小学数学六年级上册《圆的面积公式推导拓展》课堂实录_第1页
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人教版小学数学六年级上册《圆的面积公式推导拓展》课堂实录一、复习引入(9分钟)1、①课件演示，无数个点累积成一条线。师：请看大屏幕，通过观察，你想到了什么？生：无数个点累积成一条线。师：对，线是由无数个点累积而成的。②课件演示，无数条线可以累积成一个面。师：继续看，又想到了什么？生：无数条线可以累积成一个面。师：对，平面图形是由无数条线累积而成的。2、师：今天，我们要继续研究与圆有关的知识。请大家想一下，什么是圆？生可能会说，圆是由一条曲线围成的封闭图形。（如果学生不说时提醒学生）课件出示，椭圆形。师：大家请看这是什么图形？（生：椭圆形。）它也是由一条曲线围成的图形啊？生发言师：到底怎样描述，才准确呢？生发言师边揉绳边说：圆是当半径绕一个端点旋转一周时，另一个端点形成的轨迹。课件演示3、师：知道了圆的定义我们再来想想，圆的面积指的是什么？生：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。师：是不是就是这么大！课件演示师：同学们想一想，圆可以看做由什么样的线累积而成的呢？生发言，师根据学生的发言，及时调整课件顺序。①圆的面积，可以看做由无数条半径累积而成。②圆的面积，还可以看做由无数个同心圆的周长线累积而成。③包饺子用的盖垫（课件演示）二、探究拓展（29分钟）1师：今天我们要继续研究圆面积公式的推导。大家想一想，圆的面积公式是什么？生：S=πr×r(板书)2师：对！同学们，上节课我们是怎样推导出的圆面积计算公式？生：把圆转化成长方形或平行四边形。以平行四边形为例，我们把圆16等分，平成了平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径，也就是πr×r=πr的平方。3师：同学们记得真清楚，推导圆的面积公式时我们用到了一种重要的数学思想？（转化）（板书）对，也就是将新知识转化为旧知识，利用已知的来研究未知的。师：你们组也很棒，把圆转化成了梯形，并推导出了圆的面积公式。哪个组愿意说说你们的想法？生3：我们组把圆转化成一个这样的近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的四分之一，平行四边形的高相当于圆半径的2倍，平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于圆周长的4分之1乘半径乘2，也推导出S=πr的平方。师：对!把圆转化成这样的平行四边形，也能推导出圆的面积公式。7师：大家今天的表现太精彩了。用这么多种方法，把圆转化成了其他平面图形，再次推导出了圆的面积计算公式S=πr×r。那，同学们想一想，如果把圆等分的份数越多，拼成的图形会怎么样？（生发言）我们以转化成近似的长方形为例。书上是把圆等分成32份拼的，那如果我们等分成64份，会怎样呢？（课件演示）等分64份，学生观察，说发现。让学生说份数，老师课件操作，128份，256份，998份。学生观察说发现。师：是啊！分的份数越多，

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