2021-2022学年重庆市大足区八年级（下）期末数学试卷-（解析版）

2021-2022学年重庆市大足区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，共48分.）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.V8B.C.V6D.V02

2.以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（）

A.3、4、5B,4、5、6C.5、12、13D,6、8、10

3.下列说法错误的是（）

A.平行四边形的对角相等B.矩形的对角线相等且互相平分

C.有一组邻边相等的四边形是菱形D.有一个角是90。的菱形是正方形

4.共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕.下列有关个人收入的统计

量中，最能体现共同富裕要求的是（）

A.平均数小，方差大B.平均数小，方差小C.平均数大，方差小

D.平均数大，方差大

5.估计vn+i的值（）

A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间

6.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是10km",甲客轮沿着北偏东30。的方向航行,

3八后到达小岛4乙客轮沿着南偏东60。的方向航行，4/1到达小岛B.则4B两岛的距离为

km.()

A.30B.40C.50D.60

7.已知一次函数y=kx-4（kH0）,y随久的增大而增大，贝Ilk的值可以是（）

A.—2B.3C.0D.—3

8.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言

表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%,30%,30%的百

分比确定成绩，则该选手的成绩是（）

A.86分B.85分C.84分D.83分

9.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为-1和5时，输出的y的值相等，则b等

于（）

A.4B.-4C.—2D.2

10.如图，在中乙4cB=90。，乙4=30。，点0,E分别是边B

AB,AC的中点，延长BC到点F,使C尸=若EF=2,贝/

的长为（）I

A.2A£X~JC

B.17

C.V3

D.V3+1

11.从一1,0,1,2,3五个数字中，随机抽取一个数，记为a.那么，使一次函数y=-3x+a不

经过三象限，且使关于x的分式方程臀+2=有整数解的和是（）

X—ZL—X

A.6B.5C.4D.3

12.如图，在平行四边形4BC0中，乙4cB=45。，AG1BC^E,CFlAB^F,4G、CF交于H,

CF、04的延长线交于E,给出下列结论：①AC=VZ4G;②乙D=4CHG；③CH=CD；④若

点尸是AB的中点，贝ijBG=（注一1）GC;其中正确的结论有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（共4小题，共16分）

13.当48有意义时，x的取值范围是

14.如图，一架梯子48长5米，底端离墙的距离BC为3米，当梯

子下滑到DE

时，AD=1米，则BE=米.

15.甲、乙两车分别从4,B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达4地后，继续保持原速向远离B的

方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同

时到达距4地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）.设两车行驶的时间为式小时），两车之间

的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当乙车到达4地时，甲车距4地

千米.

16.在正方形ABCD中，48=4,点E、尸分别为4。、CD上一点,

且4E=CF,连接BF、CE,则BF+CE的最小值是.

三、解答题（共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题8.0分）

计算:

(l)2V12-6J|+3>/48：

(2)(73+V2)(V3-V2)+(V3-V2)2.

18.(本小题8.0分)

如图，已知BC是矩形ABC。的对角线.

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交4D、BC于E、尸（保留作图痕迹，不写作法

和证明）;

(2)连接BE、DF,若N4BE=32°,求/EFB的度数.

19.（本小题10.0分）

如图，在四边形ABCD中，NB=90。,NBC4=60°,AC=2VLDA=1,CD=3.求四边形4BC0

的面积.

20.（本小题10.0分）

为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调

查.以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题.

平均每日体

组别育锻炼时间人数

(分)

A0<x<158

B15<%<25

C25<x<3520

D%>3512

(1)本次调查共抽取名学生;

(2)抽查结果中，8组有人;

(3)在抽查得到的数据中，中位数位于组(填组别);

(4)若这所学校共有学生3000人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人?

某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图

21.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k40)的图象由函数y=2x的图象平移得到,

且经过点(-2,0).

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当函数y=\x-2的值大于一次函数y=kx+b的值时，直接写出x的取值范围.

22.(本小题10.0分)

某小商品批发商批发的4、B两种商品的成本和批发价如表所示：

成本(元/批发价(元

件)/件)

A33.4

B3.54

该批发商花了32000元购进4,B两种商品若干件，立刻销售一空，共盈利4400元.

