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文档简介

第1页(共1页)2023年江苏省无锡市惠山区小升初数学试卷一、计算题(本大题共3小题,第1题12分,第2题12分,第3题6分,共30分。请把口算结果或计算过程写在答题卷相应的位置上)1.(12分)直接写出得数。199+27=2000+40=1﹣0.58=2.3+0.87=7.21÷0.7=2.4×5=1000×0.67=0.32=+=×==2﹣=2.(12分)计算下面各题,能简便计算的用简便方法计算。①1.25×4.9×0.8;②18÷1.5﹣0.5×0.3;③+;④÷[1﹣(+)]。3.(6分)解方程。①3x﹣=;②=;③110%x+x=42。二、填空题(本大题共12小题,其中第5题2分,其余每空1分,共24分。请把答案写在答题卷相应的位置上)4.(2分)据中国国家铁路集团有限公司消息,今年自4月27日至5月4日,全国铁路发送旅客133000000人次,横线上的数改写成“万”作单位的数是万,省略“亿”后面的尾数大约是亿。5.(2分)=0.3=9:=÷120=%。6.(3分)750千克=吨;时=分;3.06公顷=平方米。7.(2分)观察下面直线上的点,点A表示的数是,点B与点C表示的数的最简整数比是。8.(3分)如果a和b都是非0自然数,且a=5b,那么a和b成比例,a和b的最大公因数是,a和b的最小公倍数是。9.(3分)一个10分钟沙漏计时器,里面共装沙50克。漏下这些沙的需要分钟,8分钟可以漏下这些沙的,是克。10.(2分)农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天,无锡的白昼和黑夜时间的比约是7:5。这一天,无锡的黑夜时间占,白昼的时间比黑夜的时间长%。11.(1分)亮亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形(每段都是整厘米)。如果第一次从2厘米处折,那么第二次应从厘米处折。12.(2分)上海到杭州的实际距离大约是180千米,在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米,这幅地图的比例尺是;在这幅地图上,量得上海到北京的图上距离是33.5厘米,实际距离大约是千米。13.(1分)如图是一个由5个小正方形组成的图形,再添加一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,共有种不同的方法。14.(2分)把一个底面直径和高都是6cm的圆柱的侧面沿虚线剪开,得到一个不规则图形(如下图),这个不规则图形的面积是cm2;如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒,至少需要硬纸板cm2(接头部分40cm2计算)。15.(1分)在一个正方形的里面画了一个扇形(如图涂色部分)。已知正方形的面积是30平方厘米,空白部分的面积是平方厘米。三、选择题(本大题共5小题,每题2分,共10分。请在答题卷相应的位置正确填涂)16.(2分)下面图形中的涂色部分,可以用来表示5.37中的“3”的图形是()A.B. C. D.以上都不对17.(2分)小明想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势,他要收集的数据是()A.2023年7月1日各时刻的气温 B.2023年各月平均气温 C.2023年7月份每天的平均气温 D.2022年7月份每天的平均气温18.(2分)数学课上,明明用学具棒搭一个长方体框架,搭了其中的三根,就能决定这个长方体的形状与大小的是()A. B. C.19.(2分)下列选项中,能用2a+6表示的是()A.整条线段的长度: B.整条线段的长度: C.这个长方形的周长: D.这个图形的面积:20.(2分)一个从里面量底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的,将一块石块放入,待完全浸没在水中后(水未溢出),这时水面上升了12厘米,刚好与杯子口相平,这个玻璃杯的容积是()毫升。A.6280 B.7536 C.7850 D.9420四、操作题(本大题共2小题,每题6分,共12分。请把答案写在答题卷相应的位置上)21.(6分)如图中每个方格的边长为1厘米。(1)有一个长方形,周长是20厘米,长和宽的比是3:2,把这个长方形按1:2的比缩小,画出缩小后的长方形。缩小后的长方形与原来长方形的面积比是。(2)①在三角形ABC中,以C点为观测点,A点在C点的偏°方向;以A点为观测点,B点在A点方向厘米处。②用数对表示三角形ABC中A、B两个点的位置:A(,),B(,)。③把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。22.(6分)六(1)班选举班委,有6名同学参加竞选(以编号代替姓名),全班有45名同学参与投票选举(每人可以从中选择若干名心目中的班委人选进行投票),得票情况如下:编号1号2号3号4号5号6号票数3522■26408(1)全班40%的学生给3号同学投了票,3号同学的得票数是票。(2)请把上面的条形统计图补充完整。(3)2号同学的数比4号少。(4)如果得票数超过25票的同学当选为本届班委,那么有名同学竞选成功,竞选成功率是%。五、解决实际问题(本大题共6小题,每题4分,共24分。请把答案写在答题卷相应的位置上)23.(4分)学校一年级课后延时服务时开展兴趣小组活动,参加美术组的有31人,比书法组的2.5倍少9人,参加书法组的有几人?(列方程解答)24.(4分)某影城去年的营业额是680万元,预计今年的营业额将比去年增加20%。如果按营业额的3%缴纳营业税,预计今年要缴纳营业税多少万元?25.(4分)一袋大米,先用去,又用去千克,两次共用去2.4千克。这袋大米原来有多少千克?26.(4分)赵大伯家有一个长方形鱼塘,长比宽长20米。如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形,面积就增加1600平方米。原来鱼塘的面积是多少平方米?(先根据题意画出示意图,再解答)27.(4分)一个圆锥形沙堆,底面积是36平方米,高1.2米,用这堆沙子去填一个长6米,宽5米的长方体沙坑,沙坑里沙子的厚度是多少厘米?28.(4分)甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行,经过4小时相遇。它们相遇时距A、B两地中点处12千米,甲车速度是乙车的,A、B两地之间相距多少千米?

