黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024下学期九年级期初质量测查数学试卷考生须知：1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）1.2024的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.下列计算中正确的是（）A. B.C. D.3.各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.国家级非物质文化遗产之一东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江3省．如图是奉天大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A. B. C. D.5.已知点A（2，3）在双曲线y=上，则下列哪个点也在改双曲线上（）A.（﹣1，6） B.（6，﹣1） C.（﹣2，﹣3） D.（﹣2，3）6.分式方程的解是（）A. B. C. D.7.第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京成功召开，大会回顾了10年来共建“一带一路”取得的丰硕成果。根据有关数据统计显示，2020年中欧贸易总额约为5800亿欧元，2022年中欧贸易总额约为8600亿欧元，设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x，则可列方程为（）A. B.C. D.8.将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，平移后的抛物线的函数表达式为（）A. B. C. D.9.如图是某景区大门部分建筑，已知，，当时，则AB的长是（）A. B. C. D.10.图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要（）A.10分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.20分钟第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.本届哈尔滨冰雪大世界面积超810000平方米，是世界上最大的冰雪主题乐园，荣获一项新的吉尼斯世界纪录称号．数字810000用科学记数法表示为________．12.函数中，自变量x的取值范围是_____．13.把多项式分解因式结果是_________．14.“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，点是的中点，连接交弦于点，连接．已知，碗深，则的半径为____．15.不等式组的解集是________．16.如图，是平面镜，光线从A点出发经上点O反射后照射到B点，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），于点C，于点D，且，，，则的值为________．17.已知扇形的圆心角度数为，半径是2，则该扇形的面积为________．18.在六张完全相同的卡片上，分别写有6种化学元素“氦（），氖（），氩（）、氪（）、氙（）、氡（）”，从中任意抽取一张，抽到卡片上写有元素“氖（）”的概率是_________．19.已知在矩形中，，点E为直线上一点，．则线段DF的长为__________．20.如图，正方形的边长为，为对角线的中点，点在边上，且，点在边上，且，连接，交于点，连接，则的长为_____．三、解答题：（共60分）21.先化简，再求值：，其中．22.如图，在中，，且点A的坐标是．（1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出；（2）将绕点O按逆时针方向旋转，得到，画出．23.科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径，某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数；（2）通过计算，请补全条形统计图；（3）如果这所学校有1500名学生，请估计该校最希望演示B项实验的学生有多少人?24.如图，在平行四边形中，E是对角线上的一点，过点C作，连接．（1）求证：；（2）连接，若，在不添加其它辅助线的情况下，请直接写出图中与线段相等的线段．25.我们度过了寒冬，迎来了充满希望的春天，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，7.1班想集体购买跳绳和毽子、第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次又买了10条跳绳和10个毽子共花了260元．请回答下面的两个问题：（1）求跳绳和毽子单价是多少元？（2）若7.9班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问7.9班的跳绳最多买多少条？26.已知内接于，连接．（1）如图1，若于点M，求证：；（2）如图2，点E弧上一点，垂直于点D，交于点F，若平分，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，，平分交于点G，连接，，若，求线段的长．27.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴于点B，交y轴于点C，直线经过A，C两点．（1）求抛物线的解析式；（2