(1)该批发商分别购进A,B两种商品各多少件？

(2)由于畅销，该批发商决定再购进4,B两种商品共30000件，其中8商品的数量不多于4商

品数量的2倍，那么该批发商购进4、B两种商品各多少件时会获得最大利润，最大利润是多

少？

23.(本小题10.0分)

若一个四位正整数的千位与十位相同，百位与个位相同，我们称这个四位数为“平衡数”.将

“平衡数”t的千位、百位上的数字交换，十位、个位也交换，得到一个新数t',记F(t)=簧

例如t=2525,t'=5252,则F(t)=2磔器252)=乂

(1)若m是最大的“平献T,则F(m)=；

(2)己知两个"平衡数"p,q,其中p=abab,<j-cdcd(其中1n<b<9»1<c<9,1<

d<9,c*d且a,b,c,d都为整数).若F(p)能被13整除,且F(p)=2-(q)-(2d+c),求尸(q)

的最大值.

24.(本小题10.0分)

已知：在平面直角坐标系中，直线I］：丫=一》+2与％轴，y轴分别交于4、B两点，直线％经

过点A，与y轴交于点C(0,-4).

(1)求直线％的解析式；

(2)如图1,点P为直线，1一个动点，若APAC的面积等于10时，请求出点P的坐标；

(3)如图2,将沿着x轴平移，平移过程中的AABC记为△&B1G，请问在平面内是否存

在点。，使得以4、G、C、。为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点。的坐标.

25.(本小题10.0分)

如图，在平行四边形4BCD中，F为平行四边形内部一点，连接BF,CF,DF.

(1)如图1,DFLBC交BC于点、E,已知kECF=45。，Z.CDE=Z.CBF,AB=店，EF=1,求

4。的长;

(2)如图2,DF14B交4B于点E,BE=DF3.ZBFC=90°,G为CD上一点，作MG1C/且MG=

BF,并以CG为斜边作等腰连接FM,FH,求证：MF=y[2FH.

答案和解析

1.【答案】c

解：4选项，原式=2位，故该选项不符合题意：

B选项，原式=立，故该选项不符合题意；

2

C选项，声是最简二次根式，故该选项符合题意；

o选项，原式=E=更，故该选项不符合题意；

弋55

故选：C.

根据最简二次根式的概念判断即可.

本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不

含能开得尽方的因数或因式是解题的关键.

2.【答案】B

解：4、32+42=52,故是直角三角形，不符合题意；

B、42+52*62,故不是直角三角形，符合题意；

c、52+122=132,故是直角三角形，不符合题意；

D、62+82=102,故是直角三角形，不符合题意.

故选:B.

先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可.

此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那

么这个三角形就是直角三角形.

3.【答案】C

解：力、平行四边形的对角相等，说法正确；

8、矩形的对角线相等且互相平分，说法正确：

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，原说法不正确；

。、有一个角是90。的菱形是正方形，说法正确.

故选：C.

根据平行四边形的性质，矩形的性质，菱形的判定以及正方形的判定定理进行分析判断.

本题主要考查了平行四边形的性质，菱形的判定以及矩形的性质，解题时，需要熟练运用平行四

边形，矩形，正方形以及菱形间的区别与联系.

4.【答案】C

解：人均收入平均数大，方差小，最能体现共同富裕要求.

故选：C.

根据算术平均数和方差的定义解答即可.

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平

均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据

偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

5.【答案】D

解：•••9<11<16,

3<VT1<4,

•••4<Vil+1<5.

.•・估计m+1的值在4和5之间，

故选：D.

根据平方数先估算出V1T的值的范围，即可解答.

本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键.

6.【答案】C

Z.AOB=180°-30°-60°=90°,

•••。4=3X10=30km,OB=4X10=40km,

AB=y/OA2+OB2=50km.

故选：C.

由题意得4408=180°-30°-60°=90°,。4=3x10=30km,OB=4x10=40km,根据

勾股定理可得4B="M2+082,即可得出答案.

本题考查解直角三角形的应用一方向角问题、勾股定理，能够正确标注方向角是解答本题的关键.

7.【答案】B

解：根据题意，得k>0,

—2<0,

二4选项不符合题意；

v3>0,

B选项符合题意；

•・,kW0,

・・.C选项不符合题意；

•・•一3<0,

・•.。选项不符合题意;

故选：B.

根据一次函数的增减性可得%>0,即可确定/£的值.

本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数增减性与系数的关系是解题的关键.

8.【答案】4

解：根据题意得：

95x40%+80x30%+80x30%=86（分），

故选：A.

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.

本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义及计算方法.

9【答案】A

解：当x=-1时，y=-3+b,当x=5时，y=6-5=L

由题意得：-3+b=1,

解得：b=4,

故选：A.

把x=与x=5代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值.

此题考查了函数值，弄清程序中的关系式是解本题的关键.

