2020年四川省达州市中考数学试卷

2020年四川省达州市中考数学试卷

一、单项端舞・《恁小・3分，共和分）

I.（3分）人类与晌塞的“争足长例的，术能松慨.魅中央电视台报道，3止北京网同2go

年6n30日战发,全球新冠肝炎也A砚渗病例达到1002万-1002万用乂学记数法技示.

正确的是<）

A.I.002XI07B.1.002X10"

C.IOO2XIO4D.I.OO2X1O2IJ

2.（3分）卜.列各数中.比3火比4小的无理数是（）

A.J.I4B.毕C.4\2D.V17

3

3.<3分）卜列正方体的展开图上由个面上都有一个汉字，其中.手俏对面是口的是（）

勤魂手

戴□3

4.《3分》

A.为了解全国中小学生的心理健康状况.应采用普A

B.婢定小件定会发生

C.某校6位同学在新设肺炎防摊知识克易中成燃分别为9S.97.99,W、98,«*..那

么这削数网的代数为98

D.数据6、S.8.7、2的中位故是6

5.（3分）图2是图1中长方体的三视图，用$表示面极.$,=』+虹，S,=Z+x.则S.

主视囹左视图

C.x**4x*3D.23r

6.（3分）如图.止方体的龙条枚上放置如同故II的小碑,改付条楼上的小球数为mFW

代故式衣示正方体h小城总数，则去达例误的足（）

A.12</n-I)B.4^48(w-2)C.12(m~2)*8D.l>»-16

7.（3分）中国奇15（马外》中记载,远古时刚，人们通过在绳f上打结束计数,即••站拥

itft"如图,他皿亲汴从不到左依次柞丹的绳『上打结.满5进1・刚来记录核于口

出生后的大数.由图可知.我（自出生后的大数足＜）

X.13分）如图.AF暂为5的。。中.将劣版48沿弦A8蝴折，使折便*的标恰好。〃4,

onm.则劣如AA的长为（

B.5nD.-n

326

9.（3分）如图.！1线”=心与拊物我与=ar-fto（■交于人.8两点.BSy=＜r«2«（b-U

户，的图象可健足＜

>11

III3分）如图./防W）一4.8〃一/）。.A4CM上.PI边上用板〃，，！.

AC.BD父，点£.连接OE交A。I由F.卜列J个月新：®O£t^ZBOD.②OF

=B/）：③。尸=扬氏④若点。是蝮段。F的中点.则AAEG为答腹内南用彬,正

确判断的个数是（）

二、填空・《每小・3分.共18分）

IIT分）2019年是中华人民共和国成立70周年.天安f〃场，MJ/城大的国庆网兵式和

胖众游行活动.其中.群众游行队伍以“同心共筑中国替”为主电.包含有“建国创业”

-改革开放”“伟人且兴一三个部分,义同学夔统计小班学生G喜欢哪个部分,制作扇形

按计图.以下是打乱了的统计为骤：

①曲形统il图

②收集三个部分本班学生喜欢的人数

①计算扇形统计图中三个部分所占的百分比

其中正确的优计顺印足.

12.（3分）如图..也2.I*JA[?<I.h>性卜八纹I<v--I）对你.则Eb=

13.<3分）小明为iH・校园里事大朝的高度，在树底就3所在的水而内,总

仪（7）登1*1•放4。〃相踢的的位牌，4〃处测得柯丽人的仰用为51.H•测用仪的高

度是IM.则人树八8的高度的为.（豺果蓿确到1，小#号歆据।sm52-0.78.

cos52"=0.61.tan52°=1.210

14.<3分）如图,，'，八.84反比函数）=卫郢J图望上.A.B的级坐标分别是3和6.连

X

接”小，孙则AOAH的面积是.

15.（3分）已知△A3C的三边。、从「满足方上-邛/—"4-v/b<L-19.则AABC,的内

切圈半粒=.

