2023-2024学年河北省石家庄市平山县冀教版六年级上册期末教学质量检测数学试卷

2023－2024学年度第一学期期末教学质量检测六年级数学试题（本试卷中涉及的一律取3.14）一、细心琢磨，正确填空。1.8÷40＝＝40∶（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】1；200；20；0.2【解析】【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】8÷40＝＝＝＝，＝40∶200＝1÷5＝0.20.2＝20%即8÷40＝＝40∶200＝20%＝0.2。2.的前项增加到24，若使比值不变，后项应乘（）。【答案】4【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】24÷6＝4的前项增加到24，若使比值不变，后项应乘4。3.小时∶12分的比值是（），化成最简比是（）。【答案】①.2②.2∶1【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1小时＝60分”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】小时∶12分＝（×60）分∶12分＝24∶12＝（24÷12）∶（12÷12）＝2∶12∶1＝2÷1＝2小时∶12分比值是2，化成最简比是2∶1。4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＞【解析】【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；（3）把除法转化成乘法，把150%化成，再比较；（4）两个除法算式的被除数相同，除数大的，商反而小。【详解】（1），所以；（2），所以；（3），，所以；（4），所以。5.图中直角三角形的面积是15cm2，圆的面积是（）cm2。【答案】94.2【解析】【分析】直角三角形的两条直角边的长度等于圆的半径，所以面积＝r×r÷2，据此求出半径的平方，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。【详解】r×r＝15×2＝30

圆的面积：3.14×30＝94.2（cm2）【点睛】本题考查三角形、圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。6.小明小时行驶了千米，这辆自行车每小时行（）千米，行驶1千米要（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】已知小明小时行驶了千米，根据路程÷时间＝速度，代入数据即可求出这辆自行车的速度；再用所用时间除以所得距离，即得每行驶1千米需要多少小时。【详解】÷＝×2＝（千米）÷＝×＝（小时）即这辆自行车每小时行千米，行驶1千米要小时。7.甲、乙两个正方体的棱长比是2∶3，它们表面积的比是（），体积比是（）。【答案】①.4∶9②.8∶27【解析】【分析】设甲正方体的棱长是2，乙正方体的棱长是3，由此分别求出甲乙的表面积和体积即可解答问题。【详解】甲、乙两个正方体的棱长比是2∶3，它们表面积的比是（2×2×6）∶（3×3×6）＝4∶9；体积的比是（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27【点睛】此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键。8.甲数比乙数多，甲、乙两数的比是（），乙数是甲数的（）%。【答案】①.5∶4②.80【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），根据比的意义写出甲、乙两数的比，再化简比；用乙数除以甲数，即可求出乙数是甲数的百分之几。【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶41÷（1＋）×100%＝1÷×100%＝1××100%＝0.8×100%＝80%甲、乙两数的比是5∶4，乙数是甲数的80%。9.给含糖率是10%的80g糖水中，加入10g糖，全部溶解后，糖水的含糖率是（）。【答案】20%【解析】【分析】已知含糖率10%的80g糖水，即糖的质量占糖水质量的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用糖水的质量乘80%，求出糖的质量是8g；又加入10g糖，此时糖的质量是（8＋10）g，糖水的质量是（80＋10）g，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据计算，即可求出现在的含糖率。【详解】80×10%＝80×0.1＝8（g）（8＋10）÷（80＋10）×100%＝18÷90×100%＝0.2×100%＝20%糖水的含糖率是20%。10.……照这样摆下去，第10个图形中涂色的小三角形共有（）个，没有涂色的小三角形共有（）个。【答案】①.55②.66【解析】【分析】观察可知，第一个图形涂色小三角形有1个，第二个图形涂色小三角形有3个，3＝2＋1，第三个图形涂色小三角形有6个，6＝3＋2＋1，涂色小三角形的个数＝第几个图形就从几依次加到1；第一个图形没有涂色的小三角形有3个，3＝2＋1，第二个图形没有涂色的小三角形有6个，6＝3＋2＋1，第三个图形没有涂色的小三角形有10个，10＝4＋3＋2＋1，没有涂色的小三角形个数＝第几个图形就从几加1依次加到1，据此分析。