2020-2021学年宜昌市九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年宜昌市九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）

1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.圆B.等边三角形C.平行四边形D.正方形

2.方程4x2—3%=1的二次项系数和一次项系数分别为（）

A.4和3B.4和一3C.4和一1D.4和1

3.平面直角坐标系中，点4（一3,0）,8（0,2）,以0、4、B为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标

不可能是（）

A.（-3,2）B.（3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

4.关于x的二次方程a/+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（）

A.a羊0,且a<1B.a>1

C.a=1D.a<1

5.如图，在平面直角坐标系中，ABC的直角顶点C的坐标为（1,0）,点4在x轴正半轴上，且4c=

2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90。，再向左平移3个单位，则变换后点4的对应点的坐标为（）

6.将抛物线y=M先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的抛物线解析式为（）

A.y=（x++2B.y=（x+I）2—2

C.y=（x—1）2+2D.y=（x—l）2—2

7.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

每批粒数71100300400600100020003000

发芽的频数m9628438057194819022848

发芽的频率;0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949

那么这种油菜籽发芽的概率是（）（结果精确到0.01）.

A.0.9B,0.90C.0.94D,0.95

8.下列说法中，正确的是（）

A.长度相等的弧是等弧

B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C.圆的切线垂直于这个圆的半径

D.90。的圆周角所对的弦是圆的直径

9.如图，△ABC中，AB=BC,/.ABC=60°,AC=2,。0是AABC的外接

圆，。是劣弧4c上任意一点（不包括A,C）,记四边形4BCD的周长为y,BD//\\

的长为x,则y关于x的函数关系式是（）（/6?\）

A.y=x+4

B.y=-%+4

C.y=%2+4

D.y=—x2+4

10.如图，△ZCD和aABE都是等腰直角三角形，^CAD=^BAE=90°,连结B。、CE,下列叙述①

将4E绕点4逆时针旋转90。得到AB；②线段BD绕点力顺时针旋转90。得到线段EC；③“4C=

^BAD；④△E4C绕点/逆时针旋转90。能和△BAD重合；⑤△AEC=LABD；其中正确的是（）

/D

\//C

A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①②④⑤D.①④⑤

11.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a/+fox+c<fP

0的解集为（）\/

A.-1<%<3-l\d~/3x

B.-1<%<4

C.x<-1或%>4

D.%<—1或%>3

二、填空题（本大题共4小题，共12・0分）

12.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60。，90°,

210。.让转盘自由转动，则指针停止后落在蓝色区域的概率是.

13.若*=-2是关于x的一元二次方程a/-bx+6=0的一个根，则代数式2018-2a-b的值为

14.如图，在中，/.ACB=90°,NBAC=30。.将△力BC绕点C

顺时针旋转后得△AB'C,且点夕落在4B边上，连接44'.若BC=2,

则四边形AB'CA的面积为.

15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:

点Q为点P的“可控变点”.

例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(一1,3)的“可控变点”为点(一1,一3).若点P在函数y=

-x2+16(-5<x<a)的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y'的取值范围是一16</<16,

则实数a的值为.

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

16.如图，0。的半径为2a,4、B为。。上两点，C为。。内一点,4C1BC,

AC-V3a,BC=a.

(1)判断点。、C、B的位置关系；

(2)求图中阴影部分的面积.

四、解答题(本大题共8小题，共69.0分)

17.解下列方程：

(l)x2+%=0；

(2)x2-4x-1=0.

18.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.

(1)将448c向右平移3个单位,再向上平移2个单位,请在图中作出平移后的4A'B'C,并写出AA'B'C

各点的坐标.

(2)求△ABC的面积.

19.保护环境人人有责，某学校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，通过初赛初一年级

和初二年级各选出5名选手参加决赛，两个年级选出的5名选手的比赛成绩如图所

(1)根据信息填写以下表格；

(2)结合以上统计数据，请分析哪个年级的比赛成绩更好；

(3)学校将从在这10名选手且成绩在80分以上(不包括80分)的选手中选取2人参加区赛，请用列表法

或画树状图求出选中的选手都是初二学生的概率.

中位数(分平均数(分

年级众数(分)方差(分2)

))

初一年级—85—70

初二年级80—85—

20.为了积极宣传防疫知识，某地政府采用了移动车进行广播.如图，小明家在一条笔直的公路MN

的一侧点4处，且到公路MN的距离为600m.若广播车周围100(hn以内都能听到广播宣传，则

当广播车以250m/min的速度在公路MN上沿MN方向行驶时，在小明家是否能听到广播宣传？

若能，请求出在小明家共能听到多长时间的广播宣传.