16.（3分）已知上为正整数.无论无取何值,H代1|：y=Jlr+fc+l与R线l2：T=<**1>x+*+2

他安于一个囚定的点.这个点的42标是:记直线h和h与*柏闱龙的三角带面

积为SJL・IMS.=’S/SHSI+…的值为•

三、解善・，解答时应与出。襄的文字ill明.证明过程J"算方■（共”分）

17.«5分）计算：•2.>>（TT-V5），％.]25・

3

3r

ix7;；■求・〈匕武>2nL.s-i）.2一,的但其中月=扬1.

IX2-2X+1

19.（7分）如图.点O在ZABC的边0C上.以OB为T阳j。。・Z.4BC的11分歧BM交

GO户中./).过/。作DEHA+炮£.

(I)尺视作图，不［作法，保留作阳根遂)，野金图形;

⑵利斯。。,3。£交点的个敢,并说明理由.

20.<7分)争创全国文明城中.从我做起.自理中学在八年微开出/文明礼仪邮科，

为「伸学生的学习怙况.小机抽取了20名学生的测试机绩，分©如卜：

<M8390K694XM96100»982

948284898893死949392

里理上面的数据,得到频数分布我和携杉统计图:

等级龙缄/分班数

A95。，100&

B90«958

C85Wr<905

D80Cx<854

根据以上侑息.解答下列何融I.

(I)填空：a-,b=»

⑵若成搦不低于90分为优秀,估计该校1200名域年，学生中.达到优秀等续的人数:

(3)已知A等级中有22女生.现从4等级中随机抽取2名同学.试用列衣或fli网状图

的方法求出恰好抽到男•女的概率.

21J8分)如田，△XBC'IUBC=1AP.D.「分别是边BC、AC的中点.将AS£e：点E

板H180收，^AFE.

（I）知ft四边形.的死状.并怔明:

（2）已知=A/）♦献•F，求四边形A*/"啊而期5.

22.<8分）北京乳商场计划购世某特餐!2、餐椅进行侑伙.有关信•电如下•表;

底进价”诩）零曾价（元/朱）成叁售价（无，变）

餐点a3M0940

W椅«•140160

己知用600元购避的代监数』。用1300元购进的餐桌数用楸同.

（I）求表中。的值；

（2）谡商场计划购进餐椅的数&是餐里数小的5格还多20JK.旦筏臬和餐好的总数以

不超过200张.若将一举的餐臭皮意（出餐案和四兆柒椅前成真》的售.其余轻奥、

餐椅以邓怛方苴销代.诵同：E样进货,才能住得矮大利润？板大利洞是J；少？

23.48分）的图，在悌形A8C。中.ABf/CD./8=90,AB=&TM.Cl）=2cw.P

我机I的一动点,且和从C不U令,iittPA.过虫尸作P£1M交时域CD于巨£,聪

聪根也学习南故的羟酸，时这个问题送行了研究：

（I）洒过推理,他发现ZlMFs△/）<；£请你帮他完成证明.

（2）利用几何画板,他改变8。的长度.运动点P.得到不同佗置时,CE.BP的长强

的对应伯：

当BCWh用去I；

BP^cm••,I2345,•,

CEicm•••0831.331.501.33083-

"iAC=&加时.汨丧2t

BPicm-1254567-

CE/crn•■•1.172.002302.672502.001.17•••

这泣明.启夕在绥段月C上运动时.婪保证小F：总在堆段GP上，8c的长庆他行走的

M1M.

①《空:根擀由敛的定义.我41可以确定,4和的长战这两个交At中.的

心度为自变取，JA长度为因受旧；

②设BC=EE.心点.P在线8AC上运动时，点£总在我收CD.L.求加的限值超困.

24.110分）“）限读与证明】

如图I.在止ZUHC的外用/CA”内明时线AM.作电C关于4A，的对称点E（点E在

ZG4Hl*J）.连接8£BE.C£分别交AM于点3C.

①完成证明：：点£是点C关于"，的对称点.

.,-ZAGE=90u.AE=AC.ZI=Z2.

