大学物理习题集(下)习题解答

单元一筒踏■振动

一、选择、填空题

1.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的？【C】

物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；

(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；

(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；

(D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2.一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A,周期为T,振动方程用余弦函数表示，如果该振子

4

的初相为7万,则U0时，质点的位置在：LD1

(A)=处，向负方向运动；(B)过x=处，向正方向运动；

(C)过x=-(A处，向负方向运动；过x=-'A处，向正方向运动。

22

3.将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度。然后由静止释放任其振动，从放手

开始计时,若用余弦函数表示运动方程,则该单摆的初相为：【8】

(A)6-⑻0;©R2;(D)-6

4.图(幻、("I、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,

(幻.(切Jc)三个振动系统的。(碱]固有圆频率)值之比为：【3】

(A)2:1:1;(B)l:2:4;(C)4:2:1;(D)1:1:2

5.一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上

如图，试判断下面哪种情况是正确的：[C]

(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；

(B)竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动；

(C)两种情况都可作简谐振动；

(D)两种情况都不能作简谐振动。

6.一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为:LC]

(A)+y,or+~7C,(B)±y,±±--A;

(C)吟9士次士浮A；(D)±y,±|■肛土多

7.如果外力按简谐振动的规律变化，但不等于振子的固有频率。那么，关于受迫振动，下列说法正

确的是：【B】

(A)在稳定状态下，受迫振动的频率等于固有频率；

(B)在稳定状态下，受迫振动的频率等于外力的频率；

(C)在稳定状态下，受迫振动的振幅与固有频率无关；

(D)在稳定状态下，外力所作的功大于阻尼损耗的功。

8.关于共振，下列说法正确的是：【A】

(A)当振子为无阻尼自由振子时，共振的速度振幅为无限大；

(B)当振子为无阻尼自由振子时，共振的速度振幅很大，但不会无限大；

(C)当振子为有阻尼振动时，位移振幅的极大值在固有频率处；

(D)共振不是受迫振动。

9.下列几个方程，表示质点振动为“拍''现象的是：[B1

(A)y-Acos(cot+(p,)+Bcos(cot+(p2);(B)y-Acos(200t)+Bcos(201t+(p);

(C)x,=A,cosa)t,y2=A2sin(+<p);(D)x,=A,cosot,y2=A2cos2cot

10.一质点作简谐振动，周期为T,质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为《7；

由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。

TT

11.两个同频率简谐交流电。⑴和12⑴的振动曲线如图所示，则位相差a-例=-5。

12.一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A=/0刖.

13.—质量为根的质点在为夕=-乃2%的作用下沿X轴运动(如图所示)，其运动周期为2j£。

14.试在图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间而变的三条曲线。(设t=0时物体经过平

衡位置)

15.当重力加速度g改变dg时，单摆周期T的变化dT=-工，dg,一只摆钟，在g=9.80m/s2

g/g

处走时准确，移到另一地点后每天快/Os,该地点的重力加速度为9.8023加/$2。

16.有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm,第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物

体后，长〃cm,两第二个弹簧上端固定，下挂一质量为根的物体后，长/3cm,现将两弹簧串联,

上端固定，下面仍挂一质量为用的物体，则两弹簧的总长为0.24机。

x.=6x10cos(5t——7r)(SI)

17.两个同方向同频率的简谐振动，振动表达式分别为：/2、它们

2

x2^2xl0~sm(7r-5t)(SI)

的合振动的振幅为8x10-2m,初位相为-除。

--------------2

X]=Acos(M+-)

5兀

18.一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为：x2=Acos(cot+-)

Xj=Acos(ax+7i)

其合成运动的运动方程为土卫。

二、计算题

1.一物体沿X轴作简谐振动，振幅为10.0cm,周期为2.0s。在f=0时坐标为5.0。〃，且向X轴

负方向运动，求在x=-6.0c机处，向x轴负方向运动时，物体的速度和加速度。

物体的振动方程：x^Acos((ot+0),根据已知的初始条件得到：x^l0cos(7it+j)

