2024年中考物理（全国）难点 专题04 电学计算（压轴题）教师版

专题04电学计算（压轴题）随着教育改革的不断推进和科技的飞速发展，2024年中考物理“电学计算（压轴题）”的命题趋势无疑会呈现出新的特点。本文将从知识点、题型、难度以及与实际生活联系四个方面，探讨这一命题趋势的可能变化。在知识点方面，未来的电学计算压轴题将更加注重对学生基础知识的考查。例如，电压、电流、电阻等基础概念的理解和应用，以及欧姆定律、功率公式等基本原理的掌握。同时，还会涉及到一些较为深入的知识点，如串联和并联电路的计算、电功率的分配等。在题型方面，未来的电学计算压轴题可能会更加多样化和灵活。除了传统的计算题外，还可能出现选择题、填空题、作图题等多种题型，本专题主要探究电学计算题的主要内容。这些题型将更加注重考查学生的综合能力和解题技巧，要求学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。在难度方面，未来的电学计算压轴题可能会呈现出逐步上升的趋势。随着学生知识水平的提高和学科难度的增加，命题者可能会设计一些更具挑战性和深度的题目，以检验学生的综合素质和创新能力。与实际生活的联系也将是未来电学计算压轴题的一个重要趋势。命题者可能会将电学知识与现实生活场景相结合，设计一些具有实际应用价值的题目。这些题目将要求学生能够运用所学知识分析和解决实际问题，从而培养学生的实践能力和创新精神。2024年中考物理“电学计算（压轴题）”的命题趋势将更加注重基础知识的考查、多样化和灵活的题型设计、逐步提高的难度以及与实际生活的联系。面对这些趋势，学生应该注重基础知识的学习和掌握，提高解题技巧和综合素质，同时关注现实生活中的应用场景，培养自己的实践能力和创新精神。教师和教育部门也应该根据学生的实际情况和学科发展趋势，科学合理地设计教学计划和命题方案，为学生提供更加优质的教育资源和教学环境。（限时：20分钟）1．在如图所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧。①闭合开关S，求电流表示数；②若此电路中再接入标有“20欧2安”字样的滑动变阻器R2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5安。请通过计算确定此时变阻器R2的阻值。【答案】①1.5A；②5Ω【解析】解：①由图可知，闭合开关，该电路为电阻R1的简单电路，电流表测量该电路的电流，根据欧姆定律，该电路的电流即电流表的示数为②若滑动变阻器串联接入。根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以将滑动变阻器串联接入电路后，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流变小。电流表示数相比接入R2前变化了0.5A，则此时通过的电流为I'=I-0.5A=1.5A-0.5A=1A电路的总电阻为变阻器R2的阻值R2=R总-R1=15Ω-10Ω=5Ω若滑动变阻器并联接入。由并联电路特点可知，电流表测干路电流，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5A，说明通过滑动变阻器的电流为0.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值为超出了滑动变阻器的最大阻值20Ω，所以滑动变阻器不可能并联接入电路。答：①闭合开关S，电流表示数为1.5A；②此时变阻器R2的阻值是5Ω。2．在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求：（1）电阻R1两端的电压；（2）变阻器R2连入电路的阻值；（3）现用R0（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R1，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R0的阻值。

【答案】（1）5V；（2）5Ω；（3）见解析【解析】（1）电阻R1两端的电压U1=IR1=1A×5Ω=5V（2）此时变阻器两端的电压UP=U-U1=10V-5V=5V则变阻器R2接入电路的电阻（3）第一种情况：若R0的阻值为10Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是1A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，电路中的电流由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻其中R0为10Ω，而滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为20Ω，故不符合题意，由以上分析可知R0不可能是10Ω。