,.•止中,Zfl4C=60,.AB=AC.

：.AE=AR.得/3=/4.

在58£中，ZI+Z2+60-+Z3+Z4=180J..,.ZHZ3='.

在△A£G中.Z££l；*Z3+Zl=W.,\Z?£G-°.

②求证：BF=A+“FG-

（2）［类比与比与】

把3》中的“正△人故”改为"正方形A8”C”,其余条件不变.加懈，夷比探兄.«1

n：

①〃EG_.：

物段用人AF,FG之间存在数基美系.

⑶伊纳与拓履］

如图"点A在时线W/上.AB=AC.ZBAC=a（00<0<180*）.在NCW内噌用

itAM.ftAC关『AM的R称,EIAEG/CAH内）.逐接HF.RE、CE分别交AV

千点F、G.则线段SF、"、GF之网的数*关系为.

仲交于点A,过A、3两击的抛物饯y=a』+机+＜，与大用主于另一点c（.Q）,

⑴求岫物找的解析式：

（2）在断物饯上是否存在点尸.使S例“=S",v?玄存在.诋求出点尸的坐标，若不

存在.请说明理由：

（3）点”为HttA8卜力做物线上点,点N为〉•轴上•点，节AJMS的面枳斑大时.

》誉坤11啻卬比切U•小让•本茶山一班毋二叩"母国M海鼻外迎见”，(*£>丫

•*我4狂痛WWW”诩¥

'2芯M皆平，卷土K超便会谢士雾火H15sMi'X浏阿履打，J“枭送：1通和L41"1']

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除区布鹰配市史％蒙JHHE1由岷07

勤洗手

规□A

【分析】利用正方体及其次而展开图的特卢朝麴.

w；A.丁的对面足勒.不符合典童；

8、「的对面是口,符合网惫；

C,手的对面足罩.不符合他理I

D.于的对面足裁.不苻台四意,

故造：B.

【点W】♦♦了无方体相对两个面上的文字的加盟・解题的关犍是四至解定为无ifi.然

用确定其对面，或病不大.

4.13分）下列说法正确的是《>

A.为了解全国中小学生的心理怅原秋况，应采用为食

B.谶定小件定会发生

C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成蜻分送为9X.97.99、91、9B.9fl.那

么这ffl数据的众数为98

D.故据6、S.8,7、2的中位数是6

【分析】根糖抽样调查与普位的区别、确定性事件的概念.众数和中位数的定义迂求

解可配

【解弃】饼：A.为「解全国中小学牛的心狎偏康状况,应采用抽样调香.此进项怀设：

B.确定％件•定会发生.或一定不会发生，此选项优我：

C,某校6位同学在新冠肺炎防位知识比塞中成缄分别为98.97、99.99.98.96,那

么这绢数抠的女改为98和99,此选琐tH说：

D.敌掘6、5.8、7、2的中位数足6.此选项正幽：

故造：D.

【，》评】本题考仓了舶机中件,蟀一本题需要此确飘帔必诙*件、不可能察件、触机小

件的屐2.抽胖调育与普育的区别、众他和中位数的定义.

、.r令)RI2是图1中长〃体的三鹿图，用$表示面枳，$.:/・“、；.1.剜S・

主视图左视四

C5;邙*

C

何视图

图1图2

A.Alr+2B./3IC./+4xOD.1ZMX

【分机】由主视图和左视图的宽为臬培合两表的面枳得出柏视图的长和宽.从而得出咎

案.

【解答】W.，.5I=/<U=A<］《3).S*：=/+x=x<*”).

二传四图的长为户3.宽为K+1.

则陀N图的面枳S.二(r+3)<r+l)=/+4r+3.

故选iC.

【点评】本M土要考点由：俄国判断几何«，•好迪的天馔是HUK主视图、佗祝图和左视

图纪&几何体的鬲面、上面相左翅面的影状，以及儿何体的长、宽、ffi.

