高中数学必修3章末复习、章末测试题及必修3综合测试题

第一章算法初步章末复习课

【课时目标】1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题.

双基演练•]

1.下列关于算法的说法正确的有（）

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；

④算法执行后一定产生明确的结果.

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案C

解析根据算法的定义有②③④三种说法正确.

2.下图的程序语句输出的结果5为（）

1=1

WHILEK8

S=2l+3

1=1+2

WEND

PRINTS

END

A.17B.19C.21D.23

答案A

解析当/为7的时候/<8,此时S=17,

下一个/为9时/>8,循环结束，故输出S为17.

3.给出以下四个问题，

①输入x,输出它的相反数.

②求面积为6的正方形的周长.

③求三个数a,h,C中的最大数.

[x~1,x20

④求函数为0=,的函数值.

U+2,x<0

其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案A

解析①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，

故选A.

4.下边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是:，则

处的关系式是（）

/输个x/

否"l[刁

/输出y/

\

C.y=3xD.y=g

A.y=x^B.y=3~x

答案C

解析当x=3时，因为x>0,

所以x=x—2,/.x=l,

又x=l>0,

所以x=x—2,x=—1,x=—\时，y=y

内应填y=3'.

5.使用秦九韶算法求尸（无）=〃忒，+而—3门+…+〃/+俏在工=项时的值可减少运算次

数，做加法和乘法的次数分别是（）

B.〃,迎产

A.n,n

.n(n+1)

C.n,2n+1D.2H+1,—2—

答案B

6.三个数72、120、168的最大公约数是.

答案24

解析三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的

最大公约数.这三个数的最大公约数为24.

作业设计•]

一、选择题

1.如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于（）

A.2450B.2500C.2550D.2652

答案C

解析本程序框图含有循环结构.

第1次循环为k=l+l=21W50S=O+2X1,

第2次循环为％=2+1=32W50S=2+2X2,

第50次循环为％=5150W50S=2+4H----1-100=2550.

2.判断下列输入、输出语句正确的是()

(1)输入语句INPUTa；b；c.

(2)输入语句INPUTx=3.

(3)输出语句PRINTB=4.

(4)输出语句PRINT20,3*2.

A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(3)、(4)D.(4)

答案D

解析(1)错.变量之间应用逗号“，”隔开；

(2)错./NPU7语句中只能是变量，而不能是表达式；

(3)错.PR/NT语句中不能再用赋值号“=”；

(4)4.PR/NT语句可以输出常量，表达式的值.

3.若“x=3*5"与"x=x+l”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正

确的是()

①x=3*5的意思是x=3X5=15,此式与数学中的算术式是一样的；

②“x=3*5”是将数值15赋给x;

③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;

④“x=x+l”在执行时赋值号右边x的值是15,执行后左边x的值是16.

A.B.②④

C.①④D.①②③④

答案B

解析赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误

的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择8.

4.算式1010⑵+10⑵的值是()

A.1011⑵B.1100,2)C.1101(2)D.1000(2)

答案B

解析逢二进一.

1010(2)+10⑵=1100(2),

5.程序：

INPUTx

IF9<xBNDx<100THEN

4=X\1O

b=xMOD10

x=10]

上述程序如果输入的值是51,则运行结果是()

A.51B.15C.105D.501

答案B

解析:,x=51,

/.9<A*<100,

/.a=51\10=5,

b=51MOD10=1.

A10*b+a=10X1+5=15.

即输出结果为15.

6.如图所示，程序的输出结果为S=132,则判断框中应填()

ra

Ii=12]

IS=1|

,I是，/输出s/

S=.xi||

r-U南

I

A.i210?B.C.iWll?D.i212?

答案B

解析对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i210?时，输出结果为S=1320；当

判断框中填写i》ll?时，输出结果为S=132；当判断框中填写iWU?时，输出结果

为5=1;当判断框中填写i212?时，输出结果为S=12.

二、填空题

7.将十进制数100转换成二进制数所得结果为.

答案1100100(2)

解析以2作为除数相应得出的除法算式为：

2|100余数

2|500

21250

21121

2|60

2LJ0

2LJ1

01

所以，100=1100100(2)

8.下边程序运行后，输出的值为.