冗

物体的速度：v=-I07rsin(加+§)

兀

物体的加速度：a=-10/r2COS(7it+—)

JI九37i4

当：x=-6.0cm,-6=10cos(cot+—)fcos(cot—9sin(a)t+—)=±—

TT4

根据物体向x轴的负方向运动的条件，si〃(&+])=]

所以：v=-8K'X.10~2m/s,a=6K2X/0-2m/s2

2.一质点按如下规律沿X轴作简谐振动：x^0.1cos(87rt+27r/3)(SI)

3.定滑轮半径为R,转动惯量为J,轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为

K;另一端挂一质量为他的物体，如图。现将〃2从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作

简谐振动，并求其振动周期。（设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计）。

以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。

物体的运动方程:mg-T,=mx

Y

滑轮的转动方程：（7/-725=/高

R

对于弹簧：T2=k（X+X0）,%=mg

由以上四个方程得到：x+——x=0

（产+团）

今3

A

2

物体的运动微分方程：x+a）x^0计算题⑶

—A

4.一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30。%现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小

物体，它们的总质量为或g。待静止后再把物体向下拉/0。%然后释放。问：

(1)此小物体是停在振动物体上面还是离开它？

(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开

始分离？

物体的振动方程：x=Acos(cot+(p)

根据题中给定的条件和初始条件得到：k=4-,k=^-=200N/m

选取向下为X轴的正方向，f=0：物体的位移为为正，速度为零。

所以初位相。=0

物体的振动方程：x=0.1cos5)2t

22

物体的最大加速度：a,„ax=Aa)=5m/s

小物体的运动方程：〃?g-N=ma,物体对小物体的支撑力：N=mg-ma

小物体脱离物体的条件：N=0

即a=g=9.8m/s2,而a,””-5m/s2<9.8m/s2

(1)此'物体停在振动物体上面;

(2)如小物体与振动物体分离，小物体运动的加速度：a=g=9.8m/s2

2R

有：Aco=g,A=­y

-----CD

A=0.196tn,两个物体在振动最高点分离。

5.两个同振动方向，同频率的谐振动，它们的方程为和x2=5cos(7it+7i/2)(cm)9

如有另一个同振向同频率的谐振动七，使得打，用和X3三个谐振动的合振动为零。求第三个谐振

动的振动方程。

已知,=5COSE,x2-5cos(m+万)

f

x=Xj+x2=Acos(a)t+(p)

A=)A；+4；+2AfA2cos((p2-(pt),A=5^2cm

A.sin(p.+Asin(p,兀

cp=arctg—1------1-77------j(p=

A/cos(pl4-A2COS(p24

1

£=邮cos(m吟),x=x'+x3=0,=-x

%=5^2cos(jvt+苫)

~31

6.已知两同振向同频率的简谐振动：xz=0.05cos(10t+-7r)fx2=0.06cos(10t+-7r)(SI)

(1)求合成振动的振幅和初相位；

(2)另有一个同振动方向的谐振动与=0.07cos(10f+/)(S/),问的为何值时X/+x,的振

幅为最大，(p3为何值时X2+匕的振幅为最小；

(3)用旋转矢量图示(“、(2)的结果。

X/和X2合振动的振幅：

A=)A；+A；+24A2cos((p>-(pI)

A=0.09m

振动的初相位夕=吆3叱

Atcos(P[+A2COS(p2

(P—68°

(2)振动1和振动3叠加，当满足

△(P—(p3—(P)—2k兀,即仍=2k7r+g乃时合振动的振幅最大。

A—jA；+A；+24A3cos((p%-(pj)—A/+A3

A=0.12m

振动2和振动3的叠加，当满足：A(p=(p3-(p2=(2k+l)TT

即夕3=(2k+1加+1乃振幅最小。

A二)A[+A，2+2cos((p)-(p-A7

A=0.01m

A=4-4

A2

计算题(6)

