2018-2019学年高一年级上册期末数学试卷（答案+解析）

2018-2019学年高一上期末数学试卷(理)

一、选刖I

I.(6分)若10g率二1，则„的取值范惧足(

A.0<a<^-Ba>-x-C,D.0<“、造或

3333

2.(6分)为「得到由奴厂3sin(2"^-)的图&可以将函数产3sin(2x1-)的图象

向左平移()电位.

九c八一八C"

3366

3.(6分)若析丛前数f(x>~xfx-2**2的一个零点，Hx(e<0.祈)，丫：6(in.-«).

则/《历〉•/<4>,f<加)的大小关系为《)

A./(xi)<7<nr)</CT：)B.f(m></(xj)</<X|>

C./(m)</(Xi)</<x:lD./S)<f<rn)</(Xi>

4.(6分)已知情敢产/Cr)(xWRi满足/(.r+2)可(K).RJ€(-I.IF),/(x)=?.

则E(.”与尸Icgv的图软的交电个数为()

A.3B.4C.5D.6

5.(6分)已划例用数/(X)在|0,上为的讪散，芯关于/的方理/e)=/(|2'-II)

存11只有一个实根•则实数〃的取值范懵是()

A.h>2B.b>0

C.必-1或DD.b>liicb<-Ifih=O

6.(6分)己切函数/(>>=p.<2*^x+r</wO.p<r),满足/(0)<011/<>0'设

AAfif的三个内角分别为A、B、C,taM,为函数，⑴的两个零点，W&ABC•定足

()

A.脱用三角形B立M£角形C注角-角形D.小曲定

二中空・

7.(6分)已妞cos<~a)=!•则co*(/"4a)=___.

858—

x.(6分)已知关fx的力样八加？“，”：-1=0打实根.则实效，”的取侑总用足

9.16分)给出定义।若m•(其中m为整数>.则m叫做离我款x最近的情散，

记作(*|,即|H=B.在此艇&出卜.蛤出卜/关于函数/门>=月｛*｝的四个命题：

①懒数B⑺的定义域是R,值域及<

②前散户/(A)的图象关于)轴对称；

③取yW(x)的图象关子坐标用点对称।

④困双产/(x)<1<-Xadl是增施数：

则R中正确命魏足—《垠方号》.

三、MM

10.<15分>己如喳散/•〈1),4»in<m^>(A>0,«,><).的图做的部分

⑴求/。》的解析式,并求出其中调场间：

(2)与x£[Y.9]时，求眄数(x+2)的值城：

(3)设&(x)=f(lx>.求g(0)依(I)+...♦3<2015>的值.

II.已知£6）=*-1+受+'6€2）为鸭函数,且在xe<0.+X）上制谓递用.

（I）求/。》的去达式；

⑵?7^ttg（x）=log>[a^fCS"-x]（•»>«-3”在区叫2,4|上UMH递减，求实数a

的取信危阳.

12.<16分）已知二次函数f（*>=F-ltir+^-3.

（I）若函数在:区间|7.11上版大色除以岐小但为・2.求实数q的值；

<2）何是否存在常数，（<>0）.^x€|r.IO]Bt/<.v）的值域为区间。.且区间。的长度

为12T（此区间⑶句的长度为b-a）

【参考答案】

一、选舞届

I.D

【解析】l=log-«J.

Ba>l时.不等式即为a>g.鼎有a>l成立：

时，不等式即为。q|,UPgovo?

块上可得，”的把用为或。

故选D.

2.A

【解析】将/改尸3sin(2xT)=£in2(.*■)的图象向左平吟个成口.

可用函数产34n2=331(”*^春〉的图乐.

故携：A.

3.I)

【解析】；》»是/COS-2-2的一个零点.

.,./n是方程4-2*+2=0的•个解，

即切是方名。;2又-2的一个解.

...加是Hi致E脑)班%h<x>=2'-2图象的一个交点的横坐惊.

姆图所示，

M.riC«0.m>«JC?£C^»）«

则/（的）=r（即）-/I<A2><0=/<m）.

f(T|)-XCn)-A(Jh>>0寸(MJ).

<f(m><f(X!).

unitD.

[WVi1由因势可街内数是周期为2的值函效.

