《数学物理方法》 测试题及答案汇 黄志祥 第1-8章

第1章复变函数引论测试题1.复数的值为（）A．；B．；C．；D．.2.复数的指数表达式为（）A．；B．；C．；D．.3.设，，，则（）A．；B．；C．；D．.4.关于复数的方程的解是（）A．；B．；C．；D．.5.若，则（）（选项中的为任意整数）A．；B．；C．；D．.6.的主值是（）A.；B.；C.；D..7.的主值支为（）A．；B．；C．；D．.8.设是非零复数，则和的关系是（）A．；B．；C．；D．不能比较大小.9.下列关于复变函数的说法中正确的是（）A．在整个复平面解析；B．；C．；D．.10.下列函数中并非在整个复平面都解析的是（）A．；B．；C．；D．.11.设为正向圆周，则（）A．；B．；C．；D．.12.下列积分值不等于零的是（）A．；B．；C．；D．.13.幂级数的收敛半径为（）A．；B．；C．；D．.14.泰勒级数的收敛圆为（）A．；B．；C．；D．.15.幂级数在内的和函数为（）A．；B．；C．；D．.16.是函数的（）阶极点A．；B．；C．；D．.17.复变函数在的留数为（）A．；B．；C．；D．.18.函数以为中心的罗朗级数展开式是（）A．；B．；C．；D．.19.函数在圆环内的罗朗级数展开式是（）A．；B．；C．；D．.20.积分（）A．；B．；C．；D．.参考答案：AABDD、CBCAC、CBDDC、ADACA第2章傅里叶变换测试题1.设为整数，则（）A．；B．；C．；D．.2.函数的傅里叶变换为（）A．；B．；C．；D．.3.函数的傅里叶变换为（）A．；B．；C．；D．.4.下列函数中傅里叶变换结果为的是（）A．；B．；C．；D．.5.设为函数的傅里叶变换，则下列命题不正确的是（）A．；B．；C．；D．.6.函数的傅里叶逆变换结果为（）A．；B．；C．；D．.7.关于单位阶跃函数和函数的下列命题中正确的是（）A．；B．；C．；D．是偶函数.8.积分（）A．；B．；C．；D．0.9.关于函数的卷积的下列命题不正确的是（）A．；B．；C．；D．.10.函数的傅里叶变换为（）A．；B．；C．；D．.参考答案：ACDBB、DACCB第3章拉普拉斯变换测试题1.函数的拉普拉斯变换结果为A．；B．；C．；D．.2.函数的拉普拉斯变换结果为A．；B．；C．；D．.3.下列函数中拉普拉斯变换结果与其他函数不同的是A．恒等函数；B．函数；C．常函数；D．单位阶跃函数.4.设为的拉普拉斯变换，则下列命题不正确的是A．；B．；C．；D．.5.函数的拉普拉斯变换为A．；B．；C．；D．.6.函数的拉普拉斯变换为A．；B．；C．；D．.7.函数的拉普拉斯变换为A．；B．；C．；D．.8.函数的拉普拉斯逆变换为A．；B．；C．；D．.9.函数的拉普拉斯逆变换为A．；B．；C．；D．.10.函数的拉普拉斯逆变换为A．；B．；C．；D．.参考答案：DAAAA，ABCBA.第4章用分离变量法求解偏微分方程测试题1.偏微分方程为方程A．线性齐次；B．线性非齐次；C．非线性齐次；D．非线性非齐次.2.偏微分方程为A．二阶线性齐次方程；B．二阶线性非齐次方程；C．二阶非线性齐次方程；D．二阶非线性非齐次方程.3.偏微分方程为方程A．一阶线性；B．一阶非线性；C．二阶线性；D．二阶非线性.4.下列关于的偏微分方程中，属于二阶、线性、非齐次的是A．； B．；C．； D．.5.偏微分方程的次数为A．0；B．1；C．2；D．3.6.边界条件（其中为边界）为边界条件A．第一类；B．第二类；C．第三类；D．齐次.7.边界条件为边界条件A．第一类；B．第二类；C．第三类；D．齐次.8.边界条件为边界条件A．