【详解】10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55（个）10＋1＝1111＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝66（个）第10个图形中涂色的小三角形共有55个，没有涂色的小三角形共有66个。二、仔细推敲，认真判断。11.分数乘分数的积一定小于1。（）【答案】×【解析】【分析】真分数乘真分数的积一定小于1，但假分数乘真分数的积不一定小于1，假分数乘假分数的积大于或等于1，可以举例说明。【详解】＝，＞1，则分数乘分数的积不一定小于1。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘分数的计算。要注意乘数可以是真分数或假分数。12.王师傅加工106个零件，全部合格，合格率就是106%。（）【答案】×【解析】【分析】根据“合格率＝合格零件的数量÷零件总数×100%”，全部合格，合格率最高是100%；据此判断。详解】106÷106×100%＝1×100%＝100%全部合格，合格率就是100%。原题说法错误。故答案为：×13.周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大．（）【答案】√【解析】【详解】略14.一种商品先提价15%，再降价15%，现在的价格比原来降了。（）【答案】√【解析】【分析】设这种商品的原价是1，先把原价看作单位“1”，先提价15%，则提价后的价格是原价的（1＋15%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋15%）求出提价后的价格；再降价15%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－15%）求出现价；最后把这种商品的现价与原价进行比较，得出结论。【详解】设这种商品的原价是1。1×（1＋15%）×（1－15%）＝1×1.15×0.85＝0.97750.9775＜1现在的价格比原来降了。原题说法正确。故答案为：√15.圆的直径扩大到原来n倍，则它的周长和面积也扩大到原来的n倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的直径扩到原来的几倍，周长跟着扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。【详解】n×n＝n²，圆的直径扩大到原来n倍，则它的周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n²倍。故答案为：×【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。三、反复比较，慎重选择。16.若a是非0自然数，下面算式中的计算结果最大的是（）。A.a× B.a÷ C.a÷ D.a×【答案】C【解析】【分析】因为a是非0自然数，可以设a＝1；把a＝1分别代入各选项算式中计算出得数，根据真分数＜1，假分数≥1，只比较得数是假分数的大小，即可找出计算结果最大的算式。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。【详解】设a＝1；A．a×＝1×＝，＜1；B．a÷＝1÷＝1×＝，＞1；C．a÷＝1×＝，＞1；D．a×＝1×＝，＜1；＝＝＝＝＞，即＞；所以，算式中的计算结果最大的是a÷。故答案为：C17.一个圆向右滚动半圈后如下图，要画一个同样的圆，那么圆规两脚间的距离应为（）cm。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】从图中可知，一个圆滚动半圈走过的路程是6.28cm，也就是这个圆周长的一半等于6.28cm。根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半＝πr，那么r＝圆周长的一半÷π，据此求出这个圆的半径，也就是画圆时圆规两脚间的距离。【详解】6.28÷3.14＝2（cm）圆规两脚间的距离应为2cm。故答案为：B18.汴绣即宋绣，历史悠久，素有“国宝”之称，一件汴绣“双十一”期间售价360元，比原价降低了40元，比原价降低了（）。A. B.10% C.12.5% D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知，原价＝售价＋40元，售价比原价少的分率＝降低的价格÷原价，把结果化为最简分数；售价比原价降低的百分率＝降低的价格÷原价×100%，据此解答。【详解】40÷（360＋40）＝40÷400＝＝10%所以，比原价降低了或10%。故答案为：B【点睛】找出题目中的单位“1”，B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。19.下列图形中，是圆心角的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】顶点在圆心上的角叫做圆心角，据此分析。【详解】A．顶点不在圆心，不是圆心角；B．顶点不在圆心，不是圆心角；C．顶点在圆心，是圆心角。故答案为：C20.笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】假设笑笑原来的邮票数量是9张，拿出邮票的也就是拿出9×＝2张，还剩下9－2＝7张，此时乐乐也是7张，乐乐原来是7－2＝5张，直接写出笑笑和乐乐原来的邮票数的比即可。【详解】假设笑笑原来的邮票数量是9张。9×＝2（张）9－2＝7（张）7－2＝5（张）笑笑的邮票数∶乐乐的邮票数＝9∶5故答案为：C四、认真审题，细心计算。21.直接写得数。【答案】；；1.4；；3；5；；【解析】22.能简算要简算，否则不得分。