第二种情况：若R0为15Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.67A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，促使电路中的电流由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻其中R0为15Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为25Ω，符合题意，故由以上分析可知R0可以为15Ω，电压表并联在电源两端。第三种情况：若R0为20Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.5A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，此时电路中的电流由电流表示数可知，符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻其中R0为20Ω，滑动变阻器接入5Ω，则符合题意，故由以上分析可知R0可以为20Ω，电压表并联在滑动变阻器两端或电源两端，接入电阻为5Ω。综上所述，电阻R0为15Ω时，电压表并联在电源两端，选择大量程，滑动变阻器全部接入电路；电阻R0为20Ω时，电压表并联在滑动变阻器上，选择小量程；或并联在电源两端，选择大量程，都可以使电路正常工作。3．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4A。（1）求R1两端的电压U1；（2）求通电10s电流通过R1所做的功W1。（3）若用阻值为20Ω的定值电阻R3替换R1，并在图（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为0.9A。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。【答案】（1）4V；（2）16J；（3）18V，0~100Ω【解析】解：（1）根据欧姆定律可得，R1两端的电压U1为（2）由电功的计算公式可得，通电10s电流通过R1所做的功W1为（3）由题意知，R2的额定电流为1A，而电流表的最大示数为0.9A，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为0Ω，则此时R3两端的电压与电源电压相同，即由题意知，电压表的最大示数为15V，根据以上分析，此时电压表是与R2并联，根据串联电路中电阻分压的规律可知，当电压表的示数最大时，此时与之并联的电阻阻值最大，即当时，此时R2的阻值最大，则此时R3两端的电压为根据欧姆定律，此时流过R3的电流为由于串联电路中电流处处相等，则此时R2的阻值为根据以上分析，R2的取值范围是0Ω～100Ω。答：（1）R1两端的电压U1为4V；（2）通电10s电流通过R1所做的功W1为16J；（3）电源电压U为18V，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是0Ω～100Ω。4．如图所示电路，电源电压保持不变，请画出每一步的等效电路并写出必要的计算过程，求：（1）闭合开关S2、S3，此时电流表的示数是0.4A，电压表的示数为12V，通过的电流；（2）闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，此时电流表的示数为0.5A，通过的电流；（3）只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为8V，此时通过灯泡L的电流和它两端的电压。

【答案】（1）0.4A；（2）0.1A；（3）0.2A，4V【解析】（1）闭合开关S2、S3时，电路中只有接入电路中，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：由电压表的示数可知，电源的电压U=12V；由电流表的示数可知，通过的电流I2=0.4A。（2）由可得，接入电路中的电阻闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，与并联，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过的电流因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过的电流（3）只闭合开关S2时，灯泡L与串联，电流表测干路电流，电压表测两端的电压，如下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，所以，由电流表的示数可知，通过灯泡L的电流为0.2A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压答：（1）闭合开关S2、S3时通过的电流为0.4A；（2）闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，通过的电流为0.1A；（3）只闭合开关S2时，此时通过灯泡L的电流为0.2A，它两端的电压为4V。