6.(3分)如图・II方体的祗条梗上肽置相同数H的小城.设每条梗上的小球数为"i.下列

代数式衣示正方体上小球总数，则表达错误的是()

【仆析】正方体有12条校.^条便卜的小珏数为加，则"12>”个小坤,而诲个财〃处打

小球用”汁。2次.则正方影边上的所有小球的个数为IZm-SXZnlZw-16・年将谷送

项化筒即可.

t梅然】解；由48.痣得，节好条校I的小球散为加时，正方体上的所有小球数为18-8

x.2=l2m-16.

而12<w-I)=\2m-I2*l2m-Ifi.4/wtK<m-2)=12ro-16.12(m-2)-»K=I2«

-16.

所以人逸原我送福浜，符合黝总।

从€,〃选项点达正输.不何合磔感，

故造：A.

【点评】本题考在了和代救式:把阿也中内数破行关的词门,用台仃数字、字母和运嫁

符号的式子表示出来，就足列代数式.

7.（3分）中国奇H（&先》中记我,远古时刖，人们通过在绳子上打站来计数.UP“站操

计数”.如用.一位母亲在从右到左依次排列的绳f上.打结，满5进1.川束记录孩子门

出生后的天《:•由图可知.式子门出生后的无数足（）

A.10B.JWC.165I）.21M

【分析】根据计数规则可忸，从右边第为的计效单位为巴右边第2位的计数手傥为/・

右边第3•的il::13f边第4位晌计数单位为5’……依此类推，可求出错果.

【骅音】解，2X5J4.|X5\3X5'MX5°-2W.

故选：D.

【点件】本题考杳用数学表示事件.理解“逢五进”的H效10是正确计算的前提.

8.（3分）加图.在半径为5的。。中.埒劣瓠八"沿找八折,使新登后的"5S恰好与。4、

0/T相切，则名苑AN的长为（

【分析】作。点关于A8的对称电0'.jfft0A,O'H.如图.利用对称的性质用

到Q4=OB=O'A=。'B.则可判断四边形QUT，为美形.小权拘切我的性防为到，

A1OA.O'B_L0B・则可可断四边JB0AO'3为上方形，然酊根据弧长公式求呼.

【解答】解।砥图.什。力夫十八"俏N林少.〃.连捡"A、H.

；"A=(M="'A=0'ti.

，四达出OA。'B为夔影.

•.•折林后疝良jQV8和场,

.'.O'ALOA.O'B1.OB.

，四边形OA"'B为正方形.

.'.NAO8f.

【点评】本题与杳了切找的性质।HI的切线垂直于经过切点的半径.也考行了对称的性

城和孤长公式.

9.(3分)如图.直线、|-h。拊物我於一a?Ma+r交于A.U两点.UJJy=ar2+(b-*l

x+c的图配可能是()

(b-k)〜的大致

图版.从而可以解芥本牌.

【解冷】解I设了=»・》.

■."yi=fcr.

・'•，=«/♦(〃-幻Ac,

由图型可知，在点八网点8之间.v>0.在点八的左便<或点8的/ilH,.rVO,

故选里H行合整点.选顽A.(.、/)不符介题童；

放选；B.

【点计】本题考兖一次的物的性筋.一次用数的性战，积存本牌的大度姑明确题盘，利

川故形结合的思想解答.

@<3分)如图.ZWJ/J-45'.HO=DO.点A在。H匕门边JK48。)是如，彩，连接

AC、Bl)交，点E.连接OE交AD十点F.卜列J介汽断：®O£/分/即〃：②OF

=BD：③。尸=扬£@若点6是拄段。户的中立.则AAEG为弊收自向:例影,止

确刈断的个St是()

A.4B.3€.2D.I

t分析】也矩形得£8—£0—胡，NS40为食角，再山等116:角形的:线合一性质可件

所①的正员证明△A89&WD.便可戈断②的正误;连接BF.由统段的垂力平分

废+BF=DF.由前iftf的三角形全等得4F=M机进而便”判断③的正误："lltf。训形

/边匕的中线定理林AG=OG・进而求得乙IGE=45'.由。形性01科ED=£A,避而

忖/EV)=225’.傅裕/EiG=90,使可判断④的正误.

