合中任一单项证券的β系数低，选项A错误；只要证券之间的组合不是完全正相关就可以分散一部分风险，所以选项B正确；从教材“最佳组合的选择”示意图可以看出，选项C正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以选项D正确。3.【答案】AB【解析】风险的衡量需要使用概率和统计的方法。4.【答案】ABC【解析】投资组合的预期报酬率等于各项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲证券时，组合预期报酬率最低为10%，当把资金100%投资于乙证券时，组合预期报酬率最高为12%，因此选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不能分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为18%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差14%，所以，选项D错误。5.【答案】BCD【解析】本题中说有效边界与机会集重合，说明机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以最小方差组合是全部投资于A证券，所以选项D正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，所以选项C正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项B的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项A错误。6.【答案】ABD【解析】证券组合的风险与各证券之间报酬率的相关系数有关，相关系数越小，组合风险越小；不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变；随着证券组合中证券个数的增加，协方差比方差更重要；相关系数总是在-1和1之间间取值。因此选项A、B、D正确。7.【答案】CD【解析】系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险，非系统风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。企业通过投资组合可以分散非系统风险，但是对于系统风险是不能通过投资组合来分散的。汇率变化和通货膨胀是影响所有公司的系统风险，失去重要的销售合同和诉讼失败是影响个别公司的非系统风险，所以选项C、D正确。8.【答案】ABC【解析】机会集曲线向左弯曲的程度取决于相关系数的大小，相关系数越小，机会集曲线越向左弯曲，相关系数为-1时，机会集曲线向左弯曲的程度最大，形成一条折线，相关系数为+1时，机会集是一条直线。9.【答案】ACD【解析】证券市场线无论对于单个证券，还是投资组合都可以成立。资本市场线的斜率不会受到投资者对风险的态度的影响，市场均衡点不受投资人对待风险态度的影响，投资者对待风险态度只会影响在资本市场线上的位移。10.【答案】BC【解析】本题的主要考核点是资本资产定价模型。KS=3%+1.5×（9%-3%）=12%

P=0.2×（1+5%）/（12%-5%）=3（元）。11.【答案】AC【解析】在既定的期望报酬率下，风险是最低的。证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应就越强。12.【答案】ABC【解析】资本资产定价模型建立在如下基本假设之上：（1）所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择；（2）所有投资者均可以无风险利率无限制的借入或贷出资金；（3）所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计；（4）所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本；（5）没有税金；（6）所有投资者均为价格接受者；（7）所有资产的数量是给定的和固定不变的。13.【答案】AB【解析】相关系数为+1时，不能分散任何风险；相关系数为0时，可以分散部分非系统风险；相关系数为-1时，能够抵消全部非系统风险；相关系数为0~1之间，随着正相关程度的提高，分散风险的程度逐渐减少；相关系数为-1~0之间，随着负相关程度的提高，分散风险的程度逐渐增大。14.【答案】AC【解析】证券形成的投资组合的预期值=12%×60%+16%×40