2023年江苏省无锡市惠山区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算题(本大题共3小题,第1题12分,第2题12分,第3题6分,共30分。请把口算结果或计算过程写在答题卷相应的位置上)1.(12分)直接写出得数。199+27=2000+40=1﹣0.58=2.3+0.87=7.21÷0.7=2.4×5=1000×0.67=0.32=+=×==2﹣=【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算法则计算即可。【解答】解:199+27=2262000+40=20401﹣0.58=0.422.3+0.87=3.177.21÷0.7=10.32.4×5=121000×0.67=6700.32=0.09+=×==152﹣=1【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。2.(12分)计算下面各题,能简便计算的用简便方法计算。①1.25×4.9×0.8;②18÷1.5﹣0.5×0.3;③+;④÷[1﹣(+)]。【分析】①根据乘法交换律进行简便计算。②先算除法和乘法,再算减法。③先把算式改写成的形式,再根据乘法分配律进行简便计算。④先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算除法。【解答】解:①1.25×4.9×0.8=1.25×0.8×4.9=1×4.9=4.9②18÷1.5﹣0.5×0.3=12﹣0.15=11.85③+==()×=1×=④÷[1﹣(+)]=÷[1﹣]=÷=【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则混合运算的计算方法,能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。3.(6分)解方程。①3x﹣=;②=;③110%x+x=42。【分析】(1)根据等式的性质,方程两端同时加上,再同时除以3,算出方程的解。(2)根据比例的基本性质,把比例改写成8x=6×1.5的形式,再根据等式的性质,算出方程的解。(3)先计算出110%x+x的结果,再根据等式的性质,方程两端同时除以2.1,算出方程的解。【解答】解:①3x﹣=3x﹣+=+3x=3x÷3=÷3x=②=8x=6×1.58x=9x=③110%x+x=422.1x=422.1x÷2.1=42÷2.1x=20【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。二、填空题(本大题共12小题,其中第5题2分,其余每空1分,共24分。请把答案写在答题卷相应的位置上)4.(2分)据中国国家铁路集团有限公司消息,今年自4月27日至5月4日,全国铁路发送旅客133000000人次,横线上的数改写成“万”作单位的数是13300万,省略“亿”后面的尾数大约是1亿。【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点,同时要在改写的小数后面写上“万”字,数的大小不变;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。【解答】解:133000000=13300万13300万≈1亿故答案为:13300,1。【点评】此题考查了数的改写和求近似数,要求学生掌握。5.(2分)=0.3=9:30=36÷120=30%。【分析】根据已知小数,先把小数化成分数,再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数,再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。【解答】解:=0.3=9:30=36÷120=30%。故答案为:50;30;36;30。【点评】根据比与分数、除法之间的关系,并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。6.(3分)750千克=0.75吨;时=96分;3.06公顷=30600平方米。【分析】根据1吨=1000千克,1小时=60分,1公顷=10000平方米,解答此题即可。【解答】解:750千克=0.75吨;时=96分;3.06公顷=30600平方米。故答案为:0.75;96;30600。【点评】熟练掌握质量单位、时间单位、面积单位的换算,是解答此题的关键。7.(2分)观察下面直线上的点,点A表示的数是﹣1,点B与点C表示的数的最简整数比是3:20。【分析】根据数轴知识可知,A表示的数是﹣1,B表示的数是,C表示的数是1,然后根据化简比的方法,解答即可。【解答】解::1=3:20答:点A表示的数是﹣1,点B与点C表示的数的最简整数比是3:20。故答案为:﹣1;3:20。【点评】本题考查了数轴的认识以及化简比的方法,结合题意分析解答即可。8.(3分)如果a和b都是非0自然数,且a=5b,那么a和b成正比例,a和b的最大公因数是b,a和b的最小公倍数是a。