5．善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：（1）电阻的阻值；（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。【答案】（1）22Ω；（2）1.98×105J；（3）4400W【解析】解：（1）R0的电阻为（2）改进前，正常加热100s消耗的电能W=P额t=2200W×100s=2.2×105J正常加热100s提供的热量Q=Wη=2.2×105J×90%=1.98×105J（3）由电路图可知，将开关S1与a、b相连时工作的电路元件，R0和R并联，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态；将开关S1与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，由可知，总功率较小，水龙头处于低温状态；因为冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1，所以两季电流之比解方程可得R=22Ω改进后，冬季使用时水龙头工作的总电流改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率P总=UI冬=220V×20A=4400W答：（1）电阻的阻值是22Ω；（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量是1.98×105J；（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率是4400W。6．小君为了知道家中电饭锅（图甲）的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能。已知电饭锅的额定电压为220V，电路如图丙所示，S2为温控开关，盛有米和水的锅放在发热盘R1上，限流电阻R2的发热不能被利用。某次测量得到煮饭和保温的数据如下表所示，不计温度对电阻的影响和散失的热量。电压/V电流/A消耗电能/度煮饭1983.60.297保温1980.3（1）电阻R1的阻值及煮饭时间是多少？（2）电阻R2的阻值及保温时发热盘的功率是多少？（3）小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电。你是否赞同他的说法？说明你的理由。【答案】（1）55Ω，1500s；（2）605Ω，4.95W；（3）见解析【解析】解：根据电路图，当S1、S2闭合时，电路只有R1接入电路，为煮饭挡；当S1闭合、S2断开时，两电阻串联接入电路，为保温挡。（1）R1的阻值为煮饭时间（2）保温时的总电阻为所以R2的阻值为R2=R总-R1=660Ω-55Ω=605Ω此时，发热盘的实际功率为（3）不赞同，因为煮熟同一锅饭需要的能量是一定的，不会省电。7．实际测量中所使用的电压表是由小量程电流计改装而成的。图甲中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流计，其电阻Rg=10Ω，要把它改装为一个量程为3V的电压表（如图乙）。（1）求电阻R0的阻值；（2）用改装后的电压表测量定值电阻Rx的阻值，设计的电路图如图丙所示。闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数为0.2A，求电阻Rx的阻值是多少欧姆？（计算结果保留一位小数）（3）请解释为什么电压表内阻越大越好。【答案】（1）990Ω；（2）12.1Ω；（3）见解析【解析】解：（1）由题意可知，图甲中G是满偏电流Ig=3mA的电流计，即小量程电流表允许通过的最大电流为3mA，要把它改装为一个量程为3V的电压表，即最大电压为3V的电压表，这时最大电流对应最大电压，从图乙可以看到，Rg和R0是串联在一起的，Rg=10Ω，当电流为时，改装好的电压表其两端电压为3V，根据欧姆定律可知解得（2）从图丙可以看到，电压表并联在定值电阻Rx的两端，当电压表示数为2.4V时，定值电阻Rx的两端电压也为2.4V，电压表的电阻为流过电压表的电流为流过电压表的电流为0.0024A；电压表与定值电阻Rx并联后，再与电流表串联，电流表示数为0.2A，即流过定值电阻Rx的电流和电压表的电流之和为0.2A，则流过定值电阻Rx的电流大小为流过定值电阻Rx的电流大小为0.1976A，定值电阻Rx的两端电压为2.4V，根据欧姆定律的变换式可知，电阻Rx的阻值为电阻Rx的阻值约为12.1Ω。（3）如果电压表内阻越大，电压表两端的电压不变的情况下，根据欧姆定律可知，流过电压表的电流越小，而根据并联电路的电流规律可知，电流表的示数，大小等于电压表的电流和待测电阻的电流大小之和，则流过待测电阻电流大小更加接近电流表的示数，误差更小，实验效果更好。答：（1）电阻R0的阻值为990Ω；（2）电阻Rx的阻值约为12.1Ω；（3）如果电压表内阻越大，电压表两端的电压不变的情况下，根据欧姆定律可知，流过电压表的电流越小，而根据并联电路的电流规律可知，电流表的示数，大小等于电压表的电流和待测电阻的电流大小之和，则流过待测电阻电流大小更加接近电流表的示数，误差更小，实验效果更好。