MBN

21.如图，4B是。。的直径，点C是。。上一点，过点C作弦CD14B于E,点尸是初上一点，4尸交

CD于点H,过点F作一条直线交C。的延长线于M,交4B的延长线于G,HM=FM.

(1)求证：MG是。。的切线；

(2)若4C〃MG,试探究HF,MF之间的关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若tcmG=g,AH=2,求0G的长.

22.家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，

商场采取了降价措施.调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件.商场想要使这种衬

衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？

23.对于平面直角坐标系xOy中的OC和点P,给出如下定义：如果在OC上存在一个动点Q,使得

△PCQ是以CQ为底的等腰三角形,且满足底角NPCQ<60°,那么就称点P为。C的“关联点”.

(1)当00的半径为2时，

①在点Pi(-2,0),「3(。，3)中，。。的“关联点”是.?

②如果点P在射线y=—弓双久？0)上，且P是。。的“关联点”，求点P的横坐标m的取值范围.

(2)OC的圆心C在x轴上，半径为4,直线y=2x+2与两坐标轴交于4和B,如果线段AB上的点都是

OC的“关联点”，直接写出圆心C的横坐标n的取值范围.

环

4-

3-

2-

1-

I1III1,

-6-5-4-3-2-10123456x

-1

-2

-3

-4

24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-mx-n的图象与坐标轴交于4B、C三点,

4

其中4点的坐标为(0,-8)、点B的坐标是(—4,0).

(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；

(2)若点。的坐标是(0,-4),点F为该二次函数在第四象限内图象上的动点，连接C。、CF,以CD、CF

为邻边作平行四边形CDEF.设平行四边形CDE尸的面积为S.

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请求出点E的坐标.

参考答案及解析

1.答案：B

解析：解：4是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意.

员不是中心对称图形，是轴对称图形，符合题意.

C.是中心对称图形，不能确定是否为轴对称图形(正方形、菱形、长方形为轴对称，其他的平行四边

形不是轴对称)，不符合题意.

。.是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意.

故选:B.

中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180。，能够与自身重合的图形.轴对称图形

是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.依据定义求解.

本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，解题的关键是中心对称图形可以找到对称中心，

旋转180度后能与原图形重合，轴对称是能找到对称轴，然后能对称重合.

2.答案：B

解析：解：4x2—3x=1,

4x2—3x—1=0,

二次项系数和一次项系数分别为4,-3,

故选员

先化成一般形式，即可得出答案.

本题考查了一元二次方程的一般形式的应用，能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键.

3.答案：C

解析：解：如图：

根据图形可得：第四个点可能是(一3,2),(3,2),(-3,-2),

第四个顶点的坐标不可能是(3,-2).

故选：C.

此题可以借助于草图求得所有可能的点的坐标，作图的依据是：平行四边形的对边平行且相等.

此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.注意数形结合思想的应用.

4.答案：A

解析：解：由于原方程是二次方程，所以a不。；

•••原方程有两个不相等的实数根，

•••△=b2-4ac=4—4a>0,解得a<1；

综上，可得a¥0,且a<l；

故选：A.

由于原方程是一元二次方程，首先应该确定的是aR0；然后再根据原方程根的情况，利用根的判别

式建立关于a的不等式，求出a的取值范围.

总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0=方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0Q方程有两个相等的实数根；

(3)△<0=方程没有实数根.

5.答案：。

解析：解：将AABC先绕点C逆时针旋转90。，点4的对应点的坐标为(1,2),

再向左平移3个单位，变换后点4的对应点的坐标为(-2,2),

故选：D.

求出两次变换后点4的对应点的坐标即可.

本题考查旋转变换，平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

6.答案：A

解析：解：••・、=/先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，

・•・平移后的抛物线的顶点坐标为(-1,2),

•••所得抛物线的解析式为y=(x+I/+2.

故选:A.

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即

可.

本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点坐标的变化确定函数图象的变化可以使求解更加简

便.

7.答案：D

解析：解：观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近，

则这种油菜籽发芽的概率是0.95,

故选：D.

利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可.

本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解“大量重复试验下事件发生的频率可以估

计该事件发生的概率"，难度一般.

