2022-2023学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−1，0，2，−2四个数中，最大的数是(

)A.−1 B.0 C.2 D.2.在体育课上，女生立定跳远的测试中，以2.00m为标准，若小溪跳出了2.15m，可记做+0.15m，则小林跳出了1.85A.+0.15m B.−0.15m C.3.杭州亚运会主场馆奥体中心建筑总面积为229000平方米，229000用科学记数法表示为(

)A.229×103 B.22.9×1044.下列利用等式的性质变形正确的是(

)A.如果ma=mb，那么a=b B.如果a−x=b−x，那么a5.若3am+2bn+A.0 B.−4 C.3 D.6.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=A.6 B.7 C.8 D.107.已知代数式2a−b的值为6，则9−A.3 B.6 C.9 D.158.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程(

)A.240x=150x+12 B.2409.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC>∠AOB.OD平分∠BOA.132°或164° B.32°或96° C.32°或13210.定义一种关于整数n的“G”运算：

(1)当n是奇数时，结果为n+5；

(2)当n是偶数时，结果是n2m(其中m是使n2m是奇数的正整数)，并且运算重复进行．

例如：取n=9，第一次经G运算结果是14，第二次经G运算结果是7，第三次经G运算结果是12，第四次经A.1 B.3 C.6 D.8二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.−112的相反数是______12.数轴上A，B两点对应的数分别是3，4，点C表示无理数且在A，B两点之间，这个无理数可能是______(写一个)．13.−8是a的一个平方根，b是a的立方根，则a=______，b=______14.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠D

15.若多项式(2x2+ax−y+6)−(16.如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②若∠BAE=108°，且AC，AD把∠BAE三等分，则图中只能确定4对互补的角；③若∠BAE=x°，∠DAC=y°(其中0<x<180，x>y)，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为(2三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)(+2.4)18.(本小题8分)

(1)解方程：x3−x−219.(本小题8分)

计算：(−24)×(23−)−9.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．

(1)如果被污染的数字是20.(本小题10分)

已知A=b2−a2+5ab，B=3ab+2b2−21.(本小题10分)

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注此题作图不要求写出画法和结论)

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC相交于点O；

(3)分别连接AB、AD；

(22.(本小题12分)

为实现可持续发展，资源循环利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计算方案，具体如下表所示：档次月用电量x(千瓦时电价(元/千瓦时)1档00.492档2000.543档x0.79例：若某住户8月的用电量为300千瓦时，则需缴电费200×0.49+(300−200)×0.54=152(元)．

(1)若圆圆家某月用电量为x千瓦时，请用含x的代数式表示，当0<x≤200时，应缴电费为______元，当200<x≤400时，应缴电费为23.(本小题12分)

