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6.1常数项级数(二)选择题：1.下列级数发散的是().（A）（B）（C）（D）解：选（B）.对于（B）：因为而发散；（A）为条件收敛；（C）（D）为绝对收敛.2.常数，且级数收敛，则级数().（A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）收敛性与有关解：选（C）.二、判别下列级数的敛散性.如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛?1.（常数）；解：由，而，由正项级数的比较判别法知，与同时敛散.而收敛，故收敛，从而原级数绝对收敛.2.；解：记，则.显见去掉首项后所得级数仍是发散的，由比较法知发散，从而发散.又显见是Leibniz型级数，它收敛.即收敛，从而原级数条件收敛.3.；解：因为，故原级数绝对收敛.4..解：因为，故原级数发散.（）.三、已知级数和都收敛，，求证：级数收敛.解：设级数收敛于s，由得，所以.于是数列必有界，得.又，因而，而已知收敛，则级数收敛，由比较判别法知收敛，所以级数收敛.四、讨论级数的绝对收敛和条件收敛性.解：因为，当即时，原级数绝对收敛；当时，，故原级数发散；当时，发散，即原级数不绝对收敛，而，，可见，，由

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