福建省泉州市前进中学2022年高一数学文模拟试题含解析

福建省泉州市前进中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=的大致图象为(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性，即可判断函数的图象．【解答】解：∵f（﹣x）==f（x），且定义域关于原点对称，∴函数f（x）为偶函数，即函数f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，B当x＞1是函数y=lg|x|为增函数，当0＜x＜1时，函数y=lg|x|为减函数，当x＞0，函数y=为减函数，故函数f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）为减函数，故图象为先增后减，故排除C，故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性，属于基础题．2.下列各组函数中，两个函数相等的是（

）A．与

B．与C．与

D．与参考答案：C3.记等差数列{an}的前n项和为Sn.若，则（

）A.7 B.8 C.9 D.10参考答案：D【分析】由可得值，可得可得答案.【详解】解：由，可得，所以，从而，故选D.【点睛】本题主要考察等差数列的性质及等差数列前n项的和，由得出的值是解题的关键.4.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】L8：由三视图还原实物图．【分析】根据题意，B、D两项的视图中都应该有对角线为虚线的矩形，故不符合题意；C项的正视图矩形的对角线方向不符合，也不符合题意，而A项符合题意，得到本题答案．【解答】解：对于A，该几何体的三视图恰好与已知图形相符，故A符合题意；对于B，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D，该几何体的侧视图的矩形中，对角线应该是虚线，不符合题意故选：A5.集合，集合，则P与Q的关系是（） A．P=Q B．P?Q C．P?Q D．P∩Q=?参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】计算题． 【分析】通过求集合P中函数的定义域化简集合p，通过求集合Q中函数的值域化简集合Q，利用集合间元素的关系判断出集合的关系． 【解答】解：依题意得，P={x|x+1≥0}={x|x≥﹣1}， Q={y|y≥0}， ∴P?Q， 故选B． 【点评】进行集合间的元素或判断集合间的关系时，应该先化简各个集合，再借助数轴或韦恩图进行运算或判断． 6.已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（）A．f：x→y=x B．f：x→y=x C．f：x→y=x D．f：x→y=x参考答案：D【考点】映射．【分析】由映射的定义可得，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应．【解答】解：选项A、B、C可以，因为当x=8时，在集合B中找不到8与之对应，则选项D不可以．故选D．7.（5分）已知直线y=（2a﹣1）x+2的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（） A． a＜ B． a＞ C． a≤ D． a≥参考答案：A考点： 直线的倾斜角．专题： 直线与圆．分析： 由直线的倾斜角为钝角，可得其斜率小于0，由此求得a的范围．解答： 直线y=（2a﹣1）x+2斜率为2a﹣1，由其倾斜角为钝角，可得2a﹣1＜0，即a＜．故选：A．点评： 本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．8.若则与的夹角的余弦值为（

）www.kA．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知数列{an}满足a2=2，2an+1=an，则数列{an}的前6项和S6等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】推导出数列{an}是首项为4，公比为的等比数列，由此能求出S6．【解答】解：∵数列{an}满足a2=2，2an+1=an，∴=，∴=4，∴数列{an}是首项为4，公比为的等比数列，∴S6===．故选：C．10.设函数，则的值为（

）

参考答案：D解析：

∴又

∴二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为_____________.

参考答案：略12.在[0,1]上任取两数和组成有序数对，记事件为“”，则

．参考答案：13.设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②；③；④，其中正确的是_____________________________。参考答案：②

解析：14.=

．参考答案：0【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式，化简表达式，然后通过特殊角的三角函数求出函数值即可．【解答】解：==0故答案为：015.已知，,=3，则与的夹角是

.参考答案：略16.设f（x）为定义在R上的奇函数，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=

．参考答案：5【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的性质．【分析】利用奇函数求出f（0），利用抽象函数求出f（2），转化求解f（5）即可．【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，可得f（0）=0；f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），当x=1时，f（3）=f（1）+f（2）=1+f（2），当x=﹣1时，f（1）=f（﹣1）+f（2），可得f（2）=2．f（5）=f（3）+f（2）=1+2f（2）=1+4=5．故答案为：5．17.函数，则的取值范围是____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（共10分）已知等比数列中，（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.（Ⅰ）根据等比数列的通项公式并结合已知条件得，所以；（4分）（Ⅱ）由，（6分）

（1）（1）×2得：

（2）（1）－（2）得：（9分）整理得：（10分）19.运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.（Ⅰ）求实数，的值；并写出函数的解析式；（Ⅱ）求满足不等式的的取值范围.Ks5u

参考答案：解：（Ⅰ）∵，∴，∴.………………2分∵，∴，∴.………………4分∴.………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:①当时，，∴…………8分②当时，，∴…………11分∴满足不等式的的取值范围为或.……13分(说明：结果写成区间或不等式都对.)

20.已知函数，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求。参考答案：解：（Ⅰ）;（Ⅱ）

因为,,所以,所以,所以.略21.某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10﹣，t∈[0，24）（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；（Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（Ⅰ）利用两角和差的正弦公式化简函数解析式为f（t）10﹣2sin（t+），t∈[0，24），利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）的最大值及最小值，可得实验室这一天的最大温差．（Ⅱ）由题意可得，当f（t）＞11时，需要降温，由f（t）＞11，求得sin（t+）＜﹣，即＜t+＜，解得t的范围，可得结论．【解答】解：（Ⅰ）∵f（t）=10﹣=10﹣2sin（t+），t∈[0，24），∴≤t+＜，故当t+=时，及t=14时，函数取得最大值为10+2=12，当t+=时，即t=2时，函数取得最小值为10﹣2=8，故实验室这一天的最大温差为12﹣8=4℃．（Ⅱ）由题意可得，当f（t）＞11时，需要降温，由（Ⅰ）可得f（t）=10﹣2sin（t+），由10﹣2sin（t+）＞11，求得sin（t+）＜﹣，即

＜t+＜，解得10＜t＜18，即在10时到18时，需要降温．22.已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，=．（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若a=，△ABC在BC边上的中线长为1，求△ABC的周长．参考答案：【分析】（I）由=，利用正弦定理可得：=，化简再利用余弦定理即可得出．（II）设∠ADB=α．在△ABD与△ACD中，由余弦定理可得：﹣cosα，b2=﹣×cos（π﹣α）