中考数学专题复习《坐标与图形变换》测试卷附带答案

第页中考数学专题复习《坐标与图形变换》测试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．在直角坐标系中，点5,4绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（

）A．4,5 B．−4,5 C．5,4 D．−5,42．将一次函数y=−x−2的图象绕它与y轴的交点顺时针旋转90°后所得到的直线表达式为（）A．y=−x−2 B．y=−x+2C．y=x−2 D．y=x+23．在平面直角坐标系中，点P−1,3绕原点O逆时针方向旋转180∘得到点Q，则点Q的坐标是（A．1,−3 B．−1,−3 C．1,3 D．−1,34．如图，已知点A1，3，B4，1，将线段AB绕点M逆时针旋转到A′B′，点A与AA．−1，−2） B．1，0 5．如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1．依此方式连续旋转2024A．a,0 B．22a,−22a 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，∠OAB=120°，AB=AO，且点B在第一象限内，将△AOB绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2024次旋转后，点B的坐标是（

）A．3,−3 B．0,−23 C．−3,−37．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，AC=4，对角线OB在第一象限的角平分线上．若矩形从图示位置开始绕点O，以每秒45°的速度顺时针旋转，则当第2024秒时，矩形的对角线交点G的坐标为（

）

A．2,0 B．0,2 C．2,2 8．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A−2,5，B−5,1，C−2,1，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△DEC，则点DA．1,2 B．2,1 C．1,1 D．2,29．如图，正六边形ABCDEF边长为2，取正六边形的对角线CF的中B点为原点O，以直线OF为x轴建立平面直角坐标系，取EF的中点M，连接OM，将△OFM绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2024次旋转结束时，点F的坐标为（

）A．−1,3 B．−3,1 C．−1,−10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点C0,−2的坐标旋转180°得到△A1B1C1

（−a，−b+2）C．(−a，−b+4) 11．如图，坐标系中△ABC的顶点坐标分别为A−1，1、B0,−2、C1，0，点P0，2绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点

A．−2，0 B．0，2 C．12．如图，在正方形ABCD中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且B(2,0)，以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点F2023的坐标为（

A．(−2,22) B．(2,−22) C．13．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′BA．1,1 B．1,2 C．1,3 D．1,414．如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形OABC，D为OA上一点，其坐标为D(1,2)，将正方形OABC绕坐标原点O顺时针旋转，每秒旋转90°，旋转2024秒后点D的对应点D′的坐标为（

A．2,1 B．1,2 C．−1,−2 D．−1,215．如图，在平面直角坐标系中，已知A点的坐标为−7,10，将△ABC绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则旋转2024次后，点A的坐标为（

）A．7,−10 B．10,−7 C．−7,10 D．−10,−716．如图，▱OABC的顶点O是原点，A在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象过▱OABC的顶点C和中心D(2，4)．将▱OABC绕原点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点

A．(0，5) B．(0，6) C．(5，0) D．(6，0)17．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在xA．5060,2 B．5060,3C．5060+101213,3 18．如图，一段抛物线：y=−xx−40≤x≤4，记为C1，它与x轴交于点O,A1；将C1绕点A1顺时针旋转180°得到C

A．4 B．3 C．−4 D．−319．如图，平面直角坐标系中，A0,0，B4,0,△AP1B是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°得到△CPA．8090,2 B．8094,2 C．8090,−2 D．8094,−220．在平面直角坐标系中，菱形OABC的位置如图所示，其中点B的坐标为(−1,1)，第1次将菱形OABC绕着点O顺时针旋转90°，同时扩大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1（即OB1=2OB)，第2次将菱形OA1B1C1绕着点O顺时针旋转90°，同时扩大为原来的2倍得到菱形OA2A．22025,22025 B．2507,参考答案：1．解：过A点作AD⊥x轴，过B点作BE⊥y轴，垂足分别为D、E，

∵点A的坐标为5,4，∴AD=4,OD=5，∵∠AOB=90°，∴∠BOE+∠AOE=90°，∵∠AOD+∠AOE=90°，∴∠AOD=∠BOE，∵OA=OB，在△AOD和△BOE中，∠ADO=∠BEO∠AOD=∠BOE∴△AOD≌△BOEAAS∴OE=OD=5，∴点B的坐标为−4,5．故选：B．2．解：如图，∵y=−x−2，当x=0，则y=−2，当y=0，则x=−2，∴A−2,0，C∴OA=OC，∴∠ACO=45°，∵直线y=−x−2绕点C顺时针旋转90°与x轴交于点B，∴∠BCO=90°−45°=45°，∴BO=CO=2，∴B2,0设旋转后的解析式为y=kx−2，把B点坐标代入得：2k−2=0，∴k=1，∴旋转后的解析式为：y=x−2．故答案为：C．3．解：∵点P−1,3绕原点O逆时针方向旋转180∘得到点∴点P和点Q关于原点对称，∴Q1,−3故选：A．4．解：如图，连接AA'、BB'，作线段AA'的垂直平分线，线段由图可得点M的坐标是−1,1．故选：C．5．解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1，∴A0,a∵将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA∴A122a,22a，A2a,0，A322故发现是8次为一个循环，∵2024÷8=253，∴刚好完成253个循环，即点A2024和A8相同，即坐标为故选：D．6．解：如图，过点B作BR⊥x轴与点R，