单元二筒塔波波劭方程

一、选择题

JT

1.频率为/00〃z,传播速度为300〃心的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为（，则此两点

相距：【C1

（A）2m;（B）2.19m;（C）0.5m;（D）28.6m

2.一平面余弦波在t=0时刻的波形曲线如图所示，则。点的振动初位相夕为：【O】

3.一平面简谐波，其振幅为A,频率为v,波沿x轴正方向传播，设f=%时刻波形如图所示,

则x=0处质点振动方程为:

7171

(A)y=Acos[27n>(t+t0)+—](B)y=Acos[27iv(t-t0)+—]

(C)y=Acos[2m>(t-t0)——](D)y=ACOS[2TIV(t-t())+兀]

4.某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点（x=0处）的振动曲线如图（口（切所示，则该简谐波的波

动方程（S〃为:

选择题（6）

-2

选择题（4）

717C、7C3

(A)y=2cos(7Vt+(B)y=2COS(7Tt~—XH------,

2222

7171、71兀

(C)y-2cos(7vt-(D)y^2COS(7Tt+一x-------

2222

5.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为二，(丸为波长)的两点的振动速度必定：[A]

2

(A)大小相同，而方向相反；(B)大小和方向均相同；

(C)大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。

6.横波以波速〃沿x轴负方向传播，t时刻的波形曲线如图，则该时刻：【。】

(A)A点的振动速度大于零；(B)B点静止不动；

(C)C点向下运动；(D)D点振动速度小于零

7.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在：【C】

(A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处；(B)媒质质元离开其平衡位置(早)处；

4

(C)媒质质元在其平衡位置处；媒质质元离开其平衡位置5处(A是振动振幅)。

8.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置过程中：【C】

(A)它的势能转换成动能；

(B)它的动能转换成势能;

(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；

(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。

9.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能

量是：[B]

(A)动能为零，势能最大；(为动能为零，势能为零；

(C)动能最大，势能最大；动能最大，势能为零。

二、填空题

1.一平面简谐波的波动方程为)，=0.25cos(725f-0.37幻，其圆频率①=/25rad/s,波速

u=337.80m/s,波长4=16.97/«。

2.一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s,t=0时刻的波形曲线如图所示，波长

2=0.8m,振幅A=0.2m，频率丫=/25"%。

Y(m)

U

2T

i>X(m)

P.oP2X

-0.2

填空题(3)

填空题(2)

3.如图所示，一平面简谐波沿0X轴正方向传播，波长为4,若P/点处质点的振动方程为

力=Acos(2mt+(p),贝I」P2点处质点的振动方程为y2=Acos(2mt-2兀)+(p],与p,

/i

点处质点振动状态相同的那些点的位置是x=/a-L「k=±i,±2,±3,-o

TT

4.一简谐波沿OX轴负方向传播，x轴上P,点处振动方程PP/=0.04cos(7it--)(SI),X轴P2

点坐标减去P/点坐标等于一7,(丸为波长)，则P2点振动方程：

4

%,=0.04COS(7lt+7T)o

5.已知。点的振动曲线如图他)，试在图(加上画出x=4/I处质点

4

P的振动曲线。

X

6.余弦波y=Acos©/--)在介质中传播，介质密度为A,波的传

c

播过程也是能量传播过程，不同位相的波阵面所携带的能量也不

同，若在某一时刻去观察位相为2处的波阵面，能量密度为

2

pA*2(o2;波阵面位相为左处能量密度为2。

三、计算题

Y

1.如图所示，一平面简谐波沿ox轴传播，波动方程为y=Acos/2加,求

A

P处质点的振动方程；

(2)该质点的速度表达式与加速度表达式。u

P处质点的振动方程：y^Acos[27t(vt+^)+(p]

(x=-L,P处质点的振动位相超前)h-LT一

Pox

P处质点的速度：v=y=-2Amsin[27i(vt+—)+(p]