8.答案：D

解析：解：4、能够完全重合的弧叫等弧，所以4选项错误；

B、平分弦(非直径)的直径垂直于弦，所以B选项错误；

C、圆的切线垂直于过切点的半径，所以C选项错误；

D、90。的圆周角所对的弦是圆的直径，所以。选项正确.

故选：O.

根据切线的性质，圆周角定理，垂径定理对结论分析判断即可.

本题考查了切线的性质，圆周角定理，垂径定理，熟练掌握定理的内容是解题的关键.

9.答案：A

解析：解：如图，连接BO,连接B。并延长交4c于E,作BFJ.40于尸，作BG1C。延长线于G,

中，AB=BC,4aBe=60°,

••.△ABC为等边三角形，

•••AC=2,

:.AB=AC=BC=2,

••AB=BC»

:.乙BDF=Z-BDC,

在△8D尸和ABOG中，

乙BDF=乙BDC

乙BFD=乙BGD=90°,

BD=DB

••.△BD/gBDG(44S),

：,BF=BG，Z-FBD=Z-GBD，

在RMB凡4和RtZiBGC中,

(BF=BG

lAB=AC"

・・・Rt△BFA^Rt△BGC(HL),

：・AF=CG,乙ABF=(CBG,

**•Z-ABF+乙FBC=乙BCG+乙FBC,

即乙FBG=UBC=60°,

又乙FBD=乙GBD=W乙FBG=30°,

DG=DF=-BD=-x,

22

.••四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AB+AC+DF+CG=2+2+^x+^x=x+4,

即y=x+4,

故选：A.

先根据A4S,证ABDFmABDG,再根据HL证Rt/iBFA三Rt/iBGC,得出四边形ABC。的周长=AB+

BC+CD+AD=AB+AC+DF+CG,再计算出DG和DF与x的关系即可.

本题考查了三角形的外接圆、垂径定理、圆周角定理等知识，熟练掌握圆周角定理和垂径定理是关

键，注意利用直角三角形30。角的性质解决问题.

10.答案:A

解析：解：•••△力。。和443后都是等腰直角三角形，/.CAD=^BAE=90°,

AE=AB,AC=AD,

.•・将AE绕点力逆时针旋转90。得到48,将4c绕点4逆时针旋转90。得到4。，

•••线段BD绕点4顺时针旋转90。得到线段EC,

故①②正确；

•••Z.EAB=Z.CAD,

：.乙EAB+Z.BAC=Z.CAD+Z.BAC,

Z.EAC=/.BAD；

故③正确；

•••Z.EAC=^BAD,AEAB=ACAD=90°,EA=AB,AC=AD,

；.△E4C绕点4逆时针旋转90。能和△84。重合，

故④正确；

•・・△E4C绕点A逆时针旋转90。能和△BAD重合，

AEC=LABD.

故⑤正确.

故选：A.

由等腰直角三角形的性质可得出4E=AB,AC=AD,由旋转的性质得出①②正确；由NE4B=

NC4O可得出ZEAC=/BAD,则③正确；由旋转的概念可得出④⑤正确.

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握旋转的性质是解题

的关键.

11.答案：A

解析：解：•••抛物线和x轴交点的横坐标分别为-1,3,

・•・观察图象，当y<0时，-1<无<3,

.•.不等式a/+bx+c<0的解集为：—1<x<3,

故选：A.

由图可知，抛物线和x轴交点的横坐标分别为-1,3.观察图象可知y<0时x的取值范围，即可求出不

等式aM+bx+c<0的解集.

本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=

ax2+bx+c和横轴交点的坐标.

12.答案:]

解析：解：•••蓝色扇形区域的圆心角为210。，

所以蓝区域所占的面积比例为尊=j

36012

即则指针停止后落在蓝色区域的概率是看；

故答案为：*

求出蓝区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率.

本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依

靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基

础性.用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比.

13.答案：2021

解析：解：丁x=-2是关于式的一元二次方程a/一b%+6=0的一个根，

二代入得：4a+2b+6=0,

4a+2b=-6,

2a+b=-3,

：.2018-2a-b=2018-(2a+b)=2018-(-3)=2021,

故答案为：2021.

把x=-2代入方程，求出2a+b=-3,再变形后代入，即可求出答案.

本题考查了求代数式的值和一元二次方程的解，能求出2a+b=-3是解此题的关键.

