浙江省丽水市第三中学高一数学文下学期期末试卷含解析

浙江省丽水市第三中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由题设条件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能够得到A∩B的值．【解答】解：∵，∴=．故选A．2.已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（

）

A．平面

B．与平面相交

C．平面

D．以上都有可能参考答案：D3.直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2y－2＝0相切，则实数m＝(

)A.或－

B．－或3C．－3或

D．－3或3参考答案：B4.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（

）A．

B．

C.

D.参考答案：C

解析：5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角B是A，C的等差中项，且不等式﹣x2+8x﹣12＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则△ABC的面积等于（）A． B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】HP：正弦定理；74：一元二次不等式的解法．【分析】在△ABC中，角B是A，C的等差中项，可得2B=A+C=π﹣B，解得B．﹣x2+8x﹣12＞0即x2﹣8x+12＜0，解得2＜x＜6．又不等式﹣x2+8x﹣12＞0的解集为{x|a＜x＜c}，可得a，c．利用三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：在△ABC中，角B是A，C的等差中项，∴2B=A+C=π﹣B，解得B=．﹣x2+8x﹣12＞0即x2﹣8x+12＜0，解得2＜x＜6．又不等式﹣x2+8x﹣12＞0的解集为{x|a＜x＜c}，∴a=2，c=6．则△ABC的面积S=acsinB==3．故选：C．6.函数的图象的大致形状是（）A.

B．

C． D．参考答案：B7.在直角坐标系中，直线x+y+1=0的倾斜角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【专题】直线与圆．【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．【解答】解：设直线x+y+1=0的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°）．直线化为，∴tanθ=﹣，∴θ=150°，故选：D．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．8.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为（）A．6B．7C．8D．9参考答案：A9.若是一个完全平方式，则等于(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D10.已知，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：Asin(＋θ)＝sin[－(－θ)]＝cos(－θ)＝.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+1﹣2an=1，则=

．参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】推导出数列{an}是首项为，公差为的等差数列，由此利用等差数列通项公式、前n项和公式能求出的值．【解答】解：∵数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+1﹣2an=1，∴数列{an}是首项为，公差为的等差数列，∴an==，Sn==，==．故答案为：．12.sin255°=_________．参考答案：【分析】根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解.【详解】.故答案:【点睛】本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题.13.已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是．参考答案：（25，34）【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象．【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨设a＜b＜c，求出a+b+c的范围即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则：b+c=2×12=24，a∈（1，10）则a+b+c=24+a∈（25，34），故答案为：（25，34）．14.的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C，故选C。

15.（4分）已知A（2，3），B（4，﹣3），点P在线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为

．参考答案：P（6，﹣9）考点： 线段的定比分点．专题： 平面向量及应用．分析： 根据题意，画出图形，结合图形，设出点P的坐标，利用向量的坐标表示以及向量相等，求出P点的坐标．解答： 根据题意，画出图形，如图所示；设点P（x，y），∴=（x﹣2，y﹣3），=（x﹣4，y+3）；又∵=2，∴（x﹣2，y﹣3）=2（x﹣4，y+3），即，解得；∴P（6，﹣9）．故答案为：P（6，﹣9）．点评： 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．16.已知函数h（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上是减函数，则k的取值范围是．参考答案：（﹣∞，40]【考点】二次函数的性质．【分析】利用二次函数的性质列出不等式，由此求得k的取值范围．【解答】解：由于二次函数h（x）=4x2﹣kx﹣8的对称轴为x=，开口向上，且在[5，20]上是减函数，∴≤5，求得k≤40，故答案为：（﹣∞，40]．17.方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是．参考答案：x=2【考点】对数的运算性质．【分析】由已知条件可得log2（x+14）（x+2）=log28（x+6），即，由此求得方程的解．【解答】解：由方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6），可得log2（x+14）（x+2）=log28（x+6），即，解得x=2，故答案为x=2．【点评】本题主要考查对数的运算性质，对数方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知全集，集合，求，，参考答案：19.(本小题满分16分)某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增人．（Ⅰ）若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？（Ⅱ）为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？参考答案：解：（Ⅰ）设从今年起的第年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为万元．则；

4分解法1：由题意，有，

5分解得，．

7分所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．

8分解法2：由于，所以

7分所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．

8分（Ⅱ）解法1：设，则，13分所以，，得．

15分所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．16分解法2：13分由题意，得，解得．

15分所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．16分略20.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）写出函数的解析式。

参考答案：解析:（1）在区间，上单调递增———6分l

写成并集形式，扣2分（2）函数的值域是————————8分（3）设，则

——————————————9分函数是定义在上的偶函数，且当时，