8．某品牌电热锅的简化电路如图乙所示，闭合开关接通电源后，可以转换触点开关使电热锅处于加热或保温状态。设电源电压，电热锅加热功率，保温功率，水的比热容，水的密度。求：（1）连接电热锅的电线至少要能承受多大的电流？（2）保温状态下，电热锅每小时耗电多少度？（3）某次测试中发现将温度为的水加热至费时，则电热锅的效率是多少？【答案】（1）5A；（2）0.11度；（3）73.5%【解析】解：（1）由题意可知，设闭合开关接通电源后，接a时，电热锅处于加热状态，接b时，电热锅处于保温状态，则通过a的电流通过b的电流因为电热锅的电线与两电阻分别是串联的，所以，连接电热锅的电线至少要能承受5A电流；（2）保温状态下，电热锅每小时耗电为（3）根据题意，水的质量为水升高的温度水吸收的热量是电热锅加热10分钟消耗的电能为则电饭锅的效率答：（1）连接电热锅的电线至少要能承受5A的电流；（2）保温状态下，电热锅每小时耗电0.11度；（3）某次测试中发现将温度为的水加热至费时，则电热锅的效率是73.5%。9．音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD=UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？【答案】（1）2A；（2）6000J；（3）10V，200s【解析】解：（1）由图甲可知，第28s时红灯的功率是200W，红灯两端的电压为100V，则此时通过红灯的电流为（2）如图甲所示，根据可知，要计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能，即总电能大小为P-t图像与横坐标轴围成的面积大小。则0～30s内红灯消耗的电能为则0～30s内绿灯消耗的电能为则0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为（3）当UAB≥6V时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，根据可知，喷水时R两端的电压至少为这个电压为能否喷水的临界电压，所以UAB对应的电压为由图丙可知，0-3s内AB两端的电压均匀增加，3s时到达15V，则2s时对应的电压为10V，即这个周期内的2-4s内，，则在一个周期(周期为6s)内有三分之一的时间在喷水（一个周期内喷水的时间为2s），所以10min=600s，相当于100个周期，则有的时间在喷水。答：（1）此时通过红灯的电流为2A；（2）0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为6000J；（3）电路启动喷水，此时UAB至少为10V，该电路工作l0min，其中喷水时间有200s。10．“疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如图所示。一根轻质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为0.01m2的木块A放在圆柱形容器内，当容器中注入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动。评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变阻器的电功率P、电压表示数U与水深H的关系分别如图甲和乙所示。已知电源电压U0恒定不变，R2为定值电阻，R1的阻值与自身长度成正比（容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。求：（1）当水深H=5cm时，水对容器底的压强；（2）木块A的重力；（3）图甲和乙中对应H0的值。【答案】（1）500Pa；（2）5N；（3）28cm【解析】解：（1）根据液体压强公式可得当水深H=5cm时，水对容器底的压强为（2）根据图乙可知，当水深超过5cm时，电压表开始有示数，表明此时木块A刚好开始离开容器底，处于漂浮状态，根据物体沉浮条件可得木块A的重力为（3）根据图甲乙可知，当R1两端电压时，功率为，由电功率计算公式P=UI可得则此时的电流为此时滑动变阻器连入电路的阻值则电源电压为……①同理，当R1两端电压时，功率为，根据电功率计算公式P=UI可得则此时的电流为当水深为10cm时，此时滑动变阻器连入电路的阻值则电源电压为……②联立①②可得，此时滑片向上移动的距离为则滑动变阻器每1cm的电阻为，当水位到达H0后，电压表示数不再增加，表明此时滑片处于最上端即最大阻值处，此时的R1的功率也为1.8W，可得解方程可得或，如图甲所示，可知滑动变阻器最大阻值为，对应的电阻丝的长度为由图乙可知，当水位在10~13cm时，电压表示数不变，表明接入电阻不变，即短路部分的长度为所以图甲和乙中对应H0的值为答：（1）当水深H=5cm时，水对容器底的压强为500Pa；（2）木块A的重力5N；（3）图甲和乙中对应H0的值28cm。