试论初中数学作业的有效设计与评价

随着新课改的推广与落实，教师的教学理念发生了根本性的变化，现阶段的数学作业设计愈发重视对学生思维能力与学习能力的培养，强调减少作业设计中无效或低效的内容，将促进学生综合发展作为根本任务，实施动态化分层管理，对作业的种类与布置形式进行丰富，以提高学生完成作业的兴趣为切入点，适当增加一些具有趣味性的内容，使学生能在完成作业的过程中时刻保持思维的活跃，从而达到学以致用、融会贯通的教学目标。一、目前初中数学作业设计的现状（一）学生的主体地位未得到显现受应试教育的影响多数教师为保证学生能升入理想中的高中，能接受到更高质量的教育，难免在作业设计中融入更多的习题训练内容，旨在通过“题海战术”培养学生的解题思维。虽然该方法能在短时间内提高学生数学学习成绩，但长时间的习题训练会导致学生学习热情的降低，学生的数学思维也会受到束缚，并逐渐丧失思考的能力，导致数学成绩提升缓慢，部分学生急于求成从而在思想上走向误区。（二）教师批改作业时间较长多数教师秉持着爱岗敬业、对学生负责的责任意识，能对学生上交的作业做到全部批改，但多数情况下一名数学教师需要面对两个班级甚至更多班级的学生，仅是判断学生作业的对错就需要花费大量的时间，更不要说要在每个学生的作业中写出评语，对错误原因进行分析。同时，初中生由于在小学阶段并未养成良好的作业习惯，在完成作业的过程中经常出现数字符号写作不规范，字迹潦草难以辨认的问题，导致教师批改作业的难度逐渐增大，花费的时间也越来越长，致使教师无法将更多的精力投入到作业设计与创新当中。（三）忽视学生个体差异随着教学的深入与学段的增加，学生受理解能力的影响必然会在学习能力与学习水准上存在明显的差异。而多数教师在设计作业时主要采用“齐步走”的方法，即全体学生共用同一作业内容，从而出现学习能力强的学生“吃不饱”，学习能力弱的学生“吃不下”的情况，长此以往学习能力强的学生认为教师布置的作业过于简单，而学习能力较弱的学生则会认为教师布置的作业的难度过大，在完成作业时经常出现错误，从而对作业产生错误的理解，致使学习热情降低。二、有效评价对作业设计的作用首先，要明确作业的目的和目标。其次，要注意作业的内容是否符合课程标准和教材内容。最后，要确保作业的质量和难度适宜。有效的作业设计需要考虑到学生的能力水平和兴趣爱好等因素。例如，对于一些基础概念的理解问题，可以采用填空题或者选择题的方式进行练习；而对于某些较难的概念，则可以选择解答式的题目来测试学生的知识掌握程度。此外，还可以通过多种形式的练习来丰富学生的思维方式和方法。比如，可以通过问答的形式让学生思考问题的本质；也可以通过案例分析的方式让学生理解实际应用中的数学原理。总之，有效的作业设计应该是针对学生的特点和需求量身定制的。然而，如何真正地评估作业的效果呢？传统的评分制度往往只是简单地将学生的成绩记录下来，并没有考虑作业的作用和意义。因此，我们需要建立一套更加科学的评价体系。一方面，要注重学生的积极性和主动性；另一方面，也要关注学生的错误原因以及纠正措施。这样才能更好地了解学生的真实情况，为他们提供更好的指导和发展空间。三、初中数学作业的设计原则（一）初中数学作业的合理设计1.设计的作业要有趣味性兴趣是学生学习最好的老师，所以要想提高学生学习数学的效率便要激发他们的学习兴趣。在过去的教育中，提到作业就是单纯的做习题，或背公式。在这样的教育环境下学生是很难提起学习兴趣的，从而降低学习效率，所以要想改变这种情况，便要增加作业设计的趣味性。要把作业题型设计得活一点、新一点、奇一点，把知识、训练寓于趣味之中。这会让学生感觉作业不是一种负担，而是有趣的，轻松地活动过程，这样不仅能增加学生的学习兴趣还提高了学习效率。比如，在学习了《圆》后，教师便可以让学生寻找生活中一些什么东西像圆，思考圆形和扇形的区别。2.设计的作业要有层次性人无完人，每个人或多或少都会有缺点。就拿学习来说，每个人的学习能力都是不同的，有高便有低，所以我们便不能拿同样的标准来要求每一个人。并且教育部在最新数学的标准中也说道：教育是面向全体学生的，要通过采用合理的方法使每个学生通过努力，都能在原有的基础上得到提高，每个人都能获得自身不同的发展。