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文档简介

第三节定积分物理应用转动惯量变力沿直线所做功引力第1页设质点质量为m,绕轴l转动，角速度为,则线速度为v=r,转动动能为

E=1/2m(r)2=1/2J2转动惯量例1求长为l,

=1细杆关于y轴转动惯量.xyol解

x(0,l)

,把小段[x,x+dx]视为质量集中于x处质点，则

m=x=dxdJ=dmx2=x2dx一、转动惯量（J=mr2)第2页例2有一质量为M,半径为R均匀圆片，求（1）对垂直圆面中心轴转动惯量；（2）对直径转动惯量。解（1）与轴等距离点转动惯量相同故

x(0,R)

,视位于[x,x+dx]小圆环质量是集中于x处质点，dJ=dmx2=x2dA=第3页（2）

x(0,R)

,视小细条[x,x+dx]质量集中于x处，dJ=dmx2=

第4页问题：物体在变力F(x)作用下，从x轴上a点移动到b点，求变力所做功。用积分元素法1）在[a,b]上考虑小区间[x,x+x]，在此小区间上wdw=F(x)dx2）将dw从a到b求定积分，就得到所求功二、变力沿直线所作功第5页or第6页解功元素所求功为假如要考虑将单位电荷移到无穷远处第7页点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图用积分元素法第8页这一薄层水重力为功元素:(千焦)．第9页解设木板对铁钉阻力为第一次锤击时所作功为例3用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉阻力与铁钉进入木板深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作功相等，问第n次锤击时又将铁钉击入多少？设

次击入总深度为厘米次锤击所作总功为第10页依题意知，每次锤击所作功相等．次击入总深度为第次击入深度为第11页三、引力第12页解建立坐标系如图将经典小段近似看成质点小段质量为第13页小段与质点距离为引力水平方向分力元素由对称性知，引力在铅直方向

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