10.【答案】B

解：连接CD,

•・•点D,E分别是边4B,AC的中点，

DE是AABC的中位线，

•••DE//BC,DE=^BC,

CF=-BC,

v2

:.DE//CF,

・・・四边形DEFC为平行四边形，

CD=EF=2,

在RtaACB中，^ACB=90°,点。是边AB的中点，

则=2CD=4,

在RtAACB中，Z.ACB=90°,〃=30。，

则BC=%B=2,

•••DE=-BC=1,

2

故选：B.

连接CD,根据三角形中位线定理得到DE〃BC,DE=^BC,根据平行四边形的性质求出CD,根

据直角三角形斜边上的中线的性质求出4B,根据含30。角的直角三角形的性质求出BC,进而求出

DE.

本题考查的是三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线的性质、

含30。角的直角三角形的性质，灵活运用各个定理是解题的关键.

11.【答案】D

解：・••一次函数旷=一3%+。不经过第三象限，

・•・a>0,

l-ax1

V--+tn2=--,

x-22-x

2

AX=——,

2-a

••・关于》的分式方程翳+2=£有整数解，

，a=0,1,3,

va-1时,x=2是增根，

・•・a=0,3,

综上，可得满足题意的a的值有2个：0,3,

••・使一次函数y=-3x+a不经过第三象限，且使关于％的分式方程翳+2=£有整数解的和是:

3.

故选：D.

首先根据一次函数y=-3x+a不经过第三象限，可得a>0；然后根据分式方程的求解方法，求

出关于x的分式方程晏+2=总的解是多少，进而判断出它有整数解时一a的值是多少，进而求出

整数解的和即可.

此题考查了分式方程的求解问题，要注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的

过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的

解；此题还考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k>0,

b>0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k>0,b<0时，y=kx+b的图象在一、三、

四象限；③k<0,b>0时,y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k<0<b<0时，y=kx+b

的图象在二、三、四象限.

12.【答案】A

解：(T)-.-AGIBC,

ANAGC=90°,

•••4ACB=45°,

•••△4CG是等腰直角三角形，

・••AG=CG,

・・・AC=yjAG24-CG2=VZ型=0AG，故①正确;

(2)・.•四边形4BCD是平行四边形，

••AB=CD,乙B=^D,ADHBC,AB“CD,

vAG1BC,CF1AB,

・•・AG1AD,CF1CD,

・・・乙DAH=Z.DCH=90°,

・•・乙D+ZLAHC=360°—90°-90°=180°,

vZ-CHG+Z.AHC=180°,

，乙D=LCHG,故②正确；

(3)•・•乙B=乙D,

••Z-CHG=乙B,

vAGLBC,

・•・乙AGB=Z.CGH=90°,

又•・,CG=AGf

•••△CHGwzMBG(44S),

：.CH=AB,

ACH=CD,故③正确；

④如图，连接BH,

,*,△CH67=△ABG9

：・HG=BG,

vz.AGB=90°,

是等腰直角三角形，

BH=V2BG.

•••点P是4B的中点，CFJ.AB,

AH=BH=近BG,

vBG=HG=AG-AH,

BG=CG-V2BG，

■.(V2+Y)BG=CG,

BG=(V2-1)GC.故④正确；

其中正确的结论有4个，

故选：A.

①证A/ICG是等腰直角三角形，则AG=CG,再由勾股定理即可得出结论；

②由平行四边形的性质得4B=CD,AB=ZD,AD//BC,AB//CD,再证4D+N/1HC=180。，

进而得出结论；

③证△CHG三△ABG(44S),得CH=4B,即可得出结论；

④连接BH,证ABCH是等腰直角三角形，得BH3BG，再证4"=BH=&BG，即可解决问

题.

本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三

角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解此题的关键.

13.【答案】%>-3

解：由题意得：x+3>0,

解得：x>—3,

故答案为：x>-3.

根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案.

本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.

14.【答案】1

解：在Rt△4BC中，根据勾股定理，可得：AC='AB?-BC2=逐2-32=4（米）,

•.DC=AC-AD=4-1=3（米），

在Rt△DCE中,CE=>JDE2-DC2=V52-32=4（米），

；.BE=CE-BC=4-3=1（米），

故答案为：L

在RtA/lBC中，根据勾股定理得出AC,进而得出DC,利用勾股定理得出CE,进而解答即可.

本题考查了勾股定理的应用，本题中正确的使用勾股定理求CE的长度是解题的关键.