所以，教师在设计作业时，要根据学生的个别情况采取因材施教的方法，实现分层作业。3.设计的作业要有实践性很多人都存在一个错误的观点，认为学习知识便是为了能取得一个优异的成绩，不可否认其中确实有一定的合理性，但我们学习知识的最终目的还是为解决日常生活中的一些问题。例如：学生在学习了圆柱的面积和体积后，老师便可以布置一个作业让学生先去思考，如果家里要做一个圆柱形的东西，怎样用一个固定的材料制作成体积最大的圆柱；学习了长方形、正方形的面积和体积后，让学生思考如果要搭建一个花园，需要多少木板，要花费多少钱。所以作业的设计中要增加实践性，让学生能够把课堂中的理论运用到实际生活中，学生只有把理论与实践相结合，亲身参与实践，才能提升运用知识的能力，并且把知识转化成技能。四、提高初中数学作业设计的有效性策略（一）结合学生学习情况，明确作业设计目标广大的初中数学教师在布置作业的时候一定要注意设计，要确保学生可以“读懂”作业，这样学生才能真正自己进行习题的解答。所以这就要求老师结合学生的实际情况来设计作业的难度，难度过高很容易让学生失去自信心；难度过低也不可以，这样学生就不能有效地思考，从而轻视了学习，轻视了数学。如何进行作业设计呢，数学教师要根据学生的特点，结合实际的教学内容，把知识点从简单到复杂安排到作业中去。以学生为主体，充分考虑每个学生的实际情况，把不同的作业内容，融入到课堂教学实践中，才能充分体现整体课堂教学的优势，探索出作业设计的具体目标和方法。比如，学完《一元一次方程及其解法》后，老师设计课后作业，可以根据学生的学习情况安排三种题型，有基础题、提高题、附加题。对学生有针对性的引导，基础比较弱的学生完成基础题，完全掌握和理解一元一次方程定理性质；基础中等的学生在基础题完成的情况下，解答提高题，掌握一元一次方程解题方法；基础比较好的学生要完成附加题，进行知识的全面理解和知识的延伸。学生解答和理解了自己层次的题目后，鼓励学生挑战高层次习题，在不断学习和锻炼中提高自己知识掌握程度和学习能力。（二）巧设问题，拓展思维作业是学生检验自己所学知识，拓展数学思维的有效途径，教师可在作业设计中以重点知识内容为基础，结合学生的学习能力巧设问题，引发学生思考，设计具有梯度性的作业问题，使学生能在完成作业的过程中回想以往所学的知识，并主动联想到生活实际。以《几何图形》为例，教师在布置作业的过程中，可利用现代信息技术与生活案例进行设计，并逐步增加作业的深度，提高学生分析与解决问题的能力。首先，教师可结合本节课的教学内容在网上搜集相关的建筑物图片，如“天津滨海图书馆、上海钟书阁、宝安图书馆”等，要求学生根据教师给出的三维建筑模型，查找这些图书馆的名字，并利用绘图软件找出这些图书馆中的立体几何，如“天津滨海图书馆中运用了大量的梯形营造出书山的形状，而在中庭的设计中则利用了长方体纵横交错的形式摆出了椭圆形被誉为滨海之眼”。通过该方式，不仅让学生对几何图形的概念有着深入的理解，同时也拓宽了学生的知识层面。其次，逐步增加作业难度，出示3～4组的几何组合模型，让学生利用绘图软件进行观察，让学生通过观察画出几何模型的正、侧、俯视图，并总结该几何组合模型中共计有几种几何图形，要求学生通过对比分析的方式，对各个几何体的特征进行总结，培养学生的对比分析能力与思维转换速度，使学生能从多角度、多层次对问题进行思考与解决。（三）以多样化的作业设计为主旨，提高学生完成作业的积极性虽然题海战术有助于学生掌握和巩固课堂上所学的知识，但不可否认的是，这种形式的家庭作业并不能提高数学学习的效果和质量，因为它往往会固化学生的思维，使他们难以灵活应对数学问题。为了改变这种状况，有必要对传统的家庭作业形式进行创新，作业布置形式的不同也可以为学生带来不同的学习效果。教师在实际的教学过程中可以通过不同的方式，为学生带来不同的作业，形式多样化让学生内心的感受会越来越强烈，自主探究的意识也会更浓厚，由被动变主动的掌握知识，完成作业的意识才能不断地提高，在快乐学习的过程中，灵活地运用知识解决实际问题，顺利高效地完成作业，走出为了完成作业而完成的误区，对老师布置的作业有了正确的认识，满足了学生内心对作业的需求，有效提高学生的学习效果。