A

计算题(/)

P处质点的加速度：a=y=-4A7TV2cos[2n(vt+—)+(p]

A

2.某质点作简谐振动，周期为2.S,振幅为0.06〃?，开始计时(U0),质点恰好处在负向最大位移

处，求

(1)该质点的振动方程；

(2)此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程；

(3)该波的波长。

质点作简谐振动的标准方程：y=Acos(27i-+(p),由初始条件得到：y=0.06cos(加+兀)

x

一维筒谐波的波动方程：y=Q06cos阿t—m+兀],波长:A=uT,2=4m

3.一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s自左向右传播，已知在yu

传播路径上的某点A的振动方程为一"

y=3cos(4用-兀)(SI),另一点。在A点右方9米处。

(1)若取X轴方向向左，并以A为坐标原点，试写出波动方程，X彳D

并求出D点的振动方程；

(2)若取X轴方向向右，以A点左方5米处的。点为x轴原

点，重新写出波动方程及D点的振动方程。U

X轴方向向左，传播方向向右。

A的振动方程：y=3cos(4m-K)(坐标原点)。~AD~»X

X

波动方程：y^3cos[4TT(t+-)-7r]

计算题(3)

4

将x=-9机代入波动方程，得到。点的振动方程：力,=3cos(

取X轴方向向右，。点为X轴原点，。点的振动方程：=3cos[4兀(t+5)一兀]

X5x

波动方程：y=3cos[4冗(t----+一)-n],y=3cos4兀(t-----)

202020

4

将x=/4机代入波动方程，得到。点的振动方程：yD=3cos(47rt--7t)

可见，对于给定的波动，某一点的振动方程与坐标原点以及X轴正方向的选取无关。

4.一平面简谐波沿0X轴的负方向传播，波长为4U0时\Y(m)u

刻，尸处质点的振动规律如图所示。

(/)求产处质点的振动方程；0

(2)求此波的波动方程。若图中d=[,求坐标原点。

处质点的振动方程。-力

P处质点的振动方程：%=Acos[2^—+<p]

根据图中给出的条件：T=4s

JI

由初始条件：f=O,y?=—A,。=乃，yPAcos[—t+7v]

TT2ml

原点。的振动方程：yo=Acos[《t-*)+兀](。点振动落后于尸点的振动)

2/L

、+..7i27r(x—d)

波动方程：y=4cosz(—f+------------乙)+%1]

2A

如果：d=；几,原点。的振动方程：yo=ACOS；E

单元三波的干涉奔波多普勒效应

一、选择、填空题

1.如图所示，两列波长为A的相干波在P点相遇，St点的初位相

是。/,S/到P点的距离是〃，S2点的初位相是耿，S2到尸点的

距离是r2,以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：

【D】

(A)r2-rt=kA.;

(B)①？—①i=2k兀;

(C)叫—①i+26々一2=2k7r;

A

(D)①「①/随3=2k兀

A

2.如图所示，S],S2为两相干波源，其振幅皆为0.5m,频率皆

为100Hz.,但当S/为波峰时，S2点适为波谷，设在媒质中的波速为/。机s",则两波抵达P点的

相位差和P点的合振幅为：【C】

(A)20(k,Im;(B)20九0.5m;(C)20"，0;(D)20(k,0;(E)20",Im

TT

3.两相干波源S/和S2的振动方程是％=Acos(&+,)和力Acosax,S/距P点6个波长，

S2距P点为13.4个波长，两波在P点的相位差的绝对值是15J7TO

YArr

4.在弦线上有一简谐波，其表达式为力=2.0乂/)0。5〃。加£+而)一行"5〃为了在此弦线上形成

驻波，并在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：【。】

(A)y2=2.0x/0~cos[1007i(t—)+—](SI)

2X4

(B)y2=2.0xl0cos[1007V(t-)+-7r](SI)