【W冷】解：①•.•四边杉A/iC。足帧彩，

：.EbED.

'.'BO=DO,

••.OE¥分NBOf).

故①H泗：

②•..四刃彤A6CO站也形，

；./"A。=/8八。=90',

HK=DE.

：.OE_BD.

：./BOE^^ORE^y.

.•.ZBOE-ZBM.

；/川〃)=45'./，"。=90,

"4)0=45’，

40mAAfiZ)IASA}.

'.OF=BD.

故②正确：

③•.△AQ屋△■),

:・AF=AB,

在核8A如图1,

，.=&AF.

;BE=DE,OELBL).

:.DF=BF、

；.[>F=®将.

故②正确；

④根据M意作出图形,如图？.

VGitOF的中点，ZOAf=90,

；.A(；^(Ki.

•/人OD=4「，0£平分/4。0.

：•/人OG=/O4C=2L5",

.'.ZWG-67.5*./AD8—，AOF=22.5”.

；四边形W）是址感.

.,.M=£».

，/EUN血=225'•

?.Z£AG<xr.

,.ZGE=/AOG+/（MG-

.-.Z4£G-45*.

：.AE=AC.

：.dAEG为尊魔口角一角形，

故④正确：

故造：A.

（点.泞】本鹿主要考查/矩形的性册,毋腰三角形的住质，等腺应用三角形，全等三角

ffi.共键是熟记这些图形的性版.

二、填空■（每小・3分.共IX分）

II.。分）2019”£中华人.LU入30周年,天安门广场举行了盛大的因庆同兵式和

肝众游行活动.其中.■众游行KMfi以“同心共筑中国梦”为主题.包含书“世国创业”

“改柒开放”“伟大复兴”三个部分,某网学要统计本班学生最。欢喙价制分.融作期J形

tti+ffl.以下是打乱了的统计步骤,

①线制扇形统计图

②收集：.个部分本班学生典欢的人数

③计算扇形状il图中三个割分所占的百分比

其中止碗的统计顺序是⑵耿。.

［分析】棍婵扇也统计图的制作步骤求解*4卷.

【眸谷】解：正确的统计随序是：

②收柴三个部分本息学生。欢的人数：

③计算扇形统计图中三个加分所占的仃分比：

①年制应形统计图I

故谷案为；②（炙）.

【点I】本地书.嘤考杳扇形按it•图•扇形线什图条用整个圆衣示总效用圆内各个扇形的

人小农示3部分数小占忌姒的百分效.通过域形统计图可以很涓处地衣4、出苏箫分数,

RJ总数之问的关察.用整个词的mW表小总敢（0位1）,用IB的!a杉面枳在，J：各部分占

总数的口分数.

12.（3分）如窗，点。（-2,I）l/AQ<a.b”税I（y--I）对你.则川>--

［分析1利用轴对■骑;的性质求出等Q的击标即可,

【悌？H解：..•点P〈・31）与点0<fl.b>关于。线I“=-!>对的:.

'.a=-2.b--3.

.*.a+fe=-2-3=-5.

故答案为-s.

［点评】本时考位*标。图形变化对称.解即的关键是理螂也遨，运活运阳所学知识

解决问飕.

13.<3分）小明为测限校肥里保大树人8的检度.在料底机8所在的水表向内.样测用

位C/）^H放在相距&«的忖田.在。处测得树河人的却用力520-公有用仪的岛

度是1m.一大对A4的高度约为II.（结果精确参考数据：*in52'=0.78.

cos52*^（）.61.tan52°=«1.28）

【加前】过点"作“El.4从构造直用用形.利用断他用形的边角矢装,求出4E,

进而求出AH即“r.

