齐次线性方程组解的结构_第1页
齐次线性方程组解的结构_第2页
齐次线性方程组解的结构_第3页
齐次线性方程组解的结构_第4页
齐次线性方程组解的结构_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§6.2齐次线性方程组解的结构一.齐次线性方程组解的结构湘潭大学数学学院岳慧21.解向量齐次线性方程组若为方程的解，则称为方程组的解向量.湘潭大学数学学院岳慧3（1）若为的解，则也是的解.也是的解．（2）若为的解，k为实数，则推广：都是方程组的解齐次线性方程组的解的线性组合湘潭大学数学学院岳慧42.基础解系当时，有无穷解,其解向量为n维向量.故这无穷个解必存在一个极大线性无关组定义1.

齐次线性方程组解的集合的一个极大线性无关组，称为该方程组的一个基础解系.即方程组的通解就是湘潭大学数学学院岳慧5定理4.6.2.

当r(A)<n时，齐次线性方程组的基础解系含有n-r个解向量.

例求解齐次线性方程组(1)对系数矩阵施行初等行变换化为标准阶梯形解(2)由标准阶梯形得到方程组为(3)由此得到方程组的解：(4)写成向量形式为:其中任意取值。故原方程组的通解为例求解线性齐次方程组解初等行变换故方程组有无穷多解，其基础解系中有三个线性无关的解向量。由于得到方程组的一个基础解系为故原方程组的通解为其中为任意常数。例1·

求下面齐次线性方程组的一个基础解系。故原方程组的通解为例2·

求下面齐次线性方程组的一个

基础解系。14齐次线性方程组求全部解的图示：系数矩阵初等行变换阶梯形矩阵非零行数=未知量个数？是方程组有唯一零解否定自由未知量初等行变换

简化阶梯形矩阵方程组有无穷多解可写出一般解

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论