14.答案：4-^3

解析:解：•••"CB=90°,4BAC=30°,

•••Z.B=60°,AB=2BC=4,AC=aBC=26，

4BC绕点C顺时针旋转后得^A'B'C,且点夕落在48边上，

•••CB'=CB,A'B'=AB=4,/.CB'A'=/B=60°,

CB8'为等边三角形，

•••乙BCB'=60°,

v乙BCB'=/.CB'A',

而BC1AC,

A'B'LAC,

二四边形AB'CA'的面积=|x4x2>/3=4遍.

故答案为4K.

先计算出48=60°,AB=2BC=4,AC=2遮，再根据旋转的性质得到CB'=CB,A'B'=AB=4,

NCB'A=48=60。，则可判断△CBB'为等边三角形，接着证明AB'〃BC,所以AB'1AC,然后根

据三角形面积公式计算四边形AB'C4'的面积.

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋

转角；旋转前、后的图形全等.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.证

明ACJLAB'为解决问题的关键.

15.答案：4口

解析：解：由题意得-16=-x2+16,

解得x=4或，

观察图象可知，实数a=4企，

故答案为4企.

根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案.

本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握新定义“可控变点”，

解答此题还需要掌握二次函数的性质，此题有一定的难度.

16.答案：(1)解：0、C、B三点在一条直线上.

证明：连接04、OB、0C,

在Rt△ABC中，AB=\IAC2+BC2=2a，

/.ABC=60°,

・•・OA=OB=AB,

：.△。48是等边三角形，

Z-ABO=60。，

故点C在线段08上，

即0、C、B三点在一条直线上.

(2)SAOAC=-AC=^axV3a=ya2-

0_60-7tx(2a)2_2na2

扇形AOB—360—3,

・・・阴影部分的面积为名a?—更a?=(空-3加2.

32v327

解析：(1)求出AB=2a,则△。4B为等边三角形，可得点C在线段。8上，则可得出结论；

(2)可用扇形AOB的面积和SA。%。，即可得出答案.

本题考查了等边三角形的判定与性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形

是解题的关键.

17.答案：解：(1)分解因式得：x(x+l)=0,

x=0>%4-1=0>

=

解得：%1=0,%2-1

解：（1）%2-4x-1=0

x2-4x=1

x2-4x+22=1+22

(x-2)2=5

x—2=+V5>

•••%=2+V5>x2=2—V5>

解析：(1)分解因式得出x(x+1)=0,推出x=0,x+l=0,求出方程的解即可.

(2)根据配方法进行解答即可.

本题考查解一元二次方程-配方法和因式分解法，解题的关键是明确怎么应用配方法和因式分解法

解答方程.

18.答案：解：(1)如图所示：△AB'C'即为所求，

4(2,4),C'(5,2)；

(2)S△ABC=4x3-|x3xl-|x3x2-ix4xl

=5.5.

解析：(1)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

(2)利用△ABC所在矩形减去周围三角形面积进而得出答案.

此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.

19.答案：8585100160

解析：解：(1)把初一年级比赛成绩排序为：70,80,85,85,100,

•••初一年级比赛成绩的中位数是85(分)，平均数为1(75+80+85+85+100)=85(分)，

初二年级比赛成绩的众数是100(分)，方差=](70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-

85)2+(80-85)2]=160(分2),

故答案为：85,85,100,160；

(2)初一年级的比赛成绩更好，理由如下：

①两个年级的平均数相同，而初一年级的中位数较高；

②初一年级的方差较小，因此初一年级的成绩比较稳定；

・••初一年级的比赛成绩更好；

(3)这10名选手且成绩在80分以上(不包括80分)的选手有5名，

把初一年级的3名选手分别记为4、B、C,初二年级的2名选手分别记为D、E,

画树状图如下:

ABCDE

/Ax

BCDEACDEABDEABCEABCD

共有20种等可能的结果，选中的选手都是初二学生的结果有2种，

二选中的选手都是初二学生的概率为5=

(1)由中位数、平均数、众数、方差的定义求解即可；

(2)两个年级的平均数相同，从中位数和方差两个方面说明即可；

(3)画树状图，共有20种等可能的结果，选中的选手都是初二学生的结果有2种，再由概率公式求解

即可.

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事

件4或B的结果数目rn,然后利用概率公式求事件4或B的概率.也考查了统计图和统计表.

20.答案：解：小明能听到宣传，/代.

理由：・•・村庄4到公路MN的距离为600米＜1000

ALLZ*

木，J____________________________________________工

MpBQN

••・小明能听到宣传；

如图：假设当宣讲车行驶到P点开始小明听到广播，行驶到Q点小明听不到广播，

则AP=AQ=1000米，AB=600米，

BP=BQ=V10002-6002=800(米)，

PQ=1600米，

小明听到广播的时间为：1600+250=6.4(分钟)，

•••他总共能听到6.4分钟的广播.