1解答】悌I如图.过总。作〃上一A从乖足为匕由也必打.BIDE8.NADE

52'./>A-C!>I

布RiAAOE中,AD=D£-ianZ/U）fi=lXian12**1024.

A£+BE=10.24*1N“（米）

IYJ本也号式五角三角形的边角关系.半握直向:角脑的边角关系是王幅计算的打

援.构造直角三角形是解决何阳的关馁.

14.(3分)如用，点A、H在反比的数),=」编图取匕4.8的艰坐标分别足3和6,连

X

接“A.OR.即AOAA的面积处9.

【分析】根据图敦上点的坐标特怔求和A0的空陆将二角］3的而上转化为梯形

ABED的面枳，根捌坐标可求出梯形的面枳即可.

【端杵】琳：••'点人、5在反比函数、--12的图坎匕48的热挛林分别胫3和6,

X

：.A(4.3).»(2.6).

作ADLy轴干1).BELy轴于£.

•12K6.

2

,•'S..CUB=S—AW，+SAtifI)•S.JK>E=SrtMAATO'

:SMT(4+2)X(6-3)=9.

2

故绊案为9.

【也评】此题考占了反比例的数蒙政大的几利色义,关犍是挛许丫=上（上工。）图软中任

X

收一点.过这一个点向x轴和.V轴分席作乖践.叮坐标轴用成的矩形的而枳是定佰因.

15.（3分）tl如AMC的三边°、氏r湎足从"/M1C48C的内

切圆，控一_!_.

【分析】由"负件可求小儿。的伯，由勾股定理的逆定理可运AWW：是在加：角形，

/A8C—90',山面税法可求△ABC的内切圆平性.

【解?H解：•：g|c-31*J-如=*7^-19.

（»4）、（Vw-2>2=o.

.*.c=3.a=4.b=5.

,.,32+42=25=5-.

:.dABC比久如：的心.ZABC=90",

役内切圆的半径为r.

根据题想.制S^Ax3X4=ix3XrtAx4X^J-XrX5.

2222

Ar=l.

故答案为：I.

1点W］本题考有了三柏形的内切Iff与内心.4股定再的逆定用.利用.用形面枳公式

求内切院半柠心本理的关健.

16.。分）已知&为正整数，无论上取何值.直MM“y=MNJ。直线I">=<*1>AA2

」个国定的，3这个点的坐标是।7.I）:记直观♦和I,与x4捌成的三：

例影面枳为发•则5尸4->8+S+S+…+S“”的优为_黑..

4101

【分析】变形解析或得到两条卤纹都经过点《7,1》.即可证出无论4取何值,直战h

。，2的交点均为定点<-I.!>:先求图>=心以,1与1轴的交点和y=（HI）k“2与

上轴的交点坐标.再根楙三用形曲枳公式未；1；5卜求：HS|=LX（1-1）=1.S2=lx

2242

(5-1)，以此员推(熹相加后用到(I-1)•

2321001012101

【W齐]解：'；白线lj：v=L»+A~»1=4(i+l)+1.

1内线hi)­(*♦!)小妙2经过点<-1.I>s

；直我hl>'=(JHl)x***2^*(VI)*<x*I)*1=<Jb+l>(x+1)♦1.

，直找l2>y=31>Z>2经过点(T.1).

，无论A取何ffl.El2£/|叮与的交点均为定点<-I.I>.

找I”F=2ZI与*轴的上点为<・妃1.o>.

k

直垓127="♦1)x+H2与x林的交点为(-上丝，0),

E

2k(k*l)

11

1X21

1.1,1.

...Si+Sz+Ss+…+SJO(尸

21X22X3

411-A)+<AJL>♦…+1_}]

T223100101

=Ax(|—1->

2101

=J.迎

2101

50

1011

故存浜为(-1,I)；工；图

4101

【点评】此K考在/一次由故的徐介曲：睥阳的关键是次乐效的图敦与两出卜轴的交

点坐标特点,与上釉的交点的纵坐标为0,与,•”!的交点的横坐标为0.

