湖南省永兴县树德初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

树德中学七年级下期期中考试数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．下列各式计算结果正确的是（）A． B．C． D．3．下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A． B． C． D．4．下列说法错误的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．同旁内角互补，两直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（）A．－2 B．2 C．－1 D．16．如图1，将△DCF向左平移4cm得到△ABE，如果△DCF的周长是18cm，那么四边形ABFD的周长是（）（图1）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm7．如图2，a∥b，点B在直线b上，且∠ABC＝90°，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）（图2）A．34° B．46° C．56° D．66°8．要使的结果中不含项，则常数a的值为（）A．0 B． C．1 D．－29．若是完全平方式，则m的值是（）A．6或－6 B．10或－10 C．－6或10 D．－10或610．将三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°．则AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝60°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C；正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（每题3分，共24分）11．在方程中，用含y的代数式表示x，得x＝______．12．计算：______．13．如图3，OE平分∠AOB，CD∥OB，交OA于点C，交OE于点D．若∠ACD＝40°，则∠CDO的度数是______．（图3）14．如图4，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝30°，则∠GHC＝______．（图4）15．若，则ab的值为______．16．已知：，，则______．17．现有若干人合伙买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为______．18．若一个整数能表示成（a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数．已知（x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为______．三、解答题（19至21每题6分；22，23每题8分24，25每题10分；26题12分，共66分）19．解方程组：（6分）（1）； （2）．20．先化简，再求值：，其中，．21．因式分解：（1）； （2）．22．在解方程组时，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为，请求出原方程组正确的解．23．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少；（2）小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？24．如图，已知，．（1）求证：AB∥CE；（2）若CA平分∠BCE，∠B＝50°，求∠A的度数．25．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是______．（2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要2号卡片______张，3号卡片______张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据8张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式分解因式，其结果是______；（4）动手操作，请依照小刚的方法，利用拼图分解因式，并画出拼图的图形．26．【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题：（1）如图1所示，已知AB∥CD，点E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED，请猜想并证明∠BED与∠B，∠D之间的数量关系；（2）如图2所示，已知AB∥CD，点E为AB，CD之间一点，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，若∠E＝80°，求∠F的度数；【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：AB∥CD，点E的位置移到AB上方，点F在EB延长线上，且BG平分∠ABF与∠CDE的平分线DG相交于点G，请猜想∠G与∠E之间的数量关系；并说明理由；【变式挑战】小颖在本次探究