【分析】根据a=5b得:=5,据此确定a和b成哪种比例;然后根据a=5b得:a÷b=5,据此确定出和b的最大公因数及最小公倍数。【解答】解:根据a=5b得:=5,a和b的比值一定,所以a和b成正比例,根据a=5b得:a÷b=5,所以a和b的最大公因数是b,a和b的最小公倍数是a。故答案为:正;b;a。【点评】解答本题需熟练掌握辨识成正比例和成反比例的量的判定方法,明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。9.(3分)一个10分钟沙漏计时器,里面共装沙50克。漏下这些沙的需要6分钟,8分钟可以漏下这些沙的,是40克。【分析】把漏下这些沙需要的总时间看作单位“1”,用10分钟乘,即可计算出下这些沙的需要多少分钟。把漏下这些沙需要的总时间看作单位“1”,则每分钟漏下这些沙的,再乘8分钟,即可计算出8分钟可以漏下这些沙的几分之几;最后用10分钟乘8分钟可以漏下这些沙的分率,计算出8分钟可以漏多少克。【解答】解:10×=6(分钟)(克)答:漏下这些沙的需要6分钟,8分钟可以漏下这些沙的,是40克。故答案为:6;;40。【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。10.(2分)农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天,无锡的白昼和黑夜时间的比约是7:5。这一天,无锡的黑夜时间占,白昼的时间比黑夜的时间长40%。【分析】白昼与黑夜时间比是7:5,把白昼的时间看成7份,黑夜的时间看成5份,先求出白昼时间与黑时间的总份数是12,利用无锡的黑夜时间的份数除以12即可;然后用白昼的份数减去黑夜的份数,求出白昼比黑夜长几份,再用长的份数除以黑夜的份数即可求解。【解答】解:5÷(7+5)=5÷12=(7﹣5)÷5=2÷5=40%答:无锡的黑夜时间占,白昼的时间比黑夜的时间长40%。故答案为:,40。【点评】本题考查了按比分配的方法以及求一个数是另一个数百分之几的方法。11.(1分)亮亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形(每段都是整厘米)。如果第一次从2厘米处折,那么第二次应从9厘米处折。【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,解答此题即可。【解答】解:16÷2=8(厘米)8+1=9(厘米)答:第二次应从9厘米处折。故答案为:9。【点评】熟练掌握三角形的三边关系,是解答此题的关键。12.(2分)上海到杭州的实际距离大约是180千米,在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米,这幅地图的比例尺是1:3600000;在这幅地图上,量得上海到北京的图上距离是33.5厘米,实际距离大约是1206千米。【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺,据此即可解答。要求上海到北京的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可。【解答】解:5厘米:180千米=5厘米:18000000厘米=1:360000033.5÷=120600000(厘米)120600000厘米=1206千米答:这幅地图的比例尺是1:3600000,在这幅地图上,量得上海到北京的距离是33.5厘米,实际距离大约是1206千米。故答案为:1:3600000;1206。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论。13.(1分)如图是一个由5个小正方形组成的图形,再添加一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,共有4种不同的方法。【分析】根据把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴,结合题意分析解答即可。【解答】解:如图:答:共有4种不同的方法。故答案为:4。【点评】本题考查了轴对称图形的特点及画法,结合题意分析解答即可。14.(2分)把一个底面直径和高都是6cm的圆柱的侧面沿虚线剪开,得到一个不规则图形(如下图),这个不规则图形的面积是36πcm2;如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒,至少需要硬纸板256cm2(接头部分40cm2计算)。【分析】由图可知,这个不规则图形的面积等于圆柱的侧面积;如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒,则纸盒的棱长为6厘米,据此求出纸盒的表面积,再加上接头部分的面积即可。【解答】解:π×6×6=6π×6=36π(平方厘米)6×6×6+40=216+40=256(平方厘米)答:这个不规则图形的面积是36πcm2;如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒,至少需要硬纸板256cm2。