S=l

i=l

WHILEi<=5

S=S*i

i=i+l

WEND

PRINTS

END

答案120

解析，=1时，S=l；z=2,S=2；i=3时，S=6；

i=4时，5=6X4=24,i=5时，5=24X5=120；

i=6时不满足i<=5,执行“PRINTS"，所以S=120.

9.用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为

答案3次

解析333=13X24+21,24=21+3,21=7X3,

共操作3次.

三、解答题

10.画出求12—22+32—42+•••+992—1002的值的程序框图.

解

而

<>100?

产一1(x>0)

11.已知函数y=«2x+l(x=0),试编写程序，输入x的值后输出y的值.

[―2x2+4(x<0)

解程序为：

INPUTx

IFx>0THEN

y=2*x*2-1

ELSE

IFx=0THEN

y=2*x+l

ELSE

y=-2*x-2+4

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

【能力提升】

12.用秦九韶算法求多项式f(x)=X6+2X5+3x4+4x3+5X2+6X当x=2时的值.

解f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x

=(((((x+2)x+3)x+4)x+5)x+6)x.

所以有

Vo=l,

V|=1X2+2=4,

V2=4X2+3=11,

V3=11X2+4=26,

V4=26X2+5=57,

V5=57X2+6=120,

V6=120X2=240.

故当x=2时，多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x的值为240.

13.某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费

0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1

分钟时按1分钟计).试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序.

解我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有

0.2(t£N*,0<W3),

c=«

0.2+0.1(r-3)QCN*,>3).

算法步骤如下：

事

/输入7/

/输出

第一步，输入通话时间上

第二步，如果/W3,那么。=0.2；否则，C=0.2+0.1X(r-3).

第三步，输出通话费用C.

程序框图如图所示：

程序如下：

INPUTt

IFt<=3THEN

C=02

ELSE

C=0.2+0.l*(t-3)

ENDIF

PRINTC

END

®反思感悟

1.算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的

步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步兼之内完成，所以在设计算法解决问

题时要注意：

（1）与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法.

（2）可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达.

（3）解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达.

（4）算法过程要便于在计算机上执行.

2.程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形.设计程

序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时

要考虑到编写程序的要求.读、画程序框图是高考在本章中考查的重点.

3.基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要

对应顺序结构、条件结构和循环结构.明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键,

掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图.

第一章算法初步（A）

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1•程序框图中。的功能是（）

A•算法的起始与结束B.算法输入和输出信息

C•计算、赋值D.判断条件是否成立

2•用二分法求方程10=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）

A•顺序结构B.条件结构

C-循环结构D.以上都用

3•已知变量a，b己被赋值，要交换〃、〃的值，采用的算法是（）

A•a=b，b=aB.a=c，b=a，c=b

C-a—c»b—a，c—aD.c—a»a=b»b=c

4•阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

窣

I”=1I

S：士

|n=n+\I

I

A.1B.2

C-3D.4

5­给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是（）

INPUTx

IFx>=0THEN

y=x

ELSE

y=­x

ENDIF

PRINTy

END

A-3B.-3

C-3或一3D.0

6•下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：

⑴输出语句INPUTa'b'c

（2）输入语句INPUTx=3

（3）赋值语句3=4

（4）赋值语句A=8=C

则其中正确的个数是（）

A•0个B.1个

C•2个D.3个

7•在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构

（）

A•顺序结构

B■条件结构和循环结构

C•顺序结构和条件结构

D•没有任何结构

8•阅读下面的程序框图，则输出的S等于（）

|S=0,i=l|

卜|

IS=S+fI

/输出s/

|结束］

A.14B.20

C-30D.55

9•将二进制数110101（2）转化为十进制数为（）

A-106B.53

C-55D.108

10•两个整数1908和4187的最大公约数是（）

A-51B.43

C-53D.67

II•运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是（）

N=0

WHILEN<20

N=N+1

N=N*N

WEND

PRINTN

END

A-3B.4C.15D.19

12・下图是把二进制数11111⑵化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件

是（）

［开始卜|S=l,i=l山<^>^5=1+2*5卜篇用

A.i>5B.iW4

C-Z>4D.，W5

题号123456789101112

答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13•如果。=123，那么在执行6=。/10—。\10后，。的值是

14•给出一个算法：

INPUTx

IFx<=0THEN

y（%）=4

ELSE

f（x）=24

ENDIF

PRINTf（4）

根据以上算法，可求得五-1）+式2）=.