11．技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压力F1＝32N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：（1）R0的阻值；（2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力；（3）当压力为零时，电路中的总电阻；（4）P1与P2的差值【答案】（1）10Ω；（2）30N；（3）40Ω；（4）0.1W【解析】解：（1）由图乙可知，R和R0串联，电压表测R0的电压，电压表的示数为4V，即R0的电压为4V，电流表的示数为0.4A，即R0的电流为0.4A，根据欧姆定律得（2）压力F与下垂量h满足关系已知k=1×10-3m/N，h=3cm=0.03m代入数据（3）由图丙可知，压力为零时，R=30Ω，结合（1）得R0为10Ω，根据串联电阻的规律，电路中的总电阻R总=R+R0=30Ω+10Ω=40Ω（4）传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线，设关系式为R=aF+b

①将（0，30Ω）、（60N，0）两组数据代入上式可得到30Ω=a×0+b，0Ω=60N×a+b解之a=-0.5Ω/N，b=30Ω故传感器的电阻R与压力F的关系式为R=-0.5Ω/N×F+30Ω

②当压力F1=32N时，代入②得R1=-0.5Ω/N×32N+30Ω=14Ω当压力F2=40N时，代入②得R2=0.5Ω/N×40N+30Ω=10Ω所以电阻为R1时电路总电阻更大，电流更小，I1与I2相差0.1A，因此I2=I1+0.1A③电源电压不变，由串联电阻的规律及欧姆定律有I1(R0+R1)=I2(R0+R2)代入数据有I1(10Ω+14Ω)=(I1+0.1A)×(10Ω+10Ω)解得I1=0.5A由③可知I2=0.6AP1=I12×R1=(0.5A)2×14Ω=3.5WP2=I22×R2=(0.6A)2×10Ω=3.6W故P1与P2的差值为ΔP=P2-P1=3.6W-3.5W=0.1W12．如图，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V0.625W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，R0为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A。（1）求小灯泡正常发光时的电阻RL？（2）求10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W？（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U？（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，第二次闭合开关S1、S2和S，两次电流表的示数变化了0.2A，求定值电阻R0的阻值？【答案】（1）10Ω；（2）6.25J；（3）5V；（4）25Ω【解析】解：（1）由知道，小灯泡正常发光时的电阻为（2）10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能为W=PLt=0.625W×10s=6.25J（3）小灯泡正常发光的电流为只闭合开关S，小灯泡与滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，电源电压为（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，电路中只有滑动变阻器R的最大阻值接入电路，第二次闭合开关S1、S2和S，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R0并联，由于滑动变阻器的电阻和电源电压不变，所以通过滑动变阻器的电流不变，电流表示数变化值就是通过定值电阻R0的电流，定值电阻R0的阻值为答：（1）小灯泡正常发光时的电阻RL为10Ω；（2）10s内小灯泡正常发光时消耗的电能W为6.25J；（3）电源电压U为5V；（4）定值电阻R0的阻值为25Ω。（限时25分钟）1．某兴趣小组设计了一个温度检测报警装置。其感温区的电路如图甲所示，电源电压恒为4.5V，R0是阻值为15Ω的定值电阻，Rt为热敏电阻。求：（1）当电压表的示数刚好是3V时，电路中的电流；（2）当外界温度升高到37℃时，热敏电阻Rt通电1min产生的热量；（3）Rt的阻值与温度t的关系如图乙所示，当电路中的电流达到0.15A时，将会自动报警，此时热敏电阻的温度。

【答案】（1）0.1A；（2）18J；（3）40【解析】解：（1）由图甲可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测热敏电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流；R0两端的电压为通过电路的电流（2）当温度升高到37℃时，如图乙可知，的阻值为30Ω，通过的电流热敏电阻通电1min产生的热量（3）当通过电路的电流为时，根据欧姆定律可得电路总电阻的阻值设的阻值与温度t的关系为：，由图乙可得，当时，，代入关系式可得