【问题提出】已知∠BOC与∠AOC有共同的始边OC，且满足∠BOC=2∠AOC，若∠AOC=28°，求∠AOB的度数．

【问题解决】圆圆首先画出两个符合题意的图形，运用分类讨论的数学思想，解决问题．

在图①中，当射线OA在∠BOC的内部时，由题意易得∠AOB=28°；

在图②中，当射线OA在∠BOC的外部时，由题意易得∠AOB=84°．

【问题应用】请仿照这种方法，解决下面两个问题

(1)如图③，已知点A，B，C在数轴上对应的数分别为−4，2，1，请在数轴上标出线段AC的中点

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵−2<−1<0<2，

∴在−1，0，2，−2四个数中，最大的数是22.【答案】B

【解析】解：1.85−2.00=−0.15(m)，3.【答案】C

【解析】解：229000用科学记数法表示为2.29×105．

故选：C．

根据科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，由此可得答案．

本题考查科学记数法4.【答案】B

【解析】解：A、当m=0时，a，b为任意的实数，故A选项错误；

B、等式的两边同时加上x，等式仍然成立，故B选项正确；

C、等式两边同时乘2可得a=12，故C选项错误；

D、等式两边同时−b+c得a=c−b5.【答案】A

【解析】解：根据题意得m+2=5，n+1=1，

解得m=3，n=0，

则mn=36.【答案】C

【解析】解：∵AB=20，AD=14，

∴BD=AB−AD=20−14=6，

∵D为线段BC的中点，

∴B7.【答案】D

【解析】解：∵代数式2a−b的值为6，即2a−b=6，

∴9−b+2a

=9+(2a−b8.【答案】C

【解析】解：设快马x天可以追上慢马，

依题意，得：240x=150(x+12)．

故选：C．

设快马x天可以追上慢马，根据路程9.【答案】A

【解析】解：如图1中，当OE在∠AOB的内部时，

，

∵OD平分∠BOC，∠BOD=66°时，

∴∠BOC=2∠BOD=132°，

∠AOB=180°−∠BOC=48°，

∵10.【答案】D

【解析】解：∵取n=9，第一次经G运算结果是14，

第二次经G运算结果是7，

第三次经G运算结果是12，

第四次经G运算结果是3，

第五次经G运算结果是8，

第六次经G运算结果是1，

第七次经G运算结果是6，

第八次经G运算结果是3，

第九次经G运算结果是8，

第十次经G运算结果是1，

第十一次经G运算结果是6，

…，

∴由上可知：从第四次经G运算结果开始出现3，8，1，6的循环，

∵2017−3=2014，2014÷4=503余2，

∴第2017次经G运算的结果与第五次经G运算结果相同为8．

11.【答案】11【解析】解：−112的相反数是112．

故答案为：112.【答案】π

【解析】解：3和4之间的无理数有无数个，这个无理数可能是π．

故答案为：π.(答案不唯一)

3和4之间的无理数有无数个，比较常见的就是圆周率π．13.【答案】64

4

【解析】解：−8是a的一个平方根，

则a=(−8)2=64，

b是a的立方根，

则b=314.【答案】142

【解析】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=38°15.【答案】−3

1【解析】解：原式=2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y+1

=(2−2b)x216.【答案】①

【解析】解：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段有线段BC、BD、BE、CD、CE、DE，共有6条，故①正确；

②如图1，∠BAE=108°，且AC，AD把∠BAE三等分，

∴∠BAC=∠CAD=∠DAE=36°，

∴∠BAD=∠CAE=72°，

∴∠BAD+∠BAC=180°，∠BAD+∠CAD=180°，∠BAD+∠DAE=180°，

∠C17.【答案】解：(1)(+2.4)+(−27)−(−3.6)【解析】根据有理数混合运算的法则计算即可．

本题考查了运算的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．18.【答案】解：(1)x3−x−26=1，

去分母，得2x−(x−2)=6，

去括号，得【解析】(1)方程去分母、去括号、移项、合并同类项即可；

(219.【答案】解：(1)(−24)×(23−14)−9

=(−24)×23+24×14−3【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序计算即可；

(220.【答案】解：(1)3A−B=3(b2−a2+5ab)−(3ab+【解析】(1)先去括号，再合并同类项可得最简结果．

(2)由题意可得ab=121.【答案】解：(1)射线AC如图所作；

(2)如图所示；

(3【解析】解：(1)(2)(3)如图所示：

(4)AB+AD>BD，理由是：两点之间，线段最短．

22.【答案】0.49x

(【解析】解：(1)由题意，当0<x≤200时，应缴电费为0.49x元；

当200<x≤400时，应缴电费[(200×0.49+(x−200)×0.54]=(0.54x−10)元．

故答案为：0.49x，(0.54x−10)．

(2)由题意，9月共缴电费162.8元，可知该月圆圆家的用电量不超过400千瓦时，

∴可设该月圆圆家的用电量为x千瓦时，结合(1)可得，0.54x−10=162.8．

∴x=320．

答：该月圆圆家的用电量为320千瓦时．

(3)由题意，10月用电量可能有不足400千瓦时或超过400千瓦时两种情形．

设10月用电量为y千瓦时，23.【答案】解：(1)如图，D