三、%答■，解答时应写出必要的文字也明、证明过冽■演算步・《共72分》

2+

17.<5分)计口：-炉+(1>+(n-V5)°y/^25-

【分析】i'i穆利用等指数天的性而和立方根的性既、倒整故指数*的忖舶分别化简行;I；

答案.

【解冷】解：原式=T+9+17

1点评1itmt餐考&「实数运算，正心化局各数是•«关键.

IB.47分)求代式，二,x'2一的依其中A=M”.

EX2-2X*1

【分秒】大检照分式的泥介让弹山仔和运口法则化局限式，向将K的值代人计算可相.

[«m孵；限式=<2X21.2(211)+,上2二

x7E(x-1)2

__.2+2]>.X-2

xT'(x-1)2

-x(x-2).(x-l)2

-nx-2

=-J(x-I)

1*3.r=V2+l时.

原式=-(V2M)<V2*1-I>

=-(V2*i>xV2

=-2-V2.

【点i】东IS主要考查分式的化茴求值•解题的关犍是照练学报分式的混合运算顺序和

运匏法典.

19.(7分)如图.点。在/ABC的边8c上.以08内华拴竹：。。./ABC的1分找8W交

0。干出。,过点DftDELBA十点E.

(I)尺视作图(不写作法，保留作图收选)，朴全图形：

(2)列•CJC。仆£支点的个故.并说明再由.

【分析】《“根据醛求,利阳尺规作出图形即可.

(2)怔明比我〃£是。”的切线叩回解决网趣.

twmw；(1)如图，oo,amNM,白攫。E即为所求.

(2)H我。£1G)。相切,交点只仃一个.

理由：VOB-OD.

NODR=ZORD,

'：BDT分NW

:./AAM=/CW.

MOD"AB.

■:DELAB.

：.DELOD.

:,直线\E足。。的切线.

...OO0口我。£乂有个交点.

【一谛】本也考查作图・亚杂作图,切线的判定等如做，解题的关爱是热•学总五种基

本作图，属于中考常考照型.

20.<7分)争创全国文明城市.从我做起.向加中学在八年依开收了文明礼仪校本课押.

为了解学'I：的学习情况>・Rfi机抽取f20匕学士的测试成绩.分数如F.

948390869488961008982

94828489889398949392

第理上面的数飘.博茨蚓数分布表和质彩统计图；

W或缀，分频数

A93WxW100a

B9O0V958

C850<9O5

D80^r<854

榴案以上信息.根据下列问题.

（I）块/a=3.h=4。：

<2）并成报不依于90分为优号,估计深校1200―八价级学4中.达到优得等级的人数;

（3）11%人等级中有2名女生,现从A等微中随机批取2名忖学,试用列衣或H物状图

的方法求出恰好抽另S-女的微举.

【分析】<1）由四个等级的人数之和等于9人之可附。的值.1用百分比的低乞可吠b

的tfh

⑵用总人数乘以样本中人、，为级人数和所占比例即可用：

（3）列上得出所仃券可能的情况数.长出-男一女的情次Ct,即可求出所求的1ft本.

【解?H就，（I）也花翦加。20-<8+5*4>3.A%gX100N40%.KIh40：

20

故答案为:3.40：

（2）估计该校1200名八年级孚生中.达到优秀等级的人数为I20OX婆660（人）:

（3）列表如F1

男女女

男《男•女）（男，女）

女（男,女）《女，女）

女（».女）,女.女）

所有等q能的描果有6种,其中恰好是名见生和名女牛的情况有4抑，

恰好抽到一男一女的假字为《

63

【点评】木4»号置了列去法,J树状图法：利用列衣法国树状图法峡小所有等“J能的结果«.

♦从中选出符合事件A或8的结果数II»•,♦后利用微率公式H算事件4璜事件B的离

率.也号衣了统计图.

21.18分）如图.△48C中，BC-2/tff.I）.E分别是边州?、AC的中点.格△CD£绕点£

庭转180度,用ZSAFE.

