2019-2020学年临沂市七年级下学期期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年临沂市七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）

1.在（M3、彳、一兀、95'瓜0.1313313331......（每两个1之间增加一个3）这些数中，无理数的

个数是（）

A.1B.2C.3D.4.

2.4.下列调查中，最适宜采取普查的是

A.了解我市百岁以上老人的健康情况

B.了解我市老年人参加晨练的情况

C.了解我市所有学生课余锻炼的情况

D.了解我市所有学生课外阅读的情况

3.某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，己知报名的男生有420人，女生有400

人，他们身高均在150Wx<175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若

干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

组别身高（cm）

A150<%<155

B155<%<160

C160<%<165

D165<%<170

E170<%<175

根据图表提供的信息，有下列几种说法

①估计报名者中男生身高的众数在。组；

②估计报名者中女生身高的中位数在B组；

③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人

其中合理的说法是（）

抽样调查男生身高统计图抽样调查女生各组身高人数占

女生抽样总数的百分蟋计图

D.85°

D.(-2,-2)

6,若点P在x轴的下方)，轴的左方，到每条坐标轴的距离都是7,则点尸的坐标为()

A.(7,7)B.(-7,7)C.(-7,-7)D.(7,-7)

7.如果a>b,下列各式中不正确的是()

A.Q-4>b—4B.-2a<—2b

C.-5+aV—5+bD.——<——

33

8.已知方程组1,x与y的值之和等于2,则%的值为()

tOX十oy—ft-r1

A.-2B.一：C.2D.

9.如图将△ABC水平向右平移到△DEF,若A、。间的距离为I,CE=2,

贝UBF=()/

A.3//

B.4RECF

C.5

D.不能确定

10.如图，在平面直角坐标系中，。&=1,将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放,

其中相邻两个正方形的间距都是1,则点^2022的坐标为（）

A.(1009,1)B.(1010,1)C.(1011,0)D.(1011,-1)

11.不等式式2-2的解集在数轴上表示正确的是（）

12.己知〃为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的。值是10,输出的c值为

20,则输入的力值是（）

A.15B.10C.0D.20

13.将若干个苹果分给若干个孩子，若每人分5个，则少2个；若每人分4个，则余3个，求孩子

个数x和苹果个数y,依题意可列方程组（）

(5x+2=yR(5x—2=yr(5y=%4-2口(5x—y=2

{4x—3=y(4%+3=y，(4x+3=y(4x—3=y

14.不等式组j：0的解集是（）

A.x>—3B.x<—3C.%>1D.%<1

二、填空题（本大题共5小题，共15・0分）

15.如图所示，已知直线AB、CD相交于点O,0A平分4E0C,乙E0D=

110°,贝IJ/B0D=度.

16.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部(图中涂色部分)的面积是

100cm2,则原正方形的边长为cm.

17.如果a是负数，那么-a,2a,a+\a\,高这四个数中，负数出现的频率为

18.若方程组FKyU+l的解x、y满足x>y,则k的取值范围是.

2111

19.若?ii=l一/，n=1--,n=1-n=1则九2020=______.

o23"24n3

三、解答题(本大题共7小题，共63.0分)

20.

21.已知方程组：片：？=恐.

\2x+by=1(2)

(1)如果a=1且b=3,求(x-y)2的值；

(5

x=-

(2)甲、乙两人解这个方程组，甲错看(1)中工的系数，乙错看了(2)中y的系数，分别求得《；

(X=-

[31,假如两人计算都没有错，求a、b的值.

(y=-3

22.如图1是在数轴上确定实数应对应的点的方法,

如图2,是4x4的网格在坐标平面内，已知4(-1,0),结合上面的知识完成下列问题:

(1)建立平面直角坐标系(坐标轴在网格线所在的直线上不写作法)

(2)在现有网格中将点A先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到点B,则点B的坐标为

AB

(3)请在答题卡上备用图中画出一个面积为8的正方形(保留痕迹).

23.“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点.某校团委随机抽取部分学生，对他

们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；8、了解一点；

C、不了解.团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的

圆心角为36。，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：

(1)求本次活动共调查了名学生；图1中，B区域的圆心角度是；在抽取的学生中调查

结果的中位数落在______区域里.

(2)补全条形统计图.

(3)若该校有1200名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数.

图1图2

24.如图所示，已知乙4OB=30。，Z.BOC=50°,Z.COD=20°,OE平分乙4。。，求乙4OE的度数.

B,

E.

25.三个两位数的和是40,如果每一个数的十位数与个位数互换，组成三个新的两位数，它们的和

是多少？

26.甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店每千克苹果的价格为7元，乙批发店为了吸引顾

客制定如下方案：若一次性购买数量不超过20版时，价格为8元/g；一次性购买数量超过20kg

时，其中，有20依的价格仍为8元/kg,超过20依部分的价格为6元/kg.设小王在同一批发店

一次性购买苹果的数量为xkg(x>0).