①当时，，代入关系式可得

②联立①②解得，的阻值与温度t的关系为当时，热敏电阻的温度答：（1）当电压表的示数刚好是3V时，电路中的电流为0.1A；（2）当外界温度升高到37℃时，热敏电阻Rt通电1min产生的热量为18J；（3）当电路中的电流达到0.15A时，将会自动报警，此时热敏电阻的温度为。2．如图所示电路电源电压不变，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R0消耗的功率为2.5W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10W，电压表的示数为5V。若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同。求：（1）已知变阻器铭牌标有“25Ω

2A”，变阻器能承受的最大电压是多少？（2）电源电压U多大？

【答案】（1）50V；（2）15V【解析】解：（1）由欧姆定律得，变阻器能承受的最大电压是（2）由图得，定值电阻R0与变阻器串联，电压表测量变阻器电压。依题意得，两式相除得……①又由两次变阻器功率相等，可得U1I1=U2I2……②联列①②，将U2=5V代入得：U1=10V。设前后两次定值电阻R0两端电压分别为U0和U0′，则U0=I1R0，U0′=I2R0将①式带入，得U0′=2U0由串联电路电压特点得，，解得电源电压U=15V。答：（1）已知变阻器铭牌标有“25Ω

2A”，变阻器能承受的最大电压是50V；（2）电源电压U为15V。3．如图甲所示，足够高的柱形储水箱，底面积为400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），Rx所在电路的电源电压为15V，A为水位指示表（由量程为的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与Rx接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm，向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.15A，求；（1）电流表的示数为0.15A时，储水箱中水的深度；（2）若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时A底部所受水的压强；（3）在（2）问基础上将A竖直向上提升，直至此时电流表的示数为0.12A，求将A竖直向上提升的高度。【答案】（1）27cm；（2）900Pa；（3）20cm【解析】解：（1）由可得，电流表的示数为0.15A时，压敏电阻的阻值由图乙可知，储水箱内水的深度为27cm。（2）当A、B之间的绳子拉力为4N时，柱体A受到的浮力由可得，柱体A排开水的体积此时柱体A浸入水中的深度继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0时，A和B整体漂浮，此时两者受到的浮力等于两物体的重力之和，则整体排开水的体积此时柱体A排开水的体积此时柱体A浸入水中的深度A底部所受水的压强（3）当电流表的示数为0.12A，压敏电阻的阻值由图乙可知，此时容器内水的深度为h′=24cm=0.24m当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.15A，A受到重力和拉力，还受到浮力，此时A受到的浮力F浮A′=GA+F拉=8N+4N=12N此时A排开液体的体积此时A浸没的深度水面下绳子的长度h绳=h-LB-hA=27cm-10cm-6cm=11cm由（2）可知继续向储水箱中加水直至B对水箱底部刚好无压力时，A浸没的深度为9cm，那么水面升高了Δh=9cm-6cm=3cm此时水的总深度h总=h+Δh=27cm+3cm=30cm先将A竖直向上提升9cm，则水下降的高度此时水面下绳子的长度h绳1=h绳-h下1=11cm-4.5cm=6.5cm再将绳子向上提升6.5cm，容器内水面的深度不变，此时B的上表面与水面相平，A提升的高度为9cm+6.5cm=15.5cm此时容器内水的深度h′=h总-h下1=30cm-4.5cm=25.5cm根据题意可知水面还需下降h下2=25.5cm-24cm=1.5cm所以B排开水引起水面下降的高度为1.5cm，设B再次被提升的高度为hB，则根据体积公式可得hBSB=(S容-SB)h下2即hB×10cm×10cm=(400cm2-10cm×10cm)×1.5cm解得hB=4.5cm，则A提升的高度为15.5cm+4.5cm=20cm答：（1）电流表的示数为0.15A时，储水箱中水的深度为27cm；（2）A底部所受水的压强是900Pa；（3）在（2）问基础上，若再将A竖直向上提升20cm，此时电流表的示数为0.12A。