（1）刑断四边形A8。尸的形状，并证明:

(2)已知AB3.K,求四边彬ABDF的而融S.

【分析】(”结忠因分用AAW足菱形.根幅柄边相等的，行四边形是菱彤证明W可.

(2)ttOA-x.OB=”构建方并加求由Ly即可解决问题.

【解符】Mi(I)站论：四地形A8CF是支形.

VCDl)H.CEEA.

:.DE"AB.AR^2DE.

由版钟的性质口JHl.DE^EF.

：.AR=DF,AR/JDF.

I四边形.A/M用是平行四边脱

'：BC=2AB.HDDC.

：.BA-HD.

.••四边形人A/JF是变形.

(2)连接8F,AZ＞交于点0.

•.•四功形A6QF心差形.

：.AORF.OR=Or.A0=0D.谀。A=x.0H=y.

f2x+2y=8

则不

.,.r+y=4.

；.』+2*y+『16,

：.2xy=7,

：.Sx“MW=,XBFKAD=2xy=7.

AF

BA

【也N】木理鸟指中az称.：.角形的曲祖.：的形的中口搂定理,豆形的判定和性质

等知识，解黑的关设是把练掌握版本如出，《H中考话考趣量.

22.48分）梁家具商场计划购进某种餐豆,餐椅通行倚色.何关信电如下表；

器进价（/阴t）零的价（①/米）成E的价“口费）

发职“380940

餐椅a-140160

t^ullNM）儿的进的小倚敷重5川1300月尉进的隹克1Ht相同.

（I）求表中”的伯；

（2）该商场让划购进气椅的双早足鲁索故整的5倍还多20米,IL售柔和餐椅的总敢量

不图过200JK.占相一半的黄臬或金（-张要泉和明光我椅配改ft）tfift.K余餐条、

餐椅以学得方式精仰,请问宜样进货,才能获得最大利刑？最大月涧是多少？

【分析】“）根鼾敷量:=总价+单价，即可招出结论.解之经检验后即可符出。值；

（2）设购进黄史x%,则购进餐带（门+20》张.曲黄望和餐蛤的总钱油不却过200处.

M利出关于A•的一元一次不等大，物之即可得出x的取信范也，设钠供利淘力y元，根

瓶消售方式及总利润=成件（单5D利弼xfHMML即可利，」X的曲数关杀R.

利用次西Si的性质即可解决最值问题.

（wni就।（1）根”;鹿立花：-^L-J^-.

a-140a

解曰”=260.

经检购，“=260虺原分式力上的解.

答:表中a的值为260.

（2）次购定餐京x张，则购进解椅（SA+20）张.

恨死遨总阳：*+5rC04200.

MMxd.

设籍但利润为「元，

根和:泗/阳，y=|940-260-4X（260-140）JxX*（380-260）xX-»|160-<260

-140）|X（5x+2O-4xX）=21M.V+8OO.

'.>=280AO.

，当*=30时,ylR最大值.酸大假为，280X30*800—9200.

势，当鸵进,义30张、黄椅170张时.才陡获得收大利湖，出大利濯是9W0，j

【点评】本题考直/分式方程的应用、一次函数的梅网以及-兀-次不等式的应川,解

as的关碑是：（1〉找准等值关系.正蝇列出分式方程：（2）利用一次用数的性及解决掖

他问堪.

23.《8分）如图.在悌形A8C”中.AB//CD.N3=9。',Atf-6nu,CD=2cm.P'/jtS.

段BC上的动点，旦和艮C不期台，连接布.过点产作PE1用交时理CD于点£45

赣根据学:Jrfi敢的经舲，对这个可麴进行了就咒：

I）通过捱理，他发现，V,TI'd.「仁一，（明.

（2）利用几何画板，的改变HC的长度.运动点P.得到小网忖百时，CE.8P的长发

的对应值।

当"C=（MM时，得及I：

BPkttt-12345•••

CElcm•••0.831331.50