20

X

(C)y=2.0xl02cos[1007T(t一)~j](SI)

2~20

2X4

(D)y2=2.0x10cos[1007T(t~

20

5.如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC

为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在f时刻的

波形图为[B]

6.如果在固定端x=0处反射的反射波方程式是

X

y=ACOS2TTV(t--),设反射波无能量损失，那么入射波

2zt

x

的方程式力=Acos[2爪++兀],形成驻波的表达式

/I

X7171选择填空题(5)

y=2Acos(27c——I——)•cos(2414+一J。

A22

7.在绳上传播的入射波波动方程力=Acos（创+=入射波在x=0处绳端反射，反射端为自

A

由端，设反射波不衰减，则反射波波动方程乃=AMS（&-一~）-形成驻波波动方程

A

y=2Acos•cosM

A

27rx

8.弦线上的驻波方程为y=Acos（：-+w）cos3f,则振动势能总是为零的点的位置是

A,2

12

x^（2k-l）--,振动动能总是为零的位置是x=fc彳。其中

421

k=0,±1,±2,±3…

9.已知一驻波在t时刻各点振动到最大位移处,其波形如图依）

所示，一行波在t时刻的波形如图（的所示，试分别在图64）、

图很）上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动速度的方向（设

为横波）。

在图A中：va=vb=vc=vd=0

二、计算题

1.两列相干平面简谐波沿X轴传播。波源S/与S2相距

d=30m,S]为坐标原点。已知xi=9in和x2=J2m处的

两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两

波源的最小位相差。

------,d=23C0m------►

选取X轴正方向向右，S/向右传播，S2向左传播。

•-----------•------------------------------•~►

两列波的波动方程：y尸AcosKai-，兀）+%]Si为及$2

y2=fi^cosKoi-—―-2TI）-\-（P20]计算题

A

x,=9m和芍=12m的两点为干涉相消。

x

满足：（p2一%=[（M~2乃)+(Po]-[(M-—271)+(p]=(2k+1)7T

2A,l0

-----^）=（2k+l）7T

AA

（夕2。_@。）+24?_dJ）=[2（k+l）+l]兀

AA

两式相减：4万（土产）=2万，A=6mo由（。2。一/。）+2万（?一与三）=（2%+”）

A--------AA

得到（。20一。）=（2^+/）万一4万，k=0,l,2,3…,两波源的最小位相差：。2。一夕70=万

2.⑺一列波长为A的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知在x=4/2处振动方程y=Acoscut,试

写出该平面简谐波的波动方程；

(2)如果在上述波的波线上x=L(L〉2/2)处放一和波线相垂直的波密介质反射面，如图，假

277T4TTI

设反射波的振幅为A',试证明反射波的方程为y'^A'cos(cot+———-)

/I/L

已知x=4/2处振动方程：y=Acoscot

原点处。点的振动方程：U

27r4

y0=Acos(cot+------),yo=Acos(初+1J

42.

277TOA

平面简谐波的波动方程：y=Acos(CDt——丁+万)L____________.

A,

反射面处入射波的振动方程：y=Acos(cot-一-+7T)计算题(2)

X/

反射面处反射波的振动方程：y'=A'cos((ot---)(波疏到波密介质，反射波发生》相变)

A

反射波在原点。的振动方程：y'°=Acos(W-2-彳)(反射波沿X轴负方向传播，。点的

A,

振动位相滞后)

反射波的方程：y'°=4cos(初+考一等)

AA

y,=0.06cos7i(x-4t)

3.两列波在一根很长的细绳上传播，它们的方程为：八八.,,、

为=0.06COS7T(x+4t)