4．小侨酷爱动手做实验，他在实验室中找到一个工件，该工件由实心圆柱体A、B紧密连接组成，hA=hB=10cm，SB=2SA=100cm2如图甲，用细线将工件与力传感器相连，如图乙为力传感器原理图，其中R为力敏电阻，其阻值与所受拉力F的关系如表1所示，电源电压为3V。重2.5N，底面积200cm2的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有15cm深的水，B的下表面刚好与水面接触。现将升降台上升使工件逐渐浸入水中，该过程中力传感器示数F与升降台上升高度h的关系如图丙。求：R与F的关系R/Ω10642F/N30201510（1）工件的质量；（2）已知细线拉力为F0时，B恰好浸没，此时乙图中电流的大小；（3）当工件浸没后剪断细线，稳定时容器对升降台的压强。

【答案】（1）3kg；（2）0.5A；（3）3000Pa【解析】解：（1）由题意知，当升降台上升高度h为0cm时，工件的重力为根据知，工件的质量（2）由乙图像可知，当h=0cm时，绳子的拉力为30N，则工件的重力为G=30N，当细绳的拉力为F1且不变时，B恰好浸没，此时工件排开水的体积为工件受到浮力为由工件受力关系可得R为力敏电阻，其阻值与所受拉力F的关系如表1所示，当拉力F1=20N时，其中R阻值为6Ω，由图乙和欧姆定律知，乙图中电流的大小（3）随着工件B、A两部分逐渐浸入水中时，所受浮力变大，细绳的拉力逐渐变小，水面逐渐上升。由乙图像可知，当升降台上升高度h升=8.75cm时，水面刚好到达容器口，此时B部分全部浸没于水中，A部分有一部分浸入水中，则AB浸入水中的高度等于水面上升的高度与工件下降距离之和，即AB浸入水中的高度为即解得此时A露出水面的体积为当A露出水面部分全部浸入水中时，溢出水的重力为则此时容器对升降台的压强压力等于稳定时容器对升降台的压强答：（1）工件的质量3kg；（2）B恰好浸没，此时乙图中电流为0.5A；（3）当工件浸没后剪断细线，稳定时容器对升降台的压强3000Pa。5．如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡L标有“6V

6W”的字样，R0为定值电阻。闭合开关，在滑片P由b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示，灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍。求∶（1）小灯泡L正常工作时的电流，及小灯泡正常工作10s消耗的电能；（2）R0的电阻；（3）当滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc∶Pb=33∶35，且此时R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率。（结果保留二位小数）【答案】（1）1A，60J；（2）6Ω；（3）1.49W【解析】解：（1）小灯泡L正常工作时的电流小灯泡正常工作10s消耗的电能（2）当P在a端时，灯泡正常发光R0两端电压为所以（3）滑片P→b端时，电路中的电流R两端电压为此时R消耗的功率为滑片P→c点时解得因为串联且两部功率相等"L和R0”两端总电压∴滑片P→c点时电路消耗的总功率为此时电路中的电流为解法一∶滑片P→c点时，灯泡两端电压灯泡L的实际功率为解法二∶滑片P→c点时R消耗的实际功率灯泡L消耗的实际功率答：（1）小灯泡L正常工作时的电流为1A，小灯泡正常工作10s消耗的电能为60J；（2）R0的电阻为6Ω；（3）滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率为1.49Ｗ。6．一力敏电阻通过轻质细杆与圆柱形物体A连接，力敏电阻所在电路图如图甲虚线框所示，其中电源电压为10V。R2为定值电阻。研究所得力敏电阻R1的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。现将物体A缓慢放入高15cm，底面积为40cm2的圆柱形容器中，容器内装有深度为9cm的水。还未进入水中时，电流表示数I0＝0.2A。当物体A一半体积浸入液体中时，电流为I1＝0.4A。在物体缓慢下降到完全浸没过程中，发现电流先增大后减小，且此过程中电流表最大示数为I2＝0.5A（整个过程水未溢出，细杆足够长，g取10N／kg）。求：（1）未放入物体时，水对容器底的压强：（2）R2的阻值：（3）物体A的密度。【答案】（1）900Pa；（2）10Ω；（3）0.6×103kg/m3【解析】解：（1）未放入物体时，水深为9cm，水对容器底的压强为（2）由电流先增大后减小可知，当时，杆子受到的力，此时电流最大，由乙图可知，此时，R2的阻值为（3）还未进入水中时，A的重力等于杆子的受到的力，此时I0＝0.2A，此时R1的阻值为由图乙可知，此时A的重力为当I1＝0.4A时，此时R1的阻值为由图乙可知，此时杆子受到的力为若此时杆给的力为向下的压力，则物体的重力和压力的大小等于浮力，即则A的体积为物体和水的总体积为依题意因为，所以A的体积不为。