15•把89化为五进制数是.

16•执行下边的程序框图，输出的T=.

三'解答题（本大题共6小题，共70分）

17•（10分）分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.

18•（12分）画出计算P+32+52+…+9992的程序框图，并编写相应的程序.

X2—1（x20），

19•（12分）已知函数/）=，5。＜。），对每输入的一个x值’都得到相应的函数

值.画出程序框图并写出程序.

20■（12分）用秦九韶算法计算/）=2?+39+5]-4在x=2时的值.

21.（12分）高一（2）班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，

请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序（规定90分以上为优秀），并画出

程序框图.

22•(12分)已知函数兀0=*—5＞写出求方程式x)=0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)

的算法并画出程序框图.

第一章算法初步(A)

1.B2.D

3-D[由赋值语句知选D.]

4•D[初值，S=2,n=\.

执行第一次后，S——1,n—2,

执行第二次后，S=；,〃=3,

执行第二次后，5=2,n—4.

此时符合条件，输出"=4」

5•C[该算法对应的函数为y=|x|,已知y=3,则％=±3.]

6•A[(1)中输出语句应使用PRINT；

(2)中输入语句不符合格式INPUT"提示内容”；变量；

(3)中赋值语句应为A=3；

(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.]

7-B[条件结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立，有不

同流向，而循环结构中一定包含条件结构.]

8•C[由题意知：S=F+22d------卜巴

当i=4时循环程序终止，

故S=l2+22+32+42=30.]

9•B[110101(2)=1y25+1X24+0X2J+lX22+0X2+lX2°=53.]

10-C[4187=1908X2+371,1908=371X5+53,371=53X7,从而，最大公约数

为53.]

11•A[解读程序时，可采用一一列举的形式：

第一次时，N=0+l=l；N=1X1=1；

第二次时，N=1+1=2；N=2X2=4；

第三次时，N=4+l=5；N=5X5=25.故选A.]

12•C[S=1X24+1X2?+1X22+1X21+1=(((2X1+1)X2+1)X2+1)X2+1(秦九

韶算法).循环体需执行4次后跳出，故选C.]

13•0.3

解析'：a=U3,Aa/10=12.3

又：a\10表示a除以10的商，

/.a\10=12.

.♦.b=H10—a\10=12.3-12=0.3.

14■0

f4x,xWO,

解析X-v)=

⑵，x>0,

.•.X-D+X2)=-4+22=0.

15-324(5)

16•30

解析按照程序框图依次执行为

=

S59〃=2,T=2；

5=10,n=4,T=2+4=6;

S=15,〃=6,7=6+6=12；

S=20,〃=8,T=12+8=20；

S=25,n=10,T=20+10=30>S,

输出T=30.

17•解辗转相除法：

470=1X282+188,

282=1X188+94,

188=2X94,

.'.282与470的最大公约数为94.

更相减损术：

470与282分别除以2得235和141.

.*.235-141=94,

141-94=47,

94-47=47,

.'.470与282的最大公约数为47X2=94.

18•解程序框图如下图：程序:

19•解

程序框图：程序为:

20•解f(x)改写为

f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x—4,

•**Vo=2,

Vl=2X2+3=7,

V2=7X2+0=14,

¥3=14X2+5=33,

V4=33X2—4=62,

.•・f(2)=62.

21­解程序如下:程序框图如下图:

X1+X2

22,解本题可用二分法来解决，设xi=2,X2=3,=2-

算法如下：

第一步：xi=2,X2=3；

第二步:m=(xi+x2)/2；

第三步：计算f(m),如果f(m)=O,则输出m；

如果f(m)>0,则X2=m,否则X]=m；

第四步：若仅2—xkO.OOl,输出m,否则返回第二步.

