福建省泉州市南安潮阳中学高一数学文联考试卷含解析

福建省泉州市南安潮阳中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图像，可以将函数的图像

（

）A、向右平移个单位

B、向右平移个单位C、向左平移个单位

D、向左平移个单位

参考答案：B略2.在①．1{0，1，2,3}；

②．{1}∈{0，1，2,3}；③．{0，1，2,3}{0，1，2,3}；④．{0}上述四个关系中，错误的个数是：

（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B因为①．1{0，1，2,3}；不成立

②．{1}∈{0，1，2,3}；不成立③．{0，1，2,3}{0，1，2,3}；成立，④．{0}成立，故正确的命题个数为2，选B3.下列关系式中正确的是

（）A.sin11°＜cos10°＜sin168°

B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°

D.sin168°＜cos10°＜sin11°参考答案：C4.设，满足约束条件则的最大值为.

.

.

.参考答案：B5.对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（

）A.2018 B.1009 C.1000 D.500参考答案：C【分析】根据题目给出的定义，分析出其数列的特点为等差数列，利用等差数列求解.【详解】依题意知是公差为的等差数列，设其首项为，则，即，利用累加法可得，由于，即解得，，故．选C.点睛】本题考查新定义数列和等差数列，属于难度题.6.函数的定义域为，则实数的取值范围是（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A7.（5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（） A． 0.7 B． 0.65 C． 0.35 D． 0.3参考答案：C考点： 互斥事件的概率加法公式．专题： 概率与统计．分析： 根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来．解答： 根据对立事件的概率和为1，得；∵事件A={抽到一等品}，且P（A）=0.65，∴事件“抽到的不是一等品”的概率为P=1﹣P（A）=1﹣0.65=0.35．故选：C．点评： 本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目．8.若，则的最小值是

（

）A．

B．8

C．10

D．12参考答案：B9.已知△ABC三角满足，则sinC的最大值为A.

B.

C.

D.参考答案：B10.给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则lna＞lnb；④；其中正确命题的个数为

（

）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为___________.参考答案：12.已知函数是奇函数，则实数a的值. .参考答案：13.已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是__________.参考答案：(0,1)【分析】画出函数f(x)的图像，根据f(x)图像与有三个交点，求得的取值范围.【详解】画出f(x)的图像如下图所示，要使方程有三个不同的实数根，则需f(x)图像与有三个交点，由图可知，的取值范围是.故答案为：(0,1)【点睛】本小题主要考查分段函数图像的画法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.14.已知平行四边形，则=

参考答案：015.函数的定义域为．参考答案：[﹣4，﹣2）∪（﹣2，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】求这个函数的定义域即要满足偶次开方非负，即x+4≥0，及分母不为0，即x+2≠0，进而求出x的取值范围．【解答】解：由x+4≥0且x+2≠0，得x≥﹣4且x≠﹣2．故答案为：[﹣4，﹣2）∪（﹣2，+∞）【点评】求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负，分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况．16.已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则

．参考答案：217.已知，则与垂直的单位向量的坐标是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,若,则的取值范围是参考答案：19.（14分）已知sinα+cosα=（0＜α＜π）（1）求sinαcosα；（2）求sinα﹣cosα．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： （1）平方后化简即可得解．（2）由（1）式知sinαcosα＜0，0＜α＜π，解得sinα﹣cosα＞0，由，即可求值．解答： （1）平方得，∴（2）由（1）式知sinαcosα＜0，0＜α＜π，∴∴sinα﹣cosα＞0，∴∴（14分）点评： 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，解题时要注意分析三角函数的取值符号，属于基础题．20.（本题满分10分）如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.

参考答案：证明：、分别是、的中点，∥又平面，平面∥平面四边形为，∥又平面，平面∥平面，

，平面∥平面

略21.(本小题8分）在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．参考答案：22.在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c.设向量，且，（1）若=，求A；（2）若△ABC的外接圆半径为1，且试确定x的取值范围.参考答案：（1）或；（2）【分析】由已知条件，即可求得；（1）利用两角的关系，结合辅助角公式即可求得；（2）将目标式转化为的混合