故答案为:36π;256。【点评】解答本题需熟练掌握圆柱的侧面积公式及正方体的表面积公式。15.(1分)在一个正方形的里面画了一个扇形(如图涂色部分)。已知正方形的面积是30平方厘米,空白部分的面积是6.45平方厘米。【分析】通过观察图形可知,空白部分的面积等于正方形的面积减去四分之一圆的面积,根据正方形的面积公式:S=a2,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。【解答】解:30﹣3.14×30÷4=30﹣94.2÷4=30﹣23.55=6.45(平方厘米)答:空白部分的面积是6.45平方厘米。故答案为:6.45。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。三、选择题(本大题共5小题,每题2分,共10分。请在答题卷相应的位置正确填涂)16.(2分)下面图形中的涂色部分,可以用来表示5.37中的“3”的图形是()A. B. C. D.以上都不对【分析】5.37中的“3”位于十分位上,表示3个0.1,据此分析各个选项即可。【解答】解:A.表示1,故不符合题意;B.是将一个整体平均分为了100份,阴影部分占了30份,表示为0.30,即0.3,故符合题意;C.是将一个整体平均分为了100份,阴影部分占了3份,表示为0.03,故不符合题意。故选:B。【点评】本题考查了小数的组成和意义,要熟练掌握。17.(2分)小明想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势,他要收集的数据是()A.2023年7月1日各时刻的气温 B.2023年各月平均气温 C.2023年7月份每天的平均气温 D.2022年7月份每天的平均气温【分析】要想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势,必须收集7月份每天的平均气温,据此解答即可。【解答】解:小明想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势,他要收集的数据是2023年7月份每天的平均气温。故选:C。【点评】本题考查折线统计图。18.(2分)数学课上,明明用学具棒搭一个长方体框架,搭了其中的三根,就能决定这个长方体的形状与大小的是()A. B. C.【分析】对水平放置的长方体,一般把水平方向的棱的长度作为长,把前后方向的棱的长度作为宽,竖着的棱的长度作为高。长方体的形状与大小是由长方体的长、宽、高决定的。【解答】解:A选项,这种搭法只能决定长方体的长和高;B选项,这种搭法只能决定长方体的长和高;C选项,这种搭法能决定长方体的长、宽、高;故选:C。【点评】此题考查了长方体的特征,要熟练掌握。19.(2分)下列选项中,能用2a+6表示的是()A.整条线段的长度: B.整条线段的长度: C.这个长方形的周长: D.这个图形的面积:【分析】A、整条线段的长度是a+2+6=a+8,不符合题意;B、整条线段的长度是a+6+6=a+12,不符合题意;C、长方形的周长是(a+3)×2=2a+6,符合题意;D、这个图形的面积是2a+6a=8a,不符合题意.据此解答即可.【解答】解:长方形的周长是(a+3)×2=2a+6,符合题意;故选:C.【点评】解答此题的关键是明确用字母表示数并计算长度、面积的方法.20.(2分)一个从里面量底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的,将一块石块放入,待完全浸没在水中后(水未溢出),这时水面上升了12厘米,刚好与杯子口相平,这个玻璃杯的容积是()毫升。A.6280 B.7536 C.7850 D.9420【分析】根据题意,可以先求出圆柱形杯子的高,已知原来杯子里面的水占杯子容量的,即杯中水的高也占杯子高,将一块石块放入浸没在水中,这时水面上升了12厘米,刚好与杯子口相平,把杯子的高看作单位“1”,12厘米占杯子高的(1﹣),由此可以求出杯子的高;再根据圆柱体的体积(容积)公式,v=sh,列式解答。【解答】解:12÷(1﹣)=12=20(厘米)3.14×(20÷2)2×20=3.14×100×20=6280(立方厘米)6280立方厘米=6280毫升答:这个玻璃杯的容积是6280毫升。故选:A。【点评】此题解答关键是求出杯子的高,再根据圆柱体的体积(容积)计算公式解答即可。四、操作题(本大题共2小题,每题6分,共12分。请把答案写在答题卷相应的位置上)21.(6分)如图中每个方格的边长为1厘米。(1)有一个长方形,周长是20厘米,长和宽的比是3:2,把这个长方形按1:2的比缩小,画出缩小后的长方形。缩小后的长方形与原来长方形的面积比是1:4。(2)①在三角形ABC中,以C点为观测点,A点在C点的西偏北37°方向;以A点为观测点,B点在A点正南方向3厘米处。②用数对表示三角形ABC中A、B两个点的位置:A(12,10),B(12,7)。