(1)设在甲批发店购买需花费为元，在乙批发店购买需花费丫2元，分别求71、丫2关于x的函数关系式，

并写出相应的x的取值范围；

(2)求：当x为何值时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱？

(3)填空:

①若小王在甲批发店购买更合算，则购买数量x的取值范围为；

②若小王花费400元，则最多可以购买打苹果.

【答案与解析】

1.答案：D

解析：解：在0.13、,、一兀、£、我、0.1313313331......（每两个1之间增加一个3）这些数中,

无理数有-兀、93'瓜0.1313313331......（每两个1之间增加一个3）这4个数，

故选：D.

根据无理数的定义求解即可.

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如

n,V6，0.8080080008...（每两个8之间依次多1个0）等形式.

2.答案：A

解析：了解某我百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；故选A。

3.答案：B

解析：解：由直方图可知，男生身高人数最多的为。组，即众数在。组，故①正确；

由A与8的百分比之和为10.5%+37.5%=48%<50%,则女生身高的中位数在C组，故②错误；

・•,男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42,

•••女生身高的样本容量为40,故③错误；

••,女生身高在160c机至170cm（不含170cm）的学生有40x（30%+15%）=18人，

身高在160m至170cm（不含170cm）的学生有（420+400）x||急=400（人），故④正确：

故选：B.

根据中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样

本中160c至所占比例乘以男女生总人数可判断④.

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认

真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

4.答案：A

解析：解：•・,Q〃b,

・・・+43=180°,

z3=180°-zl=70°,

・・・z2=Z3=70°,

故选：A.

根据平行线的性质求出43的度数，根据对顶角相等得到答案.

本题考查的是平行线的性质和对顶角的性质，掌握两直线平行，同位角相等、两直线平行，内错角

相等、两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.

5.答案：D

解析：

此题主要考查了点的坐标，正确结合坐标系分析是解题关键.

直接利用A点坐标，得出3点坐标即可.

解：如图所示：

•••点4(-1,2),

二点B的坐标为：(—2,-2).

故选£>.

6.答案：C

解析：试题分析：先判断出点P在第三象限，然后根据点到坐标轴的距离写出点P的坐标即可.

•.・点P在x轴的下方y轴的左方，

•••点P在第三象限，

•••点P到每条坐标轴的距离都是7,

•••点P的坐标为(—7,-7).

故选C.

7.答案：C

解析：解：a>b,

.1.a—4>b—4,故A正确，

—2a<—2b,故B正确，

a—5>/?—5,故C错误，

——I，故£)正确，

故选：C.

根据不等式的性质即可判断.

本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型.

8.答案：D

解析：

本题考查了解二元一次方程组，属于中档题.

方程组两方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可.

解：俨+5y=3k+lg,

(5x+3y=/c+1②

①+②得：8(x+y)=4/c+2,

日nI2fc+l

即％+y=

代入x+y=2得：^^=2,

解得：k=g

故选：D.

9.答案：B

解析：解：ABC水平向右平移到△DEF,

BE=CF=1,vCE=2,

•••BF=4,

故选B

根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等作答.

本题考查平移的有关知识.平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对

应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.

10.答案：D

解析：解:由图可得，第一个正方形中，ACL,。)，A2(l,l)，A3(2,l)>4(2,0),

各点的横坐标依次为1,1,2,2,纵坐标依次为0,1,1,0；

第二个正方形中,AS(3,0)，46(3,-1)，A7(4,-l),A8(4,0),

各点的横坐标依次为3,3,4,4,纵坐标依次为0,-1,-1,0；

根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次循环，

V2016-r8=252,

・♦•点Z2022在第253个循环中的第6个点的位置，故其纵坐标为-1,

又•••4的横坐标为3,a4的横坐标为7,^22的横坐标为II，

•••42022的横坐标为1011，

・♦•点4022的坐标为(1011T)，

故选：D.

根据横坐标，纵坐标的变化规律，每8个点看作一次循环，再根据点4022在第253个循环中的第6

个点的位置，即可得出点42022的坐标.

本题主要考查了点的坐标变化规律问题以及正方形的性质的运用，解决问题的关键是判断点4022在

第253个循环中的第6个点的位置.

11.答案：C

解析：解：去分母，得：x-3>-4,

移项，得：x>—4+3,

合并同类项，得：%>-1，

故选：C.

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项可得.

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意

不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

12.答案:C

解析：解：a>6时，根据题意得：c=m+a+6=2(a+b)=20,即a+b=10,

将a=10代入得：b=0,

经检验符合题意，

a<b时，m=b-a,c=b-a+a+b=2b=20>

解得：b=10,

经检验a=b,不合题意，舍去，

则b的值为0.

