六年级的比的应用知识点总结和习题

...wd......wd......wd...比和比的应用知识要点按比例分配：把一个数量按照一定的比来进展分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：两个量为A、B，A的B比为，则总份数可以看做单位“1〞=a+b，A是B的，B是A的，A是单位“1〞的〔〕，B是单位“1〞的〔〕。解题方法：〔1〕把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各局部对应的具体数量。〔2〕转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各局部占总量的几分之几，最后求出各局部的数量。根基练习：1．鸡的只数与鸭的只数比是4：7。〔1〕鸡的只数是鸭的只数的。〔2〕鸭的只数是鸡鸭总数的。〔3〕鸭的只数是鸡的只数的〔〕倍。2.故事书的本数是连环画的。〔1〕连环画的本数与故事书本数的比是。〔2〕故事书的本数与这两种书的总本数的比是。3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。〔1〕已看的页数占未看页数的。〔2〕未看页数占已看页数的。〔3〕已看页数占全书页数的。〔4〕未看的页数占全书页数的。例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32吨，还需要沙子和石子各是多少吨〔题型1：单位“1〞中各局部的比和其中的一个分量，求另外几个分量〕解析：这里把混泥土看作单位“1〞，其中水泥占混泥土的〔〕，沙子占混泥土的〔〕，石子占混泥土的〔〕，根据水泥有2吨和对应单位“1〞的分率是〔〕，根据“量÷量占单位“1〞的几分之几=单位“1〞的量〞可以先求出这种混泥土的总数量，再求出沙子和石子的数量。例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨〔题型2：单位“1〞中各局部的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量〕解析：这里把混泥土看作单位“1〞，其中水泥占混泥土的〔〕，沙子占混泥土的〔〕，石子占混泥土的〔〕，根据总数量混泥土单位“1〞有20吨，可以求出水泥、沙子和石子的数量。例3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度〔题型3：两个量的比和他们的和，求出几个分量〕解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是〔〕。这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1〞，根据两个锐角度数的比是2：1可分别找出其中一个锐角占单位“1〞的〔〕，另一个锐角占单位“1〞的〔〕，再求出这两个锐角分别是多少度。例4：有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨〔题型4：两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少〕解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“1〞，甲堆货物占单位“1〞的〔〕，乙堆货物占单位“1〞的〔〕，两堆货物的差量18吨占单位“1〞的分率是〔〕，根据“量÷量占单位“1〞的几分之几=单位“1〞的量〞，再分别求出这两个分量。(四)能力拓展1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动解析：第一步：第二步：第三步：四、五、六三个年级的人数比为：。解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的，六年级人数是五年级人数的。所以有：140÷〔+1+〕=48〔人〕48×=32〔人〕48×=60〔人〕答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量〔五年级人数〕，一般都把中间量看做单位“1〞，来找出三个年级的人数比。举一反三长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的外表积是多少平方厘米2.同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树解析：各小组在一样时间〔取1分钟〕内各植〔〕棵树；则三个小组的工作效率比为〔：：〕；最后按照比例分配。解：有题意可知；三个小组的工作效率比是：：，化简得：工作效率比为6：4：3；则130÷〔6+4+3〕=10〔棵〕一组：6×10=60〔棵〕二组：4×10=40〔棵〕三组：3×10=30〔棵〕答：每组各应植树60棵、40棵、30棵。举一反三：加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件3.小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4。如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1。这本书有多少页解析：这本书的总页数是不变的量，转换过程中可以把总页数看作单位“1〞，已读的和未读的页数之比是5：4，也就是已读的占〔〕份，未读的占〔〕份，已读的页数占总页数的〔〕；如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1，已读的页数和未读的页数都变了，他们的份数也变了，此时已读的占〔〕份，未读的占〔〕份，已读的页数占总页数的〔〕。小结：在把关于比的问题转化为份数问题时，同城把体重的不变量看作单位“1〞。举一反三：甲乙两袋糖果之比是3:2，如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋，这时甲乙之比是1:1，两袋糖果各重多少比和比的应用一、填空。1．两个数〔〕又叫做两个数的比。2．把7.8：3.9化成最简单的整数比是〔〕，比值是〔〕。3．＝＝()÷24＝18:()4.15÷〔〕=5:8=eq\f((),40)=〔〕5．甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是〔〕。6．把2：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的〔〕倍。7．正方形的周长和边长的比是〔〕。8．8.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该〔〕，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上〔〕。9.女生人数占男生人数的EQ\F(5,6)，则男生与女生人数的比是〔〕，男生占总人数的〔〕。10.李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高〔〕；王华比李明矮()。11.一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是〔〕，工作效率的比是〔〕。12.一箱苹果，吃了EQ\F(2,3)，已吃了的和剩下的比是〔〕，比值是〔〕。二、判断题。〔对的在括号里打“√〞，错的打“×〞〕1．比的前项和后项同时乘上或除以一样的数，比值不变。〔〕2．3小时：15分＝1：5。〔〕3.一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶9。〔〕4.比的后项不能是0。…………………〔〕三、选择题。〔把正确答案的序号填在括号里。〕1．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是〔〕。A．1：5B．1：6C．1：42女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是〔〕。A．4：5B．5：9C．4：94．甲数和乙数的比是4:5，则乙数比甲数多〔〕。A．20%B．80%C．25%5．一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成，甲、乙工作效率的比是〔〕。A．：B．2：3C．3：2四、计算1．求比值，并化简。①：②：0.125③：0.27④七、应用题1.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元２．一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米3．用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少4．甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米5.妈妈比小明大24岁，今年妈妈与小明的年龄比是5:1，小明和妈妈的年龄各是几岁6．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克7．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克8．配制一种消毒药，药液和水的比是1