《“方程”单元素养作业设计》

《“方程”单元素养作业设计》

一、单元教材研读和学情分析

学习目标：

1.通过生活情境让学生理解和掌握用字母能表示一个未知数，能通过关系用字母式表示一个新的未知数，初步了解方程。

2.能够用字母及含有字母的式子表示数和数量关系，能根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.经历把简单问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，了解方程的意义，会判断方程和等式之间的关系。

4.学生学会用含有字母的式子求解稍复杂的数量关系，为后面列方程解决实际问题作准备。

5.会找出题中等量关系列方程解决实际问题。能根据题目中数量关系的特点灵活选择用方程法或算术法来解应用题。

单元重点目标：

1.用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。

2.用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问。

二、素养作业设计思考

1.本作业设计考虑单元学习目标达成的同时，结合学生从算术过渡到方程解决问题思维的转折进行针对性练习，以发挥查漏补

缺，巩固发展的作用。

2,学生的算术思维上是通过运算从一个量得到一个量，得到计算结果为目的思维方式；而代数方法是侧重于各种量之间的等量

关系，是一种以建立关系的目的的思维方式。让学生学会找“等量”的思维来列方程。

3.考虑学生的后续学力，有意识引导通过以“等量〃为依据去思考各个数量之间的关系。这样更符合和学生的认知发展。

基于以上理解，我力求在素养作业中发挥导向功能，为此，制定了以下单元评价目标。

三上数学第七单元《长方形和正方形》单元评，价目标及学习水平层次

单元评学习水平层次（布鲁姆）

价目标

记理运分评创

忆解用析价造

目标1:用字母能表示一个未知数，能通过关系用字母式M

表示一个新的未知数，发展符号意识.

目标2：用字母及含有字母的式子表示数和数量关系，能

根据字母所取的值，求含有字母的式子的值.

目标3：了解方程的意义，会判断方程和等式之间的关系.q

目标4利用等量关系解决生活实际问题q4

三、作业目标

本课时的作业设计将算理与算法相互交融，以落实培养学生的运算能力这一核心素养为目标，整体把握教学内容，基于学

生的立场使知识之间的联系更紧密，以便于学生建构内在的生长性学习。结合教材分析和学情分析，把本次作业的目标确定如

下：

1.经历多位数乘一位数乘法竖式的形成过程，理解算理，掌握多位数乘一位数笔算乘法的计算方法并能正确进行计算。

2.在探索的过程中体会乘法的本质，培养几何直观、运算能力和迁移推理能力，渗透数学思想。

3.根据所学的知识解决生活中的一些问题，体会数学的价值与意义。

四、作业内容及设计意图

0：!■☆基础篇☆

1.已知n是一个不为0的自然数，与n相邻的两个自然数分别是（）和

（）,这三个连续的自然数的和是（）.

2.一个正方形的边长为a厘米.

（1）正方形的周长是（）x（）,可以写成（）.

（2）正方形的面积是（）x（）,可以写成（）.

（3）思考：这里的a可以取那些值？（把你的想法写出来）

3.小明到商店买了1枝钢笔和4本同样的笔记本，每枝钢笔16元，每本笔记

本x元.

4x表示（）

16+4x表示（）

4.学校图书馆有1200本故事书，借给20个班，平均每班借x本，还剩（）

本；当x=30时，还剩（）本，x（）是60（最后一空填“可能”或“不

可能”）.

设计意图

在学生的生活经验和认知的基础上设计用字母来表示一个具体的数量关系，初步学会根据所取的值。以及字母在具体情境

中所表示的含义。

5.省略乘号写出下面的式子

4xa=（）ax1=（）6.8xm=（）

bxb=（）xxy=（）xx9+5=（）

设计意图

本题重视符号意识的培养，强调"平方"的含义

6.列如若卖掉5件衣服，赚x元；若卖掉15件衣服，则赚720元.

以“一件衣服赚的钱”为等量，

既可以用“x+5”表示，也可以用“720+15”表示.