∵点A2,0，∠OAB=120°，AB=AO，且点B∴AB=AO=2，∴∠BOA=∠ABR=30°，∴AR=1∴OB=B∴B3,∵将△AOB绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，∴∠B∵2024÷6=337…2，∴第2024次旋转后，OB旋转120°，则点B恰好在y轴的负半轴上，即第2023次旋转后，点B的坐标是0,−23故选：B．7．解：∵四边形OABC是矩形，AC=4，∴AC=OB=4，AG=CG，OG=BG，∴OG=2，∵每秒旋转45°，360°÷45°=8，∴8次一个循环，∵2024÷8=253，∴点G与原位置的点G的坐标相同，∴原位置的点G在第一象限的角平分线上，设Gx,x∴x2解得：x=2∴点G的坐标为2,故选：C．8．解：∵A−2,5，B−5,1，∴AC=4，AC∥y轴，∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△DEC，∴∠DCE=∠ACB=90°，CD=AC=4，∴B，C，D三点在一条直线上，∴D2,1故选：B．9．解：∵每次旋转60°，∴整个旋转过程是6次一个循环，且2024÷6=337⋯⋯2，∵正六边形ABCDEF，M是EF的中点，∴△OFM是直角三角形，在Rt△OFM中，OF=EF=2，FM=EF=1∴OM=O∴点F运动到点D的位置，坐标为−1,−3故选：C．10．解：由题可知，点C是AA又∵C(0,−2)，A1所以：a+xA2得xA=−a，即A(−a,−b−4)．故选：D．11．解：如图所示，P1−2，0，P22，−4，

∵2023÷6=337…1，∴点P2023的坐标与P1的坐标相同，即故选：A．12．解：∵点B的坐标为2，0，∴OB=2，由正方形的性质，得OA=OB=OC=OD=2，∴根据勾股定理得：AB=2∵四边形ABEF为菱形，∴AF=AB=22∴F2∵将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，∴F12,−22，F2−2由题，可知旋转为每4次一个循环，2023÷4=50∴第2023次旋转结束时，点F2023与点F∴F2023故选：A．13．解：如图，由图可知，点P1,2故选B．14．解：将正方形OABC绕坐标原点O顺时针旋转，每秒旋转90°，旋转4秒恰好旋转360°，∵2024÷4=506，余数为0，故旋转2024秒后点D与点D′的坐标重合，即D故选：B．15．解：将△ABC绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第一次旋转结束时，点A的坐标在第一象限，为10,7，则第二次旋转结束时，点A的坐标在第四象限，为7,−10，则第三次旋转结束时，点A的坐标在第三象限，为−10,−7，则第四次旋转结束时，点A的坐标在第二象限，为−7,10，…发现规律：旋转4次为一个循环，∴2024÷4=506，则旋转2024次后，点A的坐标为−7,10，故选：C．16．解：∵四边形OABC是平行四边形，∴点D是OB的中点，点D是AC的中点，BC∥OA又∵D(2，4)∴B(4，8)，将点D(2，4)代入y=kx∴k=8∴反比例函数的解析式是y=8∵BC∥OA∴点C的横坐标是4，当x=4时，y=8∴C(4，2)又∵点D是AC的中点，C(4，2)，D(2，4)∴A(0，6)∵▱OABC绕原点O逆时针旋转，每次旋转90°∴点A的坐标每4次旋转作为一个循环，∵2023÷4=505…3，第三次旋转之后点A的坐标是(6，0)∴第2023次旋转结束时，点A的坐标为(6，0)故选：D．17．解：由图象可知点B2024∵OA=2，∴AB=O∴B2当n=1012时，B2024故选：C．18．解：∵如图抛物线C1：y=−x∴图象C1与x轴交点坐标为:0,0，4,0∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x∴抛物线C2:y=∴将C2绕点A2旋转180°得C3，交x…，如此进行下去，∴抛物线C506：y=−∵2023=4×505+3，∴P2023,m在抛物线y=∴当x=2023时，y=2023−4×505故选：D．19．解：如图，作P1H⊥x轴于点∵A0,0，B∴AB=4，∵△AP1B∴AH=HB=HP∴点P1的坐标为2∵把△AP1B绕点B顺时针旋转180°得到△C∴点C的坐标为8，0，点P2的坐标为8+4同理可得点D的坐标为12，0，