(1)证明细绳上作驻波振动，并求波节和波腹的位置；

(2)波腹处的振幅有多大？在工=/.2相处振幅有多大？

y,=0.06cos(7oc-4t7u),y,=0.06cos(4加一k)向右传播的行波。

y2=0.06cos(m+4tn),y2=0.06cos(4t兀+^x)向左传播的行波。

两列波的频率相等、且沿相反方向传播，因此细绳作驻波振动：y=2Acos7ixcos4E

A今=2A|cos利

兀/

波节满足：7ix=(2k+l)—,x=k+—,%=0,±7,±2,±3…

22

波幅满足:7ix=k兀,x=k,k=0f±l,±2f±3---

波幅处的振幅：A合=2川cos利，将x=攵和4=0.06机代入得至IJ：A=0.12m

在x=1.2〃z处，振幅：A=2川cos欣|,A=0.12\cos,A=0.097m

tx

4.设入射波的表达式为力=Acos2加了+丁)，在x=0发生反射，反射点为一固定端，求:

1A,

(1)反射波的表达式；(2)驻波的表达式；(3)波腹、波节的位置。

tX

入射波：y,^Acos27r(-+-),反射点x=0为固定点，说明反射波存在半波损失。

1A,

tx

反射波的波动方程：＞2=Acos]27r(---)+7T]

1A,

根据波的叠加原理，驻波方程：y=2Acos^^+^^-)cos(2TT^+(P)

A21

XTT

将。/=。和。2="代入得到：驻波方程：V=2Asin2TI—COS(271vt+—；

A2

x

驻波的振幅：A^=2Asin27r-

A

X冗2

波幅的位置：2^-=(2k+l)-,x=(2k+l)-,k=0」,2,3…

Yk

波节的位置：2兀不=k7T,x=攵=0,1,2,3…(因为波只在x>0的空间，后取正整数)

22

5.一驻波的表达式>'=2Acos2兀一coscot,求:

A

4

(1)X=万处质点的振动表达式；(2)该质点的振动速度。

x2Y

驻波方程：y=2Acos27v—cosa)t,在》=二处的质点，振幅:2ACOS2TI—-2A

222

振动表达式：y=2Acos(cot+7r)

该质点的振动速度：v=y=-2Acosin(cot+7i)f-=2Acosina)t

6.一固定波源在海水中发射频率为『的超声波，射在一艘运动的潜艇上反射回来，反射波与入射波

的频率差为/匕潜艇的运动速度V远小于海水中的声速M,试证明潜艇运动的速度为：V=^-Av

2v

V

根据多普勒效应，舰艇收到的信号频率：V=(7—>(波源静止，观察者背离波源运动)

U

潜艇反射回来的信号频率："'=(一二(观察者静止，波源背离观察者运动)

u+V

v"=(-^—)(l--)v,V=(-^—)(v-v"),当V<<”，v+v"=2v,Av=v-v",

u+Vuv+v"

V=­Av

2v

7.一个观测者在铁路边,看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650Hz,

当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540〃z,求火车行驶的速度。已知空气中

的声速为330m/so

根据多普勒效应，列车接近观察者时，测得汽笛的频率：v'=(-^—)v0(观察者静止，波源朝

W-Vv

着观察者运动)

列车离开观察者时，测得汽笛的频率："'=('一)v0(观察者静止，波源背离观察者运动)

U+Vs

]/r//4-V

由上面两式得到：—=—S列车行驶的速度：V=——w,v=30.5m/s

vu-v.5Vs4-v-------------------

单元四（一）振劭和彼习我部

一、填空、选择题

九

1.如图所示一平面简谐波在t=o时的波形图，则。点的振动方程y0=0.04cos（0.4m--）,该

冗

波的波动方程y=0.04cos(0.4m-5KX--)

x

波的标准方程为y=Acosl(0(t——)+(p],将图中所示的数据代入即可得。点和波动方程。

u

选择填空题（/）

2.如图一平面简谐波在t=0时刻的波形图，试在图/人（c）画出P处质点和Q处质点的振动曲线,

并写出相应的振动方程。其中波速以米计，f以秒计。

XX71

平面简谐波的方程为y=Acos/CO(t——)+(p],y=0.2cos[2冗(0.5t-----)+—]

u