作为初中数学教师，在设计作业时要呈现多元化的发展趋势，不断的进行融合，充分体现作业的特色，最大化地调动学生的积极性。比如在学习立体几何时，教师可以让学生自己动手制作立方体，了解掌握立方体各个面的平面与立体的对应关系，通过自主实践，让理论结合实际，达到更好的学习效果，培养学生的立体空间想象能力。通过这样的实践形式之后，教师对学生的实践结果进行归纳总结，从而达到良好的教学效果。当然，作业布置形式不仅仅局限于以上几点，还有进行调查问卷、自主设计习题等丰富多彩的作业形式，通过这些灵活多变的作业形式，培养学生的自主学习能力、创新能力，进而提升学生学习数学的积极主动性。（四）尊重学生间的差异，培养学生的数学人文素养初中阶段的学生个性极强，每个学生考虑问题的方式都不同，作为初中数学教育工作者，要深刻认识学生之间的这种差异，不将所有的学生都放在一个层次上，一同对待，当然这不意味着教师要对学生有差别对待，歧视学习成绩差的学生。而是要充分了解学生，贯彻落实因生施教的理念，要充分尊重学生个体间的差异。如：在学习《二元一次方程组》的时候，教师根据学生的基础和对知识的接受能力，合理的为学生布置作业。强化多元化作业的特色，要凸显课堂教学的人文性优势，这样才能真正把因材施教的教学思想落实到位。对于思维能力强、基础较好的学生可以布置应用题，如：现在要往三峡工地上运输一批物资，需要用铁路装运，如果每节火车能装五十吨货物，还缺两节车才能装满物资，如果每节火车多装五吨，还可以多装二百吨的货物，那么一共有多少吨物资，多少节火车；对于基础稍差的学生，要关注学生基础知识的积累，这样布置作业：已知x=1，y=-1是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是多少。这样采用分层教学的方式进行作业的安排，不仅能够凸显课堂教学的优势，同时也能唤醒学生强烈的自信心。（五）融入探究元素，设计个性化作业只用书面题目练习来完成数学作业，很容易导致思维过程中出现问题，如思维受阻。同时，考虑到个性化作业设计的原则，教师可以改变书面家庭作业的格式，或组织学生进行探究学习，以丰富学生完成作业的方式。通过合作学习和探究学习方法的结合，学生能够合作探索并完成课后作业，使数学知识的学习在书面文字和日常生活之间完成，并提高实践能力。例如，在课后布置“生活中的轴对称”这一节相关作业时，除了要求学生在书面上判断一个形状是否是轴对称外，教师还要求学生合作探究生活中的轴对称形状，充分发挥个性化作业设计的原则。通过调查在教室、学校和自己家里可以找到哪些轴对称图形，他们可以与小组伙伴分享，一起记录并完成总结。还可以让学生们一起分析他们找到的轴对称图形是否正确，并确定其对称轴，这与传统的学习方式有很大的不同。通过合作和调查的方式完成课后作业，学生们不仅对知识有了更全面和深入的了解，而且在这个过程中增强了他们多样化的数学思维。（六）注重数学作业与生活的联系，培养学生应用意识教师在初中数学教学中，积极地引导学生与实际生活相结合，有利于提升中学生对数学学科的正确观念，将抽象的数学知识融入实际生活，更能提升中学生学习数学的内涵。教师在教学《平面直角坐标系》时，教师可以安排学生利用课余时间，在家中对数学知识进行认知的作业。先寻找自己居住地在地图中的坐标位置，再用经纬度表示出来。学生在家中可以与家长一起进行实践，实践掌握的知识永远比死记硬背的知识掌握的牢固。让他们了解到生活当中的数学无处不在，很好的发挥学生的表现欲，人们的生活方方面面都离不开数学，把这些观念运用到数学作业设计上，不仅可以提高学生们学习数学的兴趣，还有利于改变学生对数学课程的看法，有效的提升中学生的数学核心素养。四、初中数学作业有效的评价策略为了更好地进行教学评估，老师应该清楚地知道自己的目标，并建立一个正确的评估标准。通过科学的管理，老师可以为自己和他人提供一个明确的指导。通过不断的研究、学习和实践，教师们可以提高自身的教学能力和水平，从而更好地满足学生的需求。此外，教师还应该鼓励学生参与课堂评估，并且通过改进评估方式，帮助他们发现自身的不足，从而更有效地完成学习任务。为了确保学生的评价合理