第一类；B．第二类；C．第三类；D．混合.9.本征值问题的本征值为A．；B．；C．；D．.10.本征值问题的本征函数为A．；B．；C．；D．.参考答案：BDCAD、ABCBA.第5章二阶线性常微分方程的级数解法和广义傅里叶级数测试题1.是常微分方程的（）A．常点；B．正则奇点；C．本性奇点；D．无法判定．2.是常微分方程的（）A．常点；B．正则奇点；C．本性奇点；D．无法判定．3.是常微分方程的（）A．常点；B．正则奇点；C．本性奇点；D．无法判定．4.设，则下列式子中不等于的是（）A．；B．；C．；D．．5.下列方程在指定区间内是正则SL问题的是（）A．；B．；C．；D．。6.对于施图姆－刘维尔型方程，附以齐次边界条件或自然边界条件就构成了SL本征值问题，若和只取非负值，且，则下面关于该SL本征值问题的说法不正确的是（）A．存在无穷多个本征值，对应无穷多个本征函数；B．本征函数和有正交性；D．若函数在区间上有连续的一阶和分段连续的二阶导数，且满足本征值问题的边界条件，可用本征函数系将展开为广义傅里叶级数。7.施图姆－刘维尔型方程可转化为阶Bessel方程，其标准形式为（）A．；B．；C．；D．。参考答案：ABCDABD.第6章柱面坐标中的偏微分方程解法测试题1.贝塞尔方程的阶数为（）A．；B．；C．；D．．2.设为阶第一类贝塞尔函数，则（）A．；B．；C．；D．．3.设为阶第一类贝塞尔函数，则（）A．；B．；C．；D．．4.设为阶第一类贝塞尔函数，则（）A．；B．；C．；D．．5.设为阶第二类贝塞尔函数，则（）A．；B．；C．；D．．6.设为阶第二类贝塞尔函数，则（）A．；B．；C．；D．．7.（为正整数）阶第一类贝塞尔函数的零点个数为（）A．0个；B．1个；C．大于1的有限数；D．无限个．8.（为正整数）阶第二类贝塞尔函数的零点个数为（）A．0个；B．1个；C．大于1的有限数；D．无限个．9.下列说法错误的是（）（设为非负整数）A．第一类阶贝塞尔函数与线性相关；B．第一类阶贝塞尔函数与第二类阶贝塞尔函数线性无关；C．第一类阶贝塞尔函数有无穷多个零点，在轴上正负对称分布；D．第一类半奇数阶贝塞尔函数与线性相关．10.已知方程的一个解为阶贝塞尔函数，则可把方程的一个解用贝塞尔函数表示为（）A．；B．；C．；D．．参考答案：BBAAD、ADDDA.第7章球面坐标中的偏微分方程解法测试题1.勒让德方程的阶数为（）A．；B．；C．；D．．2.设为勒让德多项式，则（）A．0；B．1；C．；D．2．3.设为勒让德多项式，则（）A．0；B．1；C．；D．2．4.设为勒让德多项式，则（）A．0；B．1；C．；D．2．5.设为勒让德多项式，则（）A．0；B．1；C．；D．2．6.设为勒让德多项式，则（）A．0；B．1；C．；D．2．7.设为勒让德多项式，则（）A．0；B．1；C．；D．．8.（为正整数）阶勒让德多项式在内的零点个数为（）A．0个；B．1个；C．个；D．无限个．9.已知勒让德方程满足在处有界的解是勒让德多项式，则方程的解可用勒让德多项式表示为（）A．；B．；C．；D．．10.勒让德多项式的微分表达式为（）A．；B．；C．；D．．参考答案：AABCB、BDCCB．第8章无界区域的定解问题测试题1.三类典型的二阶偏微分方程为双曲型、抛物型和（）A．圆柱型；B．圆锥型；C．椭圆型；D．圆型．2.下列方程是抛物型的是（）A．；B．；C．；D．．3.二阶线性偏微分方程的类型为（）A．双曲型；B．抛物型；C．椭圆型；D．混合型．4.二阶线性偏微分方程的类型为（）A．双曲型；B．抛物型；C．椭圆型；D．混合型．5.二阶线性偏微分方程的类型为（