解析：根据小明A到公路MN的距离为600米＜1000米，可以判断能否听到；根据勾股定理得到BP=

BQ=800米，求得PQ=1600米，于是得到结论.

本题考查了勾股定理的应用，解题时结合生活实际，便于更好的理解题意.

21.答案：解：(1)证明：连接。尸,如图：

vCD1AB,

・・・^LAEH=90°,Z-HAE+Z.AHE=90°,

•・・OA=OF,HM=FM,

・・・Z,HAE=乙OFA,Z.MFH=乙MHF=Z.AHE,

/.Z.OFA+Z.MFH=90°,B|JzOFM=90°,

/.OFIMG,

・・・MG是O。的切线；

⑵HF?=HD•FM,理由如下：

连接DF,如图：

-AC//MG,

:.乙HFM=zFi4C,

vZ.FAC=乙FDC,

:.乙HFM=(FDC,

又上DHF=乙FHM,

・•.△HFDfHMF,

二黑二婴，即HF2="D,HM,

•・•HM=FM,

・・•HF2=HD•FM；

(3)连接OC、OF,如图:

-AC//MGf

，Z-G=Z-EAC,

c4

vtanG=3

4

：■tanZ.EAC=3

设CE=4m,则AE=3m,AC=5m,

VFM=MH,

・・,乙MFH=乙MHF=4AHC,

-AC//MG,

・・・乙MFH=Z.CAH,

・•・Z.CAH=Z.AHC,

••CH=AC=5m,

・・.HE=CH-CE=m,

Rt/MEH中，AE2+HE2=AH2,AH=2,

(3m)2+m2=22,解得m=萼或m=—半(舍去),

:.CE=4m=AE=3m=

设。。半径为r,则OE=04-4E=r-率，

RtACOE中，OE2+CE2=OC2,

・•.(r-率/+(空产=r2,解得「=字，

八厂

・・・OF=5V1--0，

6

・・・MG是O0的切线，

・・・/LOFG=90°,

RtZkOFG中，tanG=1,

・•・sinG=即竺=

5OG5

5V10

.•.工=3

OG5

二。6=迺

24

解析：⑴连接。F,由ZH4E+乙4HE=90。可得乙。凡4+乙MFH=90°,从而可证MG是。。的切线；

(2)连接DF,证明△HFDsAHMF,nJWWF2=HD-HM,从而可得HF?=HD•FM；

(3)连接OC、OF,设CE=4m,则力E=3m,AC=CH=5m,HE=m,Rt△AEH中用勾股定理列

方程求出m,再在COE中求出半径，最后在RtAOFG中求出OG.

本题考查圆切线判定、圆中的相似三角形、圆中的有关计算及三角函数等知识，解题的关键是求出

圆的半径.

22.答案：解：设每件衬衣降价x元，则平均每天能售出(30+3x)件，

依题意，得：(160-100-%)(30+3%)=3600,

整理，得：X2-50%+600=0,

解得：=20,x2=30，

•••为了尽快减少库存，

:.x=30.

答：每件衬衣应降价30元.

解析：设每件衬衣降价x元，则平均每天能售出(30+3x)件，根据总利润=每件利润x销售数量，即

可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

23.答案:解：⑴①如图1中,

由题意可知：00的“关联点”在以。为圆心半径分别为1和2的圆环内部（包括大圆上的点，不包括

小圆上的点），

・•・在点R（-2,0）,22（1，-1），。3（。，3）中，。。的“关联点”是B和

故答案为P1和「2.

②如图2中，

由题意可知：。。的“关联点”在以。为圆心半径分别为1和2的圆环内部（包括大圆上的点，不包括

小圆上的点）,

射线y=>0）与该圆环交于点P和P',

由题意易知p（苧,-»

y<m<V3.

（2）如图3中,

当BC=4时，OC=V42-22=2V3，此;时C(-2遍,0),

当4G=2时，此时的(一3,0),

・•・当-3时，线段48上的点都是OC的“关联点”，

当点到直线4B的矩形为2时，易知G(强一L0)，

当。3^=4时，C3(3,0),

:当小一1<nW3时，线段4B上的点都是。C的“关联点”，

综上所述，满足条件的n的值的范围为：-264