若此时杆给的力为向上的压力，则物体的重力等于压力和浮力的和，即则A的体积为物体和水的总体积为依题意，因为，所以A的体积为物体A的密度为答：（1）未放入物体时，水对容器底的压强为900Pa；（2）R2的阻值为10Ω：（3）物体A的密度为0.6×103kg/m3。7．如图甲为某款双控温多功能家用涮烤两用分体电火锅，该电火锅部分参数如下表所示，该锅可实现火锅、烧烤同时进行，也可以分开控制，其部分简化电路图如图乙所示，开关S1控制对中央区域汤锅进行加热的电路，R1、R2均为电热丝，R2与温控开关并联；S左、S右可控制左右两侧的烧烤盘的电路。额定电压额定功率220V烧烤盘汤锅左盘右盘加热保温800W400W1100W（1）汤锅加热状态正常工作时，R1的电阻为多少？（2）若R2的电阻为56Ω，则该汤锅保温档时的额定保温功率为多少？（3）在一次野外烧烤中通过很长的导线从一电压为220V的农家拉到烧烤点，发现烤肉速度比较慢。因为距离远，导线有电阻，所以导线会消耗了一些电能；当只让烧烤盘右盘工作时，测得导线消耗的功率为36W，求此时右盘的实际电功率是多少W？【答案】（1）44Ω；（2）484W；（3）324【解析】解：（1）由公式可知，当S1闭合，温控开关也闭合时，只有电热丝R1工作，电路中电阻最小，电功率最大，此时处于加热状态，则R1的电阻为（2）由公式可知，当S1闭合，温控开关断开时，R1和R2串联，此时电路中的电阻最大，电功率最小，为保温状态，则该汤锅保温档时的额定保温功率为（3）由公式可知，烧烤盘右盘的电阻为根据P=I2R可得，烧烤盘右盘的实际功率为P右实=I2R右总功率为P=UI=P右实+P线通过以上二式联立可得UI=I2R右+P线带入已知数据后可得220V×I=I2×121Ω+36W解得电路中的电流为：I1=A；或I2=A（舍去）。则烧烤盘右盘的实际功率为答：（1）汤锅加热状态正常工作时，R1的电阻为44Ω；（2）该汤锅保温档时的额定保温功率为484W；（3）在一次野外烧烤中通过很长的导线从一电压为220V的农家拉到烧烤点，发现烤肉速度比较慢。因为距离远，导线有电阻，所以导线会消耗了一些电能；当只让烧烤盘右盘工作时，测得导线消耗的功率为36W，右盘的实际电功率是324W。8．如图所示是智能马桶的简化电路图，电阻R1和R2是阻值待定的电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b，再通过开关S1的通断，实现“高、中、低”三种温挡的调节，其中低温挡时R2的功率与高温档时R2的功率之比为1：4，电阻R1为121Ω。求：（1）中温挡工作的额定电流（保留一位小数）；（2）高温档工作的额定功率；（3）某次家庭实际电压为176V，关闭家中其他用电器仅让智能马桶在高温挡下工作3min。小李观察到家里标有“Nr/kw·h”的字样电能表转过了64r，求电能表的参数N。【答案】（1）1.8A；（2）800W；（3）2500【解析】解：（1）由可得，当电路中总电阻最大时，电功率最小，为低温档；当电路中总电阻最小时，电功率最大，为高温档；电路中电阻介于最大的最小之间时，为中温档。由题意可得，当S1闭合，S2接b时，电路中只有R1接入电路，此时为中温档，则有中温挡工作的额定电流为（2）由上述分析可得，低温挡时R2的功率并联时的总电阻为高温挡时R2的功率由题意有解得R2=121Ω（3）由上述分析可得，高温档实际功率为由可得由题意有N=2500答：（1）额定电流为1.8A；（2）高温档工作的额定功率为800W；（3）电能表的参数N为2500。9．如图甲所示是一款深受消费者认可的家用多功能锅，它能实现高温､中温和低温三种加热功能，图乙是它的铭牌，图丙是它的内部电路简图。[c锅=4.0×103J/（kg·℃）]（1）处于低温档时，电路中电流为多少？（2）求该多功能锅处于高温档时的额定功率；（3）不计热量损失，某次实际使用中温挡将质量为3kg､初温为20℃的一锅粥升至84℃需要25分钟，求此时家庭电路的实际电压。【答案】（1）0.73A；（2）1000W；（3）176V【解析】解：（1）处于低温档时，电路中电流为（2）开关S1断开，S2接b时，两个电阻串联，为低温档，此时电路的电阻为开关S1闭合，S2接b时，R2短路，为中温档，R1的电阻为R2的电阻为R2=R-R1=302.5Ω-60.5Ω=242Ω开关S1闭合，S2接a时，两个电阻并联，为高温档，则高温档时的额定功率P高=P中+P2=P中+=800W+=1000W（3）不质量为3kg､初温为20℃的一锅粥升至84℃吸收的热量是不计热量损失，中温挡时，消耗的电能和吸收的热量相等，则中温挡时的实际功率为此时家庭电路的实际电压答：（1）处于低温档时，电路中电流为0.73A。（2）该多功能锅处于高温档时的额定功率为1000W。（3）不计热量损失，某次实际使用中温挡将质量为3kg､初温为20℃的一锅粥升至84℃需要25分钟，此时家庭电路的实际电压176V。10．音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