程序框图如图所示:

第一章算法初步(B)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)

1•将两个数〃=8，h=/输17交换，使a=17'6=8，下面语

句正确一组是()

2•运行如下的程序，输出结果为()

Sum=0

i=l

WHILESum<=1000

Sum=Sum+i

i=i+2

WEND

i=i-2

PRINTi

END

A•32B.33C.61D.63

3•表达算法的基本逻辑结构不包括()

A•顺序结构B.条件结构

C•循环结构D.计算结构

4•设计一个计算1X2X3X…X10的值的算法时，下面说法正确的是()

A•只需一个累乘变量和一个计数变量

B•累乘变量初始值设为0

C•计数变量的值不能为1

D•画程序框图只需循环结构即可

5•阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）

/输His/

]A.-1B.0

〔结一C-1D.3

6•计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）

7•给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1＞第二个数比第一个数大1，

第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数

的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示.那么框图中判断框①处和执行框②处

应分别填入（）

A.W30?；p=p+i~\B.W29?；p=p+i~\

C7W31?；p=p+iD.iW30?；p=p+i

8•当x=5，y=-20时，下面程序运行后输出的结果为（）

INPLT"x,y="；x,y

IFx<0THEN

x=y-3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx-y,y-x

END

A-22>-22B.22,22

C-12'-12D.-12,12

9•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

罕

IS=2|

II

|〃=2津|

A.2B.4C.8D.16

10.芦程序

INPUTx

IFx>0THEN

y=SQR（x）

ELSE

y=（0.5）Ax-l

ENDIF

PRINTy

END___________

当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是（）

A•（-00，-1）

B•（1»+0°）

C・（一8，-1）U（1，+oo）

D•（一8，0）U（0，+8）

11•用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）

A-3B.9C.17D.51

12•以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入

的工的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有（）

/输1/

/输出y/

A.1个B.2个

C•3个D.4个

题号123456789101112

答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13•读程序

INPIT'正三棱柱底边长和高分别为：”；2,3

\「二亘*2*2*3

4

PRINT"V="；V

END_________________________________

本程序输出的结果是.

14•人怕机械重复，如计算1+2+3+…+100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的

求法：其和5=巨詈X100=5050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用

来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用，两种

语句结构.

15•某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值

都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问

题的程序框图（如图），请在空白判断框内填上一个适当的式子应为.

16.如图是一个程序框图，则输出的S的值是

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17•（10分）把“五进制”数1234⑸转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数.

18•（12分）设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高力，再计算出圆柱的体积和表面积

的算法，画出程序框图.

19•（12分）某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10000元之内

的年终提成5%；若推销产品价值在10000元以上（包括10000元），则年终提成10%，

设计一个求公司员工年终提成yu）的算法的程序框图.

20•零（12分）如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序.

/输

|m=O,N=O,i=O|

|m=m+N,i=i+l|

|N=x-lG+N|

/输出m/

'I

（X+3）3>（x<0）

21112分）编写程序，对于函数y=70，（x=0）要求输入x值，输出相应的y值.

.（x-3>.（x>0）

22•（12分）在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P>在折线BCDA中，由点B（起

点）向&终点）运动，设点P运动的路程为x，ZVIPB的面积为y，求），与x之间的函数

关系式，画出程序框图，写出程序.

第一章算法初步伊)

1.B[先把b的值赋给中间变量c,这样c=17,再把a的值赋给变量b,这样b=8,

把c的值赋给变量a,这样a=17.]

2,D[本程序实现的是：

求满足1+3+5+…+n>l000的最小的整数n.

当n=61时，1+3+…+61=—^5~~-312=961<1000；

,,,,,32(1+63).

当n=63时，1+3+…+63=—■--=322=1024>1000.]

3•D4.A

5B[当i=l时，s=lX(3-l)+l=3；当i=2时，s=3X(3—2)+l=4；当i=3时，

s=4X(3-3)+l=l；当i=4时，s=lX(3—4)+1=0；紧接着i=5,满足条件i>4,跳

出循环，输出s的值为0.]

6•B[把1赋给变量a,把3赋给变量b,把4赋给变量a,把1赋给变量b,输出a,

b.]

