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文档简介

湖南省永州市大江口乡中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知。给出下列不等式:①;②;③;④;⑤。其中恒成立的不等式的个数为

(

)(A)4

(B)3

(C)2

(D)1参考答案:B2.下列四个命题中,假命题的是(

)A.对于任意的、值,使得恒成立B.不存在、值,使得C.存在这样的、值,使得D.不存在无穷多的、值,使得参考答案:D【分析】根据正弦的和角公式进行判断即可,不成立的等式要举出反例。【详解】选项A是正弦和角公式,是真命题。同理,选项B也成立。对于选项C,

令等式成立。所以选项C正确。选项D,令等式成立,所以选项D错误。【点睛】本题考查的是正弦的和角公式的理解。说明等式不成立时,只要举出反例即可。3.将八进制数化成十进制数,其结果为(

)A.81 B.83 C.91 D.93参考答案:B【分析】利用进制数化为十进制数的计算公式,,从而得解。【详解】由题意,,故选.【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化,熟练掌握进制数与十进制数之间的转化计算公式是解题的关键。4.若log2a<0,>1,则(

).Xk

b1.ComA.a>1,b>0 B.a>1,b<0

C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0参考答案:D略5.在各项均为正数的等比数列中,若,则等于(

)A.5

B.6

C. 7

D.8参考答案:C6.已知角θ的终边与单位圆的一个交点为,则的值是

(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D略7.已知点A(1,1),B(3,3),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.y=﹣x+4 B.y=x C.y=x+4 D.y=﹣x参考答案:A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系;中点坐标公式.【分析】由已知得AB的中点C(2,2),kAB==1,线段AB的垂直平分线的斜率k=﹣1,由此能求出线段AB的垂直平分线的方程.【解答】解:∵点A(1,1),B(3,3),∴AB的中点C(2,2),kAB==1,∴线段AB的垂直平分线的斜率k=﹣1,∴线段AB的垂直平分线的方程为:y﹣2=﹣(x﹣2),整理,得:y=﹣x+4.故选:A.8.则的值为(

)A.

B.

C.

D.-参考答案:A9.已知、为两条不同的直线,、为两个不同的平面,且,,①若,则

②若,则③若,相交,则,也相交

④若,相交,则,也相交则其中正确的结论是(

)A.①②④

B.①②③

C.①③④

D.②③④参考答案:A略10.设,且,则………()A.

B.

C.

D.参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2},则A∩B=____________.参考答案:{x|1<x<2}12.已知向量=(sinx,cosx),向量=(1,),则|+|的最大值为___▲

.参考答案:略13.已知函数是定义在R上的奇函数,若时,,则时,

.参考答案:∵函数是定义在R上的奇函数,当时,当时,则,,故答案为.

14.已知角的终边经过点,则

.参考答案:15.数列的通项公式,则该数列第________项最大.参考答案:2略16.(4分)若x∈,则函数y=+2tanx+1的最小值为

,最大值为

.参考答案:1,5.考点: 三角函数的最值.专题: 计算题;函数的性质及应用.分析: 化简三角函数,从而可得y=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1,而tanx∈,由二次函数的最值,从而求函数的最值点及最值.解答: y=+2tanx+1=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1,∵x∈,∴tanx∈,∴当tanx=﹣1,即x=﹣时,函数y=+2tanx+1取得最小值1;当tanx=1,即x=时,函数y=+2tanx+1取得最大值4+1=5.故答案为:1,5.点评: 本题考查了三角函数的化简与二次函数的最值的求法,注意对称轴与区间的关系,属于中档题.17.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是________.参考答案:2+略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设集合,.若,求实数的值;若,求实数的取值范围.参考答案:

(1)

5

(2)

m<-2或m>7略19.(本题满分12分)已知:函数=的定义域为A,集合B=,(1)求函数的定义域A;

(2)若AB=A,求的取值范围。参考答案:(1)由其定义域A=;

……………6分(2)B==的取值范围为.

……………12分20.已知

为两个非零向量,且.(1)求与的夹角;(2)求.参考答案:(1),即,,解得.(2),.21.已知圆C:=0(1)已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案::(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零,设直线方程为.............1分

∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径,..............3分

即=

...................4分

∴或..................5分所求切线方程为:或

………………6分(2)当直线斜率不存在时,直线即为y轴,此时,交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2,符合故直线.................8分

当直线斜率存在时,设直线方程为,即22.已知函数f(x)=xm﹣,且f(4)=3.(1)求m的值;

(2)求f(x)的奇偶性.参考答案:【考点】函数奇偶性的判断;函数解析式的求解及常用方

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