小学数学竞赛试卷1

小学数学竞赛试卷一、填空题。（每小题5分，共50分）2.填空。（1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。（），（）8，（）27（2）按规律填数5，20，45，80，125，_____________，245。3．已知三个合数A、B、C两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C的最大值是。4.现在是九点，时针与分针第二次重合时的时刻是______．5.两个数的最大公约数是126，最小公倍数是7938，其中一个数是1134，则另一个数是______．6．如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么阴影部分的面积是______平方厘米7.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。8.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=__，r=__。9．学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。10．要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才能最少。二、解答题。（11-12题，每道题10分；13-14题，每道题15分，共50分）11．一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为多少？（10分）12.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？（10分）13.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。（15分）14.利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？（15分）参考答案。提示：2．（1）5，8，3（2）180提示：（1）三数的平均数是140，则三数之和：140×3＝420。第三个数应为327，420－327＝93，显然，第一个数是5，第二个数是88。（2）20＝5＋15，45＝20＋25，80＝45＋35，125＝80＋45所以下一个数应为：125＋55＝180 3.1626提示：A+B+C的最大值＝2×2＋7×7＋11×11×13

提示：分针走一圈60个格，时针走5个格．在九点时，分针指12，时针指9，分针与时针第二次重合，就是使分针比时针多走45+60=105格，需要：14.设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为“0.4x-300”元，实际上比希望的少卖的钱数为x×（1-90％）×（1＋40％）×（1-70％）=0.042x（元），根据题意，得0.042x=（0.4x-300）×15％方程