7•D

8•A[具体运行如下：(x,y)f(5,-20)-*(5,-17)/.x-y=22,y-x=-22.]

9-C[本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变

化，执行时，S与n对应变化情况如下表：

故S=2时，输出n=8.]

(x>0)

10-C[由程序可得，

(才-1(xWO)

Vy>l,

①当xWO时，

即2r>2,

・\—X>1,

.♦.xc-L②当x>0时，正>1,

即X>1,

故输入的X值的范围为(一8,-1)0(1,+8).]

11•D[459=357X1+102,357=102X3+51,102=51X2,

51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数.]

12•C

13-3小

解析由题意知V=^X2X2X3=3小.

14•循环语句WH/LE型UNTIL型

15-a>300?

16-63

解析当n=l时，S=l+2=3；

当n=2时，S=3+2?=7；

当n=3时，S=7+23=15；

当n=4时，S=15+24=31；

当n=5时，S=31+25=63>33.故S=63.

17­解1234(5)=1X53+2X52+3X5'+4X5°=194,

81194余数

8|242

813.0

03fy]

・・・194=302(8)/输入八九/

18•解算法如下:

第一步：输入半径r和高h.S=ivr2

第二步：计算底面积S=n2.

V^hS

第三步：计算体积丫=1^.

C-lrrrh

第四步：计算侧面积C=27TTh.

第五步：计算表面积B=2S+C.B=2S+C

第六步：输出V和B./输出v和B/

程序框图如右图.

19•解程序框图如下图所示:

20.解程序如下:

INPUTx,n

m—0

N=0

i=0

WHILEKn

N=x*107+N

m=m+N

i=i+l

WEND

PRINTm

END

21­解程序如下:

INPUTx

IFx=QTHEN

y=10

ELSE

lFx>QTHEN

y=(x-3)A3

ELSE

y=(x+3)八3

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

2x,0WxW4,

22•解y=«8,4vxW8,程序框图如下图.

2(12-x),8<xW12.

程序如下：

INPUT“x二”；x

IFx>=0ANDx<=4THEN

y=2*x

EL5E

IFx<=8THEN

y=8

ELSE

y=2*(12-x)

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

第一章算法初步单元测试

一、选择题

1.用“辗转相除法”求得.459和357的最大公约数是（）

A.3B.9C.17D.51

2.当x=2时，下面的程序段结果是（）

i=l

s=0

WHILEi<=4

s=s*x+l

i=i+l

WEND

PRINTs

END

A.3B.7C.15D.17

3.利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，

当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间（）

A.8与1B.8与2C.5与2D.5与1

4.对赋值语句的描述正确的是（）

①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量

③■可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值

A.①②③B.①②.C.②③④D.①②④

5.在repeat语句的一般形式中有"untilA”,其中A是（.）

A.循环变量B.循环体C.终止条件D.终止条件为真

6.用冒泡排序法从小到大排列数据13,5,9,10,7,4

需要经过（）趟排序才能完成

A.4B.5C.6D,7

二、填空题

1.根据条件把流程图补充完整，求171000内所有奇数的和；

（1）处填_____________________

（2）处填_______________________

|将5与a?的和记作方|

将*记作b

/输出b/

*)

2.图中所示的是一个算法的流程图，已知％=3,输出的人=7,则%的值.是.

3.下列各数85.9)、210⑹、1(XX)(4)、111111⑵中最小的数是.

1111(开始)

4.右图给出的是计算一+—+—+…+—的值的一个流程图，其中判断

24620

框内应填入的条件是.

5.用直接插入排序时对：7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时，第四步

得到的一组数为：.

三、解答题

1.以下是计算1+2+3+4+...+100程序框图，请写出对应的程序

，陶i

2x,0<x<4

2.函数y=8,4<xK8,写出求函数的函数值的程序.

2(12-x),8<x<12

3.用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.