IMW^AGI-I.IJII-J,/<<>=r,

可信法数严/a）的图疑，

也形结合可得函数,'可'<X》与'lo^u的

阁型的交点个数为4.

故选B.

5.P

由图知,区・I或归I或加0

MD.

【悔析】Sft/(x)=/ur+^r+r<pM.p<r)«

满足/(0)<0,即行r<0.

乂/(•成.)>0.

即flp<r<0,

咽/的图。开LI向卜..且与x纳布的个支点.

由wnA.tanS为函数/GO的两个小点,

则lun.A,tanB=-^->0.

P

ianA+tan8=--.

P

若A.8均为物角.不满足二用影的条件，

则有tanA>0,<anB>0.即布A.A均为税用，

则q>0.

-q

1alic=-tan<4+m.-tanA^tanB-__JL__q_<0,

1-tanAtanB】工p-r

p

咽<:为钝角.

则二用形ABC为饨角角死.

被选C.

二、填空■

7.--1

5

C解桁]Vcvs，[：--a)[•，

85

《/"«)=cos7K、1

Acos♦l**-a)]=-cos(

故吾案为，卷

8,［挈・1)

V

【解析】令2M</>0).aJ例F+arf+加-1=0“正根.

△二m'-4(IT?-1)>。

①行两个正根.iC>o<-1

m'T>Q

②个正根.一个负ft根.nr-l<0.-1<«<1:

®n=-II!,r2-f=0.El或I.符合题息，

媒上所述，•竽K<l.

故衿案为I[骂1).

9.OXS)

【解析】=.「{”的图象如下图所示

UltgfiH!.Jr)--l.<x<{x]^.

则得到/⑺<-1.-^).则命题①为立命曲

由于《wz时./(A>十伏14■如0,但由于，G>€(-XX|.

故的数不足中心对称图形.A攵命达③为生命湛：

由于3-广3吟则得到八—*)为分段由数，Hff(-A-.争为埴曲如

故命盘④为我命也.

进而可将：涌欧图氽不可能关于、轴对称，故命理②为保命贱：

正碉的命场为。④.

故答案为।①©.

三、

10.解：3)由南数/•<»=Asia(3”》的图象如，

4=2,三3-(-I>=4.

.•.六8,

2TT7T

4

再由五点法作图可得」L，(-1)+“©♦

4

解T

•'•/Cr)=2siiih

山4兀+/-《子工+~番＜21€兀+**

解用8外lSrfM+5（*€Z）,

,V（x）的单调越或IX⑶为[BAT.10*5]CWZ）；

（2）当x£[-4,当时,X+2G[-2，打

15J

.71/n<r7177Tl

•■—（x+2）+­€[—1—]«

AvV（x+2）的情域为[-\历，2],

Q）8<x）=f（2x）=2sin（--x+-^）-

则8（0）=五g（l）=V2,8（2）=->/2.g（3）=-V2：

那么，（0）♦/<1）V<2>V<3,=0-

yrjr

二函数8（x”2sin（wxy）的战期为z.

：・H<0）<l）+…+R<2015）=0.

II.解：（I〉V/（X）在xe（0.+«）单词递增,，-F+2r+3>0.

ap?-2f-3<0.得・IV，<3・Viez,AfM）.I.2.

K/=o,则，（x）=r'为奇随数.不满足条件.

若/=|,则，C）=/为偶例数，满足条件.

若/=2,则，（x）=♦一为奇函数，不满足条件.

故/J）的表达式为/（八=/：

<2）V/<x>=/*.

''X<x）JglTf（X）-M=b&,（ar-x）

ft/=<»"-r.购尸k&.

Ifjf<r>=log/Wf（Y）-x]（a>0.I；gl>fr-IXitJl2.4||.£矶避逸咸丽秋,

则l=ar-A和曰叫?的中冏性相反.

省。＞1.则Z-x在M间［2,5上是单调递减函数.则时称如门

即,此时不满足条件,

若OVoVL昔3・*在区间［2,4］上是单网速增函数.则对称轴X=-2^-

且卦x-2时.r-4a-2>(».

综匕可知”的冠困是

12.解：3）..•二次的数/（*）寸・1&**"»对称轴为E.

AS*/Q)在区间|-1.1|上是流由散.

：.f(x)z1V(-I，=2()+9./(x)(1)="I2+V.

由甩曲将；-