15.【答案】150

解：由图象可知，甲车从A地到B地用了4小时，

•••经过12小时后两车同时到达距4地300千米的C地，

.•.甲车从8地到C地用12-4=8（小时），乙从8地到C地用了12小时，

vA.C两地的距离是300千米，

二甲车的速度是300+（8-4）=75（千米/时），

4、B两地之间的距离是75x4=300（千米），

二乙车从8地到达4地需要当=6（小时），

此时甲的路程为75x6=450（千米），

甲车矩4地450-300=150（千米），

故答案为：150.

由图象可知甲车从4地到B地用了4小时，进而可知甲车的速度，得出4、B两地的距离是300千米，

进而得出乙车到达4地的时间，进而可得答案.

本题以行程问题为背景的函数图象的应用，解决问题的关键是根据函数图象理解题意，求得甲车

的速度.

16.【答案】4V5

解：如图，连接AF,

••,正方形A8CD中，AE=CF,

•••AD=CD,DE=DF,

在△4。尸和^CDE中，

AD=CD

乙ADC=Z.ADC»

DE=DF

・・・CE=AF9

・・・BF+CE=BF+AF,

・•.BF+CE的最小值就是B尸+AF的最小值，

如图，作4关于CO的对称点H,连接交CD于凡则/即可满足BF+4F最小，

vAB=4,

・・.AD=DH=4,AH=8,

BF+CE=BF+AF=BH=y/AB2+AH2=4倔

BF+CE的最小值是44.

故答案：4V5.

首先利用正方形的性质可以证明△2。尸和4CDE(SAS),然后利用全等三角形的性质得到BF+CE

的最小值就是BF+4F的最小值，最后利用轴对称即可求解.

本题主要考查了轴对称的性质，最短路径问题，同时也利用了正方形的性质，有一定的综合性.

17.【答案】解：(1)原式=4W—6x4+3x4g

=4V3-2V3+12V3

=14>/3;

(2)原式=3-2+3+2-2V6

=6-2V6.

【解析】(1)直接化简二次根式，进而合并得出答案；

(2)直接利用乘法公式计算，进而合并得出答案.

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.

18.【答案】解：(1)如图,直线E尸即为所求;

(2)・・・6F垂直平分线段8。，

:.EB=ED，

:.乙BEF=乙DEF,

•・•四边形4BCD是矩形，

/.Z4=90°,AD//BC,

・•・Z.AEB=90°-Z,ABE=58°,

乙BEF=4DEF=1(180°-58°)=61°,

乙EFB=4DEF=61°.

【解析】(1)根据要求作出图形；

(2)证明NBEF=乙DEF=61°,再利用平行线的性质求解.

本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是掌握线

段的垂直平分线的作法和性质，属于中考常考题型.

19.【答案】解：「乙B=90°,4BCA=60°,AC=2VL

BC=V2，

AB=yjAC2-BC2=J(2V2)2-(鱼尸=遍，

又DA=1,CD=3,AC=2V2.

DA2+AC2=12+(2V2)2=1+8=9=CD2,

・•.△ACD是直角三角形，

二四边形4BCD的面积=S-cD+S—BC=-AC+^AB.BC=：xlx2&+：xV^x&=

V2+V3.

【解析】先根据勾股定理求出AB的长，再根据勾股定理逆定理判断△4C0是直角三角形，然后把

四边形4BCD的面积分割成两个直角三角形的面积和即可求解.

本题考查勾股定理，关键是对勾股定里的掌握和运用.

20.【答案】6020C

解：(1)本次调查的人数有：12+20%=60(名)，

故答案为：60；

(2)抽查结果中,B组有60-(8+20+12)=20(A),

故答案为：20；

(3)•••共有60个数据，其中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，

•••在抽查得到的数据中，中位数位于C组；

故答案为：C；

(4)3000x=1600(人)，

答：估计平均每日锻炼超过25分钟有1600人.

(1)用。组的人数除以其所占百分比可得；

(2)总人数减去其他类别人数即可求得B组的人数；

(3)根据中位数的定义即可求解；

(4)用总人数乘以样本中平均每日锻炼超过25分钟的人数所占比例即可求解.

本题考查频数(率)分布表、扇形统计图、中位数、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用

所学知识解决问题，属于中考常考题型.

21.【答案】解：(1);一次函数丫=/^+//£力0)的图象由直线丫=2丫平移得到，

・•・k=2,

将点(一2,0)代入y=2x+b,

得—4+b=0,解得b=4,

・•・一次函数的解析式为y=2%+4；

(2)由题意得—2>2x+4,

解得％<-4,

％的取值范围是％<-4.