4.意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养

到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并

且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔问这样下去到年底应有

多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

第一章算法初步

参考答案

一、选择题

I.D459=357x1+102,357=102x3+51,102=51x2

51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数

2.C0x2+1=1,1x2+1=3,3x2+1=7,7x2+1=15

3.B先比较8与1,得8,1；把2插入到21,得8,2,1；把3插入到8,2,1,得8,3,2,1；

4.A见课本赋值语句相关部分

5.DUntil标志着直到型循环，直到终止条件成就为止

6.B经过第一趟得5,9,10,7,4,13;经过第二趟得5,9,7,4,10,13；经过第三趟得

5,7,4,9,10,13；经过第四趟得5,4,7,9,10,13；经过第五趟得4,5,7,9,10,13；

二、填空题

1.(1)s=s+i(2)i=i+2

2.11""=7必=11

2

3.111111⑵85(9)=8x9+5=77、210⑹=2x6?+1x6+0=78、

1000⑴=1x43=64、11111U=1X25+1X24+1X23+1X22+1x2+1=63

4.z>10

5.1,3,7,8,12,4,9,101,7,3,12,8,4,9,10①；1,3,7,12,8,4,9,10②；

1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④

三、解答题

1.解：i=l

sum=0

WHILEi<=100

sum=sum+i

i=i+l

WEND

PRINTsum

END

2.解：INPUT“x=”;x

IFx>=0andx<=4THEN

y=Z*x

ELSEIFx<=8THEN

y=8

ELSEy=2*（12-x）

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

3.解：324=243X1+81

243=81X3+0

则324与243的最大公约数为81

又135=81X1+54

81=54X1+27

54=27X2+.0

则81与135的最大公约数为27

所以,三个数324、243、135的最大公约数为27

另法324—243=81,243—81=162,162—81=81;

135—81=54,81—54=27,54—27=27

；.27为所求,

4.解：根据题意可知，第一个月有1对小兔，第二个月有1对成年兔子，第三个月有两对兔子,

从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和，设第N个月有尸对兔子，第

N—1个月有S对兔子，第N—2个月有0对兔子，则有尸=S+Q,.一个月后，即第N+1

个月时,式中变量5的新值应变第N个月兔子的对数（F的旧值），变量。的新值应变为第

N—1个月兔子的对数（S的旧值），这样，用S+。求出变量F的新一值就是N+1个月兔子

的数，依此类推，可以得到一个数序列，数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先

确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第X个月的/从

3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F就是所求结果流程图和程序如下：

S=1

Q=i

/=3

WHILE/<=12

F=S+Q

Q=S

S=F

/=/+1

WEND

PRINTF

END

高一数学必修三《算法初步》单元测试

（满分：150分时间：120分钟）

一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1.下列关于算法的说法中正确的个数有（）

①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须-在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊

④算法执行后一定产生确定的结果

A.1B.2„C.3D.4

2.程序框图符号'曰"可用于（）

A.输出a=10B.赋值a=10C.判断a=10D.输入a=l

3.条件语句的一般形式如右图所示，其中B表示的是（）ifAthenB

A.条件B.条件语句else

C.满足条件时执行的内容D.不满足条件时执行的内容C

4.广潞两个।数a=2,b=-6交换，使-6,b=2,下列语句正确的是（)

5.x=5

y=6

PRINTx+y=ll

END

上面程序运行时输出的结果是（）

A.xy=llB.11C.xy=llD.

6.图中程序运行后输出的结果为（）x=-l

A.343B.433y=20

C.-1816D.16-18IFx<0THEN

x=y+3

ELSE

7.给出以下一个算法的程序框图y=y-3

（如图所示），该程序框图的功能是ENDIF

A.求输出a,b,c三数的最大数PRINTx—y；y+x

B.求输出a,b,c三数的最小数END

C.将a,b,c按从小到大排列u（第6题）

D.将a,b,c按从大到小排列

8.用秦九韶算法求多项式〃x）=5f+4x4+3d+2x2+x+l,当x=2时的值的过程中,

做的乘法和加法次数分别为（）

A.4,5B.5,4C.5,5D.6,5.

9.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75,

则输出的a、b、c分别是：（）

A.75、21、32B.21、32、75

C.32、21、75D.75、32、21

10.如果下边程序执行后输出的结果是990,那么在程序中

UNTIL后面的“条件”应为（口_____