【答案】；；28.8【解析】【分析】÷8×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；×0.75＋÷4，把小数换算成分数，0.75＝，除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；2.4÷（＋－），先计算括号里的加法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。【详解】÷8×＝××＝＝×0.75＋÷4＝×＋×＝×（＋）＝×1＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（－）＝2.4÷（－）＝2.4÷＝2.4×12＝28.823.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】（1）先把方程化简成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；（2）先把化成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；（3）先把化成，然后方程两边先同时除以，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；（4）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：五、动笔动手，奇思妙想。24.妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。【答案】见详解【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和描述路线即可。用图上距离1厘米表示实际距离100米的比例尺，计算出实际距离在图上画出相应的线段长度。【详解】由分析可作图：六、活用知识，解决问题。25.学校科技小组养了红金鱼18条，是黑金鱼数量的，花金鱼的数量比黑金鱼少，花金鱼有多少条？【答案】21条【解析】【分析】把黑金鱼的数量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18÷求出黑金鱼的数量，再根据“黑金鱼的数量×（1－30%）＝花金鱼的数量”进行解答即可。【详解】18÷×（1－30%）＝18××70%＝30×0.7＝21（条）答：花金鱼有21条。26.小丽读一本故事书，已读的页数与未读的页数之比是，如果再读39页，就读了全书的。这本故事书共有多少页？【答案】105页【解析】【分析】将全书页数看作单位“1”，根据已读的页数与未读的页数之比是，可知已读页数是全书页数的，再读39页，就读了全书的，39页对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。【详解】（页）答：这本故事书共有105页。27.如图，正方形的边长为6cm，求图中阴影部分的周长与面积。【答案】18.84cm；7.74cm2【解析】【分析】阴影部分的周长等于直径为6cm圆的周长；阴影部分的面积等于正方形面积减去直径为6cm圆的面积；圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。据此解答。【详解】周长：314×6＝18.84（cm）面积：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（cm2）阴影部分的周长是18.84cm，阴影部分的面积是7.74cm2。28.“海天超市”运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运进苹果、梨、橘子各多少千克？【答案】苹果150千克；梨180千克；橘子120千克【解析】【分析】已知苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，两个比中梨占的份数不同，先根据比的基本性质将3∶2的前项和后项同时乘2，即梨∶橘子＝6∶4；由此得出苹果∶梨∶橘子＝5∶6∶4，那么苹果、梨、橘子的质量分别占总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出运进苹果、梨、橘子的质量。【详解】苹果∶梨＝5∶6梨∶橘子＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4苹果∶梨∶橘子＝5∶6∶4苹果：450×＝450×＝150（千克）梨：450×＝450×＝180（千克）橘子：450×＝450×＝120（千克）答：运进的苹果150千克，梨180千克，橘子120千克。七、开动脑筋，挑战自我。29.移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项）（1）这次调查的总人数是（）人。（2）请补全条形统计图和扇形统计图。（3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（）%。（4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。【答案】（1）200（2）见详解（3）12.5（4）最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？25%【解析】【分析】（1）从两幅图中可知，最喜欢用支付宝支付的有90人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢用支付宝支付的人数除以45%，即可求出总人数。（2）把总人数看作单位“1”，分别用最喜欢用银行卡、其他方式支付的人