③把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。【分析】(1)根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,那么长与宽的和是20÷2=10(厘米),长和宽的比是3:2,那么长是×10=6(厘米),宽是10﹣6=4(厘米),面积是6×4=24(平方厘米);把这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长为6÷2=3(厘米)、宽是4÷2=2(厘米),据此画出缩小后的长方形,缩小后的长方形的面积是3×2=6(平方厘米),那么缩小后的长方形与原来长方形的面积比是6:24=1:4;(2)①根据上北下南左西右东的图上方向,量得∠C=37°,以C点为观测点,A点在C点的西偏北37°方向;以A点为观测点,B点在A点正南方向3厘米处。②根据利用数对表示物体位置的方法,用数对表示物体位置的时,列数在前,行数在后;由此可知,A点用数对表示是(12,10),B点用数对表示是(12,7)。③根据旋转的特征,三角形ABC绕点C逆时针旋转90°,点C的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解:(1)20÷2=10(厘米)长:×10=6(厘米)宽:10﹣6=4(厘米)面积:6×4=24(平方厘米)缩小后的长:6÷2=3(厘米)缩小后的宽:4÷2=2(厘米)画图如下。缩小后的长方形的面积:3×2=6(平方厘米)缩小后的长方形与原来长方形的面积比是6:24=1:4。(2)①在三角形ABC中,以C点为观测点,A点在C点的西偏北37°方向;以A点为观测点,B点在A点正南方向3厘米处。②用数对表示三角形ABC中A、B两个点的位置:A(12,10),B(12,7)。③把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。根据利用数对表示物体位置的方法,用数对表示物体位置的时,列数在前,行数在后;由此可知,A点用数对表示是(12,10),B点用数对表示是(12,7)。③三角形ABC绕点C逆时针旋转90°,画图如下。故答案为:1:4;西,北37,正南,3;12,10,12,7。【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大与缩小及旋转、用数对表示物体位置是方法及应用、比的意义及应用、长方形的周长公式、面积公式及应用、根据方向和距离确定物体的位置。22.(6分)六(1)班选举班委,有6名同学参加竞选(以编号代替姓名),全班有45名同学参与投票选举(每人可以从中选择若干名心目中的班委人选进行投票),得票情况如下:编号1号2号3号4号5号6号票数3522■26408(1)全班40%的学生给3号同学投了票,3号同学的得票数是18票。(2)请把上面的条形统计图补充完整。(3)2号同学的数比4号少。(4)如果得票数超过25票的同学当选为本届班委,那么有3名同学竞选成功,竞选成功率是50%。【分析】(1)用全班人数乘40%,解答即可。(2)根据统计表,把条形统图补充完整即可。(3)用2号同学的数比4号少的数量除以4号同学的数量,解答即可。(4)如果得票数超过25票的同学当选为本届班委,那么有3名同学竞选成功,用3除以6,解答即可。【解答】解:(1)45×40%=18(票)答:全班40%的学生给3号同学投了票,3号同学的得票数是18票。(2)把条形统图补充完整,如下:(3)(26﹣22)÷26=4÷26=答:2号同学的数比4号少。(4)3÷6=50%答:如果得票数超过25票的同学当选为本届班委,那么有3名同学竞选成功,竞选成功率是50%。故答案为:18;;3;50。【点评】本题考查了统计图表的整理和分析知识,结合题意分析解答即可。五、解决实际问题(本大题共6小题,每题4分,共24分。请把答案写在答题卷相应的位置上)23.(4分)学校一年级课后延时服务时开展兴趣小组活动,参加美术组的有31人,比书法组的2.5倍少9人,参加书法组的有几人?(列方程解答)【分析】设参加书法组的有x人,根据等量关系:书法组人数×2.5﹣9人=美术组人数,列方程解答。【解答】解:设参加书法组的有x人。2.5x﹣9=312.5x﹣9+9=31+92.5x=402.5x÷2.5=40÷2.5x=16答:参加书法组的有16人。【点评】本题考查列方程解应用题,解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。24.(4分)某影城去年的营业额是680万元,预计今年的营业额将比去年增加20%。如果按营业额的3%缴纳营业税,预计今年要缴纳营业税多少万元?【分析】把去年的营业额看作单位“1”,用680×(1+20%),即可求出今年的营业额,再乘3%,即可求出预计今年要缴纳营业税多少万元。【解答】解:680×(1+20%)×3%=680×120

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