列出方程：x+5=720-15。

完成以下问题：

①甲每天采摘橙子600个，乙每天采摘x个，已知甲每天采摘的橙子数是乙

的3倍少5闻.

以“”为等量，

既可以用“”表示，也可以用“”表示.

列出方程：。

②已知爷爷的岁数是孙子的7倍，孙子x岁，爷爷比孙子大66岁.

以“”为等量，

既可以用“”表示，也可以用“”表示.

列出方程：.

设计意图

在作业的情况上来看很多学生说不清实际问题当中的等量关系。本题为了建立以“等量〃列方程。让学生掌握用“两种代数式

表示同一个量〃学会用自己的语言描述具体情境中的等量关系。

7.在□里填上合适的数，使下面的方程的解都是x=4。

□+x=92xO-x=162x：口=45x-||=142x（x+||）=16

设计意图

本题通过方程提高学生数感。

8.HX口口><4=21中两个□表示的数相同，可通过解方程（）求得。

A.2R（ll-4）B.21+（n+4）C.lla-4b=21D.llm-4m=21

设计意图

对于乘法分配律的推广应用。

9.一个三位数，它的百位上的数字是a,个位上是b这个三位数是（）

A.abB.a+bC.100a+b

设计意图

字母所在的数位不同表示的含义不同让学生从具体数中抽象出来。

10.选项（）表示涂色面积部分的面积。

A.ac

B.(a-b)c

C.be

D.(a+b)c

b

设计意图

通过计算图形面积用字母表示，数形结合利于学生的理解。

11.一种数学游戏，规则是这样的：I：：1=ad-be.歹I」如：弓；|=3x6-

2x5.已知/屋1=乙5,x的值是（）

Z.OU.0

A.3B.3.36C.23D.24

设计意图

简单的行列式的方式展现提高学生代数思想。

12周线把相等的式子连起来.

a22aaxl3。+3bix7xa

aaxalaba+a3(〃+b)

设计意图

平方含义的巩固练习。

设计意图

本题考查思维的广泛性。

3.隔壁分银

耳听隔壁在分银，不知多少人和银。

人分半斤差半斤，人分四两余四两。

试问精明能算者，多少人分多少银?

【注释】旧市制1斤=16两半斤=8两

【古题今译】隔壁客人在分银子，不知道有多少位客人，也不知道有

多少两银子，若一人分8两，则少8两；若一人分4两则多4两，你知道

有多少位客人，多少两银子吗？

设计意图

多种学科结合提高学生的阅读理解能力，通过阅读解决生活问题。

03☆探究篇女

1.请你根据等式的性质1"如果a=a,则a-2=a-2(a为任意数或字母)”

编一道应用题。或根据提供的模型和材料编题。

(1)质量模型：如天平

(2)数量模型；如分物游戏。

设计意图

学生会多种方式去解题和编题。

2.y=75-x,z=12,当x取何值时y的值比z的值大18?当y大于z的时候x

取值范围是？

设计意图

本题需要学生算出一个具体的数值，再通过字母的取值来回答问题。

五、参考答案

基础篇

l.n-1n+13n

2

2.4xa4aaxaaa可以取0除外的任意整数.

3.4本笔记本的价格.1只钢笔和4本笔记本的价钱.

4.1200-20X600可能

5.4aa6.8mb2xy9x+5

6.①甲每天采摘橙子的数量.6002x-402x-40=600

②爷爷的年龄7xx+667x=x+66

或年龄差667x-x7x-x=66

7.510264

8.D

9.C

10.B

ll.D

10X+2=12X8(2X=9.6

15.解设每个蜘蛛侠x元.

6x+20=8x-220

x=120

16.解设兔子在途中睡了x分钟.

32x(200+2.5-x)=200-40

x=75

17.解设去时耗时x小时，回来耗时3.3-x小时.

600x=500x(3.3-x)

x=1.5600x1.5=900千米

18.第三个图形4x3+1=