【解析】(1)先根据直线平移时k的值不变得出k=2,再将点(—2,0)代入y=2x+b,求出b的值,

即可得到一次函数的解析式；

(2)由题意得之工一2>2尤+4,解不等式即可求得.

本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，解不等式，熟知一次函数的性质

是解题的关键.

22.【答案】解：(1)设批发商分别购进4种商品x件，8种商品y件，

相福县前音得+3.5y=32000

根据题思得：l(3.4-3)x+(4-3.5)y=4400,

解明湍

答：批发商分别购进4种商品6000件，B种商品4000件；

(2)设该批发商获得利润为w元，购进4种商品m件，则购进B种商品(30000-m)件，

•••B商品的数量不多于4商品数量的2倍，

:.30000—m<2m,

解得：m>10000,

根据题意得w=(3.4-3)m+(4-3.5)(30000-m)=-0.1m+15000,

v-1<0,

.1.w随的增大而减小，

m=10000时，w取最大值，最大值为-0.1x10000+15000=14000(元)，

此时30000—m=20000,

答：该批发商购进4种商品10000件，B种商品20000时会获得最大利润，最大利润是14000元.

【解析】(1)设批发商分别购进4种商品x件，B种商品y件，根据批发商花了32000元购进A,B两

种商品若干件，共盈利4400元列出方程组，解方程组即可；

(2)设该批发商获得利润为w元，购进4种商品m件，则购进B种商品(30000-巾)件，根据B商品

的数量不多于4商品数量的2倍求出m的取值范围，再根据总利润=两种商品利润之和列出函数解

析式，根据函数的性质求最值.

本题考查二元一次方程组及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组及函数关系式.

23.【答案】36

解:(1)由题意得:最大的““平衡数”是9999,

则F(m)=.迎*詈2=36.

故答案为：36；

⑵■:"平衡数"p=ababf

•••尸(P)=2(。+匕)，

••・/@)能被13整除，

・・・a+b是13的倍数,

1<a<b<9,

A2<a4-b<18,

・•・a+b=13,

・•・a=4,b=9或a=5,b=8,或Q=6,b=7,

・•・“平衡数”.p为4949,或5858或6767,

AF(p)=26,

・•.F((?)=2(c+d),

•:F(p)=2F(q)一(2d+c),

・・・26=2x2(c+d)-(2d+c),

・•・3c+2d=26,

,26-3C13c

・・d=——=o13--,

22

V1<c<9,1<d<9,cHd且c,d都为整数，

当c=2时，d=10,不符合题意，舍去，

当c=4时，d=7,

当c=6时，d=4,

当c=8时，d=1,

・•・q为4747或6464或8181,

・•・F(q)的最大值为8181,

(1)根据“平衡数”的定义，结合F(t)=4等的计算方法得出结论；

(2)先根据“平衡数”尸(p)能被13整除,进而判断出p,从而求出尸(q)=2(c+d),再根据尸(p)

2F⑷一（2d+c）,得出d=13-要进而求出c,d,即可得出结论.

本题考查了完全平方数，整除问题，是新定义题目，理解和运用新定义是解本题的关键.

24.【答案】解：(1)设直线力的解析式y="%+b,

•・•直线A：y=r+2与X轴，y轴分别交于4、8两点,

・•・4(2,0),5(0,2),

•・,直线％经过点4与y轴交于点C(0,-4),

./2/c+b=0

ib=—4'

=2

ib=—4，

，直线。的解析式：y=2x-4；

(2)由题意可知，BC=6,

设点P的横坐标为力，

S^PAC=~*\XA—孙1,BC=-12—m\x6=10,

・・.m=-(或m=y.

・•.P(/I)或p《争

(3)设将△力BC沿着支轴平移t个单位长度得到44遇停1，

(2—t,0),

CQ=t,=AC=2遮，

设。点坐标为(p,q),

①当CCi为以4、G、C、D为顶点的菱形边长时，有两种情况:

当CG=41cl=2通时，即t=2V5.

此时CCJ/&D,即点。在x轴上，

且&D=A©=2V5,

.,•点D与点4重合，即。(2,0).

当CG=4C=t时，

C(0,-4),

•••(-4)2+(2-t)2=t2,

解得t=5,

此时CG//4D,即点。在x轴上，

且A]。=CC]=5,

・•・。(-8,0).

②当CC1为以4、G、C、。为顶点的菱形对角线时，41cl=&C