故选：C.

当。大于匕时，m=a+b,此时c=m+a+b=2(a+b),可得出2(a+b)=20,将a的值代入即

可求出％的值；当a小于6时，同理求出6的值，经检验即可得到满足题意6的值.

此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键.

13.答案:C

解析：解：设孩子个数X和苹果个数y,依题意可列方程组:

(5y=%4-2

(4x4-3=y'

故答案为：修；江；

故选：C.

直接利用每人分5个，则少2个；若每人分4个，则余3个，分别得出等式得出答案.

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键.

14.答案：B

解析：解：解不等式-x>3,得：x<-3,

解不等式X—1<0,得：x<1,

则不等式组的解集为x<-3.

故选：B.

求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.

15.答案：35

解析：解：乙EOD=110°,

NEOC=70。(互为补角)，

平分NEOC,

JBOD=35。(角平分线定义)，

故答案为35.

先利用补角的定义求出NEOC=70°,再根据角平分线的性质计算.

由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数.

16.答案：20

解析：解：100+：=400(cm?),

V400=20(cm).

答：原正方形的边长为20a”.

故答案为：20.

观察图形可知小猫头部(图中涂色部分)的面积是正方形制作的“七巧板”面积的;，依此可求原正方

形的面积，再根据算术平方根可求原正方形的边长.

此题主要考查了七巧板和、正方形面积公式以及算术平方根等知识，根据已知得出原正方形的面积

是解题关键.

17.答案：0.5

解析：解：四个数有两个2a和含这两个负数，故负数出现的频率为;=0.5.

判断这4个数中的负数的个数，根据频率公式即可解得.

此题考查频率的计算；频率=而缁.

数据总和

18.答案：k>2

3x+y=k+1①

解析：解:

.x+3y=3②

①—②得：2x-2y=k-2,即x-y=5k-l,

"x>y,

：■x—y>0,

—k—1>0,

2

解得k>2,

故答案为k>2.

首先解出二元一次方程组中x,y关于左的式子，然后代入x-y>0,即可解得人的取值范围.

此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.答案：|

解析：解：nx=1-1

Y1C

n2=1-----=-2,

发现规律:

2020+3=673...1.

1

则九2020=3,

故答案为工

根据已知所给等式依次进行计算即可发现规律，每3个结果一次循环，进而可求结果.

本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，应用

规律.

20.答案：解：叵奔+

V6

2V6-6A/6

=-4+(—4)

解析：首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可.

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理

数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号

里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.正

确化简各数是解题关键.

2

21.答案：解：(1)由题意得：4T

(1)x2-(2)得：y=5,

把y=5代入(1)得：x=3-10=-7,

•••原方程组的解为z~7,

•••(x-y)2=(-7-5)2=144；

：+知=1

(2)由题意得:

解得：a=M.

lb=-1

解析：(1)用加减消元法求解即可；

(2)将甲的解代入(2),乙的解代入(1)得到关于。与6的方程组，求出方程组的解得到〃与b的值.

本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解；熟练掌握加减消元法是解题的关键.

22.答案：解：(1)平面直角坐标系如图所示：

(2)(2,3),3V2;

(3)面积为8的正方形，如图所示:

解析：

解：(1)见答案；

(2)8(2,3),48=,32+32=3近.

故答案为：(2,3)13夜；

(3)见答案.

(1)根据等A坐标，根据平面直角坐标系即可；

(2)首先确定点B的位置，写出点B坐标，根据勾股定理求出48的长即可；

(3)构造边长为2遮的正方形即可；

本题考查作图-平移变换、平面直角坐标系、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用

所学知识解决问题，属于中考常考题型.

23.答案:解：(1)200；108°；2

(2)补全条形图如下：

答：估算该校不是了解很多的学生人数为480人.

解析：

解：(1)根据题意得：20+雪=200(名).

则本次共调查了200名学生；

•••B区域的人数为200-(120+20)=60(名).

则B区域的圆心角度数为360。X黑=108°；

由于第100、101个数据均落在A中，所以在抽查的学生中调查结果的中位数落在4(了解很多)中；

故答案为：200、108。、A；

(2)(3)见答案

(1)根据C的人数除以占的百分比，即可求出调查学生总数；求出B的人数，确定出占的百分比，乘

以360即可得到结果，根据题意得到中位数落在A中；

(2)由(1)中所求结果补全图形即可；

(3)求出B与C的百分比之和，乘以1200即可得到结果.

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.

24.答案：解：v/.AOD=/.AOB+Z.BOC+/.COD,^AOB=30°,zBOC=50°,/COD=20。，

^AOD=30°+50°+20°=100°,